量子力学简答题100道及答案

1. 哪些实验表明电子具有自旋现象？举例说明电子具有自旋。

电子的自旋是在实验事实的基础上以假设方式提出的。

实验事实： ① 原子的精细结构 ② 塞曼效应 ③ 斯特恩－盖拉赫实验 ——3分 斯特恩－革拉赫实验：

现象：K射出的处于S态的氢原子束通过狭缝BB和不均匀磁场，最后射到照相片PP上，实验结果是照片上出现两条分立线。——2分 解释：对于基态氢原子，l?0,没轨道角动量，因此与磁矩无相互作用， ?应连续变化，照片上应是一连续带，但实验结果只有两条, 说明Mz是空间量子化的，只有两个取向cos???1，所以原子所具有的磁矩是电子固有磁矩,即自旋磁矩。 ——2分

2. 为什么说轨道角动量具有空间量子化现象？画出l =3 时角动量空间量子化分布图。

因为轨道角动量及其分量是取分离值，而不能取任意值。——3分

——4分

1. 解释斯特恩-革拉赫实验。

答：斯特恩－革拉赫实验能够说明电子具有自旋角动量：

基态氢原子束通过不均匀磁场时，射到照相片，出现两条分立线。 ——3分

? 如磁矩M在空间可取任何方向，照片上应是一连续带，但实验结果只

1. 哪些实验表明电子具有自旋现象？举例说明电子具有自旋。

电子的自旋是在实验事实的基础上以假设方式提出的。

实验事实： ① 原子的精细结构 ② 塞曼效应 ③ 斯特恩－盖拉赫实验 ——3分 斯特恩－革拉赫实验：

现象：K射出的处于S态的氢原子束通过狭缝BB和不均匀磁场，最后射到照相片PP上，实验结果是照片上出现两条分立线。——2分 解释：对于基态氢原子，l?0,没轨道角动量，因此与磁矩无相互作用， ?应连续变化，照片上应是一连续带，但实验结果只有两条, 说明Mz是空间量子化的，只有两个取向cos???1，所以原子所具有的磁矩是电子固有磁矩,即自旋磁矩。 ——2分

2. 为什么说轨道角动量具有空间量子化现象？画出l =3 时角动量空间量子化分布图。

因为轨道角动量及其分量是取分离值，而不能取任意值。——3分

——4分

1. 解释斯特恩-革拉赫实验。

答：斯特恩－革拉赫实验能够说明电子具有自旋角动量：

基态氢原子束通过不均匀磁场时，射到照相片，出现两条分立线。 ——3分

? 如磁矩M在空间可取任何方向，照片上应是一连续带，但实验结果只

量子力学的经典解答题

量子力学基础简答题

1、简述波函数的统计解释；

2、对“轨道”和“电子云”的概念，量子力学的解释是什么？

在自身表象中的矩阵表示有何特点？ 3、力学量G

4、简述能量的测不准关系；

1(x,y,z) 5、电子在位置和自旋Sz表象下，波函数 (x,y,z) 如何归一化？解释各项的几率意义。

2

6、何为束缚态？

(r,t) (r,t)状态中测量力学量F的可能7、当体系处于归一化波函数所描述的状态时，简述在

值及其几率的方法。

8、设粒子在位置表象中处于态 (r,t),采用Dirac符号时，若将 (r,t)改写为不妥？采用Dirac符号时，位置表象中的波函数应如何表示？ 9、简述定态微扰理论。

10、Stern—Gerlach实验证实了什么？ 11、一个物理体系存在束缚态的条件是什么？ 12、两个对易的力学量是否一定同时确定？为什么？ 13、测不准关系是否与表象有关？

(r,t)

有何

14、在简并定态微扰论中，如H

(0)

(0)

的某一能级En，对应f个正交归一本征函数 i（i=1，2， ，

f），为什么一般地 i不能直接作为H

15、在自旋态 1

2

0 H 的零级近似波函数？ H

)2 ( S)2是多少？ 的测不准关系(

量子力学习题

(一) 单项选择题

1.能量为100ev的自由电子的De Broglie 波长是 A. 1.2A. B. 1.5A. C. 2.1A. D. 2.5A.

2. 能量为0.1ev的自由中子的De Broglie 波长是 A.1.3A. B. 0.9A. C. 0.5A. D. 1.8A.

