三角函数测试题及答案解析

满分50 时间60分钟

1．若函数f(x)＝(1＋3tan x)cos x,0≤x<π

2，则f(x)的最大值为()

A．1 B．2 C.3＋1 D.3＋2

2．已知函数f(x)＝sin(ωx＋π

6)＋sin(ωx－

π

6)－2cos

2

ωx

2，x∈R(其中ω>0)．

(1)求函数f(x)的值域；

(2)若函数y＝f(x)的图象与直线y＝－1的两个相邻交点间的距离为π

2，求函数y＝f(x)的单调增区间．

3．已知向量a＝(m，cos 2x)，b＝(sin 2x，n), 函数f(x)＝a·b，且y＝f(x)的图

象过点(π

12，3)和点(2π

3，－2)．

(1)求m，n的值；

(2)将y＝f(x)的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y＝g(x)的图象，若y＝g(x)图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求y＝g(x)的单调递增区间．

4．已知a＝(53cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，设函数f(x)＝a·b＋|b|2＋3 2.

(1)当x∈[π

6，π

2]时，求函数f(x)的值域；

(2)当x∈[π

6，π

2]时，若f(x)＝8，求函数f(x－

π

12)的值；

(3)将函数y＝f(

三角函数单元测试题 姓名_______

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

??1．已知函数f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x－)，则下列结论中正确的是（ ）

22A．函数y=f(x)2g(x)的最小正周期为2? B．函数y=f(x)2g(x)的最大值为1 C．将函数y=f(x)的图象向左平移?单位后得g(x)的图象

2D．将函数y=f(x)的图象向右平移

?2 y y y y 单位后得g(x)的图象 O O x O x x O x 2．函数y??x?cosx的部分图象是（ ） 3．已知?,?为锐角，且tan??1tan?，则有（ ） A B C

南昌市高中新课程训练题（三角函数1）

命题人：江西师大附中 戴翠红

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1．

的值属于区间（ ）

A. B. C. D.

2.若

是第三象限角,则下列结论正确的为 ( )

A. B. C. D.

3.下列与

的值相等的式子为 ( )

A. B. C. D.

4. 设

，如果且，那么的取值范围是 （ ）

A. B. C. D.

5.若,则的值等于 ( )

A. B. C. D.

6.化简的结果为 ( )

A. B. C. D.1

7.函数的图象按平移后得到的图象与的图象

重合,则可以是 ( )

A. B. C. D.

8.函数(

圆、相似、锐角三角函数练习题

一、选择题：（每小题4分，本题共40分）

1.如图，在Rt△ABC中，?ACB?90o，BC?1，AB?2，则下列结论正确的是（ ）

13A．sinA? B．tanA?

22B 3C．cosB? D．tanB?3 2A （第1题）

C 2．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，?则两圆的位置关系是（ ）

A．内含 B．外离 C．内切 D．相交

3.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙O与x轴相切于点Q，与y轴交于

8)两点，则点P的坐标是（ ） M(0，2)，N(0，3) A．(5，

5) B．(3，

4) C．(5，5) D．(4，yNPO MOQx第3题 第5题 CD4.如图，已知ＡＢ是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么等

第4题

AB于（ ）

A．sinα B．COSα C．tanα D．

1 tan?5.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( )

A．2 B.23 C.3

圆、相似、锐角三角函数练习题

一、选择题：（每小题4分，本题共40分）

1.如图，在Rt△ABC中，?ACB?90o，BC?1，AB?2，则下列结论正确的是（ ）

13A．sinA? B．tanA?

22B 3C．cosB? D．tanB?3 2A （第1题）

C 2．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，?则两圆的位置关系是（ ）

A．内含 B．外离 C．内切 D．相交

3.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙O与x轴相切于点Q，与y轴交于

8)两点，则点P的坐标是（ ） M(0，2)，N(0，3) A．(5，

5) B．(3，

4) C．(5，5) D．(4，yNPO MOQx第3题 第5题 CD4.如图，已知ＡＢ是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么等

第4题

AB于（ ）

A．sinα B．COSα C．tanα D．

1 tan?5.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( )

A．2 B.23 C.3

圆、相似、锐角三角函数练习题

一、选择题：（每小题4分，本题共40分）

1.如图，在Rt△ABC中，?ACB?90o，BC?1，AB?2，则下列结论正确的是（ ）

13A．sinA? B．tanA?

