比例的应用比例尺

义务教育课程标准实验教科书

----数学六年级下册50—51 例2例3

12 3 4 5

指导思想和理论依据教学背景分析 教学目标设计教学过程与教学资源设计

特点

一、指导思想与理论依据本课属于“数与代数中的式和方程 ”的领域。《数学课程标准》指出： 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆， 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 因此，在教学中我将引导学生动脑思考，观察辨析、 合作探究，应用数学知识解决实际问题。

二、教学背景分析1.教学内容分析

第三单元第一小节 比例的意义和基 本性质

比例比例的意义 比例的基本性质 解比例 例2 例3 例1 解比例(一) 解比例(二) 正比例关系的意义 例1 比例的意义

一、本单元的具体知识内容

第二小节 正比例和反比例 的意义 第三小节 比例的应用

成正比例的量 成反比例的量

例2例3 例1

正比例关系的图像反比例关系的意义 线段比例尺改成数值比例尺

比例尺的概念 比例尺

例2例3 例4

比例尺的应用用比例尺解决实际问题 用图形的放大与缩小解决问 题

图形的放大与缩小

用正、反比例关系解决问题

例5例6

用正比例关系解决实际问题用反比例关系解决实际问题

二、教学背景分析1.教学内容分析根据比例尺的意义，解决实际 问题。

(1)求比的未

目录

正文

第一篇：比例尺教学设计意图

教学设计意图

《比例尺》是人教版小学数学六年级下册第三单元《比例》中的一节。它是学生学完“比”、“正反比例关系”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。比例尺在生活中也有广泛应用,学好它也很有现实意义。六年级下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会有兴趣的。

新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这节课中，我为学生提供了充分自主、探究、合作学习的机会。这样，知识与技能、过程与方法、情感与态度等几个方面都得到了较好的处理，有利于促进学生的全面发展。另外，在整堂课中，我为学生提供了广阔的独立思考的开放空间，尊重每一个学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题，使“不同的人在数学上得到不同的发展”

比例尺专项练习

1、 在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离51千米，这幅图的比例尺是（ ）。

2、 一个零件长5毫米，画在图纸上长25厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。

3、 一种精密画在图纸上长10厘米，实际长零件长5毫米，这张图纸的比例尺是（ ）。 0 30 60 90km 4、 线段比例尺 ，改成数值比例尺是（ ）。 5、 在一幅比例尺是

1的地图上，量得天津到北京的距离是4.8厘米。天津到北京的实际距离大约是

2500000（ ）千米。

6、 把一个零件画在比例尺是50：1的图纸上长15厘米，这个零件实际长（ ）厘米。

7、在一幅比例尺是1：5000的平面图上，量得一段公路长16.8厘米。把修筑这段公路任务按3：5分配给甲、乙两个修路队，这两个队各要修多少米？

8、一个圆画在1：100的图纸上，直径是2厘米，求这个圆实际面积是多少？ 9、在

1的平面图上，量得一块长方形操场的长是24厘米，宽是18厘米，这块长方形操场的实际周长是1000多少千米？面积呢？

练习：

1、在一幅比例尺是1：1000

复习：

1千米=( 1000 )米1米=( 100 )厘米 1千米=(100000 )厘米

4千米=( 4000 )米5千米=( 500000 )厘米 200千米=( 20000000 )厘米

1000厘米=( 10

)米

苏教版六年级数学下册

比例尺

红光小学有一块长方形草坪，长50 米，宽30米。把这块草坪按一定的 比例缩小，画出的平面图长5厘米， 宽3厘米。你能分别写出草坪长、宽 的图上距离和实际距离的比吗？

怎样写5厘米和50米、3厘米 和30米的比呢?

50米=5000厘米

5: 5000=1 : 10003厘米=0.03米 3 1 0.03 = = 3000 1000 30

图上距离和实际距离的比，叫 做这幅图的比例尺。 图上距离 ： 实际距离=比例尺图上距离 实际距离

= 比例尺

50米=5000厘米

5: 5000=1 : 10003厘米=0.03米 3 1 0.03 = = 3000 1000 30

比例尺1: 1000表示图上距离是

实际距离的几分之几？实际距离 是图上距离的多少倍？图上1厘米的距离表示实际距离多少米？

比例尺1:1000表示图上距离是实 际距离的几分之几？实际距离是图 上距离的多少倍？图上1厘米的距 离表示实际距离多少米？表示图上距离是实

复习：

1千米=( 1000 )米1米=( 100 )厘米 1千米=(100000 )厘米

4千米=( 4000 )米5千米=( 500000 )厘米 200千米=( 20000000 )厘米

1000厘米=( 10

)米

苏教版六年级数学下册

比例尺

红光小学有一块长方形草坪，长50 米，宽30米。把这块草坪按一定的 比例缩小，画出的平面图长5厘米， 宽3厘米。你能分别写出草坪长、宽 的图上距离和实际距离的比吗？

怎样写5厘米和50米、3厘米 和30米的比呢?

