3.1.1函数的概念(第2课时)

第2课时 函数概念的综合应用

学 习 不 可 浅 尝 辄 止 哦 ！上节课我们学习了函数，都学习了哪些知识？你都理 解了吗？

函数的概念 函数的记法

函数定义域 值域 区间的概念与表示

1.掌握简单函数的定义域的求法.(重点) 2.会求简单函数的值域.(难点) 3.掌握换元法求函数的对应关系.(难点)

探究点1 函数的定义域的求法

(一)简单函数的定义域例1 求下列函数的定义域：1 (1) f (x) x 2

解：要使函数有意义，则 x 2 0, 即 x

2,

所以函数的定义域为 x x 2 .

(2) f (x) 5x 3解：要使函数有意义，则 5x 3 0 , 3 即x , 5 . 所以函数的定义域为 3, 5

注意

定义域的表示方法：集合、区间.

即时训练:求下列函数的定义域：

3 (1) y 2 (2) y 3 x x 1 x 2解:(1)当且仅当x-2≠0,即 x≠2时，函数有意义，所以 这个函数的定义域为{x| x≠2 }. (2)要使函数有意义，当且仅当3-x≥0,且x-1≥0,解得 1≤x≤3,所以函数的定义域为 {x| 1≤x≤3 }.

使各个式子都有意义

高中反函数

高中反函数

引 例公里， 公里/小时的速 甲、乙两地相距30公里，某人以 公里 小时的速 乙两地相距 公里 某人以10公里 度从甲地到乙地， 度从甲地到乙地， 1、将路程 s(公里)表示成时间 t(小时)的函数； 、 (公里) (小时)的函数；

2、将时间 t(小时)表示成路程 s(公里)的函数。 、 (小时) (公里)的函数。

高中反函数

定 义反函数的概念： 反函数的概念：一般地，对于函数 y=f (x) ,设它的定义域为D,值域为A, 如果对A中任意一个值 y ,y

在D中总有唯一确定 x 值和它对应，且满足 y=f (x) , 唯一确定的 唯一确定 这样得到的 x 关于 y 的函数叫做 y=f (x) 的反函数 反函数， 反函数 记作：x = f-1

(y)

在习惯上， 表示， 表示， 在习惯上，自变量用 x 表示，而函数用 y 表示，所以把它 改写为： 改写为： y = f -1 ( x ),(x∈A)

高中反函数

探究1)反函数的三要素与原函数的三要素是何关系？ 反函数的三要素与原函数的三要素是何关系？ 三要素与原函数的三要素是何关系

2)反函数的反函数是什么？ 反函数的反函数是什么？

3)任意一个函数都有反函数吗？ 任意一个函数都有反函数吗

1.什么是一次函数？什么是正比例函数？ 如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0),那么y 叫做x的函数。特别的，当b=0时， y=kx+b就成为y=kx,这时，y叫做x 的正比例函数。 2、画函数图象的一般步骤： (1)列表 (2)描点 (3)连线

随堂练习

下列函数中哪些是正比例函数？(1)y =2x

是 是

(2)y = x+2

不是 不是

x (3 ) y 3(5)y=x2+1

3 (4 ) y x

1 不是 (6) y 1 不是 2x

从图形中看，正比例函数的图像是一条什么样的线？ 当x=1时，y分别等于多少？由此结论，在画正比例 函数图像时，选哪两个点最合适？ y y=3x 5 正比例函数的图像是一 4 条过原点的直线。 y=x 32 11 y= 2

在同一直角坐标系中作出正比例函数 1 y= 2 x, y=x,y=3x和y=-2x 的图象。

x

-4 -3 -2 -1O -1 -2 -3 -4

1 2 3 4 5

在画正比例函数图像时， x 通常选取(0,0), (1,k)两点作一条直线。

y=-2x

在正比例函数y=kx的图象中:

