广义相对论

第 12 次课 日期 周次 星期 学时：2 内容提要：

第四章 狭义相对论 §4.1 洛仑兹变换 牛顿力学的时空观

绝对时空观；力学相对性原理；伽利略变换；牛顿力学的速度相加原理；

麦克斯韦电磁场理论的挑战 爱因斯坦的选择 洛仑兹变换 例题。 目的要求：

1.了解牛顿的绝对时空概念，并能由之导出伽利略坐标变换和速度变换公式。

2.理解爱因斯坦相对性原理和光速不变原理。

3.理解洛仑兹变换公式并能正确进行坐标换算。了解相对论时空观和绝对时空观的不同以及洛仑兹变换与伽利略变换的关系。 重点与难点:

爱因斯坦的两条基本假定；洛仑兹变换及其应用。 教学思路及实施方案： 本次课应强调：

牛顿的绝对时空概念，伽利略坐标变换和速度变换公式是紧密联系在一起的。

爱因斯坦相对性原理和光速不变原理是狭义相对论的两个基本假定，承认这些假定，就等于否定了牛顿的绝对时空。 关于洛仑兹变换应重点指出：

1．洛仑兹正变换和逆变换是对称的，只差以(?u)代u，这是因为在相对论中k和k?系地位相当，k系不会比k?系更优越。这与洛仑兹最早推出它的时候，理解上是不同的。

2．比较洛仑

普通物理2习题参考解答 单元20 相对论动力学

一. 选择、填空题

451. 观测者甲以c的速度(c为真空中光速)相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为L、截面

积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则

mLS25m9LS1) 甲测得此棒的密度为?0?； 2）乙测得此棒的密度为??。

2. 匀质细棒静止时质量为m0，长度l0，当它沿棒长方向作高速匀速直线运动时，测得长为l，那么棒的运动速度v?c1?(ll0)；该棒具有的动能Ek?(2ll0?1)m0c。

23. 设电子静止质量为Me，若将一个电子从静止加速到速率0.6c ( c为真空中光速)，需做功

A?14Mec。

24. 一静止质量为m0，带电量为q的粒子，其初速为零，在均匀电场E中加速，在时刻t时它所获得的速度是

qEct(qEt)?mc2202。如果不考虑相对论效应，它的速度是

qEtm0。

? 经过时间t加速后粒子的速度v、质量m?m01?v/cm0v1?v/c2222

根据相对论动量定理：qEt?mv，qEt?

求得速度大小：v?qEct(qEt)?mc2202

如果不考虑相对论效应，qEt?m0v，v?qEtm0

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课程名称：相对论与量子论

论文题目：寻找生活中的相对论

和量子论

学 院 信息工程学院_ 专 业_计算机测控与仪器_

年级班别_08计测2班_

学 号

学生姓名__张丽敏________

联系方式

指导教师_杨中服

2011年 4 月18 日

寻找生活中的相对论与量子论

在一般人看来，相对论和量子论都是很高深莫测的高等知识，不是一般人能理解的，所以很多人始终都不敢推开这一扇门，无法看到里面精彩的画面。

来看看在交通方面的贡献：

GPS，全球定位系统，相信很多人都知道他，在自驾车、公交车、飞机等都有使用这一种技术。早期的GPS接收器确定物体位置的误差是在15米范围内，这个误差实际是需要爱因斯坦相对论来修正。如果不考虑相对论效应，卫星上的时钟就和地球的时钟不同步；相对论认为，快速移动物体随时间的流逝比静止的要慢。每个GPS卫星每小时跨过大约1.4万千米，这意味着它的星载原子钟每天要比地球上的钟慢7微秒。卫星所受的较弱引力添加了另一种相对论效应，使得时钟每天快45微秒。因此，为了得到准确的GPS数据，将星载时钟每天拨回38微秒的修正项必须计算在内。因为广域增强系统依赖从地面基站发出的额外信号，配备了该系统的GPS接收器，就消除了相对性误差。

从车上走下

1. 叙述狭义相对论的两个基本假设？ 2. 回答经典时空观和侠义相对论时空观.