3. 能量为0.1ev，质量为1g的质点的De Broglie 波长是 A.1.4A. B.1.9?10C.1.17?10?12000000000?12A.

0A. D. 2.0A.

3kBT(kB 为Boltzeman常数)的氦原子的De 20004.温度T=1k时，具有动能E?Broglie 波长是

000 A.8A. B. 5.6A. C. 10A. D. 12.6A.

5.用Bohr-Sommerfeld的量子化条件得到的一维谐振子的能量为（n?0,1,2,?）

1 A.En?n??. B.En?(n?)??.

2 C.En?(n?1)??. D.En?2n??.

6.在0k附近，钠的价电子的能量为3ev，其De Broglie波长是 A.5.2A. B

第一章 水质与水质标准

4.表示污水物理性质的指标有哪些？

污水物理性质的指标是水温、色度、臭味、固体含量及泡沫。 （1）水温对污水的物理性质、化学性质及生物性质有直接的影响。

（2）色度，生活污水的颜色常呈灰色，但当污水中的溶解氧降低至零，污水所含有机物腐烂，则水色转呈黑褐色并有臭味。悬浮固体形成的色度称为表色；胶体或溶解物质形成的色度称为真色。水的颜色用色度作为指标。

（3）生活污水的臭味主要由有机物腐败产生的气体造成。工业废水的臭味主要由挥发性化合物造成。臭味是物理性质的主要指标。 （4）固体含量用总固体量（TS）作为指标。

5.固体物按存在状态可分为哪几种？

固体物按存在形态的不同可分为：悬浮的、胶体的和溶解的三种。固体含量用总固体量（TS）作为指标。悬浮固体（SS）或叫悬浮物，悬浮固体由有机物和无机物组成，可分为挥发性悬浮固体（VSS)、非挥发性悬浮固体（NVSS）两种。胶体和溶解固体（DS）或称为溶解物，也是由有机物与无机物组成。

6.理解总固体、悬浮固体、可沉固体的概念。

（1）把定量水样在105~110℃烘箱中烘干至恒重，所得的重量即为总固体量。

（2）把水样用滤纸过滤后，被滤纸截留的滤渣，在105~110℃烘箱中烘干至恒重，

? ? ? ? ? ? ? 第一章 绪论

第二章 波函数和薛定谔方程 第三章 力学量的算符表示 第四章 态和力学量的表象 第五章 微扰理论 第六章 弹性散射

第七章 自旋和全同粒子

?301.1．由黑体辐射公式导出维恩位移定律：?mT?b, b?2.9?10m?C。

证明：由普朗克黑体辐射公式：

8?h?31 ??d??d?， h?3c ekT?1c c及?? 、d???2d?得 ?? 8?hc1?? ?5， hc?e?kT?1

d?hc令x? ，再由??0，得?.所满足的超越方程为 ?d? kTxex 5?x e?1

hc x?4.97，即得用图解法求得?4.97，将数据代入求得?mT?b, b?2.9?10?3m?0C ?mkT

1.2．在0K附近，钠的价电子能量约为3eV,求de Broglie波长. 0hh?10解：? ???7.09?10m?7.09A p2mE

# 3E?kT，求T?1K时氦原子的de Broglie波长。 1.3. 氦原子的动能为 2 h0hh?10??12.63?10m?12.63A 解：? ??p2mE3mkT ?23?1其中m?4.003?1.66?10?27kg，k?1.38?10J

1.什么是粒组,粒组的划分原则是什么?现行规范对粒组的划分

答:工程上把大小相近的土粒合并为组,称为粒组;粒组间的分界线是人为划定的,划分时应使粒组界限与粒组性质的变化相适应,并按一定的比例递减关系划分粒组的界限值

2.什么是土的粒度成分?粒度成分的表示方法有哪些?土的粒度成分的测定方法有哪两种?,它们各适用于何种土类?

答:土的粒度成分是指途中各种不同粒组的相对含量(以干土重量的百分比表示);

表示方法:表格法 累计曲线法 三角坐标法

3.累计曲线在工程上有什么用途?

答:在工程上,常用累计曲线确定的土粒的两个级配指标值来判断土的级配情况.当同时满足不均匀系数Cu≥5和曲率系数Cc=1～3这两个条件时,土为级配良好的土;若不能同时满足,土为级配不良的土

4.常见的粘土矿物有哪些?它们的性质如何?

