谢乐公式计算晶粒尺寸

Dc = 0.89λ /(B cos θ)(λ为X 射线波长, B为衍射峰半高宽, θ为衍射角) 双线法（Williams-Hall）测定金属晶体中的微观应力

晶块尺寸小于0.1μm，且有不均匀应变时衍射线宽化。可用谢乐方程或Hall法作定量计算。

1 衍射线宽化的原因 用衍射仪测定衍射峰的宽化包括仪器宽化和试样本身引起的宽化。试样引起的宽化又包括晶块尺寸大小的影响、不均匀应变（微观应变）和堆积层错（在衍射峰的高角一侧引起长的尾巴）。后二个因素是由于试样晶体结构的不完整所造成的。

2 谢乐方程

若假设试样中没有晶体结构的不完整引起的宽化，则衍射线的宽化仅是由晶块尺寸造成的，而且晶块尺寸是均匀的，则可得到谢乐方程：

式中Size表示晶块尺寸（nm），K为常数，一般取K=1，λ是X射线的波长(nm)，FW（S）是试样宽化(Rad)，θ则是衍射角(Rad)。

计算晶块尺寸时，一般采用低角度的衍射线，如果晶块尺寸较大，可用较高衍射角的衍射线来代替。此式适用范围为1-100nm。

3 微观应变引起的线形宽化

如果存在微观应力，衍射峰的加宽表示为：

式中Strain表示微观应变，它是应变量对面间距的比值，用百分数表示。

4 Hall方法

测量二个以上

XRD晶粒尺寸分析

注：晶粒尺寸和晶面间距不同

计算晶粒大小：谢乐公式：D=kλ/βcosθ

D—垂直于反射晶面（hkl）的晶粒平均粒度 D是晶粒大小 β--（弧度）为该晶面衍射峰值半高宽的宽化程度 K—谢乐常数，取决于结晶形状，常取0.89 θ--衍射角

λ---入射X射线波长（?）

计算晶面间距：布拉格方程：2dsinθ=nλ d是晶面间距。

此文档是用XRD软件来分析晶粒尺寸，用拟合的办法，而不是用谢乐公式

很多人都想算算粒径有多大。

其实，我们专业的术语不叫粒径，而叫“亚晶尺寸”，它表征的并不是一个颗粒的直径。

A 这么说吧，粉末由很多“颗粒”组成，每个颗粒由很多个“晶粒”聚集而成，一个晶粒由很多个“单胞”拼接组成。X射线测得的晶块尺寸是指衍射面指数方向上的尺寸，如果这个方向上有M个单胞，而且这个方向上的晶面间距为d，则测得的尺寸就是Md。如果某个方向（HKL）的单胞数为N，晶面间距为d1，那么这个方向的尺寸就是Nd1。由此可见，通过不同的衍射面测得的晶块尺寸是不一定相同的。

B 如果这个晶粒是一个完整的，没有缺陷的晶粒，可以将其视为一个测试单位，但是，如果这个晶粒有缺陷，那

GB3478.1-83

内

浙开线内花键尺寸计算

已知参数

模数齿数压力角齿根类形大径公差小径公差

内花键公差等级花键长度齿形裕度量棒直径

2.5153012502506H580.14.25

模数齿数压力角大径

渐开线终止圆直径最小值小径

作用齿槽宽最大值实际齿槽宽最大值实际齿槽宽最小值作用齿槽宽最小值

4.2

齿根圆弧最小曲率半径周节累积公差齿形公差齿向公差跨棒距

2001.12

2.5000

1530P41.250.00040.535.393.9984.0373.9663.9270.500.0510.0370.01631.284

0.14500.2500.0000.250

计算结果输出

推荐值

量棒直径

结果校验 切点所在圆

M 值

为数据输入区参考标准: GB3478.1-83

36.667

《无极材料测试技术》课程作业

对编号01N2009534的样品XRD测试数据进行物相分析，并计算其平均晶粒尺寸大小与晶胞参数。 1. 物相分析过程

使用MDI Jade5.0软件对样品XRD测试数据进行分析，以定性分析样品的物相。 1.1. 数据的导入

将测试得到的XRD测试数据文件01N2009534.txt直接拖动到Jade软件图标上，导入数据，得到样品XRD衍射图（图1-1）。

图1-1 数据导入Jade5.0后得到的XRD图

1.2. 初步物相检索

右键点击

键，弹出检索对话框，设定初步检索条件：选择所有类

型的数据库；检索主物相（Major Phase）；不使用限定化学元素检索（Use Chemistry前方框不打钩）（如图1-2所示）。点击“OK”开始检索，得到的检索结果见图1-3。

