运筹学选择题题库

一、线性规划

1.线性规划具有无界解是指 \

A.可行解集合无界 B.有相同的最小比值

C.存在某个检验数

D.最优表中所有非基变量的检验数非零

2.线性规划具有唯一最优解是指 \

A.最优表中非基变量检验数全部非零 B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 3.线性规划具有多重最优解是指 \

A.目标函数系数与某约束系数对应成比例 B.最优表中存在非基变量的检验数为零 C.可行解集合无界 D.基变量全部大于零 4.使函数

减少得最快的方向是 \

A.(－1,1,2) B.(1,－1,－2) C. (1,1,2) D.(－1,－1,－2) 5.当线性规划的可行解集合非空时一定 \

A.包含点X=(0,0,···,0) B.有界 C.无界 D.是凸集 6.线性规划的退化基可行解是指 \

A.基可行解中存在为零的非基变量 B.基可行解中存在为零的基变量 C.非基变量的

第一章 线性规划及单纯形法 一、判断下列说法是否正确

（1）图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的；F

（2）线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大；T

（3）线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点；F

（4）如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点；T （5）对取值无约束的变量 ，通常令 ，其中 ，在用单纯形法得的最优解中有可能同时出现 ；F

（6）用单纯形法求解标准型式的线性规划问题时，与 对应的变量都可以被选作换入变量；T

（7）单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负；T

（8）单纯形法计算中，选取最大正检验数 对应的变量 作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长；F

（9）一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果；T

（10）线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示；T

（11）若 分别是某一线性规划问题的最优解，则 也是该线性规划问题的最优解，其中 为正的实数；F

（12）线性规划用两阶段法求解时，

运筹学基础-阶段测评1

1.1 适宜使用专家小组法的预测是( a)

a 短期定性预测 b 长期或中期定量预测 c 短期定量预测 d 长期或中期定性预测

专家小组法为定性预测，并且节奏比较紧凑，适合短期预测。

1.2 对国民生产总值增长率的预测属于(b ) a 微观经济预测 b宏观经济预测 c 科技预测 d 社会预测

国民收入、国民生产总值等大的方面属于宏观经济预测。

1.3 下述预测方法中，属于定性方法的是(b ) a 算术平均数预测法 b 特尔斐法

c 线性回归预测法 d 指数平滑法 特尔斐法与专家小组法为定性，其余为定量。 1.4 问题域的内部环境一般是指( d)

a 问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动 b 问题域外界的人、财、物之间的交互活动

c 问题域界面与问题域内部的人、财、物之间的交互活动 d 问题域内部的人、财、物之间的交互活动。

内部环境指内部的交互活动，外部环境指问题域界面与外界的交互活动，两者有区别。

1.5 不属于时间序列组成形式的是(b ) a 季节性波动 b 偶然性波动 c随机波动 d 长期趋势

时间序列大致可分为：长期趋势、季节性波动、周期性波动和随机波动。 1.6 下列说法

选择题

第1部分：线性规划1

1.线性规划具有无界解是指 A.存在某个检验数＞0,且此检验数所在的列上的系数均不＞0 2.线性规划具有唯一最优解是指 A.最优表中非基变量检验数全部非零 3.线性规划具有多重最优解是指 A.最优表中存在非基变量的检验数为零 4.使函数 z=-x1+x2+2x3 减少得最快的方向是 A.(1,－1,－2)

5.线性规划的退化基可行解是指 A.基可行解中存在为零的基变量 6.当线性规划的可行解集合非空时一定 A.是凸集

7.设线性规划的约束条件为 x1+x2+x3 =2,2x1+2x2+x4=4,x1,?,x4≥0则非可行解是 A.(1,0,1,0)

8.设线性规划的约束条件为x1+x2+x3=2,2x1+2x2+x4=4,x1,?,x4≥0；则非退化基本可行解是 A.(0,0,2,4)

9.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 A.一定有可行解

10.下列叙述正确的是 A.线性规划问题，若有最优解，则必有一个基可行解是最优解 11.线性规划无可行解是指 A.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量 12.线性规划图解法中可行域的角点与单纯形法中的(A.基本可行解 )一

运筹学习题库

数学建模题（5）

1、某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A、B、C三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：

甲 乙 A 9 4 360 B 4 6 200 C 3 10 300 70 120 试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。

解：设甲、乙产品的生产数量应为x1、x2，则x1、x2≥0，设z是产品售后的总利润，则

max z =70x1+120x2

s.t.

