电磁感应力学问题方法总结

证大中学（悦来校区）2013届高三物理一轮复习 主备:蔡耀 审核:袁惠兵 日期 月 日

第八章 电磁感应 第三课时 动力学和能量问题

【高考要求】 ?级 【知识梳理】 解题方法

(1)选择研究对象，即哪一根导体棒或几根导体棒组成的系统； (2)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； (3)求回路中的电流大小； (4)分析其受力情况；

(5)分析研究对象所受各力的做功情况和合外力做功情况，选定所要应用的物理规律； (6)运用物理规律列方程求解．

【要点突破】 【要点一】：动力学问题 对杆（导体棒）问题的分析在匀强磁场中，金属棒沿“U”形框架或平行导轨运动的问题，涉及磁场对电流的作用、法拉第电磁感应定律、含容电路的计算等电学知识；要依据物体的受力性质对速度和加速度的动态变化进行分析．在这类问题中，导体一般不是做匀变速运动，而是在经历一个动态变化的过程后再趋于一个稳定的状态．解这类问题时，正确地进行动态分析确定最终的稳定状态是解题的关键．动态分析的一般顺序是力→加速度→速度→感应电流→力→加速度→速度，直到最终的稳定状态．（当然，在极个别的问题中并没有稳定的状态.

导轨电路中的电容问题导轨中的力学问题

1、在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框，宽L=0.25m，接入电动势E=12V、内阻不计的电池.垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ=

3，整个装置放在磁感应强度B=0.8T、6垂直框面向上的匀强磁场中，如图所示，当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？（框架与棒的电阻不计，g取10m/s2）

解：设滑动变阻器阻值为R1时，金属棒刚好不下滑，金属棒平衡有： F安+f=mgsinθ ① ????（2分） N=mgcosθ ② 又F安=BIL ③ I=

ER ④ 1f=μN ⑤ ②③④⑤代入①得：

BELR+μmgcosθ=mgsinθ ⑥ ????（3分） 1代入数据，解得R1=4.8Ω ????（2分）

设滑动变阻器阴值为R2时，金属棒也刚好不上滑，同理有： F安=mgsinθ+f ????（2分） N=mgcosθ F安=BIL I=

ER 2f=μN ∴

BELR=mgsinθ+μmgcosθ ????（3分） 2代入数

导轨电路中的电容问题导轨中的力学问题

1、在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框，宽L=0.25m，接入电动势E=12V、内阻不计的电池.垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ=

3，整个装置放在磁感应强度B=0.8T、6垂直框面向上的匀强磁场中，如图所示，当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？（框架与棒的电阻不计，g取10m/s2）

解：设滑动变阻器阻值为R1时，金属棒刚好不下滑，金属棒平衡有： F安+f=mgsinθ ① ????（2分） N=mgcosθ ② 又F安=BIL ③ I=

ER ④ 1f=μN ⑤ ②③④⑤代入①得：

BELR+μmgcosθ=mgsinθ ⑥ ????（3分） 1代入数据，解得R1=4.8Ω ????（2分）

设滑动变阻器阴值为R2时，金属棒也刚好不上滑，同理有： F安=mgsinθ+f ????（2分） N=mgcosθ F安=BIL I=

ER 2f=μN ∴

BELR=mgsinθ+μmgcosθ ????（3分） 2代入数

电磁感应双杆问题（排除动量范畴）

1.导轨间距相等

例3. （04广东）如图所示，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为l。匀强磁场垂直于导轨所在平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B。两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2，两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为?。已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度?0沿导轨运动，达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略。求此时杆2克服摩擦力做功的功率。

解法1：设杆2的运动速度为v，由于两杆运动时，两

M 2

杆间和导轨构成的回路中的磁通量发生变化，产生感

1 N 应电动势 E?Bl(v0?v) ①

E感应电流 I? ②

R1?R2v

杆2作匀速运动，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，BlI??m2g ③ 导体杆2克服摩擦力做功的功率 P??m2gv ④ 解得 P??m2g[v0??m2gBl22(R1?R2)] ⑤

解法2：以F表示拖动杆1的外力，以I表示由杆1、杆2和导轨构成的回

电磁感应复习

1．楞次定律

感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

楞次定律解决的是感应电流的方向问题。它关系到两个磁场：感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。前者和后者的关系不是“同向”或“反向”的简单关系，而是“增反减同”的关系。

2．对“阻碍”意义的理解：

（1）阻碍原磁场的变化。“阻碍”不是阻止，而是“延缓”（2）阻碍的是磁通量的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流．

（3）阻碍不是相反（4）由于“阻碍”，导致其它形式的能转化为电能．因此楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现．

3．楞次定律的应用步骤

楞次定律的应用应该严格按以下四步进行：①确定原磁场方向；②判定原磁场如何变化（增大还是减小）；③确定感应电流的磁场方向（增反减同）；④根据安培定则判定感应电流的方向。

4．解法指导：（1）运用楞次定律处理问题的思路 （a）判断感应电流方向类问题的思路

运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为：“一原、二感、三电流”，即为： ①明确原磁场：弄清原磁场的方向及磁通量的变化情况.

