导数的综合应用教学反思

导数的综合应用

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仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢14 提能专训(十九) 导数的综合应用

一、选择题

1．(2013·兰州一中12月月考)设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x ＜0时，f ′(x )g (x )＋f (x )g ′(x )＞0且g (3)＝0，则不等式f (x )g (x )＜0的解集是( )

A ．(－3,0)∪(3，＋∞)

B ．(－3,0)∪(0,3)

C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

D ．(－∞，－3)∪(0,3)

D 解题思路：因为f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，所以h (x )＝f (x )g (x )为奇函数，当x ＜0时，h ′(x )＝f ′(x )g (x )＋f (x )g ′(x )＞0，所以h (x )在(－∞，0)为单调增函数，h (－3)＝－h (3)＝0，所以当x ＜0时，h (x )＜0＝h (－3)，解得x ＜－3，当x ＜0时，h (x )＞0解得－3＜x ＜0，由于h (x )关于原点对称，所以x ＞0时h (x )＜0的x 取值范围为(0,3)．故选D.

2．(2013·哈尔滨第九中学第五次

导数的综合应用评课稿

一．教材分析：教材的地位和作用。

导数的应用我们解决所学过的有关函数问题提供了一般性方法，是解决实际问题强有力的工具 通过本节的学习使学生具有树立利用导数处理问题的意识．

二．教学目标分析：根据新课程标准的要求，

（1）知识与技能目标：能利用导数解决与切线有关问题，会求函数的单调区间、极值、最值，不等式恒成立，方程根个数等问题。

（2）过程与方法目标：

培养学生的数形结合、转化、分类讨论的数学思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。

（3） 情感、态度与价值观目标：

培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度以及辩证唯物主义的方法论和认识论的渗透.

3.教学重点与难点 教学重点：

在学生已经学习完导数这一章内容且基础知识已经复习完的情况下，我们将重点设为在明确函的单调性和导数的关系基础上，会求函数的单调区间、极值、最值. 教学难点：

不等式恒成立和方程根的个数问题. 三．教学过程分析

针对这节复习课的特点我设计了 （一） 复习导入（二）例题讲解（三）直击高考（四）课堂小结四个主要教学环节

环节（一）：复习导入

我设计了两个问题（1）导数的应用有哪些

（2）由给定导函数图像，让学生亲自动手画出原函数的图像，

1、激发了同学们的学习兴趣.在活动伊始,我让学生来猜猜我的“宝贝”（一个放有稻穗的盒子）里装的是什么宝？同学们兴致勃勃个个跃跃欲试，于是学生的积极性也调动了起来。

2、在活动中培养了学生与人合作、交流、收集整理资料和动手的能力。如小组在讨论中,就很好的锻炼了他们的交流和口头表达能力. 尤其是在小组中动他们第一次亲历调查，并从数据中进行分析而形成结论，更是提高了学生的合作能力和动手能力。学生利用各种渠道收集资料，提高了学生收集整理资料的能力，

3、体现学科知识的综合运用。在本次实践过程中，学生要进行调查，收集等活动，要用到语文，数学，生活等方面的知识，学以致用，达到了综合实践活动课程的目的。

4、本次活动体现了学生的自主性、选择性和实践性。由学生自由组合小组，自行确定主题，为学生提供开放的个性发展空间。

一、增强了社会责任感

正因为学生有社会责任感，才有本次的主题活动。在组织学生自主选题时，同学们都以个人的兴趣出发，说出的课题五花八门，大家还各抒己见，互不相让。一次综合实践活动主题的确定，竟也能激发并增强同学们的社会责任感，真不简单！

二、培养了实践能力

在开展消防现状的调查研究活动时，学生分成了四个探究小组，并以小组

20年第 1期 08 2

数学教学

1-5 21

高中物理问题在导数教学中的应用10 0北京市第八十中学储惠珑 02 0本文涉及的力学、电学知识都是学生在高一和高二物理课上所熟悉的，在导数的教学中可以 作为例题或习题 .这些物理内容可以加深对导数的理解，使抽象的函数、自变量、变化率等概念有了具体形象的物理内容.同时也可以加深对物理概念和规律的理解.这些问题在物理课上是用初等数学方法解决的，如果在数学课上用导数的知识解决，学生会更感兴趣，并不比讲其它例题、 习题费时间.对学生提高数学思维能力，发展数学应用意识是有积极作用的.当然，这样做需要数学教师了解一下物理课上是如何讲的，做好衔接.学生对老师能够跨学科讲解会敬佩有加. 1法拉第电磁感应定律： .在普通物理中表示中学物理中，表示为：感应电动势等于磁通量的变化率 E= n .其中没有负号，:只表示电动势的大小.磁通量= B = BSCS n O,为闭

