信号频谱的概念

实验二 周期信号的频谱

三 实验的参考程序

%傅立叶级数的部分和，最高谐波次数为3，21，41和81的波形比较 sy2_1.m %锯形波形 clear all

n_max=[3 21 41 81]; N=length(n_max); t=-1.1:.001:1.1; omega_0=2*pi; for k=1:N n=[];

n=[1:n_max(k)];

b_n=2./(pi*n).*(-1).^(1+n); x=b_n*sin(omega_0*n'*t);

subplot(N,1,k),plot(t,x,'linewidth',2); axis([-1.1 1.1 -1.5 1.5]);

line([-1.1 1.1],[0 0],'color','r'); line([0 0],[-1.5 1.5],'color','r');

bt=strcat('最高谐波次数=',num2str(n_max(k))); title(bt); end

%三角波形 clear all

n_max=[3 21 41 81]; A=1;

N=length(n_max);

实验二 周期信号的频谱

三 实验的参考程序

%傅立叶级数的部分和，最高谐波次数为3，21，41和81的波形比较 sy2_1.m %锯形波形 clear all

n_max=[3 21 41 81]; N=length(n_max); t=-1.1:.001:1.1; omega_0=2*pi; for k=1:N n=[];

n=[1:n_max(k)];

b_n=2./(pi*n).*(-1).^(1+n); x=b_n*sin(omega_0*n'*t);

subplot(N,1,k),plot(t,x,'linewidth',2); axis([-1.1 1.1 -1.5 1.5]);

line([-1.1 1.1],[0 0],'color','r'); line([0 0],[-1.5 1.5],'color','r');

bt=strcat('最高谐波次数=',num2str(n_max(k))); title(bt); end

%三角波形 clear all

n_max=[3 21 41 81]; A=1;

N=length(n_max);

实验4 信号的频谱分析

一、 实验目的：

1. 掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的分析方法及其物理意义； 2. 观察截短的傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原

因；

3. 掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义；

二、 实验内容及要求

1.

设上例中T1?2?;E?2，请用付立叶三角级数的方法绘制出上例中周期函数f(t)的一个周期，选择适当的不同谐波次数N，观察这两个信号用有限项谐波合成后的时域波形中是否有Gibbs现象产生，Gibbs现象有何规律，用文字说明你观察到的结果及相关分析或说明。尝试改变各频率分量的幅值或相位，观察周期函数波形所受的影响。 （1）程序代码

（2）实验结果

（3）实验分析

1、将具有不连续点如矩形脉冲进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。在逼近信号的断点处出现了明显的振荡现象，随着谐波次数的增加，振荡并没有消失，反而更加的集中在断点附近。

2、当改变周期信号各频率上的幅值和相位时，周期函数的波形随幅值和相位发生对应的变化。例：E=4，??1，则图形的幅值就变成2，且向右平移一个单位。

2.采用数值计算算法分别计算非周期连续时间信号f1的傅里叶变换.

f1?t??g6?t?

采用数值计

周期信号频谱的特点

在结构施工测量中，按装修工程要求将装饰施工所需要的控制点、线及时弹在墙、板上，作为装饰工程施工的控制依据。

1.地面面层测量

在四周墙身与柱身上投测出100cm水平线，作为地面面层施工标高控制线。

根据每层结构施工轴线放出各分隔墙线及门窗洞口的位置线。

2.吊顶和屋面施工测量

以1000m线为依据，用钢尺量至吊顶设计标高，并在四周墙上弹出水平控制线。对于装饰物比较复杂的吊顶，应在顶板上弹出十字分格线，十字线应将顶板均匀分格，以此为依据向四周扩展等距方格网来控制装饰物的位置。

屋面测量首先要检查各方向流水实际坡度是否符合设计要求，并实测偏差，在屋面四周弹出水平控制线及各方向流水坡度控制线。

3.墙面装饰施工测量

内墙面装饰控制线，竖直线的精度不应低于1/3000，水平线精度每3m两端高差小于±1mm，同一条水平线的标高允许误差为±3mm。外墙面装饰用铅直线法在建筑物四周吊出铅直线以控制墙面竖直度、平整度及板块出墙面的位置。

4.电梯安装测量

在结构施工中，从电梯井底层开始，以结构施工控制线为准，及时测量电梯井净空尺寸，并测定电梯井中心控制线。

信号与系统

实验报告

实验三 周期信号的频谱分析

实验报告评分：_______

实验三 周期信号的频谱分析

实验目的：

1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法；

2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因；

3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。

实验内容：

（1）Q3-1 编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图：

其中，0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos(?0t)、cos(3?0t)、cos(5?0t) 和x(t) 的波形图，给图形加title，网格线和x坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。

程序如下:

clear,%Clear all variables

close all,%Close all figure windows

dt = 0.00001; %Specify the step of time variable t = -2:dt:4; %Specify the interval of time w0=0.5*pi; x1=cos(w0.*t); x2=cos(3*w0.*t); x3=cos

非周期信号的频谱分析

一、 实验目的

1) 掌握用MATLAB编程，分析门信号的频谱； 2) 掌握用MATLAB编程，分析冲击信号的频谱； 3) 掌握用MATLAB编程，分析直流信号的频谱； 4) 掌握用MATLAB编程，分析阶跃信号的频谱； 5) 掌握用MATLAB编程，分析单边信号的频谱； 二、 实验原理 常见的非周期信号有： 1、 门信号

门信号的傅里叶变换对为：

?1??g?(t)???0??t?t??22sin(?F(j?)???2)?2??????Sa??2?? ?它的幅度频谱和相位频谱分别为

???0sin()?0??????2 F(j?)??Sa?? ?(?)????2????sin()?0??22、 冲激信号

冲激信号的傅里叶变换对为

?(t)?1

3、 直流信号

直流信号的傅里叶变换为

1?2??(?)

