什么时候用排列组合

板计算的时候什么时候用弹性计算，什么时候用塑性计算

另同一层中可以同时出现 弹性计算和塑性计算不？ 如相临两块板?

1. 弹性理论计算法计算粱、板的内力，实际上是将钢筋混凝土粱、板作为匀质弹性材料梁

来考虑的，完全不考虑材料的塑性性质，这在受荷载较小，混凝土开裂的初始阶段是适用

的随着何载的增加，由于混凝土受拉区裂缝的出现和开展，受压区混凝土的塑性变形特别是受拉钢筋屈服后的塑性变形，钢筋混凝土连续梁的内力与何载的关系已不再是线形 的，而是非线性的，连续梁的内力发生重分布，这就是通常所称的塑性内力重分布，塑性理论计算方法就是从实际出发，考虑塑性变形内力重分布来计算连续梁的内力. 2．塑性理论计算法的适用范围 塑性计算法由于是按构件能出瑰塑性铰的情况而建立 起来的一种计算方法，采用此法设计时，在使用阶段的裂缝和挠度一般较大。因此，不是在任何情况下都采用塑性计算法。通常在下列情况下应按弹性理论计算方法进行设计：

(1)直接承受可动荷载或重复荷载作用的构件。 (2)裂缝控制等级为一级或二级的构件。 (3)采用无明显屈服台阶钢材配筋的构件。

(4)要求有较高安全储备的结构。

楼盏中的连续板和次梁，无特殊要求，一般常采用塑性计算。但

高二数学集体备课学案与教学设计

章节标题 选修2-3 排列组合专题 计划学时 1 学案作者 杨得生 学案审核 张爱敏 高考目标 掌握排列、组合问题的解题策略 一、知识与技能 1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力 3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 三维目标 二、过程与方法 通过问题的探究，体会知识的类比迁移。以已知探求未知，从特殊到一般的数学思想方法 三、情感态度与价值观 通过师生互动，生生互动的数学活动，形成学生的体验认识，并体验成功的喜悦。提高学习数学的兴趣，形成锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。 教学重点 重点：排列、组合综合题的解法． 教学难点难点：正确的分类、分步． 及 解决措施 教学要点 经 一、邮信问题：把4封信投入3个邮箱有多少种方法。 解析：这类问题首先分清哪个有限制条件，以有限制条件的为主体研究。（即典 指数形式， 例 有条件的为指数在上边无条件的在下边）如本题中的信有条件，即一封信只能投入一个信箱，所以，3种，3种，3种，3种。共34种。 题 练习：若A=｛a,b,

板计算的时候什么时候用弹性计算，什么时候用塑性计算

另同一层中可以同时出现 弹性计算和塑性计算不？ 如相临两块板?

1. 弹性理论计算法计算粱、板的内力，实际上是将钢筋混凝土粱、板作为匀质弹性材料梁

来考虑的，完全不考虑材料的塑性性质，这在受荷载较小，混凝土开裂的初始阶段是适用

的随着何载的增加，由于混凝土受拉区裂缝的出现和开展，受压区混凝土的塑性变形特别是受拉钢筋屈服后的塑性变形，钢筋混凝土连续梁的内力与何载的关系已不再是线形 的，而是非线性的，连续梁的内力发生重分布，这就是通常所称的塑性内力重分布，塑性理论计算方法就是从实际出发，考虑塑性变形内力重分布来计算连续梁的内力. 2．塑性理论计算法的适用范围 塑性计算法由于是按构件能出瑰塑性铰的情况而建立 起来的一种计算方法，采用此法设计时，在使用阶段的裂缝和挠度一般较大。因此，不是在任何情况下都采用塑性计算法。通常在下列情况下应按弹性理论计算方法进行设计：

(1)直接承受可动荷载或重复荷载作用的构件。 (2)裂缝控制等级为一级或二级的构件。 (3)采用无明显屈服台阶钢材配筋的构件。

(4)要求有较高安全储备的结构。

楼盏中的连续板和次梁，无特殊要求，一般常采用塑性计算。但

小升初计数重点考查内容———— 排列组合

1．排列组合的意义与计算方法

2．排列组合三宝：捆绑法、插空法、挡板法

(★★☆)

