高中数学章末总结

章末检测(B)

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．已知函数f(x)＝lg(4－x)的定义域为M，函数g(x)＝0.5x－4的值域为N，则M∩N等( )

A．M B．N C．[0,4) D．[0，＋∞)

2．函数y＝3|x|

－1的定义域为[－1,2]，则函数的值域为( ) A．[2,8] B．[0,8] C．[1,8] D．[－1,8]

3．已知f(3x)＝log9x＋1

22

，则f(1)的值为( )

A．1 B．2

C．－1 D.1

2

4．21?log25等于( ) A．7

B．10

C．6 D.9

2

5．若100a＝5,10b

＝2，则2a＋b等于( ) A．0 B．1 C．2 D．3 116．比较1.53.1、23.1

、23.1的大小关系是( ) 1111A．23.1<23.1<1.53.1

B．1.53.1<23.1<23.1

1111C．1.53.1<23.1<23.1 D．23.1<1.53.1<23.1 7．式子log89

log的值为( )

23A.23 B.32 C．2 D．3 8．已知ab>0，下面四个等式中： ①lg(ab)＝lg a＋lg b；

《高中数学常用公式总结》 1、元素与集合的关系 2 、集合

的子集个数共有

个；真子集有 个.

个；

非空子集有个；非空的真子集有

3 、二次函数的解析式的三种形式： (1) 一般式： (2) 顶点式 ： 坐标

时，设为此式）

（当已知抛物线与轴的交

时，设为此式）

。（当已知抛物线与直

（当已知抛物线的顶点

(3) 零点式： 点坐标为 （4）切线式： 线

相切且切点的横坐标为 时，

设为此式）

4、 真值表： 同真且真，同假或假

5 、常见结论的否定形式;

6 、四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.）

充要条件： (1) 要条件；

（2）

且q ≠> p，则P是q的充分不必要条件；

，则P是q的必要不充分条

则P是q的充分条件，反之，q是p的必

(3) p ≠> p ，且 件；

（4）p ≠> p ，且

则P是q的既不充分又不必要条件。

7、 函数单调性:

增函数：(1）文字描述是：y随x的增大而增大。 （2）数学符号表述是：设f（x）在 若对任意的 则就叫

减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。

第三章《概率》章末检测

一、填空题

1． 先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事

件包含3个基本事件的是________．(填序号) ①“至少一枚硬币正面向上”； ②“只有一枚硬币正面向上”； ③“两枚硬币都是正面向上”；

④“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”．

2． 利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个

个体被抽到的概率是________．

29

3． 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，甲不输的概率是，则甲、乙两人下和棋的概率

510

是________．

4． 据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇

女两胎均是女孩的概率是________．

??0≤x≤2，

5． 设不等式组?

?0≤y≤2?

表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到

坐标原点的距离大于2的概率是________．

6． 掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N：“至少

一次正面朝上”，则两个事件的概率分别为P(M)＝________，P(N)＝________. 7． 假设在500 m的一块平地上有一只野兔，但不知道它的方位．在一个漆黑的晚