高岭石 蒙脱石 伊利石 水云母 ；对粘性土的塑性等影响很大

5.土的三相实测指标是什么?换算指标是什么?

答:土的密度 土的比重 土的含水量

土的孔隙比 土的孔隙率 土的饱和度 土的干密度 土的饱和密度 土的有效密度

6.土中的水对粘性土的性质有什么影响?

答:粘性土中水是控制其工程地质性质的重要因素,如粘性土的可塑性 压缩性及其抗剪性等,都直接或间

四、简答题

1．通信系统的两项重要性能指标“有效性”和“可靠性”分别反映通信系统的什么性能？其相互间存在什么关系？

答：有效性用于反映通信系统的传输的容量大小。 可靠性用于反映通信系统的传输的质量好坏。

通信系统有效性和可靠性是相互矛盾的，即提高有效性则可靠性下降。 2．数字通信系统与模拟通信系统相比具有哪些特点？

答：抗干扰能力强；差错可以控制，从而改善传输可靠性；便于进行各种数字信号处理；保密性强；有利于实现综合业务通信网。 3．什么是误码率？什么是误信率？他们之间关系如何？

4．通信系统的两项重要性能指标有效性和可靠性分别反映通信系统的什么性能？模拟通信和数字通信对应于这两项的具体指标是什么？ 5．什么是码元速率？什么是信息速率？它们的单位分别是什么？他们之间关系如何？ 6．根据如图所示的数字通信系统模型，简述其中各部分与有效性和可靠性两项指标的关系？ 7．如图为传输信道的模型，试写出相互间的关系表达式并作简要解释？ 8．简述恒参信道和随参信道对数字信号传输的影响及克服方法？ 9．何为香农公式中的“三要素”？简述信道容量与“三要素”的关系？ 10．试用香农公式来解释调频方式与调幅方式性能上的优劣关系。

11．对于抑制载波的双边带信号，试

四、简答题

1．通信系统的两项重要性能指标“有效性”和“可靠性”分别反映通信系统的什么性能？其相互间存在什么关系？

答：有效性用于反映通信系统的传输的容量大小。 可靠性用于反映通信系统的传输的质量好坏。

通信系统有效性和可靠性是相互矛盾的，即提高有效性则可靠性下降。 2．数字通信系统与模拟通信系统相比具有哪些特点？

答：抗干扰能力强；差错可以控制，从而改善传输可靠性；便于进行各种数字信号处理；保密性强；有利于实现综合业务通信网。 3．什么是误码率？什么是误信率？他们之间关系如何？

4．通信系统的两项重要性能指标有效性和可靠性分别反映通信系统的什么性能？模拟通信和数字通信对应于这两项的具体指标是什么？ 5．什么是码元速率？什么是信息速率？它们的单位分别是什么？他们之间关系如何？ 6．根据如图所示的数字通信系统模型，简述其中各部分与有效性和可靠性两项指标的关系？ 7．如图为传输信道的模型，试写出相互间的关系表达式并作简要解释？ 8．简述恒参信道和随参信道对数字信号传输的影响及克服方法？ 9．何为香农公式中的“三要素”？简述信道容量与“三要素”的关系？ 10．试用香农公式来解释调频方式与调幅方式性能上的优劣关系。

11．对于抑制载波的双边带信号，试

第一章

⒈玻尔的量子化条件，索末菲的量子化条件。

⒉黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。 ⒎普朗克量子假说：

表述1：对于一定频率ν的辐射，物体只能以hν为能量单位吸收或发射电磁辐射。 表述2：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以量子的方式进行，每个量子的能量为：ε=hν。

表述3：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以能量ε的整数倍来实现，即ε，2ε，3ε，…。 ⒏光电效应：光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象。这种电子称之为光电子。 ⒐光电效应有两个突出的特点：

①存在临界频率ν0 ：只有当光的频率大于一定值v0 时，才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有光电子产生。

②光电子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关。光的强度只决定光电子数目的多少。 ⒑爱因斯坦光量子假说：

光(电磁辐射)不仅在发射和吸收时以能量E= hν的微粒形式出现，而且以这种形式在空间以光速 C 传播，这种粒子叫做光量子，或光子。爱因斯坦方程 ⒒光电效应机理：

当光射到金属表面上时，能量为 E= hν 的光子立刻被电子所吸收，电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电