错中求解的解题思路

1、张军在计算一道除法算式时，错把281写成218，结果商比原来减少了9，余数相同。原来被除数、除数、商和余数的和是多少？

5 试一试 在计算有余数的除法时，一个同学把被除数171错写成了117，结果商比正确的商少3，余数恰好相同，原来被除数、除数、商和余数的和是多少？

2、一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个因数的个位数字4误作为1，得出乘积是525，另一个学生把这个因数的个位数字4误作为8，得出的乘积是700。这道乘法计算正确的乘积应该是多少？

试一试 甲、乙两个同学计算两个两位数相乘时，甲把乘数个位上的2看成了7，乙把乘数十位上的5看成了3，结果甲算出的积比乙算出的积多475。正确的积是多少？

3、一个同学在计算除法时，把除数65写成了56，结果得到商是13，余数是52，正确的商应是多少？

试一试：一个被除数，用12除商是32，余数是6；如果用15去除，结果是多少？

4、小强在做计算题（1800-□）÷25+192时，没有注意题里的括号，先用□÷25，然后按加减运算的顺序计算，得1968。这道题正确的答案应该是多少？

试一试：在计算（15＋▽）×12时错算成15＋▽×12，两种算法的结果相差多少？

5、 小芳和小王同时计算两个

深 圳 市 教 育 培 训 中 心

课题：错中求解

班级 姓名 一、本讲知识点和能力目标 1、知 识 点：倒推

2、知识目标：让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法——倒推法。 3、能力目标： 提高运用倒推法解决问题的能力。 二、教学方法

尝试法和启发式 三、本讲内容安排

第一课时 错中求解的意义、加减乘除的变化规律以及加减法的基本类型。 第二课时 错中求解的乘除法基本类型的学习。 第三课时 比较复杂的错中求解问题的学习。 第四课时 独立练习 四、课外延伸、知识拓展 抽屉问题难题的涉略。

五、需要理解和记忆的知识 1、什么是错中求解？

在进行加、减、乘、除计算时，一定要认真审题，仔细计算。

如果粗心大意，常常会把算式中的数字抄错或把运算符号看错，

这样都会使结果错，在这一讲中，以同学们平时计算中的错题为例，介绍如何从错误入手，找到正确结果的方法。

2、加法的变化规律

（1）在加法里，一个

1. 小华在计算一道题时，把一个数加上4乘以2看做了乘以2加上4，得数为40，正确的得数是几？

2. 两个数的和是131，明明计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是77。求这两个数。

3. 大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？

4. 小丁在计算加法时，把一个加数百位上的0错写成8，把另一个加数十位上的1错写成7，所得的和是3123，正确的和应该是多少？

5. 豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637，正确的和应该是多少？

6. 把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一

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个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。

7. 把6写在某个四位数的左端得到一个五位数，把6写在这个数的右端也得到一个五位数，这两个五位数的差是41969，求这两个四位数.

8. 把2写在某个三位数的左端得到一个四位数，把2写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数相差936，求这个三位数。

9. 小玲和小丽同算两位数之和，小玲得到的正确答案1042；小丽误

练习一 错中求解

姓名

1、小马虎在做一道减法题的时候，把减数72错写成27，这时得到的差是309，正确的差是多少？

2、小马虎在做一道减法题时，把被减数十位上的6看成成了9，把被减数百位上的3看成8，结果是936。正确的结果是多少？

3、小马虎做一道加法题时，把一个加数个位上的6看成9，十位上的8看成3，结果算出的和是123，正确的和是多少？

4、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位上的7写成了2，个位上的8写成了3，结果是790.正确的和是多少？

5、小马虎做一道乘法题，他把其中一个乘数28写成了23，结果得到的积是115，

那么正确的积是多少？

6、小马虎做一道乘法题，他把其中一个乘数37写成了31，结果得到的积比正确的积少24，那么正确的积是多少？

7、小马虎做一道乘法题，他把其中一个乘数23写成了28，结果得到的积比正确的积多30，那么正确的积是多少？

8、小马虎做一道除法计算题，错把除数6看成了9，结果商是3，余数是7，正确商和余数各是多少？

9、“小马虎”在计算一道除法题时，把被除数十位上的数字看成了个位上的数字，个位上的数字看成了十位上的数字

错中求解(2014/5/18)

1、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的7看作了2，另一个加数十位上的9看作6，结果计算的和为235。正确的和为多少？

2、小丽在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是620。正确的差是多少？

3、小花在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作5，十位上的3看作8，结果为830。正确的和是多少？

4、在减法算式中，错把减数个位上的2写成了5，结果得到的差是520。正确的差是多少？

5、小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的3看作9，减数个位上的8看作6，结果得到的差是214。正确的差是多少？

6、小虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看作了2，十位上的5看作7，得到结果为345。正确的和是多少？

7、小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的9看作6，减数个位上的8看作2，结果得到的差是240。正确的差是多少？