3. 已知惯性系S?相对于惯性系S以0.5c的速度沿x轴的负方向运动，若从S?系的坐标原点O?沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的波速为

4．在某地发生两事件，与该处相对静止的甲测得时间间隔为4s，若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是 5. 星球离地球为5光年的距离，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是

6. 一物体的速度使其质量增加了10℅，试问此物体在运动方向上缩短了百分之多少？

7．把一静止质量为m0的粒子，由静止加速到0.6c（c为真空中光速），需要作的功是多少？

8． 观察者甲以0.8c (c为真空中光速) 相对于静止的观察者乙运动。若甲携带一长度为l 、截面积为S、质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则甲测得此棒的密度为 ；乙测得此棒的密度为 。 9. 设电子的静止质量为m0，将一个电子从静止加速到速率为0.6c（c为真空中光速），需做功

狭义相对论（二）

二、相对论时空观 （相对论运动学）

这部分主要内容是：相对论长度收缩、相对论时钟延缓、同时相对性。这一切讨论的中心是Lorentz变换。这表明，物质运动的时空属性被Lorentz变换以确切的数学形式定量地描述出来了。从所得结果可认识到，狭义相对论对经典的时空观进行了一次十分深刻的变革。

1、相对论长度收缩

空间长度是Galileo变换不变量，即：在由Galileo变换所联系的惯性系中，对同一物体长度的测量值是一样的。按照狭义相对论原理，在Lorentz变换下，同一物体在不同惯性系中度量的长度又怎样呢？下面就来讨论运动物体的长度发生收缩这个相对论效应。

设有两观察者从各自的惯性系S和S'对一刚性棒的长度（L0）进行测量。棒沿x,x'轴放置，并相对于S'系静止不动，那么S'系的观察者测得棒两端点的坐标为x1'和x2'，两次的测量时间t1'和t2'不要求同时，已知棒长为L0（固有长度），则有：L0?x2'?x1'。对S系的观察者，由于他相对于棒在运动，所以必须在同一时刻t1?t2??测得该棒两端点的坐标x1,x2，他看到棒的长度L?x2?x1，由Lorentz变换式x1'??(x1?u?),x2'??(x2?u?)，

第13讲：狭义相对论——应用

内容：§18－4，§18－5

1．狭义相对论的时空观 （50分钟） 2．光的多普勒效应

3．狭义相对论动力学的几个结论 （50分钟） 4．广义相对论简介

要求：

1．理解狭义相对论的时空观，包括同时性的相对性、长度的收缩与时间

的延缓

2．了解光的多普勒效应。

3．掌握狭义相对论动力学的几个结论，明确当物体运动速度V〈〈C时，相对论力学过渡到牛顿力学，牛顿力学仅适用于低速动动的物体。 4．了解广义相对论的意义。

重点与难点：

1．狭义相对论时空观的理解。 2．狭义相对论动力学的主要结论。

作业：

问题：P213：7，8，9，11 习题：P214：11，12，13，14

复习：

? 伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观 ? 迈克尔逊－莫雷实验 ? 狭义相对论的基本原理

第13讲 狭义相对论——应用 §18－4 狭义相对论的时空观 Outlook on Time_space of Special Theory of Relativity

相对论

一． 洛伦兹变换的推导过程

1

二.选择题

1.两个电子沿相反方向飞离一个放射性样品，每个电子相对于样品的速度大小为0.67c， 则两个电子的相对速度大小为

（A）0.67c （B）0.47c （C）0.92c （D）c

2.远方的一颗星以0.8c的速度离开我们，地球惯性系的时钟测得它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，固定在此星上的参照系测得的闪光周期为

（A）3昼夜 （B）4昼夜 （C）6.5昼夜 （D）8.3昼夜

3.设想从某一惯性系K' 系的坐标原点O' 沿X' 方向发射一光波，在K'系中测得光速u' x=c，则光对另一个惯性系K系的速度ux 应为

124（A）c （B）c （C）c （D）c

3534.如图所示，地面上的观察者认为同时发生的两个事件A和B，在火箭上的观察者看来应 （A）A早于B （B）B早于A （C）A、B同时

（D）条件不够，不足以判断哪个事件发生在先

5.

