24.1.2垂直于弦的直径教学视频

24.1.2垂直于弦的直径教案

课题：垂直于弦的

直径计划学时：1 授课老师与指教班级：

招毅峰初三（3）班

学生人数：45人

教学过程

环节内容师生活动课前准备开好投影设备，检查学生带好工具没有，发学习单，作好图

情景导入巨星的难题（改编赵州桥题目）：

篮球巨星姚明身高2米26，筹划在家里建一个气派的拱门。拱门是

圆拱形，姚明要求拱门的跨度10米，拱高4米，要制作拱门必须知

道拱门的半径？

要解决巨星的难题，我们就要掌握好今天的课堂内容

24.1.2垂直于弦的直径（板书）教师风趣生动叙述

环节内容师生活动

回顾轴对称性

质利用学习单

（4）轴对称性质：点A与点B关于CD轴对称，

连结对应点A、B，则AB与轴CD___________

学生按学

习单要求

进行教学

活动，教师

引导

探究活动一沿着圆的任意一条直径所在的直线对折，重复做几次，你发现了什么？

启发：是不是发现圆的左右两边半圆重合?

那就说明了，圆是_________图形（板书）

并且它的对称轴是________________________________（板书）学生按学

习单要求进行教学

活动，教师引导

探究活动二（1）拿出预先准备好的圆形

（2）过圆心画一条直径CD

（3）在圆形上任取一点，记为A点

（4）沿着画好的直径对折，找到A的对

课 堂 教 学 设 计

教学环节 四、质疑 解题

教 学 内 容

与

师 生 活 动

设计意图教师提出 问题，引导 学生进行 思考和讨 论。 学生尝试 得出垂径 定理和推 论，教师规 范并板书。 教师提醒 学生此中 的弦一定 不能是直 径。

五、巩固 训练

分弦，并且平分弦所对的两条弧。 ④ 你能用几何方法证明这些结论

吗？你能用符号语言表达这个结 论吗？ 3.垂径定理的推论 如上图，若直径 CD 平分弦 AB 则 ① 直径 CD 是否垂直且平分弦所对的两条弧？如何证明？ ② 你能用一句话总结这个结论吗？(即推论：平分弦的直径也垂 直于弦，并且平分弦所对的两条弧) ③ 如果弦 AB 是直径，以上结论还成立吗？ O 巩固训练： B D A 1、教材第 8 页练习题。 2、如图。在⊙O 中弦 AB 的长为 8cm, 圆心 O 到 AB 的距离 OD=3cm,则⊙O 的半径为 cm 讲解自学提纲问题 小结升华 (1) 本节课你学到了哪些数学知识？ (2) 在利用垂径定理解决问题时，你掌握了哪些数学方法？ (3) 这些方法中你又用到了哪些数学思想？ 下面进行课堂小测

六、课堂 小结 七、当堂 小测 八、作业

简单应用 由学生独 立完成,教 师可让学 生自己进

《垂直与弦的直径》

西安市阎良区振兴初级中学

林 娜

垂直与弦的直径

一、教学分析

(一） 教学内容分析

1. 教材：义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册（人民教育出版社） 2. 本课教学内容的地位、作用，知识的前后联系

《垂直与弦的直径》是新人教版九年级数学上册第二十四章第一单元第二节课的内容。本节是《圆》这一章的重要内容，也是本章的基础。它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据；由垂径定理的得出，使学生的认识从感性到理性，从具体到抽象，有助于培养学生思维的严谨性。同时，通过本节课的教学，对学生渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。所以它在教材中处于非常重要的位置。

3. 本课教学内容的特点，重点分析体现新课程理念的特点

本节课主要介绍垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系。为使学生感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的逻辑思维，我将通过：（1）学生

《垂直于弦的直径》第一课时教学设计方案（说课稿）

房山区良乡二中 刘夙新

尊敬的各位评委、老师大家好！我是来自良乡二中的刘夙新，很高兴有这样一个机会与各位老师进行学习和交流，今天我说课的内容是：垂直于弦的直径的第一节课。

下面，我从教材才分析、教学目标、教学方法与教学手段、教学过程的设计 四个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析：

本节是《圆》这一章的重要内容，也是本章的基础。它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据；由垂径定理的得出，使学生的认识从感性到理性，从具体到抽象，有助于培养学生思维的严谨性。同时，通过本节课的教学，对学生渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。所以它在教材中处于非常重要的位置。

本节课的重点是：垂径定理及其应用。

本节课的难点是：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明。 理解垂径定理的关键是：圆的轴对称性。

二、教学目标：

新课程理念下的数学教学不仅是知识的教学、技能的训练，更应

《垂直于弦的直径》第一课时教学设计方案（说课稿）

房山区良乡二中 刘夙新

尊敬的各位评委、老师大家好！我是来自良乡二中的刘夙新，很高兴有这样一个机会与各位老师进行学习和交流，今天我说课的内容是：垂直于弦的直径的第一节课。

下面，我从教材才分析、教学目标、教学方法与教学手段、教学过程的设计 四个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析：

本节是《圆》这一章的重要内容，也是本章的基础。它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据；由垂径定理的得出，使学生的认识从感性到理性，从具体到抽象，有助于培养学生思维的严谨性。同时，通过本节课的教学，对学生渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。所以它在教材中处于非常重要的位置。

本节课的重点是：垂径定理及其应用。

本节课的难点是：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明。 理解垂径定理的关键是：圆的轴对称性。

二、教学目标：

新课程理念下的数学教学不仅是知识的教学、技能的训练，更应

24.1.2 垂直于弦的直径

一、课前预习 (5分钟训练)

1.如图24-1-2-1，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，则可推出的相等关系是___________.

