感悟数学之美 品味数学文化

感悟数学之美(图)

2007-03-30 08:35:00 来源: 天津日报 网友评论 0 条 进入论坛

顾沛教授，南开大学数学科学学院副院长，天津市数学会常务副理事长。1945年生人，1963年考入北京大学数学力学系，1978年考入南开大学数学系攻读研究生。获硕士学位后留校任教至今。曾教本科课程有：数学分析、空间解析几何、高等代数、抽象代数、数学文化。顾沛教授获校级及校级以上教学优秀奖、课程优秀奖、教书育人奖、优秀教师奖等三十余项。2002年获得由陈省身设立的首届“吴大任——熊知行数学教学奖”。2003年9月，教育部授予顾沛教授首届高等学校“国家级教学名师”的称号。

文／本报记者 常 微 见习记者 姜枫炎

3月22日，由天津科技传播发展基金委员会、天津市科协联合主办，天津市教研室、天津科技馆、天津日报《经济周刊》承办的科普科学报告会“感悟数学之美”在天津科技咨询大厦报告厅举行。为活跃科技推动天津经济发展的氛围，普及科学技术知识，传播科学思想，主办方已经成功举行了四期系列报告会，均受到了与会者的热情参与和好评，取得了良好的社会反响。

此次报告会是主办方在2007年举办的第二场科普报告会，由南开大学数学系教授顾沛主讲。展现

谈数学史与数学文化

理学院 数学081张林静 081002138

内容提要：

数学的思想、精神、文化对于人类历史文化变革有着重要的影响。我们正是在这一意义下来学习、讨论、研究数学文化的。

关键字：数学方法 数学发展 三次数学危机 数学美 数学与哲学 一 智慧展现——数学方法和数学思想

数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，。数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。数学的很多方法是有辩证性的，比如具体与抽象；演绎与归纳；发现与证明；分析与综合；这些方法之间有联系又有区别。（一）、具体与抽象：具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。这种抽象方法，人们一般冠以公理化方法。它大大拓宽了人们的

谈数学史与数学文化

理学院 数学081张林静 081002138

内容提要：

数学的思想、精神、文化对于人类历史文化变革有着重要的影响。我们正是在这一意义下来学习、讨论、研究数学文化的。

关键字：数学方法 数学发展 三次数学危机 数学美 数学与哲学 一 智慧展现——数学方法和数学思想

数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，。数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。数学的很多方法是有辩证性的，比如具体与抽象；演绎与归纳；发现与证明；分析与综合；这些方法之间有联系又有区别。（一）、具体与抽象：具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。这种抽象方法，人们一般冠以公理化方法。它大大拓宽了人们的

数学思维与数学文化论文

建筑中的数与形

论建筑中的数学关系

学生： 陈文琦 学号： 20135401 指导教师： 舒永录 专业： 建筑学

重庆大学建筑城规学院

2015年4月

数学思维与数学文化论文

Math in Architecture College of Architecture and Urban Planning

Undergraduate: Chen Wenqi Supervisor: Shu Yong lu Major: Architecture

Chongqing University

April 2015

数学思维与数学文化

摘要： 金字塔雄踞一方，长城虎踞龙盘，鸟巢、水立方以其惊艳的造型和空间体

验使人流连，他们绝不是建筑设计师拍拍脑袋设计的方案，无论建筑如何异形，不管体量如何巨大，他们背后都有一股巨大的力量支撑起精美绝伦的建筑----数学。在近代建筑的发扎过程中，柯布西耶对数学的炉火纯青的使用，使其建筑达到了一个无可比肩的地步，在现代建筑的发展加速的时期，更需要了数学在形式、结构等方面的支持，数学在数、形方面支持着建筑的发展，本文通过探讨建筑中的数学应用，明确数

数学思维与数学文化论文

建筑中的数与形

论建筑中的数学关系

学生： 陈文琦 学号： 20135401 指导教师： 舒永录 专业： 建筑学

重庆大学建筑城规学院

2015年4月

数学思维与数学文化论文

Math in Architecture College of Architecture and Urban Planning

Undergraduate: Chen Wenqi Supervisor: Shu Yong lu Major: Architecture

Chongqing University

April 2015

数学思维与数学文化

摘要： 金字塔雄踞一方，长城虎踞龙盘，鸟巢、水立方以其惊艳的造型和空间体

验使人流连，他们绝不是建筑设计师拍拍脑袋设计的方案，无论建筑如何异形，不管体量如何巨大，他们背后都有一股巨大的力量支撑起精美绝伦的建筑----数学。在近代建筑的发扎过程中，柯布西耶对数学的炉火纯青的使用，使其建筑达到了一个无可比肩的地步，在现代建筑的发展加速的时期，更需要了数学在形式、结构等方面的支持，数学在数、形方面支持着建筑的发展，本文通过探讨建筑中的数学应用，明确数

篇一：数学史与数学文化

数学史与数学价值

摘要：数学史上三次危机的发生使得人类更进一步的了解数学，数学的思想、精神、文化对于人类历史文化变革有有着重要的影响。数学文化的研究可以使我们发现数学美，了解数学的内涵。