从初步检索结果可以看出，最可能的物相有四个：CaB5O8(OH)B(OH)3(H2O)3（图1-3）、CaB6O10·5H2O（图1-4a）、Ca2.62Al9.8Si26.2O72H4.56（图1-4b）和C20H20N16O8S4Th（图1-4c）。其中前三个均为无机物，第四个为有机金属化合物。

从结果分析，由图1-4b、c中可以看出，这两种物相的标

泞工之纷

湖南衡阳技术学院

邱蔑菲

焊缝尺寸焊角尺寸等过大,

如对接焊缝的焊缝宽度。

,

角焊缝的,

其中一

为坡。

口两边焊缝覆盖

的宽度

,

一般取

是表示焊缝形状特征的指标

是影响

焊接质量的重要因素之一粗大反之咬边,

若焊缝过宽,

,

焊缝尺寸

带钝边的

形坡口对接焊缝宽度经验计形坡口,

不但焊接接头受热程度严重塑、

引起焊缝晶粒,

算公式为,

如图间隙为,

所示的带钝边的坡口,

钝边,

韧性下降,

,

而且焊接热影响区较大

易

角度为月根部半径为

产生焊接应力与变形,

再者浪费材料,,

,

增加成本

根据解三角形的方法

焊缝过窄,

焊角尺寸过小,

母材与焊缝可能。

焊缝宽度占一一

熔合不良、

引起应力集中

同时还可使焊缝易产生因此正确确定、

月,

裂纹等缺陷

影响接头强度。,

其中一。

为坡

口两边焊缝覆盖宽度

一般

二

焊缝尺寸是保证焊接质量的关键笔者经过多年的研究

得出了手弧焊

埋弧焊,

焊缝尺寸的经验计算公式中确定手弧焊、

,

本经验公式对焊接工艺

埋弧焊焊缝尺寸提供了理论依据。

具有较强的实用性

一

、

手弧焊焊缝尺寸的经验计算公式

图

角焊缝焊角尺寸的经验计算公式对接焊缝宽度的计算公式

角焊缝是两焊件接合面构成直交或接近直交所,

根据板厚及焊接方法要求的不同

对接焊缝可、

焊接的焊缝角焊缝的焊缝尺寸主要是指焊角尺寸,

。

分为

形焊缝、

即不开坡形坡

口

对接焊缝。

2015年1月《金融理论与实务》计算题及公式汇总

(考前1个月用) 第三章 利息和利率

（一）利息的计算

1.2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。若2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。

单利计息： I=P*R*N=100000*2%*1=2000元

实得利息=2000*（1-20%）=1600元

实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%

2.2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。

. 单利：I=P*R*N=100000*3%*3=9000元 税后所得=9000*（1-20%）=7200元

复利：本利和=P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7元 利息=109272.7-1000

第四章 楼梯和电梯

楼梯设计与尺寸计算

楼梯是房屋各楼层间的垂直交通联系部分，是楼层人流疏散必经的通路。楼梯设计应根据使用要求，选择合适的形式，布置恰当的位置，根据使用性质、人流通行情况及防火规范综合确定楼梯的宽度及数量，并根据使用对象和使用场合选择最合适的坡度。这里只介绍在已知楼梯间的层高、开间、进深尺寸的前提下楼梯的设计，对楼梯各细部尺寸进行详细的计算。现以常用的平行双跑楼梯为例，说明楼梯尺寸的计算方法，如图13-17。

【设计步骤】

① 根据建筑性质如表13-1选择确定楼梯踏步高宽 尺寸h×b,根据层高H和初选踏步高h确定每层踢面数N， N＝H／h。为了减少构件规格，一般应尽量采用等跑梯段， 因此N宜为偶数。如所求出N为奇数或非整数，可反过来 调整踏步高h。

