排序算法时间复杂度

1

排序算法比较

主要内容：

1)利用随机函数产生

10000个随机整数，对这些数进行多种方法

排序。

2）至少采用4种方法实现上述问题求解（可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序），并把排序后的结功能果保存在不同的文件里。

3）给出该排序算法统计每一种排序方法的性能（以运行程序所花费的时间为准进行对比），找出其中两种较快的方法。

程序的主要功能：

1.随机数在排序函数作用下进行排序 2.程序给出随机数排序所用的时间。

算法及时间复杂度

（一）各个排序是算法思想：

（1）直接插入排序：将一个记录插入到已排好的有序表中，从而得

到一个新的，记录数增加1的有序表。

（2）冒泡排序：首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字

进行比较，若为逆序，则将两个记录交换，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。依此类推，直到第N-1和第N个记录的

1

2

关键字进行过比较为止。上述为第一趟排序，其结果使得关键字的最大纪录被安排到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟起泡排序，对前N-1个记录进行同样操作。一共要进行N-1趟起泡排序。

（3）快速排序：通过一趟排序将待排记录分割成独

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排序算法比较

主要内容：

1)利用随机函数产生

10000个随机整数，对这些数进行多种方法

排序。

2）至少采用4种方法实现上述问题求解（可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序），并把排序后的结功能果保存在不同的文件里。

3）给出该排序算法统计每一种排序方法的性能（以运行程序所花费的时间为准进行对比），找出其中两种较快的方法。

程序的主要功能：

1.随机数在排序函数作用下进行排序 2.程序给出随机数排序所用的时间。

算法及时间复杂度

（一）各个排序是算法思想：

（1）直接插入排序：将一个记录插入到已排好的有序表中，从而得

到一个新的，记录数增加1的有序表。

（2）冒泡排序：首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字

进行比较，若为逆序，则将两个记录交换，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。依此类推，直到第N-1和第N个记录的

1

2

关键字进行过比较为止。上述为第一趟排序，其结果使得关键字的最大纪录被安排到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟起泡排序，对前N-1个记录进行同样操作。一共要进行N-1趟起泡排序。

（3）快速排序：通过一趟排序将待排记录分割成独

一、选择题

1.个算法应该是（ ）。

A.程序 B.问题求解步骤的描述 C.要满足五个基本特性 D. A和C 2.某算法的时间复杂度为O(n2)，表明该算法的（ ）。 A.问题规模是n2 B.执行时间等于n2

C.执行时间与n2成正比 D.问题规模与n2成正比

3.以下算法的时间复杂度为（ ）。 void fun(int n) { int i=l;

while(i<=n) i=i*2; }

A. O(n) B. O(n2) C. O(nlog2n) D. O(log2n)

4.【2011年计算机联考真题】

设n是描述问题规模的非负整数，下面程序片段的时间复杂度是（）。 x=2;

while(x

A. O(log2n) B. O(n) C. O(nlog2n) D. O(n2)

5.【2012年计算机联考真题】

求整数n (n>=0)阶乘的算法如下，其时间复杂度是（ ）。 int fact(int n){

if (n<=l) return 1; return n*fact(n-1); }

A. O(log2n) B. O(n) C. O(nlog2n) D. O(n2)

6.有以下算法，其时间复杂度为（ ）。 void fu

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

时间复杂度的定义

一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度(O 是数量级的符号)，简称时间复杂度。

根据定义，可以归纳出基本的计算步骤

1. 计算出基本操作的执行次数T(n)

基本操作即算法中的每条语句（以;号作为分割），语句的执行次数也叫做语句的频度。在做算法分析时，一般默认为考虑最坏的情况。

2. 计算出T(n)的数量级

求T(n)的数量级，只要将T(n)进行如下一些操作：

忽略常量、低次幂和最高次幂的系数

令f(n)=T(n)的数量级。

3. 用大O来表示时间复杂度

当n趋近于无穷大时，如果lim(T(n)/f(n))的值为不等于0的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))。

一个示例：

(1) int num1, num2;

(2) for(int i=0; i<n; i++){

(3) num1 += 1;

(4) for(in

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

时间复杂度的定义

一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度(O 是数量级的符号)，简称时间复杂度。

根据定义，可以归纳出基本的计算步骤

1. 计算出基本操作的执行次数T(n)