关键词：数学发展 三次数学危机 分析方法 数学美 数学与哲学

一、 前言

数学常常被人们认为是自然科学中发展得最完善的一门学科，但在数学的发展史中，却经历了三次危机，人们为了使数学向前发展，从而引入一些新的东西使问题化解，在第一次危机中导致无理数的产生；第二次危机发生在十七世纪微积分诞生后，无穷小量的刻画问题，最后是柯西解决了这个问题；第三次危机发生在19世纪末，罗素悖论的产生引起数学界的轩然大波，最后是将集合论建立在一组公理之上，以回避悖论来缓解数学危机。在数学发展史中，我们可以发现数学的思想，数学的美所在。

二、 数学的发展历程

首先是数学的萌芽阶段，在这一时代的杰出代表是古巴比伦数学、中国数学、埃及数学、印度数学等。古埃及文化可追溯到公元前4000年，在那里，公元前3200年就已有了统一的国家。公元前2900年，开始建筑金字塔，就金字塔的建筑来讲，已经具备一些初等几何的知识；巴比伦文化可以上溯到公元前2000年左右的苏美尔文化，这一时

篇一：数学史和数学文化

数学史和数学文化

数学可能是中国所有上学的人爱恨交加的科目了吧，一方面苦于数学的枯燥和难懂，另一方面又应用于各个方面，可以说对它的感情很复杂了。而数学史和数学文化这门课却讲了不少数学史中有意思数学家和他们的故事以及数学文化，数学俨然给人一种活泼感，就好像是一个印象中“严肃刻板”的人，做出了一系列生动幽默的动作，发生了一连串的故事；而数学文化就像是人类其他形式的文化一样，它活跃在人类历史进程中，推进了人类的进步。

数学是美的，数学美把就是把数学溶入语言之中，人们自然会联想到令人心驰神往的优美而和谐的黄金分割；各种有趣的数字比如说：完全数、水仙花数、亲和数、黑洞数等等；雄伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何；数学皇冠上的明珠?哥德巴赫猜想。

数学美可以分为形式美和内在美。

数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简单、整齐以及对称的美是形式美的体现。数学中有字符美和构图美还有对称美，数学中的对称美反映的是自然界的和谐性，在几何形体中，最典型的就是轴对称图形。数学中的简洁美，数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点，许多纷繁复杂的现象，可以归纳为简单的数学公式。

数学的内在美有数学的和谐美，数量的和谐，空间的协调是构成数学美的重要因素。

目 录

一、前言.................................... 二、主体活动................................ 1、开幕式.................................. 2、教授专题讲座............................ 3、数学建模竞赛讲座........................ 4、装机大赛............................... 5、趣味知识大赛............................ 6、数学文化图片展和数学人风采展............ 7、电影展................................. 三、活动宣传............................... 四、活动财务预算........................... 五、附录..................................

前 言

为弘扬我校数学科学文化精神，进一步加深学生对数学学科各领域的了解与认识，激发学生学专业，爱专业的热情，提高学

（一）

1、毕达哥拉斯学派发现第一个不能被整数比的数是根号二 2、数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式：恩格斯 3、四色猜想的提出者：英国人古德里

4、不属于数学起源的河谷地带：密西西比河

5、平面图形对称中用到的三种运动：平移折叠旋转 7、现代数学起源于：19世纪20年

8、相容的体系一定是不完全的,得出这个结论的是：哥德尔第一定理 9、高等数学的研究范围不包括：常量 10、反证法是依据逻辑学中的：排中律 11、被称为理发师悖论的悖论是：罗素悖论 12:、上海路佳明发现的元朝玉桂：1986年

13、1993年，经哥德尔证明，把“连续统假设”加紧急合论的zf系统中是相容的，不会导致矛盾：康托集合论

14、被积函数不连续，其定积分也可能存在的理论的提出者：黎曼 15、根据两个事物之间的相同或相拟之处，推知她们在其他方面也有可能相同或相拟的推理方法：类比

16、极限理论的创立者：柯西

18、.下列不属于黄金分割点的是（C）

A．印堂 B. 膝盖 C.鼻子 D都不对 19、5个平面分空间，最多可分为（C）

A22 B25 C26 D28

20、.Ｓ（Ｎ）中任意两个元素，相继

、在东方，最早把rational number翻译成有理数的是： (2.00分)

A．俄罗斯人 B．日本人 C．中国人 D．印度人

2、“万物皆数”是谁提出 (2.00分)

A．笛卡尔 B．欧几里得 C．阿基米德 D．毕达哥拉斯

3、平面运动不包括 (2.00分)

A．反射 B．平移 C．旋转 D．折射

4、罗巴切夫斯基几何改变了欧式几何的第（）公设。 (2.00分)

A．三 B．一 C．五 D．二

5、四色猜想的提出者是哪国人： (2.00分)

A．法国 B．英国 C．美国 D．中国

6、两个量的比相等是哪位数学家定义的： (2.00分)

A．欧多克索斯 B．阿契塔 C．A和B D．以上都不是

7、（）指出函数不连续时也可能进行定积分。 (2.00分)

A．柯西 B．费曼 C．黎曼 D．牛顿

8、数学发展史上爆发过几次数学危机 (2.00分)

A．一 B．二 C．三 D．四

9、毕达哥拉斯“万物皆数”中数是指： (2.00分)

A．法则 B．实数 C．有理数 D．自然数

10、下面哪一项不是黄金分割点 (2.00分)

A．印堂 B．肚脐 C．膝盖 D．肘关节