② 根据步数N和踏步宽b决定梯段水平投影长度L， L=(0.5N-1)b。

③ 确定是否设梯井。如楼梯间宽度较富裕，可在两 梯段之间设梯井。供少年儿童使用的楼梯梯井不应大于 120mm，以利安全。梯井宽C通常为50～200mm。

④ 根据楼梯间开间净宽A和梯井宽C确定梯段宽度， a=(A—C)／2。同时检验其通行能力是否满足紧急疏散时 人流股数要求，如不能满足，则应对梯井

射流泵基本尺寸计算

（1） 喷嘴直径dj

引用陆宏圻《射流泵技术的理论及应用》中喷嘴直径[16]的计算公式如下：

dj?4Qn3.14?12g??p0 （4-13）

?0式中：?1—喷嘴流量系数；

?—喉管进口函数； ?p0—泵的工作压力，MPa； Qn—动力液流量，m3/min； ?0—动力液重度，N/m3。

本次设计中取喷嘴喷嘴流量系数为：?1=1。

对于喉管进口函数，在初步计算时采用??1?1.05，此处取??1。 对于动力液流量，已知Qn?0.25 m3/min。 对于动力液重度，前文已给出?0?9810N/m3。 射流泵工作压力的计算[17]为：

?p0?pj1?ps （4-14）

式中：pj1—动力液在喷嘴入口处的压力，MPa；

ps—吸入液（油）的压力，MPa。

由已知条件和前文计算结果知，动力液在喷嘴入口处压力和吸入液压力为：

pj1?38.70MPa

ps?4MPa

联立（4-13）（4-14）两式解得喷嘴直径为：

dj?4Qn3.14?12g??p0

?04?0.2560 ?3.14?1

模具尺寸计算

凸凹模刃口尺寸的计算 1. 计算分析

（1） 模具的合理间隙值由模具刃口尺寸及其公差保证 （2） 间隙使材料和孔都带有锥度

1） 落料件大端尺寸等于凹模刃口尺寸 2） 冲孔件小端尺寸等于凸模刃口尺寸

（3） 在测量与使用中，落料件是以大端尺寸为基准，冲孔孔径是以小端尺寸为基准。 （4） 冲裁时，凸模越磨越小，凹模越磨越大，使间隙越来越大。 2. 计算原则

（1） 设计落料模时，以凹模为基准，间隙取在凸模上

设计冲孔模时，以凸模为基准，间隙取在凹模上

（2） 由于冲裁中凸凹模的磨损，设计落料模时，凹模公称尺寸应取工件尺寸公差范围内的较小尺寸；设

计冲孔模时，凸模公称尺寸应取工件尺寸公差范围内的较大尺寸

（3） 冲模刃口制造公差的确定

1） 零件精度与模具制造精度的关系 2） 零件没有标注公差时：a

① 对于非圆形件，按国标“非配合尺寸的公差数值”IT14级精度来处理，冲模则按IT11精度制造 ② 对于圆形件，一般可按IT6—7级精度制造模具

3. 计算方法

（1） 凸模凹模分开加工时尺寸与公差的确定：

1） 要求①分别标注凸模和凹模刃口尺寸与制造公差 （凸模p凹模d）

②为了保证间隙值，必须满足下列条件

p+ d Zmax-Zmin

Zmax，Zmin—

凸凹模刃口尺寸的计算 1. 计算分析

（1） 模具的合理间隙值由模具刃口尺寸及其公差保证 （2） 间隙使材料和孔都带有锥度

1） 落料件大端尺寸等于凹模刃口尺寸 2） 冲孔件小端尺寸等于凸模刃口尺寸

（3） 在测量与使用中，落料件是以大端尺寸为基准，冲孔

孔径是以小端尺寸为基准。

（4） 冲裁时，凸模越磨越小，凹模越磨越大，使间隙越来

越大。

2. 计算原则

（1） 设计落料模时，以凹模为基准，间隙取在凸模上

设计冲孔模时，以凸模为基准，间隙取在凹模上

（2） 由于冲裁中凸凹模的磨损，设计落料模时，凹模公称

尺寸应取工件尺寸公差范围内的较小尺寸；设计冲孔模时，凸模公称尺寸应取工件尺寸公差范围内的较大尺寸

（3） 冲模刃口制造公差的确定 1） 零件精度与模具制造精度的关系 2） 零件没有标注公差时：

① 对于非圆形件，按国标“非配合尺寸的公差数值”IT14级精度来处理，冲模则按IT11精度制造

② 对于圆形件，一般可按IT6—7级精度制造模具

3. 计算方法

（1） 凸模凹模分开加工时尺寸与公差的确定：

1） 要求①分别标注凸模和凹模刃口尺寸与制造公差

（凸模 p凹模 d）

②为了保证间隙值，必须满足下列条件 p+ d Zmax-Zmin

式中：Zma