8、小丽在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成3，另一个加数个位上的9错看成3，结果计算的和为456。正确的和是多少？

9、小龙在做一道减法时，错把被减数十位上的1看作6，减数个位上的8看作1，结果得到的差是458。正确的差是多少？

10、小虎在做一道加法题时，

第一章 变与不变

一、和差不变

【典型例题】

例1、两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否会起变化？

例2、两个数相加，如果一个加数减少8，要使和增加8，另一个加数应有什么变化？

例3、两数相减，如果被减数减少2，减数也减少2，差是否会起变化？

例4、两数相减，被减数增加20，要使差减少16，减数应有什么变化？

例5、被减数、减数、差相加得2076，差是减数的一半。如果被减数不变，差增加42，减数应变为多少？

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【练习题】

1、两个数相加，一个加数增加12，另一个加数减少2，和是否会起变化？

2、两个数相加，一个加数增加15，另一个加数减少15，和是否会起变化？

3、两个数相加，一个加数增加6，另一个加数也增加6，和起怎样的变化？

4、两个数相加，如果一个加数减少16，要使和减少9，另一个加数应有什么变化？

5、两个数相加，如果一个加数增加9，要使和增加17，另一个加数应有什么变化？

6、两个数相加，如果一个加数减少16，要使和减少16，另一个加数会怎样变化？

2

7、两数相减，如果被减数减少18，减数增加18，差起什么变化？

8、

个人信息表是在雅思考试中较有规律性的一种题型，一般在听力考试的第1部分出现，

主要考查的是听力的一些基本功，如姓名、国籍、电话号码等，且在考试中这些信息往往只说一遍，不重复。

1. 姓名 2. 国籍

一般在西方国家填写表格时，国籍写成名词形式还是形容词形式均可。但是雅思听力考试中，国籍必须写成形容词形式。在考试时，常以这样的形式引出答案。如从录音中我们听到“I was born in London”, 转换成国籍则为 “British”, “I was from China” 转换成国籍则为“Chinese”。下面将常见英文国籍后缀给学生总结一下，以便记忆。

―ish: British, Spanish, Polish, Swedish, Danish, Irish, Turkish ―an: American, Canadian, Australian, Russian, German ―ese: Chinese, Japanese, Vietnamese, Burmese, Portuguese ―i: Iraqi, Kuwaiti, Pakistani ―ic: Icelandic, Arabic

例外情况： New Zealande

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第四章 逻辑解题套路精析(一)

逻辑备考的原则是“化繁为简，思维至上，以不变应万变”。为此，本章的套路精析概括了所有逻辑考题的解题思路。不管今后的考题怎么千变万化，万变不离其宗，其题型特点和解题思路都逃不脱本章所归类剖析的内容。我们确信，这些解题套路将是逻辑考试高分突破的真正秘诀，如果考生能熟练掌握，在遇到同类问题时，一定有助于尽快理清思路，找到正确答案。特别要指出的，本章“解题套路精析”每一类题型及其各种解题思路都是分解动作，目的是为了训练大家的解题感觉，如果感觉已形成并已熟练掌握了，那么在正式解题时就应一气呵成，而不用拘泥于具体是哪种思路了。其实逻辑题的推理过程最重要，要从繁复的叙述中看清事物间的推理关系，推理过程清楚了，什么题型都好说，很多题型是相通的。

一、假设

逻辑考题由段落、问题目的以及五个选项组成。一般而言，段落陈述论点，论点一般由论据(或前提)和结论组成。论点的结构与解答逻辑考题关系密切。在整个逻辑考题中，假设、支持、反对、评价多是围绕论点与论据设置问题。因此，在解答逻辑题时，应带有目的去读段落，这目的就是论据(或前提)和结论。而两者比较，结论比论据(或前提)更重要。

假设、支持、反对、评价这四种题型在整个逻辑推理题中占了相当大的比

武汉-交大力泉 15:32:23

高考数学解题思路一：函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。

高考数学解题思路二：数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

高考数学解题思路三：特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。

高考数学解题思路四：极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就

四年级数学·错中求解（乘除法）

1、小明在计算除法时，把被除数1350写成1305，得到的商是52，余数是5，正确的商应该是多少？

2、大刚在计算除法时，把被除数7140写成1740，结果得到的商是49，余数是25，正确的商应该是多少？

3、小伟在计算除法时，把除数210错写成21，结果得到的商是150，正确的商应该是多少？

4、小星在做有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。请你算出这道题的除数和余数各是多少？

5、小乐在计算有余数的除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。求这道除法算式的除数和余数。

6、小欣在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，这样商比原来少3，余数比原来多1,。求这道除法算式的除数和余数。 7、晓晓在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864，这两个因数各是多少？ 8、冰冰在计算两位数乘两位数时，把一个因数的十位数5错写成3，结果得432，实际应为672，这两个因数各是多少？

9、贝贝和乐乐做同一道乘法题。贝贝将一个因数的个位数4错写成1，得