基本操作即算法中的每条语句（以;号作为分割），语句的执行次数也叫做语句的频度。在做算法分析时，一般默认为考虑最坏的情况。

2. 计算出T(n)的数量级

求T(n)的数量级，只要将T(n)进行如下一些操作：

忽略常量、低次幂和最高次幂的系数

令f(n)=T(n)的数量级。

3. 用大O来表示时间复杂度

当n趋近于无穷大时，如果lim(T(n)/f(n))的值为不等于0的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))。

一个示例：

(1) int num1, num2;

(2) for(int i=0; i<n; i++){

(3) num1 += 1;

(4) for(in

Java数组排序总结(冒泡,选择,插入,希尔) public class SortAll { /**

* 冒泡排序，选择排序，插入排序，希尔（Shell）排序 Java的实现 * 2008.11.09

* @author YangL. （http://www.idcn.org） */

public static void main(String[] args) {

int[] i = { 1, 5, 6, 12, 4, 9, 3, 23, 39, 403, 596, 87 }; System.out.println(\冒泡排序的结果：\ maoPao(i);

System.out.println();

System.out.println(\选择排序的结果：\ xuanZe(i);

System.out.println();

System.out.println(\插入排序的结果：\ chaRu(i);

System.out.println();

System.out.println(\希尔（Shell

周期序列的K-错线性复杂度分析和研究

Analyse and Research of the k-error Linear Complexity

of Periodic Sequences

作 者 姓 学 位 类 学 科、专 研 究 方 导 师 及 职

名 王菊香 型 学 历 硕 士 业 应 用 数 学 向 代数编码和序列密码 称 朱士信 教授

2009年3月

目录

第一章 绪论 ........................................................ 1

1.1 研究背景 ................................................... 1 1.2 论文研究的内容及主要结果 ................................... 3 第二章 基础知识 .................................................... 5

2.1 密码学基础知识 .............

第("卷第+期"##$年+月

（#+）!###A$"&#J"##$J("J!+%!A#*

物理学报

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一种混沌伪随机序列复杂度分析法!

蔡觉平!）李赞"）宋文涛!）

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（上海交通大学电子工程系，上海"###$#）

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（西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室，西安

（"##"年&月$#日收到；"##"年!"月!$日收到修改稿）

分析了已有的序列线性复杂度分析方法，提出了用近似熵算法计算混沌运动的测度熵，作为衡量混沌伪随机序列复杂度的标准’理论研究表明，利用较短的观察序列，该方法能够准确地反映混沌系统和混沌伪随机序列复杂度的大小，可以作为判断利用混沌系统产生的伪随机序列的复杂度准则’实验结果表明该方法的有效性和理论结果的正确性

排序算法的时间性能比较

一、问题描述

给出一组实验来比较下列排序算法的时间性能： 快速排序、堆排序、冒泡排序

二、基本要求

（1）时间性能包括平均时间性能、最好情况下的时间性能、最差情况下的时间性能等。

（2）实验数据应具有说服力，包括： 规模范围要大（如从100到10000）， 数据的初始特性类型要多，因而需要具有随机性； 实验数据的组数要多，即同一规模的数组要多选几种不同类型的数据来实验。 实验结果要能以清晰的形式给出，如图、表等。 （3）算法所用时间必须是机器时间，也可以包括比较和交换元素的次数。 （4）实验分析及其结果要能以清晰的方式来描述，如数学公式或图表等。

（5）要给出实验的方案及其分析。

三、工具/准备工作

Microsoft Visual C++ 6.0 软件。

四、分析与实现

1.快速选择排序

这个是冒泡排序的一种改进，他的基本思想就是在当前无序区R【1….H】中任取一个数据元素的基准用此基准将当前无序区划分成左右二个较小的无序去区，R【1……i-1】和R【i+1…..H】，且左边的元素序子区中的数据元素均小于等于基数元素，右边的元素序子区中的数据元素均大于等于基数元素。直到所有无序子区中的数据元素

均已

深 圳 大 学 实 验 报 告

课程名称： 算法设计与分析

实验名称： 多种排序算法的算法实现及性能比较

学院： 计算机与软件学院 专业： 计算机科学与技术

报告人： 张健哲 学号： 2013150372 班级： 3

同组人： 无

指导教师： 李炎然

实验时间： 2015/3/25——2015/4/8

实验报告提交时间： 2015/4/8

教务处制

一．实验目的

1. 掌握选择排序、冒泡排序、合并排序、快速排序、插入排序算法原理

2. 掌握不同排序算法时间效率的经验分析方法，验证理论分析与经验分析的一致性。

二．实验步骤与结果

实验总体思路：

利用