第四章 一次函数综合测评

《 一次函数的图象》教学设计

一、教材分析

《一次函数的图象》是北师大版九年义务教育三年制初级中学教科书初中八年级（上册）第四章第三节内容 ，学生初步接触如何画一次函数的图象，本节内容可以强化学生对前面所学知识的理解，使学生对研究函数的图象和性质的基本方法有一个初步的认识与了解，为今后讨论二次函数和反比例函数的有关问题奠定基础。 二、教学目标：

知识与技能:

1．了解一次函数的图象是一条直线， 能熟练作出一次函数的图象． 2．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力． 过程与方法：

经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 情感态度与价值观：

理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 三、教学重难点： 教学重点:

初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 教学难点:

理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 四、教学过程设计：

本节课设计了七个教学环节：

创设情境 ， 引入课题——画正比例函数的图象——动手操作——巩固练习——课时小结——拓展练习——布置作业。

五、教学过程：

（一）创设情境 引入课题 内容：

在我校冬运会上，李林在参加跑步比赛时，以8米

第四讲 一次函数(1)

一、一次函数的定义： 1、问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y?与x的关系．当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是多少：

这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题． 2、导入新课：

我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？

（1） 有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即

C?的值约是t的7倍与35的差．

（2） 一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h

减常数105，所得差是G的值．

（3） 某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x

分的计时费（按0．01元／分收取）．

（4） 把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）

随x的值而变化．

这些问题的函数解析式分别为：

（1）C=7t-35． （2）G=h-105． （3）y=0．01x+22． （4）y=

第四章 一次函数

1.初步理解函数的概念,在实际背景中感受自变量取值范围的意义;体会一次函数和正比例函数的意义,能根据所给信息确定一次函数表达式.

2.能画一次函数的图象,理解当k>0和k<0时图象的变化情况,并利用一次函数图象解决简单的实际问题.

3.在画一次函数的图象、探索一次函数图象的变化情况、利用一次函数的图象解决实际问题等过程中,体会数形结合的思想方法与一次函数y=kx+b中k与b的意义.

经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展应用意识;经历函数图象信息的识别与应用过程,发展几何直观.

经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,进一步发展符号意识;经历一次函数的图象及其性质的探索过程,在合作与交流活动中发展合作交流的意识和能力.

一、《标准》要求

1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解函数的概念;探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用函数进行表述的方法.

2.通过用函数表述数量关系的过程,体会建模思想,建立符号意识;能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式.

3.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力.

4.在运用数学表述解决问题过程中,认识数学具有抽象、严谨和应用广泛

第四章 一次函数

1.初步理解函数的概念,在实际背景中感受自变量取值范围的意义;体会一次函数和正比例函数的意义,能根据所给信息确定一次函数表达式.

2.能画一次函数的图象,理解当k>0和k<0时图象的变化情况,并利用一次函数图象解决简单的实际问题.

3.在画一次函数的图象、探索一次函数图象的变化情况、利用一次函数的图象解决实际问题等过程中,体会数形结合的思想方法与一次函数y=kx+b中k与b的意义.

经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展应用意识;经历函数图象信息的识别与应用过程,发展几何直观.

经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,进一步发展符号意识;经历一次函数的图象及其性质的探索过程,在合作与交流活动中发展合作交流的意识和能力.

一、《标准》要求

1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解函数的概念;探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用函数进行表述的方法.

2.通过用函数表述数量关系的过程,体会建模思想,建立符号意识;能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式.

3.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力.

4.在运用数学表述解决问题过程中,认识数学具有抽象、严谨和应用广泛

一次函数的应用

1.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y(km)，下图的折线表示x与y之间的函数关系。

（1）甲乙两地之间的距离为______km (2) 请解释图中点B的实际意义 （3）求慢车和快车的速度

2邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校，小王从A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计王道1分钟，二人与县城的距离s（千米）和小王从县城出发后的时间t（分），之间关系如图，假设二人交流的时间不计。

（1） 小王和李明第一次相遇时，距县城_____千米 （2） 求小王从县城出发到返回县城所用的时间 （3） 李明从A村到县城公用多少时间？

3甲乙两车分别从A，B两地同时相向而行，匀速开往对方所在地。图1表示甲乙两车离A地的路程y(km)与出发时间x（h）的函数图象，图2表示甲乙两车之间的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象。

（1）A，B两地的为_______km, h的实际意义是_________

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第四章 综合指标 重点：掌握各类统计指标的计算方 法和应用原则，并进行初步的分析。 难点：结合实例准确进行集中趋势 和离散程度的测度及分析。

总量指标

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总量指标的概念和作用

总量指标的种类 计算和应用总量指标的原则

总量指标(概念、作用)

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总量指标：是反映社会经济现象在一定时间、 地点条件下所达到的总规模、总水平或工作总量 的综合指标。它的表现形式是绝对数，因此也称 为绝对指标。