试题附答案

2011-2012

一．选择题（共8小题，每小题4分，共32分）

1．向量a,b的坐标分别为(1,-1),(2,3)，则a﹒b=

A.5 B.4 C.-2 D.-1 2．已知sinA=

13 , 那么cos( A)= 22

A.-

311

B. C.- D. 2222

3.已知角 的终边经过点（3，-4），则sin +cos 的值为 A.-

11117

B. C. ± D. ±或± 55555

4．已知 为第三象限角,则tan

2

的值 D．不存在

5．若向量a 1,1 ，b 1, 1 ，c 1,2 ，则c

1 3 1 3 3 1 3 1 A. a b B.a b C.a b D. a b

222222226．要得到函数y sinx的图像，只需将函数y cosx的图像

A．右移

A．一定为正数 B．一定为负数C．可能为正数，也可能为负数

个单位 B．右移 个单位 C．左移个单位 D．左移 个单位 22

2

7. 已知向量a (1,2)，b (2,m)，若a b ，则 m的值为

A. 2或-1 B.

试题附答案

2011-2012

一．选择题（共8小题，每小题4分，共32分）

1．向量a,b的坐标分别为(1,-1),(2,3)，则a﹒b=

A.5 B.4 C.-2 D.-1 2．已知sinA=

13 , 那么cos( A)= 22

A.-

311

B. C.- D. 2222

3.已知角 的终边经过点（3，-4），则sin +cos 的值为 A.-

11117

B. C. ± D. ±或± 55555

4．已知 为第三象限角,则tan

2

的值 D．不存在

5．若向量a 1,1 ，b 1, 1 ，c 1,2 ，则c

1 3 1 3 3 1 3 1 A. a b B.a b C.a b D. a b

222222226．要得到函数y sinx的图像，只需将函数y cosx的图像

A．右移

A．一定为正数 B．一定为负数C．可能为正数，也可能为负数

个单位 B．右移 个单位 C．左移个单位 D．左移 个单位 22

2

7. 已知向量a (1,2)，b (2,m)，若a b ，则 m的值为

A. 2或-1 B.

高中数学必修+选修知识点归纳

新课标人教A版

- 1 -

- 2 -

一、集合

1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总

体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。

2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个

集合相等。

3、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合：

Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R .

4、集合的表示方法：列举法、描述法.

§1.1.2、集合间的基本关系

1、 一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任

意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是

集合B 的子集。记作B A ?.

2、 如果集合B A ?，但存在元素B x ∈，且A x ?，

则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B. 3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：?.并规定：

空集合是任何集合的子集.

4、 如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n

2个子

集，21n

-个真子集.

§1.1.3、集合间的基本运算

1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成

的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A . 2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素

组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A .

3、全集、补集？{|,}U C

高中数学学习材料

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第二章 平面向量（A）

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．与向量a＝(1，3)的夹角为30°的单位向量是( )

1331A．(，)或(1，3) B．(，)

2222

31

C．(0,1) D．(0,1)或(，)

22

11

2．设向量a＝(1,0)，b＝(，)，则下列结论中正确的是( )

22

2

A．|a|＝|b| B．a·b＝ 2

C．a－b与b垂直 D．a∥b

3．已知三个力f1＝(－2，－1)，f2＝(－3,2)，f3＝(4，－3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力f4，则f4等于( )

A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(－1,2) D．(1,2)

→→→

4．已知正方形ABCD的边长为1，AB＝a，BC＝b，AC＝c，则a＋b＋c的模等于( ) A．0 B．2＋2 C．2 D．22 5．若a

高中数学教学经验总结

从1993年大学毕业登上三尺讲台至今，整整带了20年高中数学课。20年来，从不成熟到成熟，摸爬滚打，逐渐形成了自己的教育思路和教学风格。

我的教育思路是十分明确的，就是要成为一个深受学生欢迎，家长尊重，领导信任的好教师，成为一个业务精、教法活、成绩优的能教师，不仅要让学生学会知识和技能，更重要的是让学生学会学习，学会思维，并在学习的过程中感受到学习的快乐，帮助学生树立正确的世界观、人生观、价值观。为此，在教育教学实践中，我积极学习，刻苦钻研，努力探索，勇于创新，与时俱进，形成了较为独特的教学风格，取得了显著的教育教学效果，现将取得效果的经验总结如下：

一、引导学生学会自主学习

我国教育家叶圣陶先生说：“同学们要学会自学的本领，老师们要引导并且帮助学生学会自学的本领，自学的本领是用之不竭的能，储能就要储这样的能。”正因为如此，实施新课程后，我认识到自主学习是学生学习的基本素质之一，自主学习能力的提高，有利于学生创新能力的培养和发展，学生的自主学习的效果也直接决定了课堂效率的高低。在这一方面，我进行了一些有益的探索，具体做法是：

1．指导学生课前预习。课前预习是提高学生自主学习能力的有效途径，至少有三个方面的积极意义：从理论

数列的求和

1．直接法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和。 （1）等差数列的求和公式：Sn?n(a1?an)n(n?1)?na1?d 22?na1(q?1)?n（2）等比数列的求和公式Sn??a1(1?q)（切记：公比含字母时一定要讨论）

(q?1)??1?q2．公式法： 1+2+3 …+n =

nn?n?1? 2

?k2?12?22?32???n2?k?1n(n?1)(2n?1)

62?n(n?1)?k?1?2?3???n????2?? k?133333n如：

sn?1?（1?2）?（1?2?3)?...?(1?2?3?...?n)

3．错位相减法：比如?an?等差,?bn?等比,求a1b1?a2b2???anbn的和. 4．裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。

111111?11? ?(?) ????(2n?1)(2n?1)22n?12n?1n?n?k?k?nn?k? n?n!?(n?1)!?n! an?1n?n?1

5．分组求和法：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和。

2222226．合并求和法：如

高中女生该如何学好数学

高中数学怎么学-怎样学好高中数学

一、 高中数学课的设置

高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。

二、初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为