新课标高考数学题型全归纳

2006年广东高考数学知识点题型方法归纳 顺德区勒流中学数学高级教师 邓先春

整理编写

一、题型解题方法与策略

1、选择题的解法：从解题过程来说，完成选择题的解答必须突出五个环节：“读题------记号------推理判断-------比较------选择” 数学选择题的求解，一般有两种思路：一是从题干出发考虑，

探求结果；

二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条

件。

选择题属容易题（个别题为中档题），解题的基本原则是：“小题不可大做”。

由于选择题提供备选答案，又不要求写出解题过程，因此，出现了一些特有的解题方法，在解选择题是很适用。

2、填空题的解法：它和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点。

3、解答题的类型及解法： （一）三角函数

1、应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断，一般常用“奇变偶不变，符号看象限”的口诀确定三角函数名称和判定三角函数值的符号。

2、在运用两角和、两角差、二倍角的相关公式时，注意观察角之间的关系，公式应正确、熟练地记忆与应用，并注意总结公式的应用经验，对一些公式不仅会用，还会逆用，变形用，如

1

tg?+tg?的变形tg?+tg?=tg(?+?)(1?t

第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合

题型1-1 集合的基本概念 题型1-2 集合间的基本关系 题型1-3 集合的运算

第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件

题型1-4 四种命题及关系 题型1-5 充分条件、必要条件、充

要条件的判断与证明

题型1-6 求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数取值范围 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

题型1-7 判断命题的真假 题型1-8 含有一个量词的命题的否定

题型1-9 结合命题真假求参数的取值范围

第二章 函数

第一节 映射与函数 题型2-1 映射与函数的概念 题型2-2 同一函数的判断 题型2-3 函数解析式的求法 第二节 函数的定义域与值域（最值）题型2-4 函数定义域的求解 题型2-5 函数定义域的应用

题型2-6 函数值域的求解 第三节 函数的性质——奇偶性、单调性、周期性

题型2-7 函数奇偶性的判断 题型2-8 函数单调性（区间）的判断

题型2-9 函数周期性的判断

题型2-10 函数性质的综合应用 第四节 二次函数

题型2-11 二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系

题型2-12 二次方程的实根分布及

条件

题型2-13 二次函数“动轴定区间”

“定轴动区间”问题 第五节 指数与指数函数

题型2-1

等比数列的通项与求和

一、知识导学

1. 等比数列：一般地，如果一个数列从第２项起，每一项与它的前一项的比都等于 同 一 个 常 数，那 么 这 个 数 列 就 叫 做 等 比 数 列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母ｑ表示．

2. 等比中项：若ａ，Ｇ，ｂ成等比数列，则称Ｇ 为ａ 和ｂ 的等比中项．

?n?a1?3.等比数列的前n项和公式：Sn??a1(1?qn)a1?an?q?1?q?1?q?二、疑难知识导析

(q?1)(q?1)

1.由于等比数列的每一项都可能作分母，故每一项均不为0，因此q也不为0. 2.对于公比q，要注意它是每一项与它前一项的比，防止把相邻两项的比的次序颠倒. 3.“从第2项起”是因为首项没有“前一项”，同时应注意如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或第4项起每一项与它前一项的比都是同一个常数，此数列不是等比数列，这时可以说此数列从. 第2项或第3项起是一个等比数列.

4.在已知等比数列的a1和q的前提下，利用通项公式an=a1q,可求出等比数列中的任一项.

5.在已知等比数列中任意两项的前提下，使用an=amq可求等比数列中任意一项. 6.等比数列｛an｝的通项公式an=a1q可改写为an?n-1

n-

高考数学精品复习资料

2019.5

等差数列前n项和公式的应用

等差数列的前n项和公式是一个很重要的公式．对这个公式的形式和本质特征的研究，将有助于提高我们的计算能力和分析、解决问题的能力． 一、分析公式的结构特征

难得出下面的结论：

中间项．

2．当n是偶数时，a1与an的等差中项不是该数列的项，它的值等于数列前n项中正中间两项的算术平均数． 根据上述结论，可得：

性质1 等差数列{an}中．S2n-1=(2n－1)an；S2n=n(an＋an+1)． (因为an是前2n－1项的正中间；an，an+1是前2n项的正中间两项) 例1 (1)等差数列中，若a8=5，则S15=________． (2)等差数列{an}中，若a6=a3＋a8，S9=________． 解 (1)依性质1，得 S15=S2×8-1=(2×8－1)a8=15a8， 而a8=5，∴S15=15×5=75．

(2)∵a6=a3＋a8，由通项公式，得

a1－(6－1)d=[a1＋(3－1)d]＋[a1＋(8－1)d](d为公差)

错中求解题型

例1、一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误地乘以10了，因此得出的错误答案为500，正确答案应是多少？

例2、某同学将“求某数的平方加上3，减去1，除以2结果”一题中的“平方”误以为是“乘以2”，得到的结果是7，求正确答案是多少？

练习题： 1、（2012年西安83中入学）某班统计数学考试成绩，平均成绩是84.1分，后来发现小红的成绩是96分，被错记成69分，重新计算后，平均成绩是84.7分。那么这个班人数是多少？

2、（2012年西工在附中入学）小刚在做连续自然数1，2，3，4，5?求和时，把其中一个数多加了一次，结果是149，那么这个数是多少？

3、（2012年陕师大附中入学）小明在做减法时，把被减数十位上的8错看成了3，把被减数个位上的5错看成了6，这样算出差是18，正确的得数应该是多少？

4、（2012年高新一中入学）父子二人合开了一家餐厅，他们晚上一起计算当天的营业额，发现账面上多出了28.53元，后来发现是一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是多少？

