陕西师范大学量子力学考研真题

1. 十九世纪末期，物理学理论在当时看来已经发展到相当完善的阶段，形成了三门经

典学科。这三门经典学科分别是＿＿＿＿＿＿,＿＿＿＿＿＿,＿＿＿＿＿＿.

2. 按经典的物质概念，物质可以分为两类，一类是＿＿＿＿，另一类是＿＿＿＿＿＿．

3. 二十世纪初，经典物理学遇到了无法克服的困难。这些困难分别是＿＿＿＿，＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿及＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

4. 经典物理中，对实物的运动采用＿＿＿＿＿来描述，实物的运动遵守＿＿＿＿＿＿。

5. 经典物理中，对辐射场的运动采用＿＿＿＿＿来描述，辐射场的变化遵守＿＿＿＿＿＿。

6. 在经典概念下，实物的基本特性是＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿．

7. 在经典概念下，辐射场的基本特性是＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿．

8. 在经典概念，粒子性是指＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿．

9. 在经典概念，波动性是指＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿．

10. 在经典概念，波动性和粒子性＿＿＿（填是否可以）统一于同一物质客体．

11. 光的波动性的理论基础是＿＿＿＿＿＿＿＿．

12. 光的波动性的实验证据是＿＿＿＿＿＿＿＿．

13. 光的粒子性的实验证据是＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿．

14. 光的粒子性的理论依据是＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿

目录

2017年吉林师范大学物理学院626量子力学之量子力学教程考研强化模拟题（一） (2)

2017年吉林师范大学物理学院626量子力学之量子力学教程考研强化模拟题（二） (13)

2017年吉林师范大学物理学院626量子力学之量子力学教程考研强化模拟题（三） (25)

2017年吉林师范大学物理学院626量子力学之量子力学教程考研强化模拟题（四） (34)

2017年吉林师范大学物理学院626量子力学之量子力学教程考研强化模拟题（五） (43)

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第 2 页，共 54 页 2017年吉林师范大学物理学院626量子力学之量子力学教程考研强化模拟题（一） 说明：①本资料为VIP 学员内部使用，严格按照2017考研专业课大纲及历年常考题型出题。 ————————————————————————————————————————

一、填空题

1． 称_____、_____、_____等固有性质完全相同的微观粒子为_____。

【答案】质量；电荷；自旋；全同粒子

2．

当对体系进行某一力学量的测量时.测量结果一般来说是不确定的.测量结果的不确定性来源于_____.

【答案】测量的干扰

【解析】当我们对物理量进行测量时，不可避免地对体系施加影响，而这影响将导致

考研，说不痛苦都是假的，但其实最多的是辛苦。下定决心准备考研是从大三结束的那个暑假开始的，所以想说：只要努力开始，一切都来得及。

在这场考试中，我确实也发挥出了最佳实力，多少也算是逆袭，成功上岸。对于开始的过程来说谁也做不到完美，所以只能在有限时间内，争取做最有效的提升，更要关注自己不擅长的地方。避免在不擅长的地方出现更大的问题。话说回来，对于所有科目来说，付出与分数是成正比的，所以千万不要抱着侥幸心理去学习！一定要掌握好基础，循序渐进的努力用功才行！

对于备考策略，之前从很多学长学姐经验贴里学到的再加上自己这几个月的经验，所以跟大家分享一下我的经验。

我不是什么大神级别的人，也不能够帮助自认为是学渣的孩子复习没几天就能逆袭成学神，但是我的这些经验对于跟我一样，资质普通的考生来讲应该还是有一些借鉴意义的。首先，我不鼓励大家去经历头悬梁锥刺股的那种学习的刻苦，都什么年代了，提高学习效率的方法多的是，找到适合自己的学习方法远比头悬梁锥刺股来的让人开心。

下面就讲讲我的备考经验吧，也希望大家早日找到适合自己的学习节奏和学习方法。篇幅总体会比较长，只因，考研实在是一项大工程，真不是一两句话可描述完的。所以希望大家耐心看完，并且会有所帮助。文章结尾处附上我自己

