高考数学三角函数真题

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高考数学(文)真题、模拟新题分类汇编:三角函数

标签:文库时间:2025-03-18
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C单元 三角函数

C1 角的概念及任意角的三角函数 6.、[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图1-1,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]上的图像大致为( )

图1-1

A B

C D

1

6.C [解析] 根据三角函数的定义,点M(cos x,0),△OPM的面积为|sin xcos x|,

21

在直角三角形OPM中,根据等积关系得点M到直线OP的距离,即f(x)=|sin xcos x|=|sin 2π

2x|,且当x=时上述关系也成立, 故函数f(x)的图像为选项C中的图像.

2

C2 同角三角函数的基本关系式与诱导公式

1

16.、、[2014·福建卷] 已知函数f(x)=cos x(sin x+cos x)-.

2π2

(1)若0<α<,且sin α=,求f(α)的值;

22

(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.

π22

三角函数高考名题选萃

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三角函数高考名题选萃

三角函数高考名题选萃

一、选择题

1.已知sinα>sinβ,那么下列命题成立的是

A.若α、β是第一象限角,则cosα>cosβ B.若α、β是第二象限角,则tanα>tanβ C.若α、β是第三象限角,则cosα>cosβ D.若α、β是第四象限角,则tanα>tanβ 2.函数y=-xcosx的部分图象是

3.如果α、β∈(

2

,π),且tanα<cotβ,那么必有

A.α<β C.α+β<

32π

B.α>βD.α+β>

32π

4.已知集合E={θ|cosθ<sinθ,0≤θ<2π},F={θ|tanθ<sinθ},则E∩F=

A.(

2,π)

B.(

4,

3 4)

C.(π,

3 2)

D.(

34 ,

54 )

5.设θ∈Ⅱ,则必有

A.tanC.sin

2 2>cot>cos

2 2

B.tan D.sin

2 2<cot<cos

2 2

三角函数高考名题选萃

6.下列函数中,以

2

为周期的函数是

A.y=sin2x+cos4x C.y=sin2x+cos2x

7.在下列各区间中,函数y=sin(x+

4

B.y=sin2xcos4x D.y=sin2xcos2x

)的单调增区间是

A.〔

2

,π〕B.〔0,D.〔

4,

4

C.〔-π,0〕

3

2

8.

高考数学三角函数典型例题

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三角函数典型例题

1 .设锐角?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a?2bsinA.

(Ⅰ)求B的大小;

(Ⅱ)求cosA?sinC的取值范围.

2 .在?ABC中,角A. B.C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcos C.

(Ⅰ)求角B的大小;

?????? (Ⅱ)设m??sinA,cos2A?,n??4k,1??k?1?,且m?n的最大值是5,求k的值.

3 .在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinA?B2?sinC2?2.

I.试判断△ABC的形状;

II.若△ABC的周长为16,求面积的最大值.

4 .在?ABC中,a、b、c分别是角A. B.C的对边,C=2A,cosA?34,

(1)求cosC,cosB的值; (2)若BA?BC?272,求边AC的长?

5 .已知在?ABC中,A?B,且tanA与tanB是方程x2?5x?6?0的两个根.

(Ⅰ)求tan(A?B)的值; (Ⅱ)若AB?5,求BC的长.

6 .在?ABC中,已知内角

A. B.C所对的边分别为m???2sBin?,?,n??3?B?cos2B,2cos2?1?m?//n??,且?

?2?(I)求锐角B的大小;

高考数学三角函数典型例题

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三角函数典型例题

1 .设锐角?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a?2bsinA.

(Ⅰ)求B的大小;

(Ⅱ)求cosA?sinC的取值范围.

2 .在?ABC中,角A. B.C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcos C.

(Ⅰ)求角B的大小;

?????? (Ⅱ)设m??sinA,cos2A?,n??4k,1??k?1?,且m?n的最大值是5,求k的值.

3 .在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinA?B2?sinC2?2.

I.试判断△ABC的形状;

II.若△ABC的周长为16,求面积的最大值.

4 .在?ABC中,a、b、c分别是角A. B.C的对边,C=2A,cosA?34,

(1)求cosC,cosB的值; (2)若BA?BC?272,求边AC的长?

5 .已知在?ABC中,A?B,且tanA与tanB是方程x2?5x?6?0的两个根.

(Ⅰ)求tan(A?B)的值; (Ⅱ)若AB?5,求BC的长.

6 .在?ABC中,已知内角

A. B.C所对的边分别为m???2sBin?,?,n??3?B?cos2B,2cos2?1?m?//n??,且?

?2?(I)求锐角B的大小;

第三讲-历年高考三角函数真题

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第三讲 历年高考三角函数真题

典型题型真题突破

【例1】(2007年江西)若tan?A.?2 B.??π?????3,则cot?等于( ) ?4?1 D.2 21 2 C.

【例2】(2007年陕西)已知sin??A.?544,则sin??cos?的值为( ) 5D.

1 5B.?3 5C.