5、（2011西交大附中入学）小明在计算有余数除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余

2015新课标高考成语新题型专项训练（二）

2015-03-05 | 海中第一人 |

转藏(232)

新题型

1.依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（ ）

①社会要进步，就要大胆改革。不清除_________的旧观念，就不能更好地投身到改革的大潮中去。

②学习是个永无止境的过程，要善于向别人学习，跟大家一起进步，且不可_________，骄傲自大。

③科举考试对中国古代文人思想造成了禁锢，它的考试内容，也导致了中国文人举子们轻视自然科学而以死背硬记式地读经、_________式地作诗文、纸上谈兵式地议论政事为务的风气。 A．固步自封 抱残守缺 胶柱鼓瑟 B．胶柱鼓瑟 固步自封 抱残守缺 C．固步自封 胶柱鼓瑟 抱残守缺 D．抱残守缺 固步自封 胶柱鼓瑟 答案：D

解析：三个成语均含贬义色彩。抱残守缺：抱：坚持不放。抱着残缺陈旧的东西不放。形容思想保守，不求改进。固步自封：固步：走老步子；封：限制。比喻守着老一套，不求进步，又做故步自封。胶柱鼓瑟：柱：瑟上调节声音的短木。瑟：一种古乐器。是用胶把柱粘住以后奏琴，柱不能移动，就无法调弦。比喻固执拘泥，不知变通。 2.依次填入下列各句横线处

上海高考数学题型分析 题型 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题 第8题 第9题 第10题 第11题 第12题 第13题 第14题 第15题 第16题 第17题 第18题 第19题 第20题 第21题 第22题 第23题 2013年 求极限 复数 行列式计算 三角正余弦函数 二项式定理 指数方程 极坐标方程 概率 圆锥曲线 统计方差 三角公式 函数和不等式 函数和旋转几何体 函数反函数 集合 命题 数列和矩阵 平面向量 立体几何 函数和不等式的应用题 三角函数 圆锥曲线综合 函数和数列综合 二次函数 圆锥曲线 集合向量数列 立体几何 数列 综合题 立体几何圆柱体 不等式的性质函数 圆锥曲线综合题 2012年 复数运算 集合运算 行列式函数值域 直线方程 二项式定理 等比数列极限 指数函数幂函数 立体几何（圆锥） 函数的奇偶对称 极坐标方程 概率 平面向量 函数和面积 四面体 复数方程 三角函数 统计概率 数列三角函数 立体几何 函数的性质 2011年 函数的概念 集合运算 圆锥曲线 不等式的解法 极坐标方程 三角运用 圆锥 三角函数 统计 行列式 三角平面向量 概率 函数的性质 坐标 极限 不等式的性质 函数的性质 平面向量

归纳推理

一、数阵

1.把正整数按如图排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，每次恰有9个数在三角形内，则这9个数的和可以是 .

A．2015 B．1220 C. 2111 D．2264 答案：B.

2.已知下表，则a81的位置是 .

A.第13行第2个数 B.第14行第3个数 C.第13行第3个数 D.第17行第2个数 答案：C.

3.如图所示的数阵中，第20行第2个数字是________．

1

答案： 191

4.将全体正偶数排成一个三角形的数阵：

根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行的从左到右的第3个数是 . 答案：n2－n＋6

5.有一个奇数组成的数阵排列如下图所示，则第30行从左到右第3个数是 。

答案：1051。

6.观察下列数阵：设(i，j)为第i行第j列，按此规律归纳猜想2016所在位置为( )

A.(45，80) B. (45，79) C. (46，80) D. (46，79) 答案：A.

7.把正整数按一定规则排成如图所示的三角形数表，设aij(i，j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如a42

考验数学十年真题题型总结！

高等数学（①10年考题总数：117题 ②总分值：764分 ③占三部分题量之比重：53%④占三部分分值之比重：60% 第一章 函数、极限、连续

（①10年考题总数：15题 ②总分值：69分 ③占第一部分题量之比重：12%④占第一部分分值之比重：9%）|考研|考研网:y/fS,ZH \\%\\ 题型 1 求1∞型极限（一（1），2003） 题型 2 求0/0型极限（一（1），1998；一（1），2006）|考研|考研网D!V \\ k[gu

题型 3 求∞-∞型极限（一（1），1999） 题型 4 求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）

题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）|考研|考研网n1g:z1~ q9`*Mm

题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004） 题型 7 数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）bbs.5432.netu6tI+N+v r `

题型 8 求n项和的数列极限（七，1998）

题型 9

2016新课标高考压轴卷

理科数学解析

一、选择题

1、已知集合M?{1,2,3,4}，则集合P?{x|x?M,且2x?M}的子集个数为（ ） A．8 B．4 C．3 D．2 答案：B

解析：P?{3,4}，有2个元素，子集个数为2n?4个

2、复数z1，z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称，且z1?3?2i，则z1?z2?（ ） A．13i B．-13i C．13+12i D．12+13i 答案：A

解析：依题意z2?2?3i

z1?z2?(3?2i)(2?3i)?9i?4i?13i

3、甲乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲乙两人每人的两旁都空座，则有多少种坐法（ ）

A．10 B．16 C．20 D．24 答案：C

解析：考查插空法，8个位置6个空档，6中选3

4、已知公差不为0的等差数列?an?满足a1,a3,a4成等比数列，若Sn表示前n项和，则A．－2 B．－3 C．2 D．3 答案：C

2解析：若首项为a，则a3?a1a4?(a?2d)2?a(a?3d)?a?4d?0

S3?S2? S5?S3S3?S2a3a?2d??消元得2

S5?