8月26日晚上师资组刚到蜜桃仙谷，大家都很兴奋。王雨洁、夏川、杨秀情、谷运增、崔兆玉、刘丽娜、兰海等高年级的七位老师想站在一块儿合个影，这个时候争执出现了： ⑴雨洁觉得：7个人随便站成一排，她认为这样简单公平；

⑵夏川认为：7个人可以站成两排，前3后4，这样看起来比较美观；

⑶兰海固执：自己必须站在正中间，因为自己的脑瓜长的比别人更圆一些； ⑷兆玉发言：自己和丽娜站两端，“我们俩宽度一样，这样比较对称” ⑸秀情老师：“我和阿增不站两端，其余的随便排，快点，不要磨叽！”

(★★☆)

高年级组的7位老师继续照相，这次排队有了新的讲究：雨洁、夏川、丽娜三位美女老师强烈要求必须相邻，任谁劝都不听，这时候只见摄像师老段拿着一根绳子嘿嘿阴笑着就走过来了：我能很快解决你们这样一共有几种排队方式的问题。

(★★☆)

刚才的事儿影响了照相的进度。嘿，在这段时间里老杨和谷老师打起来了，还把谷老师的耳朵给咬了……海哥在劝架的过程由于处理不当和老杨、谷老师同时起了矛盾，3人带着情绪照相，强烈要求：互不相邻(

典型例题一

例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？

分析：这一问题的限制条件是：①没有重复数字；②数字“0”不能排在千位数上；③个位数字只能是0、2、4、6、8、，从限制条件入手，可划分如下：

如果从个位数入手，四位偶数可分为：个位数是“0”的四位偶做，个位数是 2、4、6、8的四位偶数（这是因为零不能放在千位数上）．由此解法一与二．

如果从千位数入手．四位偶数可分为：千位数是1、3、5、7、9和千位数是2、4、6、8两类，由此得解法三．

如果四位数划分为四位奇数和四位偶数两类，先求出四位个数的个数，用排除法，得解法四．

解法1：当个位数上排“0”时，千位，百位，十位上可以从余下的九个数字中任选3

3个来排列，故有A9个；

当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排，则千位上从余下的八个非零数字中任选一

11个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理有A4． ?A8?A82（个）

∴ 没有重复数字的四位偶数有

311 A9?A4?A8?A82?504?179?2229个．6

3 解法2：当个位数上排“0”时，同解一有A9个；当个位数上排2

华南师大数科院数学学校2016年春季班小学四年级加强班讲义

第九讲 排列组合综合应用

【内容概述】

乘法原理是指做一件事，完成它需要分成几个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法?做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×??×mn种不同方法（即每一步都不能单独完成这件事情，需要所有步骤合在一起才能完成这件事情）

加法原理是指做一件事，完成它可以有几类办法，在第一类办法中，有m1种不同的方法，在第二类办法中，有m2种不同的方法??在第n类办法中，有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1+m2+mn种不同方法。（即每一类办法都能独立完成，每一类与另一类不重复，所有这些类型合起来构成这个事情） 【典型题解】

例1 某人到食堂去买饭，食堂里有4种荤菜，3种素菜，2种汤，他要各买一样，共有多少种不同的买法？

【答案解析】根据题目条件可知，买饭可以分3个步骤。直接利用乘法原理计算。 不同的买法的种数：4?3?2?24（种）

练习一“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这三个字母用三种不同的颜色来写，现有五种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？

【答案解析】根据题目条件可知，写完IMO可以分三个步骤，第

1.分类加法原理——（或）——不重不漏

2.分步乘法原理——（且）——步骤完整

3.排列（arrangement）：

例1. 用0~9十个数字，可以组成多少个没有重复的数字的三位数？ 有三种思路： ①

② 分三类 ③ 逆向思维

4.组合（combination）： 由此

例2. 要从十七人中选出十一人组建足球队

（1）有多少种可能

（2）要是要选出一人出任守门员，有多少种不同的可能 两种方法

组合的性质：1.

