压力容器应力计算公式

压力容器壁厚计算及说明

一、压力容器的概念

同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。

1、最高工作压力P：9.8×104Pa ≤P≤9.8×106Pa，不包括液体静压力； 2、容积V≥25L，且P×V≥1960×104L Pa;

3、介质：气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。 二、强度计算公式 1、受内压的薄壁圆筒 当K=1.1～1.2，压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力σr=0，环向应力σt=PD/4s，σz= PD/2s，最大主应力σ1＝PD/2s，根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式，

δ理＝

考虑实际因素， δ＝

PD+C

2[σ]φ－PPD

2[σ]－P 式中，δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），㎜；

D — 圆筒内径，㎜； P — 设计压力，㎜；

[σ] — 材料的许用拉应力，值为σs/n，MPa； φ— 焊缝系数，0.6～1.0； C — 壁厚附加量,㎜。 2、受内压P的厚壁圆筒

2、压力容器应力分析

CHAPTER Ⅱ STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS

2.3 厚壁圆筒应力分析

2.3 厚壁圆筒应力分析

主要内容2.3.1 弹性应力2.3.2 弹塑性应力 2.3.3 屈服压力和爆破压力 2.3.4 提高屈服承载能力的措施

2.3 厚壁圆筒应力分析

厚壁容器： 应力

Do / Di 1.1 1.2

径向应力不能忽略，处于三向应力状态；应力 仅是半径的函数。 周向位移为零，只有径向位移和轴向位移 径向应变、轴向应变和周向应变

位移 应变

分析方法

8个未知数，只有2个平衡方程，属静不定问 题，需平衡、几何、物理等方程联立求解。

2.3 厚壁圆筒应力分析

2.3.1 弹性应力p0

po pi

研究在内压、 外压作用下， 厚壁圆筒中的 应力。po

pi

a.

b.r

m1 n1 m pi n

m1 m

d r + dr drn1

drn

r

Ri c.

Ro d.

图2-15 厚壁圆筒中的应力

r

2.3 厚壁圆筒应力分析

2.3.1 弹性应力 有一两端封闭的厚壁圆筒(图2-15),受到内压和外压 的作用，圆筒的内半径和外半径分别为Ri、Ro,任意点的半 径为r。以轴线为z轴建立圆柱坐标。求解远离两端处筒壁中 的三向应力。

一、压力载荷引

地应力计算公式

（一）、井中应力场的计算及其应用研究（秦绪英，陈有明，陆黄生 2003年6月） 主应力计算

根据泊松比?、地层孔隙压力贡献系数V、孔隙压力P0及密度测井值?b可以计算三个主应力值：

????H???A???v?VP0??VP0

?1???????h???B???v?VP0??VP0

?1???H?v???b?dh

0相关系数计算：

应用密度声波全波测井资料的纵波、横波时差（?tp、?ts）及测井的泥质含量Vsh可以计算泊松比?、地层孔隙压力贡献系数V、岩石弹性模量E及岩石抗拉强度ST。 ① 泊松比

??0.5?ts2??t2p2(?t??t)2s2p

2?b?ts2(3?ts2?4?tp)② 地层孔隙压力贡献系数 V?1? 222?m(?tms??tmp)22?b3?ts?4?tp③ 岩石弹性模量 E??t2s??t??t22s2p

④ 岩石抗拉强度 ST?a??b?(3?ts?4?tp)?[b?E?(1?Vsh)?c?E?Vsh]

注：?,?m,?tms,?tmp分别为密度测井值，地层骨架密度，横波时差和纵波时差值。a,b,c为地区试验常数。 其它参数

不同地区岩石抗

压力容器、常压容器钢板壁厚计算选择和标准公式

容器标准：

《GB 150-2011 压力容器》

《NB/T 47003.1-2009 钢制焊接常压容器》

钢材标准：

《GB 713-2008 锅炉和压力容器用钢板》－－GB 150碳素钢和低合金钢的钢板标准

牌号Q245R、Q345R、Q370R、18MnMoNbR、13MnNiMoR、15CrMoR、14Cr1MoR、12Cr2Mo1R、12Cr1MoVR 《GB/T 3274-2007 碳素结构钢和低合金结构钢热轧厚钢板和钢带》－－GB150 Q235B钢板标准 《GB 24511-2009 承压设备用不锈钢钢板及钢带》－－GB150高合金钢的钢板标准

《GB/T 4237-2007 不锈钢热轧钢板和钢带》－－NB/T 47003高合金钢板标准，化学成分、力学性能 《GB/T 3280-2007 不锈钢冷轧钢板和钢带》

《GB/T 20878-2007 不锈钢和耐热钢 牌号及化学成分》 《GB/T 699-1999 优质碳素结构钢》

牌号08F、10F、15F、08、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、15Mn、20Mn、25Mn

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第11章压力容器的强度计算

本章重点要讲解内容：

（1）理解内压容器设计时主要设计参数（容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等）的意义及其确定原则；

（2）掌握五种厚度（计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚）的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；

（3）掌握内压圆筒的厚度设计；

（4）掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。

（5）熟悉内压容器强度校核的思路和过程。

第一节设计参数的确定

1、我国压力容器标准与适用范围

我国现执行GB150 - 98钢制压力容器”国家标准。该标准为规则设计，采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。

JB4732-1995《钢制压力容器一分析设计标准》，其允许采用高的设计强度，相同设计条件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准

则，计算比较复杂，和美国的ASME标准思路相似。

2、容器直径（diameter of vessel）

考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。

如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外

压力容器的局部应力应变寿命分析

金维国

【期刊名称】《石油和化工设备》

【年(卷),期】2010(031)005

【摘要】基于局部应力-应变法理论,阐述了疲劳寿命估算的方法和思路,研究了动态数据采样与处理方法,以实例计算说明了方法的可行性与实用性.

