科学出版社大学化学答案第二章

第2章 溶液与离子平衡

2.1 本章小结

2.1.1. 基本要求

第一节

五种常用浓度的表示法及相互间的换算 第二节

稀溶液的依数性( 溶液蒸气压下降、沸点升高、凝固点下降和渗透压 ) 第三节

酸碱质子理论：酸、碱的定义；酸、碱反应的实质；酸、碱的强度 第四节

K?w、pH和pOH的定义及其定量关系

一元弱酸（碱）和多元弱酸溶液的pH值及解离平衡中各组分浓度的计算 同离子效应、同离子效应系统中各组分浓度的计算 缓冲溶液的组成、缓冲原理、缓冲溶液pH值的计算 第五节

溶度积常数、溶解度和溶度积之间的换算

沉淀-溶解平衡的移动：溶度积规则、同离子效应对沉淀-溶解平衡移动的影响、沉淀转化、分步沉淀和沉淀分离等及相关的计算 第六节

配合物的基本概念：组成、命名

配位平衡，配合物在水溶液中的解离特点及配离子的稳定常数的意义

配位平衡移动的计算及酸碱平衡、沉淀溶解平衡、氧化还原平衡对配位平衡的影响，以及与配位平衡之间的移动。

2.1.2. 基本概念

第一节

浓度 一定量溶剂或溶液中所含溶质B的量。

第二节

溶液的依数性(通性) 与溶质的本性无关，仅与溶质的相对含量有关的性质。

蒸气压 平衡状态时液面上方的蒸气叫

计量经济学 庞浩 第二版 科学出版社 课后答案 第二章

第二章练习题及参考解答

2.1 为研究中国的货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相互依存关系，分析表中1990年—2007年中国货币供应量（M2）和国内生产总值（GDP）的有关数据:

表2.9 1990年—2007年中国货币供应量和国内生产总值(单位:亿元)

资料来源:中国统计年鉴2008,中国统计出版社

对货币供应量与国内生产总值作相关分析，并说明相关分析结果的经济意义。

练习题2.1 参考解答:

计算中国货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为:

计算方法: rXY

nXY XY

或 rX,Y 计算结果:

(X )(Y )

M2

M2

1

GDP

0.996426148646

计量经济学 庞浩 第二版 科学出版社 课后答案 第二章

GDP

0.996426148646 1

经济意义: 这说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的线性相关系数为0.996426,线性相关程度相当高。

2.2 为研究美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的关系,分析七种主要品牌软饮料公司的有关数据

表2.10 美国软饮料公司广告费用与销售数量

资料来

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第二章练习题及参考解答

2.1 为研究中国的货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相互依存关系，分析表中1990年—2007年中国货币供应量（M2）和国内生产总值（GDP）的有关数据:

表2.9 1990年—2007年中国货币供应量和国内生产总值(单位:亿元)

资料来源:中国统计年鉴2008,中国统计出版社

对货币供应量与国内生产总值作相关分析，并说明相关分析结果的经济意义。

练习题2.1 参考解答:

计算中国货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为:

计算方法: rXY

nXY XY

或 rX,Y 计算结果:

(X )(Y )

M2

M2

1

GDP

0.996426148646

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GDP

0.996426148646 1

经济意义: 这说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的线性相关系数为0.996426,线性相关程度相当高。

2.2 为研究美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的关系,分析七种主要品牌软饮料公司的有关数据

表2.10 美国软饮料公司广告费用与销售数量

资料来

第四章 相平衡

思考题

1.什么叫自由度？相律的内容是什么？它能够解决什么问题？

答：在不引起旧相消失和新相形成的前提下，可以在一定范围内独立变动的强度性质称为系统的自由度。相律就是在平衡系统中，系统内相数、组分数、自由度数及影响物质性质的外界因素（如温度、压力、重力场、磁场、表面能等）之间关系的规律。相律是一个定性规律，可以指示相平衡体系中有几个相，可以指导如何去识别由实验绘制的相图。 2.水的三相点与冰点是否相同?

