混凝土结构设计原理第三章计算题

1．（15分）钢筋混凝土梁截面尺寸b=200mm，h=500mm，混凝土C30，混凝土C30，钢筋采用HRB335级，环境类别为一级。梁承担的弯矩设计值M=237.2KN·m。受拉钢筋较多，需布置两排，取h0?500?60?440mm。求：所需的纵向受力钢筋

AS、

Mu218.9?106??As??155.6mm2

fy?(h0?a?)300?440?35?（2）计算受拉钢筋

AS

?1.0?14.3?200?0.54?440?300?155.6 300?的值。 AS

已知：

As??1fcb?bh0?fy?As?fyfc?14.3N/mm2,?1?1.0,fy?fy??300N/mm2,?b?0.54a??35mm

??Mu1max??1fcbh02?b(1?0.5?b) AsMu2

fy?(h0?a?)?2420.8mm2

2．(10分)某钢筋混凝土矩形截面简支梁受均布荷载作用，l0?4m，截面尺

寸为b?200mm；h?450mm。混凝土强度等级C25，箍筋为HRB335型钢筋（

As??1fcb?bh0?fy?As?fy

fyv=300N/mm）, 仅配箍筋

2

8@150（双肢箍）。试求出该梁斜截面所能承受的均

布荷载设计值q。

第二章

1．柱下独立基础如题37图所示。基础顶面作用的轴向压力Nk=700kN，弯矩Mk=200kN·m，剪力Vk=25kN，修正后的地基承载力特征值fa=200kN／m2，已知基础底面尺寸b=3m，l=2m，基础埋置深度d=1.5m，基础高度h=1.0m，基础及以上土的重力密度平均值?m=20kN／m3。试验算地基承载力是否满足要求。（2008.10）

2．某轴心受压柱，采用柱下独立基础，剖面如题37图所示。基础顶面轴向压力标准值

Nk=720kN，修正后的地基承载力特征值fa=200kN/m2，基础埋置深度d=1.5m，设基础及其以上土的重力密度平均值γm?20kN/m3。试推导基础底面面积A的计算公式并确定基础底面尺寸（提示：设底面为正方形）。

3．某单层厂房柱下独立基础如图示，作用在基础顶面的轴向压力标准值Nk=870kN，弯矩

标准值Mk=310kN·m，剪力标准值Vk=21kN；地基承载力特征值(已修正)fa=200kN／m2；基础埋置深度d=1.5m；设基础及其上土的重力密度的平均值为γm=20kN／m3；基础底面尺寸为b×l=3.0×2.0m。试校核地基承载力是否足够? (2006.10)

4.某单层厂房现浇柱下独立锥形

计算题

1．已知钢筋混凝土矩形梁，一类环境，其截面尺寸b?h?250mm?600mm，承受弯矩设计值M?216kN?m，采用C30 混凝土和HRB335 级钢筋。试配置截面钢筋。

2解：查教材附录得：C30混凝土fc?14.3，ft?1.43N/mm2，HRB335级钢筋Nm/mfy?fy'?300N/mm2，并取?b?0.550，一类环境，取梁的保护层c?25mm，钢筋直径d可按

20mm估计。当梁内只有一排受拉钢筋时，h0?h?as?h?25?h0?600?35?565mm。

20?h?35mm，2求受压区高度x及As???2M?2?216?106x??h0?h0?1?1??565?1?1???22??fbh1.0?14.3?250?565??1c0????

x?119.78mm

fy300??Asf14281.43选用3??1.01%?0.45t?0.45??0.21%查教材附录，

bh0250?565fy30025 (As?1473mm2)，单排布置，

钢筋间距和保护层等均能满足构造要求。

2．已知矩形截面梁b?h?250mm?600mm，处于一类环境，已配纵向受拉钢筋4根22mm 的HRB400级钢筋，按下列条件计算梁所能承受的弯矩设计值。

1．混凝土强度的基本代表值有哪些？混凝土立方体强度是如何确定的

立方体抗压强度、轴心抗压强度、抗拉强度。立方体抗压强度：边长为150mm的立方体标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95％以上的潮湿空气中养护28d，依照标准制作方法和试验方式测得的抗压强度值。

2．简述钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪钢筋设计的基本步骤 （2）确定是否需按计算配腹筋： （3）计算剪力值的确定 （4）箍筋设计

（5）弯起钢筋设计

3．简述预应力混凝土受弯构件的破坏过程包括哪几个阶段以及各阶段若干不同的受力过程。 答：施工阶段：（1）预加应力阶段，此阶段是指从预加应力开始，至预加应力结束(即传力锚固)为止。（2）运输安装； 使用阶段：此阶段是指桥梁建成通车后的整个使用阶段。分为如下几个受力状态（根据构件受力后可能出现的特征状态）：消压、开裂、带裂缝工作； 破坏阶段：预应力混凝土受弯构件在破坏时预加应力损失殆尽，故其应力状态和普通钢筋混凝土构件相类似，其计算方法也基本相同。