图24-1-2-1 图24-1-2-2 图24-1-2-3

2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分，则这条弦弦长为__________. 3.判断正误.(1)直径是圆的对称轴; (2)平分弦的直径垂直于弦.

4.圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于___________. 二、课中强化(10分钟训练)

1.圆是轴对称图形，它的对称轴是______________.

2.如图24-1-2-2，在⊙O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有__________，相等的劣弧有______________.

3.在图24-1-2-3中，弦AB的长为24 cm，弦心距OC=5 cm，则⊙O的半径R=__________ cm. 4.如图24-1-2-4所示，直径为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4 cm.求弦AB的长.

24.1.2 垂直于弦的直径

一、课前预习 (5分钟训练)

1.如图24-1-2-1，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，则可推出的相等关系是___________.

图24-1-2-1 图24-1-2-2 图24-1-2-3

2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分，则这条弦弦长为__________. 3.判断正误.(1)直径是圆的对称轴; (2)平分弦的直径垂直于弦.

4.圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于___________. 二、课中强化(10分钟训练)

1.圆是轴对称图形，它的对称轴是______________.

2.如图24-1-2-2，在⊙O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有__________，相等的劣弧有______________.

3.在图24-1-2-3中，弦AB的长为24 cm，弦心距OC=5 cm，则⊙O的半径R=__________ cm. 4.如图24-1-2-4所示，直径为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4 cm.求弦AB的长.

目录

正文

第一篇：伯牙绝弦教学设计

【教材分析】

本课是六年级上册第八组教材的第一篇，本组教材是以感受“艺术的魅力”为专题来组合课文的。《伯牙绝弦》是一篇文言文，讲述了一个千古流传的高山流水遇知音的故事。故事的主人公俞伯牙与钟子期的真挚情谊令人感动。本文行文简洁、流畅，不足百字，而且古今字义差别不大。

选编这篇课文的意图，一是让学生借助注释初步了解文言文的大意；二是积累中华优秀经典诗文，感受朋友间相互理解、相互欣赏的纯真友情；三是体会音乐艺术的无穷魅力。

【教学目标】

1．朗读课文。背诵课文。

2．能根据注释和课外资料理解词句意思，能用自己的话讲讲这个故事。

3．积累中华经典诗文，感受朋友间真挚的友情。

【重点难点】

本文教学的重点是让学生凭借注释和工具书读通、读懂内容，在此基础上记诵积累。教学难点在于体会伯牙、子期之间真挚的友情。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、激情导入，揭题解题

1．同学们，人们常说&m

课题：平行与垂直

教学内容：教科书第56、57页例1及相关内容。

教学目标：

1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

3.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，初步养成乐于思考、言必有据的良好品质。

教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

教学过程：

课前谈话

师：同学们谁能用我们学过的方位词来描述A同学和B同学的位置关系？

生：A同学在B同学的某方向。

追问：那么B同学在A同学的哪个方向呢？

师：我们再来看看讲台上的粉笔盒和黑板擦又存在着什么位置关系呢？

师：可见，在我们生活中，任何两件物品都存在某种位置关系。

师：在数学中，关于两个物体位置关系的研究同样很重要（板书位置关系）。

开始上课

（一）提出问题

师：同学们前面我们已经学习了直线，谁能说说直线有哪些特征？

生：直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。

评价：你回答的真完整。给你们组在思考和倾听这两项分别加上1分。

师：今天这节课我们要来研究两条直线的位置关系（板书两条直线）。让我们

课题：平行与垂直

教学内容：教科书第56、57页例1及相关内容。

教学目标：

1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

3.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，初步养成乐于思考、言必有据的良好品质。

教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

教学过程：

课前谈话

师：同学们谁能用我们学过的方位词来描述A同学和B同学的位置关系？

生：A同学在B同学的某方向。

追问：那么B同学在A同学的哪个方向呢？

师：我们再来看看讲台上的粉笔盒和黑板擦又存在着什么位置关系呢？

师：可见，在我们生活中，任何两件物品都存在某种位置关系。

师：在数学中，关于两个物体位置关系的研究同样很重要（板书位置关系）。

开始上课

（一）提出问题

师：同学们前面我们已经学习了直线，谁能说说直线有哪些特征？

生：直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。

评价：你回答的真完整。给你们组在思考和倾听这两项分别加上1分。

师：今天这节课我们要来研究两条直线的位置关系（板书两条直线）。让我们