?9x1?4x2?360??4x1?6x2?200? ?3x1?10x2?300??x1，x2?02、某公司生产甲、乙两种产品，生产所需原材料、工时和零件等有关数据如下：

原材料（吨/件） 工时（工时/件） 零件（套/件） 产品利润（元/件） 建立使利润最大的生产计划的数学模型，不求解。 解：设甲、乙两种产品的生产数量为x、x，

1

2

甲 乙 2 2 5 2.5 1 4 3 可用量 3000吨 4000工时 500套 设z为产品售后总利润，则max z = 4x

选择题

第1部分：线性规划1

1.线性规划具有无界解是指 A.存在某个检验数＞0,且此检验数所在的列上的系数均不＞0 2.线性规划具有唯一最优解是指 A.最优表中非基变量检验数全部非零 3.线性规划具有多重最优解是指 A.最优表中存在非基变量的检验数为零 4.使函数 z=-x1+x2+2x3 减少得最快的方向是 A.(1,－1,－2)

5.线性规划的退化基可行解是指 A.基可行解中存在为零的基变量 6.当线性规划的可行解集合非空时一定 A.是凸集

7.设线性规划的约束条件为 x1+x2+x3 =2,2x1+2x2+x4=4,x1,?,x4≥0则非可行解是 A.(1,0,1,0)

8.设线性规划的约束条件为x1+x2+x3=2,2x1+2x2+x4=4,x1,?,x4≥0；则非退化基本可行解是 A.(0,0,2,4)

9.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 A.一定有可行解

10.下列叙述正确的是 A.线性规划问题，若有最优解，则必有一个基可行解是最优解 11.线性规划无可行解是指 A.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量 12.线性规划图解法中可行域的角点与单纯形法中的(A.基本可行解 )一

运筹学习题库

数学建模题（5）

1、某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A、B、C三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：

甲 乙 A 9 4 360 B 4 6 200 C 3 10 300 70 120 试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。

解：设甲、乙产品的生产数量应为x1、x2，则x1、x2≥0，设z是产品售后的总利润，则

max z =70x1+120x2

s.t.

?9x1?4x2?360??4x1?6x2?200? ?3x1?10x2?300??x1，x2?02、某公司生产甲、乙两种产品，生产所需原材料、工时和零件等有关数据如下：

原材料（吨/件） 工时（工时/件） 零件（套/件） 产品利润（元/件） 建立使利润最大的生产计划的数学模型，不求解。 解：设甲、乙两种产品的生产数量为x、x，

1

2

甲 乙 2 2 5 2.5 1 4 3 可用量 3000吨 4000工时 500套 设z为产品售后总利润，则max z = 4x

运筹学题库：

一、填空题（不考） 二、选择题

１、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有检验数?j?0，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ） A. 有唯一的最优解 B. 有无穷多最优解 C. 为无界解 D. 无可行解 ２、有关线性规划，( )是错误的。 A．当最优解多于一个时，最优解必有无穷多个 B．当有可行解时必有最优解 C．当有最优解时必有在可行集顶点达到的最优解 D．当有可行解时必有可行基解 ３、在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目（ ）（m个产地、n个销地）

A. 等于m＋n个 B.等于 m＋n－1个 C. 小于m＋n－1个 D.大于 m＋n－1个 ４、线性规划的图解法适用于决策变量为（ ）的线性规划模型

A.一个 B．两个 C．三个 D．多个

５、下面哪些不是线性规划模型标准形式所具备的( )

A. 所有的变量必须是非负的 B. 所有的约束条件必须是等式（变量的非负约

运筹学(专升本)阶段性作业4 总分: 100分 考试时间:分钟 判断题

1. 存储由于需求而不断减少，所以在一定的时候必须进货，也即对存储进行补充。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

2. 存储系统是一个由订货、存储、需求三个环节紧密构成的现实运行系统。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

3. 按性质分类，可将决策分为程序化决策和非程序化决策。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

4. 运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

5. 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

6. 风险型决策问题是指决策者对某一自然因素发生的概率是未知的。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

7. 在风险型决策问题中，如果自然因素出现的概率为0，而其他自然因素出现的概率为1，即为确定性决策问题。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

8. 对于同一个目标，虽然决策者“选优”原则不同，但所选的最优方案相同。(5分)

正确错误 参考答案：错误 解题思路：

填空题

判断题√√×× 一、 线性规划

1.若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解 √ (若存在唯一最优解，则最优解为最优基本可行解（一个角顶），若存在多重最优解（由多个角顶的凸组合来表示)

2.若线性规划为无界解则其可行域无界 √ （可行域封闭有界则必然存在最优解） 3.可行解一定是基本解 × （基本概念）

4.基本解可能是可行解 √ （基本概念）

5.线性规划的可行域无界则具有无界解 ×

（有可能最优解，若函数的梯度方向朝向封闭的方向，则有最优解） 6.最优解不一定是基本最优解 √

（在多重最优解里，最优解也可以是基本最优解的凸组合）

7.xj 的检验数表示变量 xj 增加一个单位时目标函数值的改变量 √ （检验数的含义，检验函数的变化率）

8.可行解集有界非空时,则在极点上至少有一点达到最优值 √

（可行解集有界非空时，有可行解，有最优解，则至少有一个基本最优解）

9.若线性规划有三个基本最优解X(1)、X(2)、X(3)，则X=αX(1)+(1-α)X(3)及X=α1X(1)+α2X(2)+α3X(3)均为最优解,其中