4．混凝土强度的基本代表值有哪些？混凝土立方体强度是如何确定的? 答：平截面、弹性体、不考虑受拉区混凝土承受拉应力

5．简述钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪钢筋设计的基本步骤。

答：

第三章 受弯构件正截面承载力计算习题及作业

一、思考题

1、 试述少筋梁、适筋梁和超筋梁的破坏特征，在设计中如何控制梁的破坏形态。

2、 什么是有效截面高度、相对受压区高度、界限相对受压区高度、最小配筋率和最大配筋率？

3、 梁的截面高度、截面宽度与哪些因素有关，设计中通常如何选取？

4、 梁中共有几种钢筋，其作用分别是什么？

5、 受弯构件计算中采用了几个基本假定，这些基本假定是什么？如何理解？

6、 单筋矩形截面梁的计算方法是什么？对矩形截面受弯构件而言，为提高其受弯承载力，可采取的措施有多少种？其中最有效的是哪种？

7、 何时采用双筋截面梁？双筋截面梁的计算方法是什么？双筋截面梁有少筋或超筋问题吗？如何在设计中进行控制？

8、 T 形截面形成的原因？如何计算T 形截面最小配筋率，为什么？

9、 T 形截面的计算方法是什么？工程中何时采用T 形截面进行计算？

10、翼缘在受拉区的T 形截面对承载力有无影响？工程中还有无应用价值？若有价值何时采用？

二、作业题

1、某办公楼一钢筋混凝土简支梁，梁的计算跨度m l 2.50 ，承受均布线荷载，其中可变荷载标准值为8m kN /，永久荷载标准值为9.5m kN /（不包括梁的自重），拟采用C30混凝土和HRB335级钢

第三章计算题

第一组

1.在利息为10%和20%的情况下，对你来说明天的1元钱，在哪种利率下更值钱？ 2.你刚刚中了2000万的彩票，在以后20年内该彩票每年支付100万，你真的赢得了2000万吗？

3.假定利率为10%，有一种债券明年向你支付1100元，后年1210元，第三年向你支付1331元，试问该债券的现值?

4.假定利率为10%，有一种债券明年向你支付1100元，后年1210元，第三年向你支付1331元，如上述债券以4000元价格出售，到期收益率是大于还是小于10%？为什么？

5.一张20年期的息票债券，息票利率10%，面值1000元，售价2000元。请写出到期收益率计算公式。

6.一张1年期贴现发行债券，面值1000元，售价800元。到期收益率为多少？ 7.一笔100万元的简式贷款，要求在5年后偿还200万元，其到期收益率为多少？ 8.为支付大学学费，你刚借得1000元的政府贷款，它要求你在25年内每年支付126元。但是你只是在两年后毕业时才开始支付。通常1000元定期定额清偿贷款（25年，每年支付126元）的到期收益率是12%，为什么上述政府贷款的到期收益率必定低于12%？

第二组

1.某种债券面值100元，期限1

模块三钢筋混凝土受弯构件计算能力训练（课题

1-7） 习题答案

二、计算题

1． 已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm2，

, 钢筋采用HRB335，

境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。

解：采用单排布筋 将已知数值代入公式 1.011.9200x=300

及

得

截面弯矩设计值M=165KN.m。环

16510=1.011.9200x(465-x/2) 两式联立得：x=186mm A=1475.6mm2 验算 x=186mm<

0.55465=255.8mm

所以选用3

25 A=1473mm2

2．已知一单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载q k=3KN/m2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，Ⅰ级钢筋，

；钢筋等级采用HPB235钢筋，即

。可变荷载分项系数γQ=1.4，永久荷载分项系数γG=1.2，

环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m3。 求：板厚及受拉钢筋截面面积As

解：取板宽b=1000mm的板条作

第三章 受弯构件正截面承载力

一、填空题

1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，?0? ，?cu? 。

2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，h0?h? ；两排钢筋时，h0?h? 。

3、梁下部钢筋的最小净距为 mm及≥d上部钢筋的最小净距为 mm及≥1.5d。

4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A、I；B、Ia；C、II；D、IIa；E、III；F、IIIa。①抗裂度计算以 阶段为依据；②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 阶段为依据；③承载能力计算以 阶段为依据。

5、受弯构件???min是为了 ；???max是为了 。 6、第一种T形截面梁的适用条件及第二种T形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是 及 。

7、T形截面连续梁，跨中按 截面，而支座边按 截面计算。 8、界限相对受压区高度?b需要根据 等假定求出。

9、单筋矩形截面

第三章 受弯构件正截面承载力

一、填空题

1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，?0? ，?cu? 。

2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，h0?h? ；两排钢筋时，h0?h? 。

3、梁下部钢筋的最小净距为 mm及≥d上部钢筋的最小净距为 mm及≥1.5d。

4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A、I；B、Ia；C、II；D、IIa；E、III；F、IIIa。①抗裂度计算以 阶段为依据；②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 阶段为依据；③承载能力计算以 阶段为依据。

5、受弯构件???min是为了 ；???max是为了 。 6、第一种T形截面梁的适用条件及第二种T形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是 及 。

7、T形截面连续梁，跨中按 截面，而支座边按 截面计算。 8、界限相对受压区高度?b需要根据 等假定求出。

9、单筋矩形截面

一、选择题

1. 图中的焊脚尺寸hf 是根据___a___选定的。

2. 如图所示梁截面形式、尺寸（Ix=22000×10mm)及荷载。 钢材为Q235-B?F，焊条采用E43型手工焊，梁翼缘和腹板间用角焊缝连接，hf =_d_____mm。

44

2.6 6 10 8

3. 如图所示为单角钢（L80×5）接长连接，采用侧面角焊缝 （Q235钢和E43型焊条，

焊脚尺寸hf =5mm。求连接承载力设计值（静载）＝___d___。

），

4. 设有一截面尺寸为100×8的板件，在端部用两条侧面角焊缝焊在10mm厚的节点板上，两板件板面平行，焊脚尺寸为6mm。为满足最小焊缝长度的构造要求，试选用下列何项数值。 d

40mm 60mm 80mm 100mm

5. 钢结构连接中所使用的焊条应与被连接构件的强度相匹配，通常在被连接构件选用Q345时，焊条选用___b___。

E55 E50 E43 前三种均可

6. 产生焊接残余应力的主要因素之一是_c_____。

钢材的塑性太低

焊缝的厚度太小

钢材的弹性模量太高 焊接