科学计数法的标准形式

第一部分

1.用科学记数法表示310000，结果正确的是 （ ）

A. 3.1×104 B. 3.1×105 C. 31×104 D. 0. 31×106

2．地区人口约为245万，245万用科学记数法表示正确是（ ）

A 245×104 B 2.45×106 C 24.5×105 D 2.45×107 3．380亿用科学记数法表示为（ ） A．38×109 B．0.38×1013 C．3.8×1011 D．3.8×1010

4．为迎接“2014丹东港鸭绿江国际马拉松赛”，丹东新区今年投入约4000万元用于绿化美化．4000万用科学记数法表示为（ ） A． 4×106 B． 4×107 C．4×108 D、0.4×107

5．2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（ ） A．74.4×1012 B．7.44×1013 C．74.4×1013 D．7.44×1015 6．太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.139×107千米 B．1.39×106千米 C．13.9

课时教案

课题 授课时间 教学目标 科学计数法 2012.10.24 教案序号 课型 1.5.2 新授 知识技能：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．懂得用科学记数法表示数的好处； 过程方法：通过用科学计数法表示较大的数，发展学生的规律探索能力和归纳总结能力 情感态度价值观：培养学生的转化思想和数学应用意识，知道科学计数法在生活中的应用非常广泛。 教学重点重点：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2. 难点 法表示的数，写出原来的数； 已知用科学记数难点：科学计数法中规律的探索。 教具等准课件 备 科学计数法 定义：a×10n，当a是大于或等于1且小于10，n是正整数，这种形式 的数我们称为板书设计 科学记数法。 规律： 用科学记数法表示一个数时，10的指数比原来的整数位数少1。 教后感 科学计数法看似简单，但是往往有很多同学在这个问题上出错误，所以我们不可以忽视它，对a的限制条件需要让同学注意。

一、组织导入 1、填空：

256=2.56×_________ 1370=1

一、情境导入、初步认识用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活 中遇到的一些较大的数,如: 太阳的半径约696000千米

富士山可能爆发,这将至少造成25000亿日元 的损失光的速度大约是300000000米/秒

全世界人口数大约是7000000000人

这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的 乘方有如下特点：

102=100,103=1000,104=10000,……一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0,这 样就可用10的幂表示一些大数，如： 7000000000=7×1000000000=7×109

像上面这样把一个大于10的数记成a×10n的 形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记 数叫做科学记数法。 科学记数法也就是把一个数表示a×10n的形式， 其中0≤a≤10,n的值等于整数部分的位数减1。

二、典例精析，掌握新知例 用科学记数法表示下列各数: 10000000 =1×106 57000000 =5.7×107 -123000000000 =-1.23×1011

三、运用新知，深知理解1.用科学记数法记出下列各数: (1)30060 =3.006×104(

《科学计数法》的教学设计

苗桂玲

一、教学目标

（一）知识目标 1、能了解科学记数法的意义

2、能掌握用科学记数法表示比较大的数

（二）能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活 中的大数，增强数感，积累数学经验。

2、会用简便的方法——科学记数法表示大数

（三）情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、 实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对 数学的兴趣和战胜困难的勇气。 二、教学重点与难点

重点：掌握用科学记数法表示大数。

难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位 之间的关系。 三、教学方法：自主交流——探索的方法。 四、教学过程： 1、 提出问题

师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）

（1） 第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人 （2） 太阳

《科学计数法》的教学设计

苗桂玲

一、教学目标

（一）知识目标 1、能了解科学记数法的意义

2、能掌握用科学记数法表示比较大的数

（二）能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活 中的大数，增强数感，积累数学经验。

2、会用简便的方法——科学记数法表示大数

（三）情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、 实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对 数学的兴趣和战胜困难的勇气。 二、教学重点与难点

重点：掌握用科学记数法表示大数。

难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位 之间的关系。 三、教学方法：自主交流——探索的方法。 四、教学过程： 1、 提出问题

师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）

（1） 第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人 （2） 太阳

《科学计数法》的教学设计

苗桂玲

一、教学目标

（一）知识目标 1、能了解科学记数法的意义

2、能掌握用科学记数法表示比较大的数

（二）能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活 中的大数，增强数感，积累数学经验。

2、会用简便的方法——科学记数法表示大数

（三）情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、 实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对 数学的兴趣和战胜困难的勇气。 二、教学重点与难点

重点：掌握用科学记数法表示大数。

难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位 之间的关系。 三、教学方法：自主交流——探索的方法。 四、教学过程： 1、 提出问题

师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）

（1） 第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人 （2） 太阳

……………………… … … … … … … 线 … …号…座…级…班… … … … … … … … … … … … 名封姓… … … … … … … … … … … … … … 级…班密 … … … … … … … … … … … … … …科学计数法和近似数学

（I）（共43分）

1.用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.06（精确到0.001）

C. 0.06（精确到0.01）

D.0.0602（精确到0.0001）

2.下列数据中，准确数是（ ） A.王敏体重40.2千克

B.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米

C.初一（3）班有47名学生 D.太平洋最深处低于海平面11023米 3.12.30万精确到（ ） A.千位

B.百分位

C.万位

D.百位

4.1.449精确到十分位的近似数是（ ） A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.0

5.208031精确到万位的近似数是（ ） A. 2?105 B. 2.1?105C. 21?104 D

……………………… … … … … … … 线 … …号…座…级…班… … … … … … … … … … … … 名封姓… … … … … … … … … … … … … … 级…班密 … … … … … … … … … … … … … …科学计数法和近似数学

（I）（共43分）

1.用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.06（精确到0.001）

C. 0.06（精确到0.01）

D.0.0602（精确到0.0001）

2.下列数据中，准确数是（ ） A.王敏体重40.2千克

B.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米

C.初一（3）班有47名学生 D.太平洋最深处低于海平面11023米 3.12.30万精确到（ ） A.千位

B.百分位

C.万位

D.百位

4.1.449精确到十分位的近似数是（ ） A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.0

5.208031精确到万位的近似数是（ ） A. 2?105 B. 2.1?105C. 21?104 D

科学计数法教案及反思

教学目标

知识目标1、能了解科学记数法的意义

2、能掌握用科学记数法表示比较大的数

一、能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。

2、会用简便的方法——科学记数法表示大数

情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。

二、教学重点与难点

重点：掌握用科学记数法表示大数。

难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。

三、教学方法：自主交流——探索的方法。

四、教学过程：

1、提出问题

师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）

（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人

（2）太阳半径约为696000000米

（3）地球离太阳约为150000000千米

（4）光的速度约为300000000米/秒

师：你想到了什么?

（生：这些数太大了，不好记。比100万都大。这些数据读和写都比较困难 ）

师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题） 师：现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻求一下计算器的帮助。计算

科学计数法、近似数、有效数字

【要点提示】

一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a?10的形式的方法叫科学记数法。 1.其中a满足条件1≤│a│＜10

2.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。

?nn3.负整数指数幂：当a?0，n是正整数时，a?1/a

n4.我们把绝对值小于1的数写成a×10n（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数法。

它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10(n为正整数)形式有什么区别

n与联系？

（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）

二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。 1.产生近似数的主要原因：

a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；

c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；

d.由于不必要知道准确数而产生近似数．

2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这