2. 计算器：

（排列的另外一种理解）

（也即是大除法，去序）

5.二项式：

n个（a+b）相乘，不合并同类项，总共有多少项？

基础练习：

1.设有99本不同的书

（1） 分给甲、乙、丙3人，甲得96本，乙得2本，丙得1本，共有多少种不同的分法？ （2） 分给甲、乙、丙3人，甲得93本，乙、丙各得3本，共有多少种不同的分法？ （3） 平均分给甲、乙、丙3人，共有多少种不同的分法？

（4） 分给甲、乙、丙3人，一人得96本，一人得2本，一人得1本，共有多少种不同的

分法？

（5） 分给甲、乙、丙3人，一人得93本，另两人各得3本，共有多少种不同的分法？ （6） 分成3份，一份9

篇一：炒菜时放各种调料的最佳时间

炒菜时放各种调料的最佳时间

美味的菜肴离不开各种调料，众所周知，盐最好要晚放，然而糖、醋、料酒等调料应该什么时候放入，才能做到美

【糖】在烹调中添加食糖，可提高菜肴甜味，抑制酸味，缓和辣味。如果以糖着色，待油锅热后放糖炒至紫红色时在炒菜过程中放入即可 ；而在烹调糖醋鲤鱼、糖醋藕片等菜时，应先放糖，后放盐。

【料酒】料酒主要用于去除鱼、肉类的腥膻味，增加菜肴的香气。料酒应该是在整个烧菜过程中锅内温度最高时加而新鲜度较差的鱼、肉，应在烹调前先用料酒浸一下，让乙醇浸入到鱼、肉纤维组织中去，以除去异味。

【醋】醋不仅能祛膻、除腥、解腻、增香，软化蔬菜纤维，还能避免高温对原料中维生素的破坏。做菜放醋的最佳料入锅后马上加醋，既可保护原料中的维生素，同时又能软化蔬菜中的纤维； 而有些菜肴，如糖醋排骨、葱爆羊肉除腥，菜肴临出锅前再加一次，以解腻、增香、调味。

【酱油】酱油可增加食物的香味，并使其色泽更加亮丽，从而增进食欲。烹调时提倡后放酱油，这样酱油中的氨基

【味精】味精能给植物性食物以鲜味，给肉食品以香味。当受热到120℃以上时，味精会变成焦化谷氨酸钠，不仅没使用效果最好，因此一定要在菜起锅之后放。需要注意的是，有些带鲜味的食物没有必要

排列组合问题经典题型与通用方法

1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列.

例1.A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果A,B必须相邻且B在A的右边，则不同的排法有（ ）

A、60种 B、48种 C、36种 D、24种

2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端.

例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（ ）

A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种

1(,ij1,2?,3,4)例3.已知集合A?{1,2,3,?,19,20}，集合B?{a1,a2,a3,a4}，且B?A，若|ai?aj|?则满足条件的集合B有多少个？

3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法.

，

例4.（1）A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（A,B可以不相邻）那么不同的排法有（ ）

A、24种 B、60种 C、90种 D、120种

（2）由数字0，1，2，3，4，

1. 如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部

分的概率为______.

2. ．从0,1,2,3,4,5,6,7,8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为 。

?x?0?x?y?1?3.由不等式?y?0确定的平面区域记为?1，不等式?，确

?x?y??2?y?x?2?0?定的平面区域记为?2，在?1中随机取一点，则该点恰好在?2内的概率为（ ）

A.

1137 B. C. D. 84484. 6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（ ）

A．144 B．120 C．72 D．24

5. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方

形边长的概率为（ ）

1234A. B. C. D. 55556. 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能拍甲，则不同的排法共有

A．192种 B．216种 C．240种 D．288种

7. 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公

益活动的概率

A.