北师大新版九年级上册数学课本
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人教版九年级上册数学课本知识点归纳
第二十一章 二次根式
一、二次根式
1.二次根式:把形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式, “” 表示二次根号。
2.最简二次根式:若二次根式满足:①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。
3.化简:化二次根式为最简二次根式(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。(2)如果被开方数是整数或整式,先将他分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
4.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。
5.代数式:运用基本运算符号,把数和表示数的字母连起来的式子,叫代数式。
6.二次根式的性质
(1)
)0()(2≥=a a a )0(≥a a
(2)==a a 2
)0(<-a a
(3))0,0(≥≥?=b a b a ab (乘法)
(4))0,0(≥≥=b a b a b a (除法)
二、二次根式混合运算
1.二次根式加减时,可以把二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。
2.二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除
北师大版九年级上册数学全册导学案
第一章证明(二)
单元总览
1.1你能证明它们吗(1)
目标导航
1.了解作为证明基础的几条公理的内容;掌握证明的基本步骤和书写格式.
2.能够用综合法证明等腰三角形的有关性质(等边对等角,三线合一).
基础过关
1.边边边公理的内容是.
2.边角边公理的内容是.
3.角边角公理的内容是.
4.全等三角形的相等,相等.
5.角角边推论的内容是.
6.三角形ABC中,如果AB=AC,则.
7.等腰三角形的、、互相重合.
8.等边三角形的各边都,各角都是.
能力提升
9.下列说法中,正确的是()
A.两边及一角对应相等的两个三角形全等
B.有一边对应相等的两个等腰三角形全等
C.两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D.两边对应相等的两个三角形全等
1
2 10.若等腰△ABC 的顶角为∠A ,底角为∠B =α,则α的取值范围是( )
A. α<45°
B. α<90°
C.0°<α<90°
D.90°<α<180°
11.△ABC 中, AB =AC , CD 是△ABC 的角平分线, 延长BA 到E 使DE =DC , 连结EC , 若 ∠E =51°,则∠B 等于( )
A.68°
B.52°
C.51°
D.78°
12.等腰三角形的顶角是n °,那么它的一腰上的高与底边的夹角
北师大新版五年级数学上册全册教案 - 图文
北师大版五年级数学学期教学计划
一、学情分析:
五年级学生已经从中年级迈向高年级,他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维,对周围事物的认识较以前上升了一个层次,已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题,学生已经具备了初步的数学知识,为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过四年的学习,已经基本掌握了小学第一学段的学习方法,大部分学生学习常规好,喜欢学习数学,对所学知识掌握较好,并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展(本校和转入的同学)也就不一致,这就需要我在教学中,在面向全体学生的同时,更要注意因材施教。
二、 教材分析: (一)数与代数
1、第一单元 。 “小数除法” 本单元包括小数除法,积商近似值,循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景,经历探索小数除法计算方法的过程,初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值,掌握求近似值的方法,培养估算意识。初步了解循环小数,运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
2、第三单元“倍数与因数” 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的,学习的主要内容有:认识自然数
北师大新版五年级数学上册全册教案 - 图文
北师大版五年级数学学期教学计划
一、学情分析:
五年级学生已经从中年级迈向高年级,他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维,对周围事物的认识较以前上升了一个层次,已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题,学生已经具备了初步的数学知识,为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过四年的学习,已经基本掌握了小学第一学段的学习方法,大部分学生学习常规好,喜欢学习数学,对所学知识掌握较好,并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展(本校和转入的同学)也就不一致,这就需要我在教学中,在面向全体学生的同时,更要注意因材施教。
二、 教材分析: (一)数与代数
1、第一单元 。 “小数除法” 本单元包括小数除法,积商近似值,循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景,经历探索小数除法计算方法的过程,初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值,掌握求近似值的方法,培养估算意识。初步了解循环小数,运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
2、第三单元“倍数与因数” 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的,学习的主要内容有:认识自然数
北师大五年级上册数学课程纲要分享课教案
五年级上册数学《课程纲要分享课》教学设计
学习目标:
1、通过师生、生生的谈话交流,了解本学期数学学习的内容、目标、和主要学习方式。
2、在已有的评价方法的基础上,师生共同协商、完善针对本学期学习的更有效的学习方法和评价方法。
3、通过分享《课程纲要》,进一步体会数学与生活的密切联系,感受数学学习的价值。 学习重点:
了解本学期的学习内容、学习目标和评价方法。 学习难点:
结合本学期的学习内容,总结、制定出有效的学习方法和评价方式。 学习过程:
一、谈话交流,明确主题。
同学们,今天的课堂上老师要带领大家认识一位新朋友,它就像一幅地图一样,能够指
引大家在本学期的学习中找准学期目标,理清学习内容、了解学习安排,真正成为学习的小
主人,它就是——《课程纲要》分享课。 (板书课题)
二、师生共同梳理课程内容和课程目标
师:下面让我们一起走进五年级下册数学书看看吧。
1、学习目录是我们学习的好朋友,同学们,快快打开我们数学的目录,看你发现了什么?共几个单元?