1 53 5【例3】(2005年湖北) 若sin??cos??tan?(0????2),则??( )

A.(0,

???????) B.(,) C.(,) D.(,) 66443321?3?,且≤?≤,则cos2?的值是____. 252413,cos(???)?,则tan??tan??_____ 55??【例4】(2007年浙江)已知1?sin2【例5】(2007年江苏)若cos(???)?【例6】(2006年重庆)已知?,????123?3??,??,sin???????, sin(??)?,则

4135?4?cos(???4)?____.

【例7】(2005年重庆)已知?、?均为锐角,且cos(???)?sin(???),则tan?= 【例8】(1996年全国)tan20?tan40?3tan20?tan

第三讲-历年高考三角函数真题

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第三讲 历年高考三角函数真题

典型题型真题突破

【例1】(2007年江西)若tan?A.?2 B.??π?????3,则cot?等于( ) ?4?1 D.2 21 2 C.

【例2】(2007年陕西)已知sin??A.?544,则sin??cos?的值为( ) 5D.

1 5B.?3 5C.

1 53 5【例3】(2005年湖北) 若sin??cos??tan?(0????2),则??( )

A.(0,

???????) B.(,) C.(,) D.(,) 66443321?3?,且≤?≤,则cos2?的值是____. 252413,cos(???)?,则tan??tan??_____ 55??【例4】(2007年浙江)已知1?sin2【例5】(2007年江苏)若cos(???)?【例6】(2006年重庆)已知?,????123?3??,??,sin???????, sin(??)?,则

4135?4?cos(???4)?____.

【例7】(2005年重庆)已知?、?均为锐角,且cos(???)?sin(???),则tan?= 【例8】(1996年全国)tan20?tan40?3tan20?tan

三角函数三角函数的诱导公式

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三角函数的诱导公式(第一课时)

(一)复习提问,引入新课 思考 如何求 cos150 ?150 y

30 想到150 的三角函数值与 30 角的三角函数值可能存在一定 x 的关系 为了使讨论具有一般性,我们来 研究任意角 的三角函数值的求 法.

O

(二)新课讲授由三角函数的定义我们可以知道:

终边相同的角的同一三角函数值相同sin ( 2k ) sin ( k Z) cos( 2k ) cos (k Z) tan( 2k ) tan (k Z)

(公式一)

我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系 y

因为r=1,所以我们得到:y x sin ______, cos ______, P(x,y) -y x , sin( ) _____, cos( ) ____ x 由同角三角函数关系得 sin ( ) sin tan( ) tan cos( ) cos

M

O

P' (x, y)

sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan

(公式二)

思考 P '

2011年高考数学选择题——三角函数

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高三数学 选择 填空 复习 大全

2011年高考数学选择题——三角函数

1.(2010上海文数)18.若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC 5:11:13,则△ABC (A)一定是锐角三角形. (B)一定是直角三角形.

(C)一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形. 答案:C

解析:由sinA:sinB:sinC 5:11:13及正弦定理得a:b:c=5:11:13 由余弦定理得cosc

2.(2010湖南文数)7.在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,

,则

A.a>b B.a<b

C. a=b D.a与b的大小关系不能确定

5 11 132 5 11

2

2

2

0,所以角C为钝角

【命题意图】本题考查余弦定理,特殊角的三角函数值,不等式的性质,比较法,属中档题。

3.(2010浙江理数)(9)设函数f(x) 4sin(2x 1) x,则在下列区间中函数f(x)不存.在零点的是

(A) 4, 2 (B) 2,0 (C) 0,2 (D) 2,4 答案:A

解析:

锐角三角函数经典中考真题

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锐角三角函数经典中考真题

一、选择题

1. (2011甘肃)如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’,则tanB’的值为( ) A.

1

2

B.

1 3

C.

1 4

D

4

2. (2011江苏)如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于( ) A.

3434

B. C. D. 4355

A

E

B

3. (2011四川内江)如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=A

.D

C

4

,则△ABC的面积为( ) 3

B.15

C

D

4. (2011山东)在Rt△ABC中,∠C=90°,把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记作cotA=下列关系式中不成立的是( ) ...

(A)tanA·cotA=1 (B)sinA=tanA·cosA (C)cosA=cotA·sinA (D)tan2A+cot2A=1

5. (2011浙江温州)如图,在△ABC中,∠C=90

05年全国及重庆高考三角函数真题整理

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05年全国及重庆高考三角函数真题整理

含解析

05全国2理

(1)(文2)函数f(x) sinx cosx的最小正周期是 (C)

(B) (C) (D)2 42

(4)(文4)已知函数y tan x在( ,)内是减函数,则 (B) 22(A)

(A)0< ≤1(B)-1≤ <0(C) ≥1(D) ≤-1 (7)锐角三角形的内角A、B满足tanA 1 tanB,则有 (A) sin2A

(A)sin2A cosB 0(B)sin2A cosB 0

(C)sin2A sinB 0(D)sin2A sinB 0

35, 为第一象限的角,cos .求tan(2 )51305全国2文 17.已知 为第二象限的角,sin

的值.

343,∴cosα= -, tanα= -, tan2α554512又∵β为第一象限角, cosβ=, ∴sinβ=, tanβ13132412 tan2 tan 204∴tan(2 )= 1 tan2 tan 1 24 12253

75解:∵α为第二象限角, sinα=

05重庆文 2.(cos

12 sin

12)(cos

12 sin

12) ( D )