指数模型相对于马科维茨模型的优点在于

6指数模型及其应用

6.1单指数模型

在马科维茨的均值-方差模型的讨论中，各资产间的协方差我们可以作任何假定，它们可以是由资产间存在的任意数量和种类的关系产生，而且在计算风险时所用的公式

?2(rP)?XTVX中，我们必须对所选择的资产间的协方差进行估计。如果资产数目太大，

我们就必须进行大量的协方差估计，使得在计算任一给定投资组合的方差时，需要花费大量时间。这是使用上节中的马柯维茨模型所存在的问题。

在E(rP)??xE(r)，?iii?1n2P??x???2i2ii?1nni?1k?1,k?i?xx?iknik?i?k公式中，这里的数学公

式告诉我们，如果投资者考虑的是由n个资产构成的组合，那么在求解有效资产组合时，需要掌握三个方面的基本数据：

（1）每一资产的平均收益率E(ri)，共需n个； （2）每一资产收益方差?i2，共需n个；

（3）每一对资产之间的相关系数?ik，共需n*(n-1)/2个。

总计需要2n+ n*(n-1)/2个基础性数据。对于每天追踪30~50种股票的投资机构来说，每天需要处理495~1325个数据；对于每天追踪150-250种股票的投资机构来说，每天需要处理11475~31625个数据；显然，这对各种投资者来说都是一

马科维兹模型及其改进

摘要：

证券投资者通过把资金投资一种或几种收益较高的证券以获得最大限度的收益，但是收益与风险是相辅相成的，高收益必然包含高风险.因此投资者需要选择若干证券加以组合，以分散其投资风险，尽可能的实现低风险和高收益.1952年马科维兹理论的提出开创了金融理论的先河，改变了人们经验投资的传统，使投资组合更加科学性和广泛性.

马科维兹模型实质是在不损失收益率的条件下最大限度地分散投资风险，能够指导人们科学地选择证券投资组合以实现效益最大化.本文主要介绍马科维兹理论及模型的建立以及最新的研究进展，并在此基础上提出了三种模型目标函数的改进方案：引进决策系数?、引进厌恶偏好程度?及目标规划，并对此进行了对比分析.

三种改进方案都能使原本的多目标规划转化为单目标规划，并且都有其适用的范围：决策系数?适用于比较两种不同投资组合的优劣；引进偏好程度?能够在未给定预期收益及预期风险下定制个人的最优投资组合；利用目标规划能够使个人选择尽可能的达到自己预期的最优投资组合.

关键字：马科维兹模型；投资组合；数学规划

Markowitz model and its improvement

Abstract:

Securities investors

Economic Outlook经济

视野

马柯维茨均值方差模型在MATLAB与EXCEL下的实现与讨论

姚李天泷天津南开大学

【摘　要】 深入分析马柯维茨均值方差模型以及在投资组合应用时的约束条件，在综合考虑投资收益与风险平衡的前提下，基于相关系数法分析不同投资组合之间的相关性，根据决策者的投资偏好，改进了马柯维茨均值方差模型的约束条件，计算出投资组合的有效市场边界，并通过选取不同资产在不同经济周期下的实际数据，基于MATLAB与EXCEL实现了该方法的模型计算，得出了最优资产配置组合，并通过与基准的对比验证了该方法在平衡投资风险与收益方面的有效性。【关键词】 马柯维茨；均值方差模型；投资组合；收益与风险一、引言

马柯维茨投资组合理论，又称作现代证券组合投资理论，由美国纽约市立大学巴鲁克学院的经济学教授马柯维茨提出，该理论详细论述了证券收益和风险的主要原理和分析方法，建立了均值－方差证券组合模型的基本框架，开创了定量化衡量风险的先河，为现代证券投资理论奠定了基础。马柯维茨将证券组合选择的过程概括为两个阶段：首先从观察和经验出发得到各种可投资证券未来的预期收益率、风险等；其次，从各证券的预期表现出发得到一组最优的证券投资组合。马柯维茨投资理论建立在多个

Economic Outlook经济

视野

马柯维茨均值方差模型在MATLAB与EXCEL下的实现与讨论

姚李天泷天津南开大学

【摘　要】 深入分析马柯维茨均值方差模型以及在投资组合应用时的约束条件，在综合考虑投资收益与风险平衡的前提下，基于相关系数法分析不同投资组合之间的相关性，根据决策者的投资偏好，改进了马柯维茨均值方差模型的约束条件，计算出投资组合的有效市场边界，并通过选取不同资产在不同经济周期下的实际数据，基于MATLAB与EXCEL实现了该方法的模型计算，得出了最优资产配置组合，并通过与基准的对比验证了该方法在平衡投资风险与收益方面的有效性。【关键词】 马柯维茨；均值方差模型；投资组合；收益与风险一、引言