浙江大学1998-2008年量

子力学考研真题

浙江大学1998年攻读硕士学位研究生入学考试试题

考试科目 量子力学

第一题：（10分）

（1） 写出玻尔-索末菲量子化条件的形式。

（2） 求出均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。（利用玻尔-索末菲量子化条件

?求，设外磁场强度为B）

第二题：（20分）

（1） 若一质量为?的粒子在一维势场V(x)??级。

（2） 若某一时刻加上了形如esin为一已知常数）。

?0,0?x?a中运动，求粒子的可能能

??,x?a,x?0?xa，（e?1）的势场，求其基态能级至二级修正（??122???x,x?0（3） 若势能V(x)变成V(x)??2，求粒子（质量为?）的可能的能级。

?x?0??,

第三题：（20分）

氢原子处于基态，其波函数形如??ce?ra，a为玻尔半径，c为归一化系数。

（1） 利用归一化条件，求出c的形式。

（2） 设几率密度为P(r)，试求出P(r)的形式，并求出最可几半径r。 （3） 求出势能及动能在基态时的平均值。

??联系起来？ ??及?T（4） 用何种定理可把?V

第四题：（15分）

?2?2?2LLLy??x??z，转子的轨道角动量量子数是1， 一转子，其哈密顿量

陕西师范大学2011年学术型硕士研究生考试专业课参考书目

陕西师范大学2011年学术型硕士研究生考试专业课参考书目 001政治经济学院 701 《马克思主义哲学原理》，北京大学出版社出版或中国人民大学出版社出版或其他版本均可 沈宗灵：《法理学》，北京大学出版社2000年版张千帆：《宪法学》，法律出版社 杨光斌：《政治学导论》（第二版），中国人民大学出版社2004年版王惠岩：《政治学原理》（第二版），高等教育出版社2006年版 王 继：《理论社会学》，陕西师范大学出版社1990年版郑杭生：《社会学概论新编》（新修、新订），中国人民大学出版社1987—2002历年版 《马克思主义哲学》、《马克思主义政治经济学 》，所有版本均可 张国庆：《公共行政学》（第三版），北京大学出版社2007年版 赵敦华：《西方哲学史》，北京大学出版社或全增嘏，复旦大学出版社或其他版本均可萧萐父：《中国哲学史》，或其他版本均可 严存生：《西方法律思想史》，法律出版社 罗荣渠：《现代化新论》，北京大学出版社1993年版 毛泽东：《毛泽东选集》（1－4卷），人民出版社1991年版邓小平：《邓小平文选》（1－3卷），人民出版社1993年版 王惠岩：《政治学原理》（第二版），

2.2.2 2009年真题

【题目】1. 简单描述康普顿（Compton）散射实验及其意义 【解题】

康普顿散射指的是短波电磁辐射（x射线等）射入物质被散射后，除了出

现与入射波同样波长的散射外，还出现波长向长波方向移动的现象。 康普顿散射的意义就是它表明了光子存在动量

【题目】2. 表明电子有自旋的实验依据有哪些（至少例举出两个）？乌伦贝

克和古德斯密特关于电子自旋的假设是什么？

【解题】

表明电子有自旋的实验依据有光谱精细结构，反常塞曼效应

乌伦贝克和古德斯密特关于电子自旋的假设是效应认为电子在绕着原子核旋转

的同时，自己也在旋转，即电子具有自旋。

【题目】3.质量为u的线性谐振子处于第n个能量本征态，若保持系统的能量

不变而将振子看成经典振子，其幅度为多大？

【解题】

由(n?12)???12u?A

22得出A?(2n?1)?u?

【题目】4. 设氢原子在t=0时处于状态

?(r,?)?12R31(r)Y10(?,?)?13R31(r)Y1?1(?,?)?cR32(r)Y21(?,?)。

此状态是定态，为什么：式中常数c的值是多少？

【解题】

氢原子的本征函数?(r)?Rnl(r)Ylm(?,?) 能量En

备考的时候唯一心愿就是上岸之后也可以写一篇经验贴，来和学弟学妹们分享这一年多的复习经验和教训。

我在去年这个时候也跟大家要一样在网上找着各种各样的复习经验贴，给我的帮助也很多，所以希望我的经验也可以给你们带来一定帮助，但是每个人的学习方法和习惯都不相同，所以大家还是要多借鉴别人的经验，然后找到适合自己的学习方法，并且坚持到底！

时间确实很快，痛也快乐着吧。

我准备考研的时间也许不是很长，希望大家不要学我，毕竟考研的竞争压力是越来越大，提前准备还是有优势的，另外就是时间线只针对本人，大家可以结合实际制定自己的考研规划。

