八年级数学上册第一章知识点

第一章 机械运动知识点

一、 长度和时间的测量

1、长度单位：（1）长度的国际单位是米，符号m.

（2）其它常见的长度单位及符号：

千米、 分米、 厘米、毫米、 微米、 纳米

km dm cm mm um nm

2、换算关系： 1km＝1000m=103m 1dm＝0.1m=10-1m

1cm＝0.01m=10-2m 1mm＝0.001m=10-3m

1μm＝0.000001m=10-6m 1nm＝0.000000001m=10-9m

3、刻度尺的使用方法:（1）会放：左边刻度线与物体边缘对齐 刻度平行并紧贴被测物体 （2）会读：视线要与尺面垂直

测量值要估读到分度值下一位

（3）会记：记录测量结果时,要写出数字和单位

使用前要观察刻度尺的零刻度线是否磨损，观察量程和分度值的大小 4、时间单位：国际单位：秒 S

其他单位：分 min 小时 h 5、换算关系：1m

分 式

类型之一 分式的概念

1．若分式

2

有意义，则a的取值范围是 a＋1

( )

A．a＝0 C．a≠－1

B．a＝1

D．a≠0

2．当a ________时，分式3. 若式子

1

有意义． a＋2

2

－1的值为零，则x＝________． x－1

|x|－3

4．求出使分式的值为0的x的值．

（x＋2）（x－3）

类型之二 分式的基本性质

5．a，b为有理数，且ab＝1，设P＝“＜”或“＝”)．

类型之三 分式的计算与化简

6．化简?

b11＋，Q＝＋，则P____Q(填“＞”、a＋1b＋1a＋1b＋1

a?1－x2＋1?(x－3)的结果是

??x－3x－1?

B.D.

( )

A．2 C.2

x－3

2

x－1

x－4

x－1

x1

7．化简2－2的结果是______________．

（x－1）（x－1）

1

2

8．化简：???1＋1x???÷???2x－1＋xx???.

9．先化简：1－a－1a2－1

a÷a2＋2a，再选取一个合适的值代入计算．

x－1x210．先化简，后求值：x＋2·－412

x2－2x＋1÷x2－1

，其中x－x＝0.

类型之四 整数指数幂

篇一：八年级数学上册第一章勾股定理测试题含答案

八年级上北师大版第一章勾股定理测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列各组中，不能构成直角三角形的是 （）.

（A）9，12，15 （B）15，36，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41

2. 如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （）.

（A）6 （B）8 （C）10 （D）12

3. 已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的

面积为（）.

（A）9 （B）3 （C）

99 （D） 42

4. 如图3，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（）.

（A）11 （B）10 （C）9 （D）85. 若三角形三边长为a、b、c，且满足等式(a?b)?c?2ab，则此三角形是（）. （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等腰直角三角形（D）直角三角形

6. 直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （）.

（A）6 （B）8.5 （C）

2

2

2060 （D） 1313

7. 高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为 （）.

（A）3 （B

八年级数学上册轴对称

知识点总结

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2

轴对称知识点总结

1、轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称：

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做

对应点。

3、轴对称图形与轴对称的区别与联系： （1）区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系” ；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

（2）联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。 4、轴对称的性质：

（1）成轴对称的两个图形全等。 （2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 （3）对应点到对称轴的距离相等。 （4）对应点的连线互相平行。 5、线段的垂直平分线：

（1）定义。经过线段的中点且与线段垂直的直

线，叫做线段的垂直平分线。 如图2，

∵CA=CB ，

直线m ⊥AB 于C ，

∴直线m 是线段AB 的垂直平分线。

（2）性质。线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。

如图3，

∵CA=CB ， 直线m ⊥

第一章知识归纳

一、力

1、力的概念：力是物体对物体的作用。

2、力产生的条件：①必须有两个物体。②物体间必须有相互作用(可以不接触)。 3、力的性质：①物体间力的作用是相互的(相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上)。两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。②力不能脱离物体而单独存在。（必有实力物体和受力物体）③物体间的力的作用是同时产生、同时消失的。

4、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态。力可以改变物体的形状。

说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变(速度大小的改变)和物体的运动方向是否改变。当物体发生形变或运动状态改变时，可以判断受到了力的作用。 5、力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N 表示。 力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。 6、力的三要素：力的大小、方向、和作用点。

7、力的表示法： 力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来,如果没有大小,可不表示,在同一个图中,力越大,线段应越长。 二、弹力 （一）、弹性和塑性

弹性 概念 区别 物体受力发生形变，不受力时能够自动恢复原状的性质叫弹性。 塑性 物体

新人教版八年级上册数学知识点总结

新人教版八年级上册数学

知识点总结归纳

第十一章三角形

第十二章全等三角形第十三章轴对称

第十四章整式乘法和因式分解第十五章分式

三角形、全等三角形、轴对称、整式乘法和因式分解、分式

1

1

新人教版八年级上册数学知识点总结

第十一章 三角形

1、三角形的概念

由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。

2、三角形中的主要线段

（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 3、三角形的稳定性

三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。

4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性： （

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苏教版八年级数学上册知识点

第1章 全等三角形

一、全等三角形概念 ： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。

一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。

2、全等三角形的表示

全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。

注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

3、全等三角形有哪些性质

（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

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（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。

（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

4、学习全等三角形应注意以下几个问题：

（1):要正确区分“对应边”与

八年级数学第一章《勾股定理》练习题

一．选择题（1233′=36′）

1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A、25 B、14 C、7 D、7或25

2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（ ） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25

C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5 3．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（ ） A、2∶3∶4 B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶7

4．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（ ） A、121 B、120 C、132 D、不能确定

5．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（ ） A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13 D、60∶169

2

6．如果Rt△的两直角边长分别为n－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（ ）

2

A、2n B、n+1 C、n－1 D、n2+1

7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=

八年级数学第一章《勾股定理》练习题

一．选择题（1233′=36′）

1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A、25 B、14 C、7 D、7或25

2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（ ） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25

C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5 3．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（ ） A、2∶3∶4 B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶7

4．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（ ） A、121 B、120 C、132 D、不能确定

5．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（ ） A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13 D、60∶169

2

6．如果Rt△的两直角边长分别为n－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（ ）

2

A、2n B、n+1 C、n－1 D、n2+1

7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=

八年级上册数学知识点总结归纳

第十一章三角形

第十二章全等三角形 第十三章轴对称

第十四章整式乘法和因式分解 第十五章分式

1

第十一章 三角形

1、三角形的概念

由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段

（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。

（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 3、三角形的稳定性

三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西

上册教案word

一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段

（2）三条线段不在同一直线上 三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接

三角形用符号“?”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“?ABC”，读