作用 总量指标是反映一个国家、一个地区或一个 企业人力、物力、财力状况和加强宏观经济 管理与企业经济核算的基本指标。 总量指标是计算相对指标和平均指标的基础 指标。

总量指标的种类总 劳 总量指标 时 实 价 内 总计 体 动 期 点 物 值 容 间 量 单量 标 量 指 位 志 指 状 单 标 标 总指 态 位 量标

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内容

时间状态

计量单位

总 体 单 位 总 量

总 体 标 志 总 量

时 期 指 标

时 点 指 标

实 物 指 标

价 值 指 标

劳 动 量 指 标

按其反映的内容分类

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总体单位总量：即总体单位数之和，它是 由每个总体单位加总而得到的，反映总体 规模的大小 总体标志总量：是指总体各单位某一数量 标志值的总和，反映总体的

第四章 个案工作方法 第一节 个案工作的主要模式 第二节 个案工作各阶段的工作重点 第三节 个案工作的常用技巧 第一节 个案工作的主要模式 大纲要求：

1.心理社会治疗模式的内容及特点2.危机介入模式的内容及特点 重点及难点：

1.心理社会治疗模式的内容及特点 2.危机介入模式的内容及特点 3.行为治疗模式的内容及特点

4.人本治疗模式的内容及特点

个案工作的概念

个案工作是专业工作者遵循基本的价值理念，运用科学的专业知识和技巧（基础）、以个别化的方式（原则）为感受困难的个人和家庭（对象）提供物质和心理方面的支持与服务（内容），以帮助个人和家庭减轻压力、解决问题、挖掘生命的潜能，不断提高个人和社会的福利水平（目标）。 第一节 个案工作的主要模式 ? 心理社会治疗模式 ? 危机介入模式 ? 行为治疗模式

人本治疗模式

一、心理社会治疗模式的内容及特点 （一）心理社会治疗模式的内容 1、心理社会治疗模式的理论假设

（1）对人的成长发展的假设 （2）对服务对象问题的假设 （3）对人际沟通的假设 （4）对人的价值的假设 （1）对人的成长发展的假设

个人的成长受生理的、心理的及社会的三方面因素的影响。

《复变函数与积分变换》教案 《复变函数》 第四章

章节名称：第四章 级数 学时安排：12学时

教学要求：使学生掌握复数列、复变函数项级数、幂级数等概念，以及复数列和

幂级数的收敛和发散的判定方法。

教学内容：复数列、复变函数项级数、幂级数等概念，以及复数列和幂级数的收

敛和发散的判定

教学重点：幂级数的研究 教学难点：幂级数收敛圆 教学手段：课堂讲授 教学过程： §1、复数项级数 1，复数列的极限：

1）定义：设{?n}(n?1,2,?)为一复数列，其中?n?an?ibn，又设??a?ib为一确定的复数。如果任意给定??0，相应地能找到一个正数N(?)，使?n????在n?N时成立，那么?称为复数列{?n}(n?1,2,?)在n??时的极限。记作

lim?n??。

n??也称复数列{?n}(n?1,2,?)收敛于??a?ib。

2）定理1：复数列{?n}(n?1,2,?)收敛于??a?ib的充要条件是

liman?a，limbn?b

n??n??2，级数的概念：

1）设{?n}?{an?ibn}(n?1,2,?)为一复数列，表达式

??n?1?n??1

《一次函数》常考题一次函数的应用

解答题

151．（2004?福州）如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费） （1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

152．（2001?南京）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示． 当成人按规定剂量服药后，

（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

﹣3

153．（2002?大连）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，

第四章地理期中试卷一

姓名： 得分：

一、单项选择(60分)

１．影响陆地植物分布最重要的因素是：（ ）

Ａ．气候 Ｂ．土壤 Ｃ．地形 Ｄ．河流 ２．下列各组岩石中，按成因属同一类型的是：（ ）

Ａ．砾岩、大理岩、板岩 Ｂ．花岗岩、玄武岩、大理岩 Ｃ．砂岩、石灰岩、页岩 Ｄ．板岩、花岗岩、大理岩 ３．黄土高原千沟万壑的地表形态的形成原因是：（ ） Ａ．风力侵蚀作用 Ｂ．流水侵蚀作用 Ｃ．流水搬动作用 Ｄ．风力沉积作用 ４．关于水循环的叙述，不正确的是：（ ） Ａ．水循环使陆地水得到补充和不断更新

Ｂ．水循环使大气圈、水圈、岩石圈和生物圈有机地联系起来，并进行了能量交换 Ｃ．水循环是自然界最基本、最重要的物质循环之一

Ｄ．水循环使陆地淡水资源不断更新，不管人类如何使用，水资源不会枯竭 ５．地壳中含量最多的二种化学元素是：（ ）

Ａ．氧、氮 Ｂ．氧、硅 Ｃ．硅、铝 Ｄ．硅、镁 ６