②确定感应磁场：即根据楞次定律中的\阻碍\

电磁感应现象

教学目的：1、启发学生观察实验现象，从中分析归纳通过磁场产生电流的条确件，理解电

磁感应现象本质。

2、培养学生运用所学知识，独立分析问题的能力。

3、启发学生观察实验现象从中分析感应电流的方向与磁场方向和导线运动方向有关；掌握右手定则

教学重点：感应电流的产生条件的得出。 教学难点：正确理解感应电流的产生条件。 教学关键：实验演示。

教学仪器：电池组，电键，导线，大磁针，矩形线圈，碲形磁铁，条形磁铁，原副线圈，演

示用电流表等。

教学过程： 新课引入：

演示实验：奥斯特实验 提问引导：（1）这个实验说明了什么？ （2）这个实验架起了一座连通电和磁的桥梁，此后人们对电能生磁已深信不疑，

但沿相反方向能否走通呢？即磁能否生电呢？

引入新课：我们这节课就来研究这个问题——电磁感应现象 新课教学：

1、引言：在磁可否生电这个问题上，英国物理学家法拉第坚信，电与磁决不孤立，有着密切的联系。为此，他做了许多实验，把导线放在各种磁场中想得到电流需要一定的条件，他以坚韧不拔的意志历时10年，终于找到了这个条件，从而开辟了物理学又一崭新天地。 2、

电磁感应中的物理图象问题

1．（双选）一闭合金属环，处于与环面（即纸面）垂直且均匀变化的匀强磁场中，若磁场变化情况如图中的图像所示，则其中在0至t1秒内可使环中产生恒定电流的是（ BC ） 2．一环形线圈放在均匀磁场中，设在第1 秒内磁感线垂直于线圈平面向内，如图甲所示。若磁感强度B随时间 t 变化

的关系如图乙中实线所示，那么在第2 秒内线圈中感应电流的大小和方向是（ D ）

（A） 逐渐增加, 逆时针方向 （B） 逐渐减小 , 顺时针方向 （C） 大小恒定, 顺时针方向 （D） 大小恒定, 逆时针方向 3.如图3-9-12甲所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无磁场区进入匀强磁场区，然后出来．若取反时针方向为电流正方向，那么图乙中的哪一个图线能正确地表示电路中电流与时间的函数关系？（ B ）

4．（05江西模拟）如图（甲）所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且有上下水平边界的匀强磁场中．一根金属杆MN保持水平沿轨道滑下（导轨电阻不计）．当金属杆MN进入磁场区域后，其运动的速度随时间变化的图线不可能是图（乙）中的（ B ）

M

5．一磁棒自远处匀速沿一圆形线圈

电磁感应（一）

12-1-1. 如图所示，一矩形金属线框，以速度v从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I以顺时针方向为正)

I

[ ]

(A) O I (C)O

12-1-2. 一无限长直导体薄板宽为l，板面与z轴垂 直，板的长度方向沿y轴，板的两侧与一个伏特计相接，

?? v ?BI (B) tOIO(D) t t t

z V ?B ??如图．整个系统放在磁感强度为B的均匀磁场中，B的

?方向沿z轴正方向．如果伏特计与导体平板均以速度v (A) 0． (B)

y 向y轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为 l 1vBl． 2 (C) vBl． (D) 2vBl． ［ ］

12-1-3. 如图所示，矩形区域为均匀稳

电磁感应现象

教学目的：1、启发学生观察实验现象，从中分析归纳通过磁场产生电流的条确件，理解电

磁感应现象本质。

2、培养学生运用所学知识，独立分析问题的能力。

3、启发学生观察实验现象从中分析感应电流的方向与磁场方向和导线运动方向有关；掌握右手定则

教学重点：感应电流的产生条件的得出。 教学难点：正确理解感应电流的产生条件。 教学关键：实验演示。

教学仪器：电池组，电键，导线，大磁针，矩形线圈，碲形磁铁，条形磁铁，原副线圈，演

示用电流表等。

教学过程： 新课引入：

演示实验：奥斯特实验 提问引导：（1）这个实验说明了什么？ （2）这个实验架起了一座连通电和磁的桥梁，此后人们对电能生磁已深信不疑，

但沿相反方向能否走通呢？即磁能否生电呢？

引入新课：我们这节课就来研究这个问题——电磁感应现象 新课教学：

1、引言：在磁可否生电这个问题上，英国物理学家法拉第坚信，电与磁决不孤立，有着密切的联系。为此，他做了许多实验，把导线放在各种磁场中想得到电流需要一定的条件，他以坚韧不拔的意志历时10年，终于找到了这个条件，从而开辟了物理学又一崭新天地。 2、

应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc边与磁场的边界P重合.导线框与磁场区域的尺寸如图所示.从t＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域.以a→b→c→d→e→f为线框中有电动势的正方向.以下四个ε-t关系示意图中的是

ε

电磁感应中的图像问题

类型一 由给定的电磁感应过程选正确的图像

【金题1】（2007全国I、21）如图所示，LOO’L’为一折线，它所形成的两个角∠LOO’和∠OO’L’均为45º.折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直OO’的方向以速度v做匀速直线运动，在t＝0时刻恰好位于图中所示的位置.以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—时间(I—t)关系的是(时间以l/v为单位)

AC

【掘金分析】从初始位置开始，在第一段时间内切割的有效长度在逐渐变大，且电流方向为逆时针，按正方向规定，只有B、D符合要求.由B、D两项中第二段时间的图象是一样的，可以不再详细分析；在第三段时间内，线框已经有部分离开上面的磁场，切割的有效长度在减少，且电流方向为顺时针方向，所以只有D选项正确.【答案】 D

【金题2】（2007全国II、21）如图所示，在PQ、QR区域是在在着磁感

Q BDA.

l

【掘金分析】楞