答：不相同。纯水的三相点是气-液-固三相共存，其温度和压力由水本身性质决定，这时的压力为610.62Pa，温度为273.16K。热力学温标1K就是取水的三相点温度的1/273.16K。 水的冰点是在大气压力下，水的三相共存点的温度。由于冰点受外界压力影响，在105Pa压力下，温度下降0.00747K，由于水中溶解了空气，温度又下降0.0024K，所以在大气压力为105Pa时，水的冰点为273.15K 。 3.相点与物系点有什么区别?

答：相点是相图中表示某平衡相组成的点。从相点位置可看出该相的状态、组成、温度、压力等。相点位置可随压力、温度的改变而改变。在单组分系统的相图上，所有点全部是相点。物系点是在多组分系统的相图上表示系

习题二

1.一袋中有5只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以X表示取出的3只

球中的最大号码，写出随机变量X的分布律. 【解】

X?3,4,5P(X?3)?P(X?4)?1?0.13C53 ?0.3C35C24P(X?5)?3?0.6C5故所求分布律为 X P 3 0.1 4 0.3 5 0.6 2.设在15只同类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品个数，求： （1） X的分布律；

（2） X的分布函数并作图； (3)

133P{X?},P{1?X?},P{1?X?},P{1?X?2}.

222【解】

X?0,1,2.3C1322P(X?0)?3?.C15352C112 2C13P(X?1)?3?.C1535C11P(X?2)?13?.3C1535故X的分布律为 X P 0 1 2 22 3512 351 35 （2） 当x<0时，F（x）=P（X≤x）=0

当0≤x<1时，F（x）=P（X≤x）=P(X=0)=

22 35 1

当1≤x<2时，F（x）=P（X≤x）=P(X=0)+P(X=1)=当x≥2时，F（x）=P（X≤x）=1 故X的分布函数

34 35x?0?0,?22?,0?x?1?35 F(x)??34?,1?x?2?35?1,x?2?(3)

1122P(X?)?F()?,2235333434P(1?X?)?F()?F(1)???0223535

3312P(1

习题二

1.一袋中有5只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以X表示取出的3只

球中的最大号码，写出随机变量X的分布律. 【解】

X?3,4,5P(X?3)?P(X?4)?1?0.13C53 ?0.3C35C24P(X?5)?3?0.6C5故所求分布律为 X P 3 0.1 4 0.3 5 0.6 2.设在15只同类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品个数，求： （1） X的分布律；

（2） X的分布函数并作图； (3)

133P{X?},P{1?X?},P{1?X?},P{1?X?2}.

222【解】

X?0,1,2.3C1322P(X?0)?3?.C15352C112 2C13P(X?1)?3?.C1535C11P(X?2)?13?.3C1535故X的分布律为 X P 0 1 2 22 3512 351 35 （2） 当x<0时，F（x）=P（X≤x）=0

当0≤x<1时，F（x）=P（X≤x）=P(X=0)=

22 35 1

当1≤x<2时，F（x）=P（X≤x）=P(X=0)+P(X=1)=当x≥2时，F（x）=P（X≤x）=1 故X的分布函数

34 35x?0?0,?22?,0?x?1?35 F(x)??34?,1?x?2?35?1,x?2?(3)

1122P(X?)?F()?,2235333434P(1?X?)?F()?F(1)???0223535

3312P(1

习题二

1.一袋中有5只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以X表示取出的3只

球中的最大号码，写出随机变量X的分布律. 【解】

X?3,4,5P(X?3)?P(X?4)?1?0.13C53 ?0.3C35C24P(X?5)?3?0.6C5故所求分布律为 X P 3 0.1 4 0.3 5 0.6 2.设在15只同类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品个数，求： （1） X的分布律；

（2） X的分布函数并作图； (3)

133P{X?},P{1?X?},P{1?X?},P{1?X?2}.