马柯维茨投资组合理论，又称作现代证券组合投资理论，由美国纽约市立大学巴鲁克学院的经济学教授马柯维茨提出，该理论详细论述了证券收益和风险的主要原理和分析方法，建立了均值－方差证券组合模型的基本框架，开创了定量化衡量风险的先河，为现代证券投资理论奠定了基础。马柯维茨将证券组合选择的过程概括为两个阶段：首先从观察和经验出发得到各种可投资证券未来的预期收益率、风险等；其次，从各证券的预期表现出发得到一组最优的证券投资组合。马柯维茨投资理论建立在多个

应用案例1

第一节 模型设定

结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。下面以一个

研究实例作为说明，使用Amos7软件进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。

2

一、模型构建的思路

本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。

二、潜变量和可测变量的设定

本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。

模型中共包含七个因素(潜变量)：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍，2000)。

表7-1

应用案例1

第一节 模型设定

结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。下面以一个

研究实例作为说明，使用Amos7软件2进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。

一、模型构建的思路

本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。

二、潜变量和可测变量的设定

本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。

模型中共包含七个因素(潜变量)：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍，2000)。

表7-1

应用案例1

第一节 模型设定

结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。下面以一个

研究实例作为说明，使用Amos7软件2进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。

一、模型构建的思路

本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。

二、潜变量和可测变量的设定

本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。

模型中共包含七个因素(潜变量)：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍，2000)。

表7-1

应用案例1

第一节 模型设定

结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。下面以一个

研究实例作为说明，使用Amos7软件2进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。

一、模型构建的思路

本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。

二、潜变量和可测变量的设定

本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。

模型中共包含七个因素(潜变量)：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍，2000)。

表7-1

基于指数模型的现代资产组合理论评述

西安石油大学学报(社会科学版)经济学

基于指数模型的现代资产组合理论评述

姚小剑

(西安石油大学经济管理学院,陕西西安710065)

摘　要:从指数模型的视角出发,通过对指数模型的产生背景、内容及应用的描述,分别介绍了现代资产组合理论中的马科维茨均值———方差模型、指数模型、资本资产定价模型以及套利定价理论等重要内容,明晰了指数模型与这些理论的关系,阐述了指数模型在现代资产组合理论中的重要地位。

关键词:指数模型;现代资产组合理论;资本市场均衡

中图分类号:F830.9　　文献标识码:A　　文章编号:1008-5645(2010)02-0038　

0　引　言

资产组合理论是研究在不确定情况下,,以寻求整体风险与收益之间最优均衡关系的方法。20,如“,,因而不能被称为科学。直至1952年马,揭示了投资分散化原则,才使投资决策走,标志着现代资产组合理论的诞生。

1　指数模型的产生背景

马科维茨1952年提出了资产组合的均值———方差模型,用数学期望表示资产收益率,用方差量化资产风险。由于投资效用是收益率和方差的函数,所以理性的投资者总是追求风险一定、收益最高,或收益一定、风险最小的投资组合,最终使其风险与收益达到平衡,实现投资组合的

人工间盘,非融合

８中国脊柱脊髓杂志２００８年第１８卷第１期ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｐｉｎｅａｎｄＳｐｉｎａｌＣｏｒｄ，２００８，Ｖｏｌ．１８，Ｎｏ．１京已经完成了一项人体上的探索性研究，获得的结果很令人鼓舞。在今年年初发表研究结果［６］之前，获得了第一批５例患者至少５年的随访资料。结果显示，患者骨性终板的愈合非常满意，没有出现免疫排斥反应。除此之外，我们的动物实验还证实了两个结论：第一，位置不正的同种异体移植椎间盘可随时间的延长自行调整到正常。这在人工椎间盘置换中是不可能的，一旦假体发生了错位就意味着置换手术的失败。我们正在进一步研究运动功能是否会因解剖结构的重建而得到恢复。第二，至少４０％移植椎间盘的髓核在５年后随访磁共振检查Ｔ２像呈高信号，体现了间盘的正常代谢及水合作用。除此之外，临床证明移植椎间盘能够和人工椎间盘置换术后获得同样的运动功能，而且没有出现自发性融合。研究中也没有发现移植椎间盘突出、移植节段不稳定或相邻节段的退变，更没有出现骨质溶解和移植物移位等并发症。虽然我们没有术后翻修的病例，但我们相信如果需要翻修，较之传统的融合术和人工椎间盘置换术，同种异体椎间盘移植会更加容易。当然，这项技术仍有一些问题，如移植物的来源、传