(1) 当k 0时，在一、三象限，y的值随x值的增大而增大；

(2)当k 0时，在二、四象限，y的值随x值的增大而

第三课时函数的概念和图象（3）

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学习要求

1．掌握表示两个变量之间的函数关系的方法——列表法、解析法、图象法；

2．能选用恰当的方法来求出两个变量之间的函数关系；

3．培养抽象概括能力和解决问题的能力．

自学评价

1．用列表来表示两个变量之间的函数关系的方法叫列表法，其优点是函数的输入值与输出

值一目了然；用等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫解析法的解析表达式，简称解析式），其优点是函数关系清楚，便于用解析式研究函数的性质；用图象来表示两个变量之间的函数关系的方法叫图象法，2y

例1：画出函数()||f x x =的图象，并求(3)f -， (3)f ，(1)f -，(1)f 的值．

【解】,0,(),0.x x f x x x ≥?=?-

(3)f -=(3)3f =， (1)f -(1)1f ==。

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云台中学2011年第一轮复习教案

第10课时平面直角坐标系与函数的概念

【课标要求】

1．平面直角坐标系的有关概念：平面直角坐标系的有关概念不要死记硬背，应紧密结合坐标系来认识；在坐标平面内会正确地描点，对于坐标平面内的点要借助图形正确地写出，特别注意各象限内点的坐标符号。

2．坐标平面内点的坐标特征：注意两坐标轴上点的坐标的不同，且x轴、y轴不属于任何一个象限。

3．不同位置点的坐标特征：对于平行于两坐标轴的直线上点的坐标特点应借助于平面直角坐标系来应用。对于对称点的坐标特征应遵循:关于x轴对称的两点，横坐标不变，纵坐标相反； 关于y轴对称的两点，横坐标相反，纵坐标不变；关于原点对称的两点， 横纵坐标都互为相反数，或借助图形来完成，切忌死背。注意P(x，y)到两坐标轴的距离与线段长度的区分。

是 . y?1x有意义，则自变量x的取

值范围是 .

【典型例题】

1．已知点M（m,1?m）在第二象限，则m的值是 ； 2．已知：点P的坐标是(m,?1)，且点P关于x轴对称的点的坐标是(?3,2n)，则m?____n?,____；_ 7．若点 P?1?m，2?m? 在第一象限 ，则m的取值范围是

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

反比例函数的图象与性质

数缺形时少直觉，形少数时难入微．

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

反比例函数的图象和性质

形状 由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线; 位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.

增减性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 图象的发展趋势

反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴

对称性 ⑴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x

都是它的对称轴； k ⑵反比例函数 y 与 x 于y轴对称。

的图象关于x轴对称,也关 y

k x

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

1、反比例函数y= - 5 的图象大致是（ x y y

A：

o x

D ）

x

B：

o

y y

C：

x o

D：

o x

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

填一填

2 1.函数 y 是 反比例 函数，其图象为双曲线 ， x

其中k= 2 ，自变量x的取值范围为 x≠ 0

.

6 2.函数 y 的图象位于第一、三 象限, x

在每一象限内,y的值随x的增大而 减小 , 当x＞0时,y

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

反比例函数的图象与性质

数缺形时少直觉，形少数时难入微．

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

反比例函数的图象和性质

形状 由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线; 位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.

增减性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 图象的发展趋势

反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴

对称性 ⑴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x

都是它的对称轴； k ⑵反比例函数 y 与 x 于y轴对称。

的图象关于x轴对称,也关 y

k x

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

1、反比例函数y= - 5 的图象大致是（ x y y

A：

o x

D ）

x

B：

o

y y

C：

x o

D：

o x

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

填一填

2 1.函数 y 是 反比例 函数，其图象为双曲线 ， x

其中k= 2 ，自变量x的取值范围为 x≠ 0

.