狭义相对论的创立

1905年9月，年仅H十六岁的阿尔伯特·爱因斯坦在德国权威性的《物理学杂志》上发表了划时代的论文——“论动体的电动力学”。这篇后来被称之为狭义相对论的论文是理性思维的伟大杰作，它把哲学的深奥，物理学的直观和数学的技艺令人惊叹地结合在一起。它与《物理学杂志》17卷上的爱因斯坦的另外两篇开创性的论文（光量子论文和布朗运动论文）在科学史上谱写出激动人心的篇章，全面地打开了物理学革命的新局面。

狭义相对论获得了巨大的成功。它使力学和电动力学相互协调，它减少了电动力学中逻辑上互不相关的假设的数目，它对时间，空间等基本概念作了必不可少的方法论分析，它把动量守恒定律和能量守恒定律联系起来，揭示了质量和能量的统一。它与爱因斯坦1915年创立的广义相对论一起，大大改变了传统的世界观和传统的思维方式，把人们带进了一个奇妙的新世界。

面对科学史上这一重大的事件，人们必然会问：狭义相对论究竟是怎样创立的？被排斥在学术界之外的默默无闻的爱因斯坦为什么会捷足先得？这一伟大的智力搏斗能够给我们哪些认识论和方法论的启示？现在，让我们对世纪之交这一富有戏剧性的历史事件作一番历史的、哲学的考察吧。

狭

课程名称：相对论与量子论

论文题目：寻找生活中的相对论

和量子论

学 院 信息工程学院_ 专 业_计算机测控与仪器_

年级班别_08计测2班_

学 号

学生姓名__张丽敏________

联系方式

指导教师_杨中服

2011年 4 月18 日

寻找生活中的相对论与量子论

在一般人看来，相对论和量子论都是很高深莫测的高等知识，不是一般人能理解的，所以很多人始终都不敢推开这一扇门，无法看到里面精彩的画面。

来看看在交通方面的贡献：

GPS，全球定位系统，相信很多人都知道他，在自驾车、公交车、飞机等都有使用这一种技术。早期的GPS接收器确定物体位置的误差是在15米范围内，这个误差实际是需要爱因斯坦相对论来修正。如果不考虑相对论效应，卫星上的时钟就和地球的时钟不同步；相对论认为，快速移动物体随时间的流逝比静止的要慢。每个GPS卫星每小时跨过大约1.4万千米，这意味着它的星载原子钟每天要比地球上的钟慢7微秒。卫星所受的较弱引力添加了另一种相对论效应，使得时钟每天快45微秒。因此，为了得到准确的GPS数据，将星载时钟每天拨回38微秒的修正项必须计算在内。因为广域增强系统依赖从地面基站发出的额外信号，配备了该系统的GPS接收器，就消除了相对性误差。

从车上走下

论狭义相对论的佯谬

摘要：

本文分析和解释佯谬的本质和意义，且用狭义相对论及其时空观，在分析“双生子佯谬”、 “洛仑兹长度收缩佯谬”、 “横竿佯谬”的基础上，具体分析和解释“火车过隧道佯谬” ，说明佯谬的出现和解决推动着科学向更高层次发展。

关键词：佯谬；狭义相对论；时空观

英文摘要

This article analyzes with the explanation paradox essence and the significance, and with restricted theory of relativity and space and time view, in analysis “twins paradox”, “Lorentz length contraction paradox”, “high-jump bar paradox” in the foundation, the concrete study and explained that “the train tunnel paradox”, had explained the paradox the appearance and the solution are i