2、时间安排:这8个单元的内容,好像几颗不同的树枝,组合在一起就形成了一棵知识树,我们大概要用三个月的时间学习完这本书。 (一)明确单元主题
师:目录就像路标一样,指引我们了解
2017北师大新版九年级上册《反函数》各知识点典型练习及答案
第六章:《反函数》
一.选择题(共30小题)
1.下列函数中,是反比例函数的为( ) A.y=
B.y=
C.y=2x+1 D.2y=x 中常数k为( )
2.反比例函数y=﹣A.﹣3 B.2
C.﹣ D.﹣
3.下列关系中,两个量之间为反比例函数关系的是( ) A.正方形的面积S与边长a的关系 B.正方形的周长L与边长a的关系
C.长方形的长为a,宽为20,其面积S与a的关系 D.长方形的面积为40,长为a,宽为b,a与b的关系 4.若函数y=x2m+1为反比例函数,则m的值是( ) A.1
B.0
C.0.5 D.﹣1
是反比例函数,则m的值为( )
5.已知函数y=(m﹣2)xA.2
B.﹣2 C.2或﹣2 D.任意实数
的图象如图所示,则一次函数y=kx+b(k≠0)的图象
6.反比例函数y=
的图象大致是( )
A. B. C. D.
7.一次函数y=ax+b与反比例函数y=系中的图象可以是( )
,其中ab<0,a、b为常数,它们在同一坐标
A.
B. C.
第1页(共33页)
D.
8.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m(m≠0)与y=(m≠0)的图象可能是( )
A. B. C. D.
9.如图,△ABC的三个顶点分别为
2017北师大新版九年级上册《反函数》各知识点典型练习及答案
第六章:《反函数》
一.选择题(共30小题)
1.下列函数中,是反比例函数的为( ) A.y=
B.y=
C.y=2x+1 D.2y=x 中常数k为( )
2.反比例函数y=﹣A.﹣3 B.2
C.﹣ D.﹣
3.下列关系中,两个量之间为反比例函数关系的是( ) A.正方形的面积S与边长a的关系 B.正方形的周长L与边长a的关系
C.长方形的长为a,宽为20,其面积S与a的关系 D.长方形的面积为40,长为a,宽为b,a与b的关系 4.若函数y=x2m+1为反比例函数,则m的值是( ) A.1
B.0
C.0.5 D.﹣1
是反比例函数,则m的值为( )
5.已知函数y=(m﹣2)xA.2
B.﹣2 C.2或﹣2 D.任意实数
的图象如图所示,则一次函数y=kx+b(k≠0)的图象
6.反比例函数y=
的图象大致是( )
A. B. C. D.
7.一次函数y=ax+b与反比例函数y=系中的图象可以是( )
,其中ab<0,a、b为常数,它们在同一坐标
A.
B. C.
第1页(共33页)
D.
8.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m(m≠0)与y=(m≠0)的图象可能是( )
A. B. C. D.
9.如图,△ABC的三个顶点分别为
全新版北师大版一年级上册数学练习题
全新版北师大版一年级上册数学练习
题
一. 填空小能手。
1. 最大的一位数是( ),最小的两位数是( )。 2. 6后面的3个数是( ) ( ) ( )。 3. 和7相邻的数是( )和( )。 4. 9比2多( ),( )比10少4。 5. 1加上( )和9同样多。
6. 在1、3、2、5、10、4、6、9、7、8这些数中,最大的数是( )。
7. 尺子上的数字,从0起一个一个地数第8个数是( ),第6个数是(9个数是( ) 二. 能力展示台。
1. 画○,要和△一样多。 △ △ △ △ △
2. 画□比○多3个。 ○ ○ ○
3. 画△比☆少3个。 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 4. 在○里填上“>”“<”“=”
4 ○ 6 10 ○ 0 7 ○
北师大版五年级上册数学教案
北师大版五年级上册数学教案
第一单元 倍数与因数
一、单元教学目标
1、 使学生经历探索数的有关特征的活动,认识自然数,认识倍数与因数,能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数,使学生经历2、5、3的倍数的特征的探索过程,知道的其特征,知道奇数和偶数。
2、 使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,发展学生的抽象思维。在探索过程中,发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
3、 在探索活动中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程,体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。 二、单元教学重点
因数与倍数;2,5,3的倍数的特征;奇数与偶数;质数与合数。 三、单元教学难点
在探索过程中,能根据解决问题的需要,收集有关信息,进行分析、归纳、发现数的特征。 四、单元课时划分 9课时
第 1 课时
[教学内容] 数的世界(第2-3页) [教学目标]
1、结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以
北师大版五年级上册数学教案
第一单元 倍数与因数
一、单元教学目标
1、使学生经历探索数的有关特征的活动,认识自然数,认识倍数与因数,能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数,使学生经历2、5、3的倍数的特征的探索过程,知道的其特征,知道奇数和偶数。
2、使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,发展学生的抽象思维。在探索过程中,发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
3、在探索活动中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程,体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。 二、单元教学重点
因数与倍数;2,5,3的倍数的特征;奇数与偶数;质数与合数。 三、单元教学难点
在探索过程中,能根据解决问题的需要,收集有关信息,进行分析、归纳、发现数的特征。 四、单元课时划分 9课时
第 1 课时
[教学内容]
数的世界(第2-3页) [教学目标]
1、结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数