高考数学三角函数真题
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高考数学(文)真题、模拟新题分类汇编:三角函数
C单元 三角函数
C1 角的概念及任意角的三角函数 6.、[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图1-1,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]上的图像大致为( )
图1-1
A B
C D
1
6.C [解析] 根据三角函数的定义,点M(cos x,0),△OPM的面积为|sin xcos x|,
21
在直角三角形OPM中,根据等积关系得点M到直线OP的距离,即f(x)=|sin xcos x|=|sin 2π
2x|,且当x=时上述关系也成立, 故函数f(x)的图像为选项C中的图像.
2
C2 同角三角函数的基本关系式与诱导公式
1
16.、、[2014·福建卷] 已知函数f(x)=cos x(sin x+cos x)-.
2π2
(1)若0<α<,且sin α=,求f(α)的值;
22
(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.
π22
三角函数高考名题选萃
三角函数高考名题选萃
三角函数高考名题选萃
一、选择题
1.已知sinα>sinβ,那么下列命题成立的是
A.若α、β是第一象限角,则cosα>cosβ B.若α、β是第二象限角,则tanα>tanβ C.若α、β是第三象限角,则cosα>cosβ D.若α、β是第四象限角,则tanα>tanβ 2.函数y=-xcosx的部分图象是
3.如果α、β∈(
2
,π),且tanα<cotβ,那么必有
A.α<β C.α+β<
32π
B.α>βD.α+β>
32π
4.已知集合E={θ|cosθ<sinθ,0≤θ<2π},F={θ|tanθ<sinθ},则E∩F=
A.(
2,π)
B.(
4,
3 4)
C.(π,
3 2)
D.(
34 ,
54 )
5.设θ∈Ⅱ,则必有
A.tanC.sin
2 2>cot>cos
2 2
B.tan D.sin
2 2<cot<cos
2 2
三角函数高考名题选萃
6.下列函数中,以
2
为周期的函数是
A.y=sin2x+cos4x C.y=sin2x+cos2x
7.在下列各区间中,函数y=sin(x+
4
B.y=sin2xcos4x D.y=sin2xcos2x
)的单调增区间是
A.〔
2
,π〕B.〔0,D.〔
4,
4
〕
C.〔-π,0〕
3
2
〕
8.
高考数学三角函数典型例题
三角函数典型例题
1 .设锐角?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a?2bsinA.
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)求cosA?sinC的取值范围.
2 .在?ABC中,角A. B.C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcos C.
(Ⅰ)求角B的大小;
?????? (Ⅱ)设m??sinA,cos2A?,n??4k,1??k?1?,且m?n的最大值是5,求k的值.
3 .在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinA?B2?sinC2?2.
I.试判断△ABC的形状;
II.若△ABC的周长为16,求面积的最大值.
4 .在?ABC中,a、b、c分别是角A. B.C的对边,C=2A,cosA?34,
(1)求cosC,cosB的值; (2)若BA?BC?272,求边AC的长?
5 .已知在?ABC中,A?B,且tanA与tanB是方程x2?5x?6?0的两个根.
(Ⅰ)求tan(A?B)的值; (Ⅱ)若AB?5,求BC的长.
6 .在?ABC中,已知内角
A. B.C所对的边分别为m???2sBin?,?,n??3?B?cos2B,2cos2?1?m?//n??,且?
?2?(I)求锐角B的大小;
高考数学三角函数典型例题
三角函数典型例题
1 .设锐角?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a?2bsinA.
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)求cosA?sinC的取值范围.
2 .在?ABC中,角A. B.C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcos C.
(Ⅰ)求角B的大小;
?????? (Ⅱ)设m??sinA,cos2A?,n??4k,1??k?1?,且m?n的最大值是5,求k的值.
3 .在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinA?B2?sinC2?2.
I.试判断△ABC的形状;
II.若△ABC的周长为16,求面积的最大值.
4 .在?ABC中,a、b、c分别是角A. B.C的对边,C=2A,cosA?34,
(1)求cosC,cosB的值; (2)若BA?BC?272,求边AC的长?
5 .已知在?ABC中,A?B,且tanA与tanB是方程x2?5x?6?0的两个根.
(Ⅰ)求tan(A?B)的值; (Ⅱ)若AB?5,求BC的长.
6 .在?ABC中,已知内角
A. B.C所对的边分别为m???2sBin?,?,n??3?B?cos2B,2cos2?1?m?//n??,且?
?2?(I)求锐角B的大小;
第三讲-历年高考三角函数真题
第三讲 历年高考三角函数真题
典型题型真题突破
【例1】(2007年江西)若tan?A.?2 B.??π?????3,则cot?等于( ) ?4?1 D.2 21 2 C.
【例2】(2007年陕西)已知sin??A.?544,则sin??cos?的值为( ) 5D.
1 5B.?3 5C.
1 53 5【例3】(2005年湖北) 若sin??cos??tan?(0????2),则??( )
A.(0,
???????) B.(,) C.(,) D.(,) 66443321?3?,且≤?≤,则cos2?的值是____. 252413,cos(???)?,则tan??tan??_____ 55??【例4】(2007年浙江)已知1?sin2【例5】(2007年江苏)若cos(???)?【例6】(2006年重庆)已知?,????123?3??,??,sin???????, sin(??)?,则
4135?4?cos(???4)?____.
