数字信号处理实验二时域采样与频域采样

电子与信息工程系——数字信号处理实验报告—

实 验 名 称 专业、年级 学 号 姓 名 时域采样与频域采样 以下内容由实验指导教师填写（实验内容请以批注的形式批阅） 实验项目完成情况 实验项目成绩 指导教师 时 间 备注：（1）、按照要求独立完成实验内容。

（2）、实验结束后，把电子版实验报告按要求格式改名（例：09号_张三_实验七.doc）后，

实验室统一刻盘留档。

实验四 时域采样与频域采样

一、实验目的

时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。

二、实验原理

时域采样定理的要点是：

?(j?)是原模(a)对模拟信号xa(t)以间隔T进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱X拟信号频谱Xa(j?)以采样角频率?s（?s??2?/T）为周期进行周期延拓。公式为：

1?(j?)?FT[x?a(t)]? XaT?Xn???a(j??jn?s)

六、程序清单和信号波形 1、时域采样理论的验证

程序清单：

% 时域采样理论验证程序

Tp=64/1000; %观察时间Tp=64微秒 %产生M长采样序列x(n) % Fs=1000;T=1/Fs; Fs=1000;T=1/Fs; M=Tp*Fs;n=0:M-1; f=n*Fs/M;

A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5; xn=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T); Xk=T*fft(xn,M);%M点FFT[xnt)] subplot(3,1,1); plot(f,abs(Xk)); xlabel('f/Hz'); ylabel('|x1(jf)|');

title('x1(n)的幅度特性');

%====================================================================

%Fs=300Hz

Tp=64/1000; %观察时间Tp=64微秒 %产生M长采样序列x(n) % Fs=1000;T=1/Fs; Fs=300;T=1/Fs; M=Tp*Fs;n=0:M-1; f=n*Fs/M;

A=444.128;alp

第3章 连续时间信号的采样

[教学目的]

1．理解周期采样的原理，掌握采样的频域表示法，奈奎斯特采样定理；

2．掌握样本重构带限信号的原理与条件；

3．掌握连续信号转换成离散信号的方法，理想低通滤波器特点，冲激响应的概念；

4．掌握离散时间信号的连续时间处理方法； 5．了解量化误差产生的原因和影响。 [教学重点与难点] 重点：

1．采样的频域表示法，奈奎斯特采样定理； 2．样本重构带限信号； 难点：

1．采样的频域表示法； 2．样本重构带限信号；

3．1周期采样

在某些合理条件限制下，一个连续时间信号能用其采样序列来完全给予表示，连续时间信号的处理往往是通过对其采样得到的离散时间序列的处理来完成的。本节将详细讨论采样过程，包括信号采样后，信号的频谱将发生怎样的变换， 信号内容会不会丢失，以及由离散信号恢复成连续信号应该具备哪些条件等。采样的这些性质对离散信号和系统的分析都是十分重要的。要了解这些性质，让我们首先从采样过程的分析开始。

采样器可以看成是一个电子开关，它的工作原理可由图3-1（a）来说明。设开关每隔T秒短暂地闭合一次，将连续信号接通， 实现一次采样。如果开关每次闭合的时间为τ秒，那么采样器的输出将是一串周期为T，宽度为τ的脉冲

数字信号处理实验报告

实验题目：频域采样定理的验证

班级： 姓名： 学号： 指导教师：

实验日期：2013、11、5

一、 实验目的

1) 加深对离散序列频域抽样定理的理解。

2) 理解从频域抽样序列恢复离散时域信号的条件和方法。 3) 了解由频谱通过IFFT计算连续时间信号的方法。

4) 掌握用MATLAB语言进行频域抽样与恢复时程序的编写方法。

二、 实验原理

频域抽样定理

从理论学习可知，在单位圆上任意序列的z变换等间隔采样N点得到：

X(k)?X(z)z?e?j2?kN??ex(n)n??????j2?nkN,K?0.....N-1

该式实现了序列在频域的抽样。由理论学习知，频域抽样定理由下列公式：

x(n)??x(n?rN)

r???~表明对一个频谱采样后经IDFT生成的周期序列是非周期序列

x(n)的周期延拓序列，其时域周期等于频域抽样点数N。

假定有限长序列x(n)的长度为M，频域抽样点数为N，则时域信号不失真的由频域抽样恢复的条件如下：

（1）如果x(n)不是有限长序列，则必然造成混叠现象，产生误差。 (2)如果X(n)是有限长序列，且频域抽样点数N小于序列长度M，则X(n)以N为周期进行严拓也将造成混叠，从复出原信号X(n).

数字信号处理实验报告

实验题目：频域采样定理的验证

班级： 姓名： 学号： 指导教师：

实验日期：2013、11、5

一、 实验目的

1) 加深对离散序列频域抽样定理的理解。

2) 理解从频域抽样序列恢复离散时域信号的条件和方法。 3) 了解由频谱通过IFFT计算连续时间信号的方法。

4) 掌握用MATLAB语言进行频域抽样与恢复时程序的编写方法。

二、 实验原理

频域抽样定理

从理论学习可知，在单位圆上任意序列的z变换等间隔采样N点得到：

X(k)?X(z)z?e?j2?kN??ex(n)n??????j2?nkN,K?0.....N-1

该式实现了序列在频域的抽样。由理论学习知，频域抽样定理由下列公式：

x(n)??x(n?rN)

r???~表明对一个频谱采样后经IDFT生成的周期序列是非周期序列

x(n)的周期延拓序列，其时域周期等于频域抽样点数N。

假定有限长序列x(n)的长度为M，频域抽样点数为N，则时域信号不失真的由频域抽样恢复的条件如下：

（1）如果x(n)不是有限长序列，则必然造成混叠现象，产生误差。 (2)如果X(n)是有限长序列，且频域抽样点数N小于序列长度M，则X(n)以N为周期进行严拓也将造成混叠，从复出原信号X(n).