4、 阶跃信号

阶跃信号的傅里叶变换为

u(t)?111?sgn(t)????(?) 22j?5、 单边指数信号

单边指数信号的傅里叶变换对为

?e?atf(t)???0

t?0t?0?1

??j?幅度频谱和相位频谱分别为

F(j?)?1? ?(?)??arctan()

a??j?三、 涉及的

东北大学

实验题目：离散信号的频谱分析 姓 名：＿＿＿＿＿＿ 班级：自动化班＿＿ 学号：＿＿＿＿

日期：2015.11.02＿＿＿＿

离散信号的频谱分析实验报告

一、实验目的

1 掌握采样频率的概念 2 掌握信号频谱分析方法

3 掌握在计算机中绘制信号频谱图的方法

二、实验内容

1、产生以下时间序列信号，并画出相应时域序列图: ①采样频率为1000Hz,信号频率为30Hz的正弦信号y1（n）。 ②采样频率为1000Hz,信号频率为120Hz的正弦信号y2（n）。

③采样频率为1000Hz， 30Hz的正弦信号和120Hz的混合信号y3（n）。 2、分别对信号y1（n）， y2（n）和y3（n）进行FFT变换，画出其频谱图。 3、自带耳麦，采用goldwave等软件录制一段语音，内容为“数字信号处理”，文件按*.wav格式存储，设置采样频率为11025Hz。

4、对采集到的语音信号，进行FFT变换，画出其频谱图，并分析出自己语音的频谱范围。

三、实验结果及分析

1，采样频率为1000Hz,信号频率为30Hz的正弦信号频谱图

2，采样频率为1000Hz,信号频率为120Hz的正弦信号频谱图

3，采样频率为1000Hz， 30Hz的正弦

生物医学信号处理大作业

题目：语音信号的滤波与频谱分析

学生姓名 学院名称 精密仪器与光电子工程 专 业 学 号

一、实验目的

语音信号的滤波与频谱分析

录制自己的一段语音：“天津大学精密仪器与光电子工程学院生物医学工程X班XXX, College of precision instrument and opto-electronics engineering, biomedical engineering”，时间控制在15秒到30秒左右；利用wavread函数读入语言信号，记住采样频率。

二、实验过程

（1）求原始语音信号的特征频带：可以分别对一定时间间隔内，求功率谱（傅里叶变换结果取模的平方）并画出功率谱。

（2）根据语音信号频谱特点，设计FIR或IIR滤波器，分别画出滤波器幅频和相频特性曲线。说明滤波器特性参数。用设计的滤波器对信号滤波，画出滤波后时域波形。用sound函数回放语音信号。

（3）求出特征频段语音信号随时间变化的曲线（每隔0.05秒求一次功率谱，连接成曲线）。

（4）选做：语谱图：横轴为时间，纵轴为频率，灰度值大小表示功率

信号与系统

信号与系统

§3.4非周期信号的频谱分析 ─ 傅里叶变换北京化工大学信息科学与技术学院

X

信号与系统

上节主要内容回顾

X

信号与系统

周期信号f(t)的付里叶级数三角形式

f (t ) = a0 + ∑(an cos nω1t + bn sin nω1t )=c0 + ∑cn cos(nω1t + n )n=1 n=1 ∞

∞

c0 = a0指数形式

2 2 cn = an + bn

bn n = tg a n 1

f (t ) =

n=∞

∑F(nω1) e

∞

jnω1t

1 T1 jnω1t F ( nω1 ) = ∫ f (t) e dt T 01 F(nω1) = cn 2

F(nω1 ) = F(nω1 ) e jn1

bn n = tg a n

X

信号与系统

周期矩形脉冲信号的傅立叶级数f (t )

T1

τ / 2

τ /2

T1

t

∵ f (t ) 是个偶函数指数形式的谱系数： 指数形式的谱系数： f (t ) =

∴bn = 0, 只有 0 , an aF(nω1) e jnω1t ∑∞

1 T1 2 Eτ τ jnω1t F(nω1 ) = ∫T1 f (t )e dt = Sa nω1 T T1 2 2 1

信号与系统

信号与系统

§3.4非周期信号的频谱分析 ─ 傅里叶变换北京化工大学信息科学与技术学院

X

信号与系统

上节主要内容回顾

X

信号与系统

周期信号f(t)的付里叶级数三角形式

f (t ) = a0 + ∑(an cos nω1t + bn sin nω1t )=c0 + ∑cn cos(nω1t + n )n=1 n=1 ∞

∞

c0 = a0指数形式

2 2 cn = an + bn

bn n = tg a n 1

f (t ) =

n=∞

∑F(nω1) e

∞

jnω1t

1 T1 jnω1t F ( nω1 ) = ∫ f (t) e dt T 01 F(nω1) = cn 2

F(nω1 ) = F(nω1 ) e jn1

bn n = tg a n

X

信号与系统

周期矩形脉冲信号的傅立叶级数f (t )

T1

τ / 2

τ /2

T1

t

∵ f (t ) 是个偶函数指数形式的谱系数： 指数形式的谱系数： f (t ) =

∴bn = 0, 只有 0 , an aF(nω1) e jnω1t ∑∞

1 T1 2 Eτ τ jnω1t F(nω1 ) = ∫T1 f (t )e dt = Sa nω1 T T1 2 2 1