【例7】(2005年重庆)已知?、?均为锐角,且cos(???)?sin(???),则tan?= 【例8】(1996年全国)tan20?tan40?3tan20?tan
第三讲-历年高考三角函数真题
第三讲 历年高考三角函数真题
典型题型真题突破
【例1】(2007年江西)若tan?A.?2 B.??π?????3,则cot?等于( ) ?4?1 D.2 21 2 C.
【例2】(2007年陕西)已知sin??A.?544,则sin??cos?的值为( ) 5D.
1 5B.?3 5C.
1 53 5【例3】(2005年湖北) 若sin??cos??tan?(0????2),则??( )
A.(0,
???????) B.(,) C.(,) D.(,) 66443321?3?,且≤?≤,则cos2?的值是____. 252413,cos(???)?,则tan??tan??_____ 55??【例4】(2007年浙江)已知1?sin2【例5】(2007年江苏)若cos(???)?【例6】(2006年重庆)已知?,????123?3??,??,sin???????, sin(??)?,则
4135?4?cos(???4)?____.
【例7】(2005年重庆)已知?、?均为锐角,且cos(???)?sin(???),则tan?= 【例8】(1996年全国)tan20?tan40?3tan20?tan
三角函数三角函数的诱导公式
三角函数的诱导公式(第一课时)
(一)复习提问,引入新课 思考 如何求 cos150 ?150 y
30 想到150 的三角函数值与 30 角的三角函数值可能存在一定 x 的关系 为了使讨论具有一般性,我们来 研究任意角 的三角函数值的求 法.
O
(二)新课讲授由三角函数的定义我们可以知道:
终边相同的角的同一三角函数值相同sin ( 2k ) sin ( k Z) cos( 2k ) cos (k Z) tan( 2k ) tan (k Z)
(公式一)
我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系 y
因为r=1,所以我们得到:y x sin ______, cos ______, P(x,y) -y x , sin( ) _____, cos( ) ____ x 由同角三角函数关系得 sin ( ) sin tan( ) tan cos( ) cos
M
O
P' (x, y)
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan
(公式二)
思考 P '
2011年高考数学选择题——三角函数
高三数学 选择 填空 复习 大全
2011年高考数学选择题——三角函数
1.(2010上海文数)18.若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC 5:11:13,则△ABC (A)一定是锐角三角形. (B)一定是直角三角形.
(C)一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形. 答案:C
解析:由sinA:sinB:sinC 5:11:13及正弦定理得a:b:c=5:11:13 由余弦定理得cosc
2.(2010湖南文数)7.在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,
,则
A.a>b B.a<b
C. a=b D.a与b的大小关系不能确定
5 11 132 5 11
2
2
2
0,所以角C为钝角
【命题意图】本题考查余弦定理,特殊角的三角函数值,不等式的性质,比较法,属中档题。
3.(2010浙江理数)(9)设函数f(x) 4sin(2x 1) x,则在下列区间中函数f(x)不存.在零点的是
(A) 4, 2 (B) 2,0 (C) 0,2 (D) 2,4 答案:A
解析:
锐角三角函数经典中考真题
锐角三角函数经典中考真题
一、选择题
1. (2011甘肃)如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’,则tanB’的值为( ) A.
1
2
B.
1 3
C.
1 4
D
.
4
2. (2011江苏)如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于( ) A.
3434
B. C. D. 4355
A
E
B
3. (2011四川内江)如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=A
.D
C
4
,则△ABC的面积为( ) 3
B.15
C
.
D
.
4. (2011山东)在Rt△ABC中,∠C=90°,把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记作cotA=下列关系式中不成立的是( ) ...
(A)tanA·cotA=1 (B)sinA=tanA·cosA (C)cosA=cotA·sinA (D)tan2A+cot2A=1
5. (2011浙江温州)如图,在△ABC中,∠C=90
05年全国及重庆高考三角函数真题整理
05年全国及重庆高考三角函数真题整理
含解析
05全国2理
(1)(文2)函数f(x) sinx cosx的最小正周期是 (C)
(B) (C) (D)2 42
(4)(文4)已知函数y tan x在( ,)内是减函数,则 (B) 22(A)
(A)0< ≤1(B)-1≤ <0(C) ≥1(D) ≤-1 (7)锐角三角形的内角A、B满足tanA 1 tanB,则有 (A) sin2A
(A)sin2A cosB 0(B)sin2A cosB 0
(C)sin2A sinB 0(D)sin2A sinB 0
35, 为第一象限的角,cos .求tan(2 )51305全国2文 17.已知 为第二象限的角,sin
的值.
343,∴cosα= -, tanα= -, tan2α554512又∵β为第一象限角, cosβ=, ∴sinβ=, tanβ13132412 tan2 tan 204∴tan(2 )= 1 tan2 tan 1 24 12253
75解:∵α为第二象限角, sinα=
05重庆文 2.(cos
12 sin
12)(cos
12 sin
12) ( D )