22B 3C．cosB? D．tanB?3 2A （第1题）

C 2．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，?则两圆的位置关系是（ ）

A．内含 B．外离 C．内切 D．相交

3.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙O与x轴相切于点Q，与y轴交于

8)两点，则点P的坐标是（ ） M(0，2)，N(0，3) A．(5，

5) B．(3，

4) C．(5，5) D．(4，yNPO MOQx第3题 第5题 CD4.如图，已知ＡＢ是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么等

第4题

AB于（ ）

A．sinα B．COSα C．tanα D．

1 tan?5.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( )

A．2 B.23 C.3

第四章 三角函数

§4-1 任意角的三角函数

一、选择题：

1．使得函数y?lg(sin?cos?)有意义的角在（ ）

（Ａ）第一，四象限 （Ｂ）第一，三象限 （Ｃ）第一、二象限 （Ｄ）第二、四象限

２．角α、β的终边关于У轴对称，（κ∈Ζ）。则 （Ａ）α＋β＝２κπ （Ｂ）α－β＝２κπ

（Ｃ）α＋β＝２κπ－π （Ｄ）α－β＝２κπ－π ３．设θ为第三象限的角，则必有（ ） （Ａ）tan?2?cot?2（Ｂ）tan?2?cot?2 （Ｃ）sin?2?cos?2（Ｄ）sin?2?cos?2

4４．若sin??cos???，则θ只可能是（ ）

3（Ａ）第一象限角 （Ｂ）第二象限角 （C）第三象限角 （Ｄ）第四象限角 ５．若tan?sin??0且0?sin??cos??1，则θ的终边在（ ）

(A)第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 二、填空题：

6．已知α是第二象限角且sin??4? 则2α是第▁▁▁▁象限角，是第▁▁▁象限角。 527．已知锐角α终边上一点A的坐标为（2sina3,-2cos3）

九年级数学《锐角三角函数》单元测试题（3）

姓名 得分：

一、细心选一选（每题3分，共30分。）

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

35，那么tanB=( ) A. 34435 B. 5 C. 3 D. 4

2、 在△ABC中， tanA＝1，cosB＝12 ，则∠C的度数是（ ）

A. 75° B.60° C. 45° D.105°

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC =1，BC =3，则sinA，cosA的值分别为( )

A. 12，33 B. 32，12 C. 12，3 D. 332，3

4、在直角三角形中，如果各边都扩大1倍，则其锐角的三角函数值( ) A. 都扩大1倍 B.都缩小为原来的一半 C.都没有变化 D. 不能确定 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

23，则tanB等于（ ） A．

35 B．523 C．55

1.4 三角函数的图像与性质

A卷 基础训练

一、选择题

1、以下对正弦函数y＝sin x的图象描述不正确的是( )

A．在x∈[2kπ，2kπ＋2π](k∈Z)上的图象形状相同，只是位置不同 B．介于直线y＝1与直线y＝－1之间 C．关于x轴对称

D．与y轴仅有一个交点

解析：选C.由正弦函数y＝sin x的图象可知，它不关于x轴对称．

2π

2、函数y＝3cos(x－)的最小正周期是( )

56

2π5πA. B. 52C．2π D．5π

2π2π2π

解析：选D.∵3cos[(x＋5π)－]＝3cos(x－＋2π)＝3cos(x－)，

565656

2π

∴y＝3cos(x－)的最小正周期为5π.

56

3、下列命题中正确的是( )

A．y＝－sin x为奇函数

B．y＝|sin x|既不是奇函数也不是偶函数 C． y＝3sin x＋1为偶函数 D．y＝sin x－1为奇函数

解析：选A.y＝|sin x|是偶函数，y＝3sin x＋1与y＝sin x－1都是非奇非偶函数． 4．若函数y＝sin(x＋φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数，则φ等于( )

π

A．0 B.

4

πC. D．π 2

ππ

解析：选C.由于y＝sin(x＋)＝

三角函数的诱导公式(第一课时)

(一)复习提问，引入新课 思考 如何求 cos150 ?150 y

30 想到150 的三角函数值与 30 角的三角函数值可能存在一定 x 的关系 为了使讨论具有一般性，我们来 研究任意角 的三角函数值的求 法.

O

(二)新课讲授由三角函数的定义我们可以知道：

终边相同的角的同一三角函数值相同sin ( 2k ) sin ( k Z) cos( 2k ) cos (k Z) tan( 2k ) tan (k Z)

(公式一)

我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系 y

因为r=1,所以我们得到：y x sin ______, cos ______, P(x,y) -y x , sin( ) _____, cos( ) ____ x 由同角三角函数关系得 sin ( ) sin tan( ) tan cos( ) cos

M

O

P' (x, y)

sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan

(公式二)

思考 P '