清华大学《运筹学教程》答案
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清华大学《运筹学教程》胡运权主编课后习题答案(第一章)
运筹学教程
同样适合 第三版黄皮版
page 1 4 September 2011
1
School of Management
运筹学教程
运筹学教程(第二版) 运筹学教程(第二版) 习题解答安徽大学管理学院
洪 文
page 2 4 September 2011
School of Management
运筹学教程
第一章习题解答1.1 用图解法求解下列线性规划问题。 用图解法求解下列线性规划问题。 并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、 并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、 无界解还是无可行解。 无界解还是无可行解。(1) min Z = 2 x1 + 3 x 2 4 x1 + 6 x 2 ≥ 6 st . 2 x1 + 2 x 2 ≥ 4 x ,x ≥ 0 1 2
( 2)
max Z = 3 x1 + 2 x 2 2 x1 + x 2 ≤ 2 st . 3 x1 + 4 x 2 ≥ 12 x , x ≥ 0 1 2 max Z = 5 x1 + 6 x 2 2 x1 x 2 ≥ 2 st . 2 x1 + 3 x 2 ≤ 2 x ,x ≥ 0 1 2 3
( 3)
max Z = x1 + x 2
运筹学教程 胡运权版
第二章 对偶线性规划 对偶的定义 对偶问题的性质 原始对偶关系 目标函数值之间的关系 最优解之间的互补松弛关 系
DUAL
对偶单纯形法 对偶的经济解释 灵敏度分析2013-7-29 1
线性规划对偶问题的提出一、对偶理论的提出现有甲乙两种原材料生 产A1,A2两种产品,所 需的原料,甲乙两种原 料的可供量,以及生产 A1,A2两种产品可得的单 位利润见表。问如何安 排生产资源使得总利润 为最大? 甲 已 A1 3 A2 可供量 2 24 40
4 5 利润 4.5 5
2013-7-29
解:设生产A1为x1件,生产A2为x2件,则线性规划问题为: maxZ=4.5x1+5x2 s.t. 3x1+2x2≤24 3 2 4x1+5x2≤40 4 5 x1,x2≥0 假设现在不考虑生产产品,而是把甲乙两种原材料卖掉,则 问题变成对于甲乙两种原材料企业以多少最低价愿意出让? 解:设甲资源的出让价格为y1,乙资源的出让价格为y2 minw=24y1+40y2 s.t. 3y1+4y2≥4.5 3 4 2y1+5y2≥5 2 5 y1,y2≥0
2013-7-29
二、对偶问题的一般形式 一般认为变量均为非负约束的情况下,约束条件在目标函 数取极大值时均
运筹学
运筹学(专升本)阶段性作业4 总分: 100分 考试时间:分钟 判断题
1. 存储由于需求而不断减少,所以在一定的时候必须进货,也即对存储进行补充。(5分) 正确错误 参考答案:正确 解题思路:
2. 存储系统是一个由订货、存储、需求三个环节紧密构成的现实运行系统。(5分) 正确错误 参考答案:正确 解题思路:
3. 按性质分类,可将决策分为程序化决策和非程序化决策。(5分) 正确错误 参考答案:错误 解题思路:
4. 运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才,物力和财力的最佳方案。(5分) 正确错误 参考答案:正确 解题思路:
5. 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动。(5分) 正确错误 参考答案:正确 解题思路:
6. 风险型决策问题是指决策者对某一自然因素发生的概率是未知的。(5分) 正确错误 参考答案:错误 解题思路:
7. 在风险型决策问题中,如果自然因素出现的概率为0,而其他自然因素出现的概率为1,即为确定性决策问题。(5分) 正确错误 参考答案:错误 解题思路:
8. 对于同一个目标,虽然决策者“选优”原则不同,但所选的最优方案相同。(5分)
正确错误 参考答案:错误 解题思路:
填空题
运筹学课后答案2
运筹学(第2版) 习题答案 运筹学(第2版)习题答案2
第1章 线性规划 P36~40
第2章 线性规划的对偶理论 P68~69 第3章 整数规划 P82~84 第4章 目标规划 P98~100 第5章 运输与指派问题 P134~136 第6章 网络模型 P164~165 第7章 网络计划 P185~187 第8章 动态规划 P208~210 第9章 排队论 P239~240 第10章 存储论 P269~270 第11章 决策论 Pp297-298 第12章 博弈论 P325~326 全书360页
1
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习题六
6.1如图6-42所示,建立求最小部分树的0-1整数规划数学模型。
【解】边[i,j]的长度记为cij,设
?1边[i,j]包含在最小部分树内xij???0否则
数学模型为:
图6-42
minZ?cijxij??xij?5?i,j?x?x13?x23?2,x23?x24?x34?2?12?x34?x36?x46?2,x35?x36?x56?2??x12?x13?x24?x34?3 ?x?x?x?x?334354656??x23?x24?x46?x36?