实验卡和实验报告

信息科学与工程学院

课程名称 实验项目名称 和编号 数字信号处理 实验课时 4学时 时域离散信号的产生 同组者 姓 名 实验学会运用MATLAB产生常用离散信号，运用square和rand子函数，验证型实验，综合型实验 目的 实验环境 实验内容 和原理 MATLAB 在时间轴离散点上的取值，称为离散时间信号。通常离散时间信号用x(n)表示，其幅度可以在某一范围内连续取值。 由于信号处理所用的设备主要是计算机或专用的信号处理芯片，均以有限的位数来表示信号的幅度，因此，信号的幅度也必须“量化”，即取离散值。我们把时间和幅度上均取离散值的信号称为离散信号或数字信号。 在MATLAB中，时域离散信号可以通过编写程序直接生成，也可通过对连续信号的等间隔抽样获得。 实验卡和实验报告

信息科学与工程学院

一、离散信号的产生 1.单位序列采样 （1）用MATLAB实现N点单位采样序列,N值自己设定 clear all; N=32; x=zeros(

目录

1.背景 ............................................................................................................................................... 1 2．具体过程..................................................................................................................................... 2

2.1 整数因子抽取 .................................................................................................................... 2 2.2 整数因子内插 ............................................................................................

实验二 快速傅里叶变换(FFT)及其应用

一、思考题

(1) 实验中的信号序列

Xc?ej??和Xd?ej??xc?n?和

xd?n?在单位圆上的z变换频谱

会相同吗?如果不同，说出哪一个低频分量更多一些，为什

么?

j?答：设Z?r?e

G(z)?n????g(n)?z??n因为为单位圆，故r=1.因为

G(e)?j?n????3?jg(?n)??en，

?j?n7故

Xc(e)?j??nen?0??(8?n)e?j?n?e?j??2e?j2??3e?j3??4e?j4??3e?j5??2e?j6??e?j7?n?4

Xd(e)?j??(4?n)en?07?j?n?4?3e?j??2e?j2??e?j3??e?j5??2e?j6??3e?j7?比较可

知频谱不相同，Xc(n)的低频分量多。

(2) 对一个有限长序列进行DFT等价于将该序列周期延拓后进行DFS展开，因为DFS也只是取其中一个周期来运算，所以FFT在一定条件下也可以用以分析周期信号序列。如果实正弦信号

x?n??sin(2?fn),f?0.1 用16点FFT来做DFS运

算，得到的频谱是信号本身的真实谱吗?为什么?

答：针对原来未经采样的连续时间信号来说，FFT做出来的永远不会是信号本身的真实

数字信号处理实验一 时域离散信号的产生与基本运算

实验一 时域离散信号的产生与基本运算

一、实验目的

1、了解常用的时域离散信号及其特点；

2、掌握Matlab 产生常用时域离散信号的方法；

3、掌握时域离散信号简单的基本运算方法；

二、实验内容

1、自己设定参数，分别表示并绘制单位抽样序列、单位阶跃序列、正弦序列、 实指数序列、随机序列；

2、自己设定参数，分别表示并绘制信号移位、信号相加、信号相乘、信号翻转、 信号和、信号积、信号能量。

3、已知信号

??

???≤≤-≤≤-+=其他040614452)(n n n n x

（1） 描绘)(n x 序列的波形；

（2） 用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示)(n x 序列； （3） 描绘一下序列的波形

)2()(),2(2)(),2(2)(321n x n x n x n x n x n x -=+=-=

三、实现步骤

1、自己设定参数，分别表示并绘制单位抽样序列、单位阶跃序列、正弦序列、 实指数序列、随机序列。输出图形如图1所示。

x=zeros(1,10); x(2)=1;

subplot(3,2,1); stem(x,'filled')

axis([0,10,-0.2,1]); title('单位抽

实验二 时域离散系统及系统响应

一、实验目的

1、掌握求解离散时间系统冲激响应和阶跃响应的方法；

2、进一步理解卷积定理，掌握应用线性卷积求解离散时间系统响应的基本方法； 3、掌握离散系统的响应特点。

二、实验内容

1、请分别用impz 和dstep函数求解下面离散时间系统的冲激响应和阶跃响应。 （1）系统的差分方程为：y(n)?0.8y(n?1)?0.64y(n?2)?0.866x(n)

1?0.5z?1（2）系统的系统函数为：H(z)? ?1?21?z?z2、运行例题2.3，理解卷积过程和程序中每一句的意义。

3、利用第1题求得的系统冲激响应求解系统在激励x(n)?u(n?3)下的响应。

三、实现步骤

4、请分别用impz 和dstep函数求解下面离散时间系统的冲激响应和阶跃响应。 （1）系统的差分方程为：y(n)?0.8y(n?1)?0.64y(n?2)?0.866x(n)

% y(n) = 0.8y(n -1) - 0.64y(n - 2) + 0.866x(n) % y(n) - 0.8y(n -1) + 0.64y(n - 2) = 0.866x(n) % a0=1 ,a1= -0.8 ,a2 =0.64 % b0=0.866