50米=5000厘米

5: 5000=1 : 10003厘米=0.03米 3 1 0.03 = = 3000 1000 30

图上距离和实际距离的比，叫 做这幅图的比例尺。 图上距离 ： 实际距离=比例尺图上距离 实际距离

= 比例尺

50米=5000厘米

5: 5000=1 : 10003厘米=0.03米 3 1 0.03 = = 3000 1000 30

比例尺1: 1000表示图上距离是

实际距离的几分之几？实际距离 是图上距离的多少倍？图上1厘米的距离表示实际距离多少米？

比例尺1:1000表示图上距离是实 际距离的几分之几？实际距离是图 上距离的多少倍？图上1厘米的距 离表示实际距离多少米？表示图上距离是实

1. 通过学习进一步理解比例尺的意义,能根据比例尺用多种方法计算实际距离。2. 在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程,培养问题意识和解决问题的能力。3. 结合问题情境,体验数学与生活的密切联系,感受学习数学知识的重要性。

《根据比例尺求实际距离》

教学内容：青岛版小学数学六年级下册56、57、58页

教学目标

1. 通过学习进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。

2. 在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。

3. 结合问题情境，体验数学与生活的密切联系，感受学习数学知识的重要性。

教学重难点

教学重点：进一步认识比例尺，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。 教学难点：应用比例尺的知识解决生活中的实际问题。

教具、学具

教师准备：多媒体课件

学生准备：直尺

教学过程

一、创设情景，提出问题

1.复习铺垫：

（1）上一节课我们一起认识了比例尺，什么是比例尺？怎样计算比例尺？（留出时间学生思考时间）

图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺，

（2）比例尺有哪些表示形式？数值比例尺有什么特点？在计算时比例尺要注意什么？

师生共同总结如下：

①比例尺从形式上可分为“数值比例尺”和“线段比例尺”。

②特点：1.数

比例尺练习

一、填空题：

1、（ ）和（ ）的比叫做比例尺。

比例尺=（ ）:（ ）,比例尺实际上是一个（ ）。 2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）1千米。也就是图上距离是实际距离的 ，实际距离是图上距离

（ ）的（ ）倍。

3、一幅图的比例尺是 ，那么图上的1厘米表示实际距离0 5 1015 km （ ）；实际距离50千米在图上要画（ ）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。

6、如果将一个长3cm,宽2cm的长方形放大到原来的4倍,放大后的长方形长( ) cm,

1

宽( ) cm ,面积( ) cm;如果要缩小到原来的 ,缩小后的长方形长

2

2

( ) cm,

宽( ) cm ,面积( ) cm2.．

二、填写下表。

图上距离 3厘米 2.5厘米 实际距离 450千米 5毫米 1050千米 比例尺 10：1 1：3000000

六年级数学下册第四单元比例尺练习题

一、对号入座。

1.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的

1

，实际距离是图上距离的（ ）倍。

（ ）

0 20 40 60千米 2.一幅图的比例尺是 ，那么图上的1厘米表示实际距离（ ）； 实际距离50千米在图上要画（ ）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。

3.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 4.实际距离5毫米，图上距离10厘米，比例尺是（ ）。

5.把一个直角三角形按2：1的比放大后，三角形各边的长度放大到原来的（ ）倍，但图形的（ ）没变。

6.把一个长方形按1：3进行缩小，就是把长方形的长（ ），宽（ ）。

7、

比例尺

第一课时

六年级上册 编者：谢景全 学生姓名：__________________ 教学内容：比例尺。

学习目标：1、认识比例尺，初步理解比例尺含义，能正确描述各种比例尺所表示意义。2、会运用比例尺原理将简单平面图形进行缩小或放大。3、通过合作学习，培养探索能力、分析能力。

学习重点：理解比例尺含义,能正确描述各种比例尺所表示意义。 学习难点：会运用比例尺原理将简单平面图形进行缩小或放大。 一、知识链接。 1、填空。

100m=（ ）cm 49000000cm=（ ）m=（ ）km 2.5km=( )cm 8km=( )m=( )cm 二、自主学习。

1、运用所学知识，解决例1。

例1：一个教室长9m、宽6m。

（1）用一个方格的边长表示3米。长应画___格，宽应画___格。在方格纸上画出示意图。 （2）用一个方格的边长表示2米。长应画___格，宽应画___格。在方格纸上画出示意图。

2、观察图片，学习比例尺的含义

1、例2：看一看，填空。

图上比例尺1:4600000表示图上1

人教版小学数学《比例尺》教学设计

教学目标： 1．结合具体情境，体会比例尺产生的必要性，认识比例尺；能根据图上距离、

实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

2．运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解

生活中的一些实际问题，体会数学与日常生活的密切联系。

教学重、难点：1．理解比例尺的含义。

2．能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

教具准备：课件、方格图。

学具准备：学生各自准备一张地图。

教 法：对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引

导发现法。

学 法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。

教学过程

课前交流。

师：同学们，你们见过这个成语吗？

生：以一当十。（指名回答）

师：那这样的话以三当几？以七当几？你是怎么算的？

生：以三当三十，以七当七十。三乘十等于三十，七乘十等于七十。（指名回答）

师：那反过来，以几当五十？以几当一百二十？你又是怎么算的呢？

生：以五当五十，以十二当一百二十。五十除以十等于五，一百二十除以十等于十二。

师：大家真聪明！今天我们就用数学的