运筹学试卷A 以及 答案
绝密★启用前
黑龙江外国语学院继续教育学院 2014 年 秋 季学期
《运筹学》试卷( A 卷)
题号 一 二 三 四 总分 评卷人 审核人 得分
一、 选择题(本大题共 10小题,每小题 2分,共 20分)
本题得分 1.线性规划具有唯一最优解是指( )
A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为( )
则基本可行解为
A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0)
3.则( )
A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解
4.互为对偶的两个线性规划, 对任意
可行解X 和Y,存在关系( )
A.Z > W B.Z =
W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的
管理运筹学课后答案
2.2 将下列线性规划模型化为标准形式并列出初始单纯形表。
minz?x1?2x2?4x3??3x1?2x2?2x3?19??4x?3x?4x?14 (1)
?123s..t??5x1?2x2?4x3??26?x1?0,x2?0,x3无约束?解:(1)令x1'??x1,x3?x3'?x3\,z'??z,则得到标准型为(其中M为一个任意大的正
数)
maxz'??2x1'?2x2?4x3'?4x3''?0x4?0x5?Mx6?Mx7??3x1'?2x2?2x3'?2x3''?x4?19
s..t??4x1'?3x2?4x3'?4x3''?x5?x6?14?5x1'?2x2?4x3'?4x3''?x7?26??x1',x2,x3',x3'',x4,x5,x6,x7?0初始单纯形表如表2-1所示:
表2-1 cj -2 2 4 -4 0 0 -M -M CB XB b x1' x2 x3' xx? 3'' 4 x5 x6 x7 0 x4 19 3 2 2 -2 1 0 0 0 19/3 -M x6 14 [ 4 ] 3 4 -4 0 -1 1 0 14/4 -M x7 26 5 2 4 -4 0 0 0 1 26/5 -z -
运筹学教材习题答案
运筹学习题答案 1
教材习题答案
部分有图形的答案附在各章PPT文档的后面,请留意。
第1章线性规划
第2章线性规划的对偶理论
第3章整数规划
第4章目标规划
第5章运输与指派问题
第6章网络模型
第7章网络计划
第8章动态规划
第9章排队论
第10章存储论
第11章决策论
第12章对策论
习题一
1.1 讨论下列问题:
(1)在例1.1中,假定企业一周内工作5天,每天8小时,企业设备A有5台,利用率为0.8,设备B有7台,利用率为0.85,其它条件不变,数学模型怎样变化.
(2)在例1.2中,如果设x j(j=1,2,…,7)为工作了5天后星期一到星期日开始休息的营业员,该模型如何变化.
(3)在例1.3中,能否将约束条件改为等式;如果要求余料最少,数学模型如何变化;简述板材下料的思路.
(4)在例1.4中,若允许含有少量杂质,但杂质含量不超过1%,模型如何变化.
(5)在例1.6中,假定同种设备的加工时间均匀分配到各台设备上,要求一种设备每台每天的加工时间不超过另一种设备任一台加工时间1小时,模型如何变化.
1.2 工厂每月生产A、B、C三种产品,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表1-22所示.
310和130.试建立该问题的数学模型,使每月利润
运筹学教程 胡运权版
第二章 对偶线性规划 对偶的定义 对偶问题的性质 原始对偶关系 目标函数值之间的关系 最优解之间的互补松弛关 系
DUAL
对偶单纯形法 对偶的经济解释 灵敏度分析2013-7-29 1
线性规划对偶问题的提出一、对偶理论的提出现有甲乙两种原材料生 产A1,A2两种产品,所 需的原料,甲乙两种原 料的可供量,以及生产 A1,A2两种产品可得的单 位利润见表。问如何安 排生产资源使得总利润 为最大? 甲 已 A1 3 A2 可供量 2 24 40
4 5 利润 4.5 5
2013-7-29
解:设生产A1为x1件,生产A2为x2件,则线性规划问题为: maxZ=4.5x1+5x2 s.t. 3x1+2x2≤24 3 2 4x1+5x2≤40 4 5 x1,x2≥0 假设现在不考虑生产产品,而是把甲乙两种原材料卖掉,则 问题变成对于甲乙两种原材料企业以多少最低价愿意出让? 解:设甲资源的出让价格为y1,乙资源的出让价格为y2 minw=24y1+40y2 s.t. 3y1+4y2≥4.5 3 4 2y1+5y2≥5 2 5 y1,y2≥0
2013-7-29
二、对偶问题的一般形式 一般认为变量均为非负约束的情况下,约束条件在目标函 数取极大值时均
运筹学
运筹学
沈轶
华中科技大学控制科学与工程系
目录
第一章 线性规划的单纯形法 ....................................................................................................... 1 §1.1 线性规划的基本概念 ............................................................................................................ 1 §1.2 线性规划的基本定理 ............................................................................................................ 4 §1.3 线性规划的图解法(变量?2个) ..................................................................................... 7 §1.4 单纯形法
运筹学
运筹学(专升本)阶段性作业4 总分: 100分 考试时间:分钟 判断题
1. 存储由于需求而不断减少,所以在一定的时候必须进货,也即对存储进行补充。(5分) 正确错误 参考答案:正确 解题思路:
2. 存储系统是一个由订货、存储、需求三个环节紧密构成的现实运行系统。(5分) 正确错误 参考答案:正确 解题思路:
3. 按性质分类,可将决策分为程序化决策和非程序化决策。(5分) 正确错误 参考答案:错误 解题思路:
4. 运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才,物力和财力的最佳方案。(5分) 正确错误 参考答案:正确 解题思路:
5. 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动。(5分) 正确错误 参考答案:正确 解题思路:
6. 风险型决策问题是指决策者对某一自然因素发生的概率是未知的。(5分) 正确错误 参考答案:错误 解题思路:
7. 在风险型决策问题中,如果自然因素出现的概率为0,而其他自然因素出现的概率为1,即为确定性决策问题。(5分) 正确错误 参考答案:错误 解题思路:
8. 对于同一个目标,虽然决策者“选优”原则不同,但所选的最优方案相同。(5分)
正确错误 参考答案:错误 解题思路:
填空题