在开始的时候我还是要说一个老生常谈的话题，就是你要想明白自己为什么要考研，想明白这一点是至关重要的。如果你是靠自我驱动，是有坚定的信心发自内心的想要考上研究生，就可以减少不必要的内心煎熬，在复习的过程中知道自己不断的靠近自己的梦想。

好了说了一些鸡汤，下面咱们说一下正经东西吧，本文三大部分：英语+政治+专业课，字数比较多，文末分享了真题和资料，大家可自行下载。

陕西师范大学音乐与舞蹈学初试科目为：

01-09方向

①101思想政治理论

②201英语一或240梵文

③718中外音乐史

④818音乐作品分析

10-11方向

①101思想政治理论

②201英语一

2007年硕士学位研究生入学统一考试试题

量子力学A卷

一、在一维无限深方势阱(0＜x＜a) 中运动的粒子受到微扰

作用。 试求基态能量的一级

修正。

二、粒子在势场V(x) 中运动并处于束缚定态ψn(x) 中。 试证明粒子所受势场作用力的平均值为零。 三、

1．考虑自旋为的系统。试在的本征态。 其中

是角动量算符，而A，B为实常数。

表象中求算符

的本征值及归一化

2．假定此系统处于以上算符的一个本征态上，求测量得到结果为的概率。

四、两个无相互作用的粒子(质量均为m) 置于一维无限深方势阱(0＜x＜a) 中。对下列两种情况写出：两粒子体系可具有的两个最低总能量值，相应的简并度以及上述能级对应的所有二粒子波函数。 1．两个自旋为

的可区分粒子；

2．两个自旋为的全同粒子。

五、一个质量为m的粒子被限制在r=a和r=b的两个不可穿透的同心球面之间运动。不存在其它势，求粒子的基杰能量和归一化波函数。

2007年量子力学A卷参考答案

一、解：能级，n=1，2，3…。相应的能量本征函数为

因此基态能量的一级修正为

二、解：粒子所受势场作用的力算符

为

三、解：a) 设，则在表象中有

设本征值为设为归一化的本征态，a2+b2=1，

则由本征方程解得本征态为

陕西师范大学远程教育学院（网络教育）课程学习指导（一）

一、单项选择题

1. 如果A?B?A?B， 则 ( C )。

A.A?B B. A?B C. A?B D. A?B 2.设S?{0,1,2}，则S上的等价关系有（ D ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3. 指出下列运算（ C ）是对应集合的二元运算 A．在有理数集Q上，a?b?a B. 在非零有理数集Q*上，a?b?a?b bC. 在有理数集Q上，a?b?a?b D. 在非零有理数集Q*上，a?b?a2?b2 4. 下列集合（A ）对运算a?b=a?b?2作成交换群。

A．整数集Z B. 非零实数集R* C. 非零有理数集Q* D. 非零整数集Z* 5. 模6加群Z6的生成元有（ A）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6.设G?(R*,?)，下列（ B ）规则是群G的自同态映射。

2A.x?2x B. x?x C. x??x D. x??1 x7. 下面（ A ）环是非交换环。 A. (Mn(F),?,?)

高等量子力学考试题

一、选择题

1.∫f*（x）g（x）x3dx＜∞，（f（x），g（x））是否为内积空间

2.﹤ψ|A|ψ﹥=0对任意ψ成立，A=○吗

3.（x2p2）W=……，正确吗

4.

5.vvRN=R2vvv2v, L,N =2ihN×L 2(ih)N记住结果xP =i P p正确吗

U(t,0)，求海森伯绘景中X的明显形式6.薛定谔绘景中的X，

vvvvvhhvhvv 2 7.相对论情况，H=cα P+βmc H,S = H,Σ =cP α,Σ =c∑Pi αi,Σj j 222ijvvv =ihc∑εjkiαkPij=ihcα×Pijk

二、直接写答案

1.P为空间反演算符，螺旋度算符h=S·P/P，求PhP=。

2.自旋三个分量的平均值为Sx=0，Sy=0，Sz=1/4*h，求密度矩阵，是纯态还是混合态？

三、计算题

自旋为2的全同粒子系统，3个粒子，B=SZ，

求（1）S+算符的二次量子化形式

（2）S+作用在|11010﹥上的结果