【总页数】3页(24-25,29)

【关键词】压力容器;局部应力-应变法;雨流计数;数据处理

【作者】金维国

【作者单位】辽宁石油化工大学机械工程学院,辽宁,抚顺,113001

【正文语种】中文

【中图分类】

【相关文献】

1.压力容器应力应变在线测量系统研究 [J], 陈旭

2.压力容器的概率局部应力应变疲劳分析 [J], 钱桂安; 王茂廷; 王莲

3.压力容器有限元应力分析中应力的正确评定--压力容器应力分析设计中的六个重要问题（一） [J], 夏少青; 郭雪华; 王小敏; 闫东升

4.压力容器接管高应变区应力应变场分析研究 [J], 王宽福; 薛继良

5.不同炉号、热处理及应变控制方式对锅炉及压力容器用2.25Cr-1Mo钢高温疲劳寿命的影响 [J], 张新宝

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目录

1.绪论…………………………………………………………… 1.1设计任务…………………………………………………… 1.2设计思想……………………………………………………… 1.3设计特点……………………………………………………… 2.储罐简介………………………………………………………… 2.1储罐的用途……………………………………………………. 2.2储罐的分类……………………………………………………. 3.材料及结构的选择……………………………………………… 3.1.材料选择……………………………………………………… 3.2.结构的选择…………………………………………………… 3.2.1.封头的选择………………………………………………… 3.2.2.法兰的选择………………………………………………… 3.3.鞍座的选择…………………………………………………… 4.结构设计………………………………………………………… 4.1.壁厚的确定…………………………………………………… 4.2.封头厚度设计………………………………………………… 4.2.1.计算封头厚度……………………………………………… 4.3.储罐零部件的选取…………………………

stress intensity （应力强度），是由第三强度理论得到的当量应力，其值为第一主应力减去第三主应力。Von Mises是一种屈服准则,屈服准则的值我们通常叫等效应力。Ansys后处理中"Von Mises Stress"我们习惯称Mises等效应力，它遵循材料力学第四强度理论(形状改变比能理论)。

一般脆性材料，如铸铁、石料、混凝土，多用第一强度理论。考察绝对值最大的主应力。

一般材料在外力作用下产生塑性变形，以流动形式破坏时，应该采用第三或第四强度理论。压力容器上用第三强度理论（安全第一），其它多用第四强度理论。

von mises stress的确是一种等效应力，它用应力等值线来表示模型内部的应力分布情况，它可以清晰描述出一种结果在整个模型中的变化，从而使分析人员可以快速的确定模型中的最危险区域。

一．屈服准则的概念

1 ．屈服准则

A.受力物体内质点处于单向应力状态时，只要单向应力大到材料的屈服点时，则该质点开始由弹性状态进入塑性状态，即处于屈服。

B.受力物体内质点处于多向应力状态时，必须同时考虑所有的应力分量。在一定的变形条件（变形温度、变形速度等） 下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态

压力容器应力分析_厚壁圆筒弹塑性应力分析

2.2 厚壁圆筒应力分析

2.2.2 弹塑性应力

2.2.2 弹塑性应力（1）厚壁筒的失效过程

仅受内压时，内壁面为危险截面。当内压力达到某一数值时，内壁面首先出现屈服，进入屈服阶段。

随着内压力增大，屈服层向外扩展，整个圆筒可看成由弹性区和屈服区组成。

当屈服区扩展至外壁面时，整个筒体进入了整体屈服状态。

内压力进一步增大，筒体将进入强化阶段。

压力容器应力分析_厚壁圆筒弹塑性应力分析

2.2.2

弹塑性应力（2）理想弹塑性材料

对于理想弹塑性材料，忽略材料的硬化阶段，同时认为材料的屈服极限为常数。

压力容器应力分析_厚壁圆筒弹塑性应力分析

2.2.2 弹塑性应力（3）塑性失效准则

筒体为理想弹塑性材料，当屈服区扩展至外壁面，使筒体整体屈服，此时承受的内压力为筒体承受的最高极限载荷。（4）屈服条件

当材料从弹性阶段进入理想塑性阶段时，应满足一定的条件，以此来判定材料是否进入屈服阶段，此条件称为“屈服条件”（屈服失效判据）。

常用的屈服条件有：Tresca屈服条件和Mises屈服条件。

压力容器应力分析_厚壁圆筒弹塑性应力分析

2.2厚壁圆筒应力分析2.2.2弹塑性应力

2.2.2弹塑性应力

Tresca屈服条件-当材料中的最大剪应力达到一

有关计算公式

1、泵压力、流量→求电机功率

: 泵额定压力MPa， : 泵流量L/min, :电机功率kW.

泵压力、流量→求发动机功率

: MPa, : L/min, : kW.

2、喷嘴直径计算及喷嘴选择

（1）

式中, 为喷嘴直径，mm； 为喷射压力，bar；

为喷射流量，L/min； 为喷嘴个数.

为喷嘴效率系数，对喷枪喷嘴

0，对柔性喷杆

（2）

式中, Nozzle#为喷嘴索引号； q: 流量, GPM (gal/min)； p: 压力, psi(lb/inch2)

3、管路压力损失计算

高压硬管压力损失：

， 雷诺数：

高压软管压力损失：

， 雷诺数：

式中：?p为压力损失，MPa/m； 为流量，L/min； D为钢管（软管）内径，mm.

4、高压水射流反作用力计算

:反作用力，N； :有效流量，L/min; :工作压力,MPa :反作用力，N； ：有效流量，L/min; :工作压力，

bar

psi

:反作用力，lb； ：有效流量，L/min； :工作压力，