222【解】

X?0,1,2.3C1322P(X?0)?3?.C15352C112 2C13P(X?1)?3?.C1535C11P(X?2)?13?.3C1535故X的分布律为 X P 0 1 2 22 3512 351 35 （2） 当x<0时，F（x）=P（X≤x）=0

当0≤x<1时，F（x）=P（X≤x）=P(X=0)=

22 35 1

当1≤x<2时，F（x）=P（X≤x）=P(X=0)+P(X=1)=当x≥2时，F（x）=P（X≤x）=1 故X的分布函数

34 35x?0?0,?22?,0?x?1?35 F(x)??34?,1?x?2?35?1,x?2?(3)

1122P(X?)?F()?,2235333434P(1?X?)?F()?F(1)???0223535

3312P(1

第二章习题答案

1. 若xm?x且ym?y，则?(xm,ym)??(x,y). 特别的, 若xm?x， 则?(xm,y)??(x,y).

证明：这实际上是表明?(x,y)是Rn?Rn上的连续函数. 利用三角不等式, 得到

?(xm,ym)??(x,y)??(xm,ym)??(x,ym)??(x,ym)??(x,y)??(x,xm)??(y,ym)?0,(m??).

2. 证明：若x1?O?x0,??，则??1??，使得O?x1,?1??O?x0,??.

证明：实际上取0??1????(x0,x1)即可，因为此时对任意的x?O?x1,?1?，有 ?(x,x0)??(x,x1)??(x1,x0)??1??(x1,x0)??，即x?O?x0,??.

3. 证明以下三条等价：(1).x0?E; (2). x0的任意邻域中都有E中的点；(3). 存在E中的点列?xn?收敛到x0. 进而，若x0?E，则存在??0，使得O(x0,?)?E??.

证明：注意到E?E?E'. （i）.若（1）成立，则x0?E或x0?E'. 若前者成立，显然（2）成立；若后者x0?E'成立，由极限点的定义也有（2）成立. 总之，由（1）推出（2）.

)?E??，在其中任

第二章 习题解答

2-17 质量为2kg的质点的运动学方程为 ???(3t2?3t?1)?， 求证质点受恒力而运动，并求力的方r?(6t2?1)ij（单位：米，秒）向大小。

???2?2????12?解：∵a?dr/dt?12i?6j, F?ma?24ij 为一与时间无关的恒矢量，∴质点受恒力而运动。

F=(242+122)1/2=125N，力与x轴之间夹角为：

??arctgFy/Fx?arctg0.5?26?34'

2-18 质量为m的质点在o-xy平面内运动，质点的运动学方程为：

???bsin?t?r?acos?tij，a,b,ω为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。

?????bsin?t?证明：∵a?d2r/dt2???2(acos?tij)???2r ???F?ma??m?2r, ∴作用于质点的合力总指向原点。

2-19在图示的装置中两物体的质量各为m1,m2，物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为μ，求在力F的作用下两物体的加速度及绳内张力，不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可

N1 伸长。

f1 解：以地为参考系，隔离m1,m2，受力及运动情况T m1g 如图示，其中：f1=μN1=μm1g， a

f2=μN2=μ(N1

第二章_材料的电学性能2 武汉理工大学出版社

第二章 材料的电学性能

第二章_材料的电学性能2 武汉理工大学出版社

目录1

2.1导体、绝缘体和半导体的划分 2.2金属的导电性 2.3半导体的电学性能

2

3

4

2.4电介质材料及其介电性能2.5压电材料及其介电性能 2.6热释电材料及其介电性能 2.7铁电材料及其介电性能 2.8热电材料及其介电性能 2.9超导材料及其超导电性

第二章_材料的电学性能2 武汉理工大学出版社

2.2.1 金属导电的理论

能带理论：

ne

:电子的迁移率

ne 2t 量子自由电子理论： 2m

n:单位体积内参与 导电的电子数 m: 电子质量

经典电子理论：

ne2 L 2mv

n:单位体积内的电子数

第二章_材料的电学性能2 武汉理工大学出版社

2.2.2 影响金属导电性的因素

影响金属导电性的因素

外部因素

内部因素

温度、 压力

尺寸因素

电阻率各项异性

金属缺陷、

冷加工

第二章_材料的电学性能2 武汉理工大学出版社

1. 金属中电阻产生的原因： 电阻的产生总是伴随着晶格的不完整性。

1)温度引起晶格的热振动加大，使晶格对自由电子的散射增大，产生电阻； 2)其他组元的加入及晶格畸变引起晶格周期性势场的规 律性和能带结构的改变等因素。

第二章_