6 2.函数 y 的图象位于第一、三 象限, x

在每一象限内,y的值随x的增大而 减小 , 当x＞0时,y

第2课时 谁先走(二)

复习旧知，提出问题

引导学生回忆：怎样判断游戏规则是否公平呢？

预设 生1：动手试验。 生2：记录数据。 生3：分析、判断数据。

(课件出示教材102页主题图)引导学生看懂图意，明确本节课的任务。

师：爷爷想去看比赛，只有两张票，只能有一个人和爷爷一起去，我们一起来看一看他们今天又是怎样决定谁去的。 师：这节课我们就来继续研究“谁先走”的问题。(板书课题) 层层探究，解决问题

课件出示淘气提出的游戏规则，引导学生判断是否公平。 1． 生思考、猜测、汇报。 预设

生1：瓶盖着地时盖面朝上和盖面朝下的可能性是一样的，所以公平。

生2：瓶盖两面的质量不一样，怎么可能公平呢？ 2． 引导学生通过试验进行验证，填写“课堂活动卡”。 师：实践出真知，为了验证这个游戏规则是否公平，我们来进行一次抛瓶盖试验，请大家在游戏过程中随时记录试验数据。 学生自主活动，同时填写“课堂活动卡”。教师巡视指导。 3． 引导学生根据汇总结果进行判断。

师：请大家看看统计的数据，你们发现了什么？能得出什么

结论？

4． 启发学生思考：抛瓶盖时，只有“盖面朝上”和“盖面朝下”

两种可能，为什么是不公平的呢？

生独立思考，组内交流，得出

人教版选修⑤——《有机化学基础》

§3.3 羧酸 酯 (第2课时)

【三维目标】知识与技能1、了解羧酸的结构特点，熟悉乙酸的弱酸性和酯化反应。 2、了解酯的结构特点，理解酯水解的原理

过程与方法

充分利用演示实验、学生设计实验、实物感知和多媒体计算 机辅助教学等手段，充分调动学生的参与意识，共同创设一种民 主、和谐、生动活泼的教学氛围，给学生提供更多的 “动脑 想”“动手做”“动口说”的机会，使学生真正成为课堂的主人。

情感、态度和价值观学习本节内容，可以培养学生正确理解生活中的某些现象， 树立正确的科学观。

【重点难点】1、羧酸的酯化反应原理和酯水解的原理 。 2、酯水解反应的基本规律 。

温故知新醇、酚、羧酸中羟基的比较代表 物 结构简式 羟基 氢的 活泼 性 酸性 与钠 反应 与NaOH 的反应 与Na2CO3 的反应

乙醇 CH3CH2OH

中性 增 强 比碳酸弱

√ √

×

×能，不 产生CO2 能，产 生CO2

苯酚

C6H5OH

√

乙酸 CH3COOH

比碳酸强

√ √

温故知新1、乙酸的主要化学性质？(1)弱酸性(2)酯化反应

2、酯化反应的规律？条件及其作用？条件：加热及浓硫酸作催化剂和吸水剂。 作用：提高反应速率；提高乙酸、乙醇的

第2课时

产业转移

工具

第一章

区域地理环境与人类活动

栏目导引

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第一章

区域地理环境与人类活动

栏目导引

在深圳出现13连跳的富士康于2010年在河南郑州设立手机 代工厂，将河南作为新的内陆工厂生产基地，预计招工14万人，

可见内陆中部地区已成为台商转移投资的热点地区。台商为何大批向内陆中西部地区转移设厂？你还能举出多

少类似的例子？工具第一章 区域地理环境与人类活动

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1.正确理解产业转移对区域地理环境的影响。 2.理解产业转移的原因。

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第一章

区域地理环境与人类活动

栏目导引

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第一章

区域地理环境与人类活动

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三、产业转移 1.中国产业转移的表现及原因 表现 原因

沿海企业向内地 为寻求廉价资源 和低成本、开拓市场 的迁移 寻求众多的发展机会、广阔的 市场 空 台湾产业向大陆 间、廉价的 劳动力 ，尤其是投资环 转移 境的改善为实现地区内部产业布局的协调发展， 广东边远地区的 以发达地区带动欠发达地区，实现区域 产业集群效应 内的 协调 发展工具第一章 区域地理环境与人类活动

栏目导引

思考

产业转移的根本原因是什么？ 产业转移是企业为了从空间上寻求最佳区位，

【提示】

从而降低生产成本，提高企业效益，实现企业的可持续发展。

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第一章

区域地理环境与人类活动