内与垂直做切割磁感线运动)这是法拉第电 . 磁感应定律的一种特例.感应电动势也是恒定的

] R

×× ^ -u

××b

图 1

前两种情况，磁通量都是时间的一次函数， 所以， 为定值，三既是平均值，又是瞬时值，即A￣ d

篇一：九年级物理《欧姆定律》教学反思

欧姆定律教学反思

九年级物理组

欧姆定律是初中物理电学部分最重要的一个知识点,是电学的灵魂，为电功率的学习做好铺垫，能否掌握好该定律是学好电学知识的关键之一。 现在教材中为了引入欧姆定律都要先做一个研究性实验,通过这个实验向初中学生介绍了物理学中最常用的研究问题的方法,即研究多个物理量之间的关系时,可以保持一些物理量不变,每一组实验中只看两个变化量间的关系,最后再将所有结论综合起来，也就是比较常用的研究方法——控制变量法。

实验操作可分两部分:第一部分是保持电阻R不变,调节滑动变阻器的滑片, 改变加在电阻R两端的电压,研究通过电阻R 的电流I 与R 两端电压U 间的关系; 第二部分是变换连入电路的电阻,调节滑动变阻器的滑片,使加在电阻R 两端电压U 不变,研究通过R 的电流I 与电阻R 间的关系。 经过欧姆定律这节课的探索，虽然耽误了几节课时，但是学生们的收获，决不是通过大量的讲解能获得的，亲身的体验和探究无疑是印象最深刻的，经历了探究和体验过程所锻炼的能力更是讲授法所无法比拟的。

篇二：欧姆定律教学反思

《欧姆定律》教学反思

八达初级中学校 王绍星 我在讲授《欧姆定律》这节课时,注意到这样一个问题,现在教材中为了引

综合实践教学反思

绿都城小学 张菲菲

这一学期的综合实践活动已经结束，在这十次课期间，我们带领三年级参加综合实践活动的同学，针对《绿小校园知多少》，开展了如下几次活动：

1.认识综合实践活动课，确定主题；

2.组长竞聘和小组招聘，确定口号，制定活动方案；

3.学习简单研究方法：访问法（进行模拟采访，召开记者招待会），观察法（观察校园植物，参观植物园，制作观察手抄报）；调查问卷法（了解调查问卷，尝试作调查）。

在这期间，我们基本完成了既定的教学任务，虽然接下来的流程还有没进行完毕，但初步达成了本学期关于了解综合实践活动流程的教学目标。同时，也并存着如下几点问题：

1.班级学生的活动积极性不一。有个别学生对新开设的综合实践活动积极性不高，这主要表现在分组上不积极参与分组，在制作组员队徽时不制作，在组内讨论活动中不够主动等。

2.团队合作与分工做得不够。无论是在班级讨论，还是在进行小组活动上，有一定的分工，但还存在着组员无所事事，组长辛苦奔波，组员不听指挥的现象。

3.给学生留下来制作或完成作业的时间不足，导致质量不高。无论是组员工作证，还是队徽，或者是活动方案上都出现了这种现象。

4.在活动方案上，学生因是初步接触，出现对方案不理解，做得方案很死硬的现象。

针对

导数的应用

目录

[摘要] ................................................................................................................................................ 2 一.引言.............................................................................................................................................. 2 二．导数的概念 ............................................................................................................................... 2 三．导数的求法 .........................................................................

1 浅谈导数的应用

重视知识的发生发展过程，以能力立意，突出理性思

维是高考数学命题的指导思想。重视知识形成过程的思想和方法，在知识网络的交汇点设计考题是高考命题的创新主体。导数是新教材中新增内容。由于其应用的广泛性，为我们所学过的有关函数问题，曲线问题提供了一般性的方法，运用它可以简捷地解决一些实际问题。特别是新编教材对三角、复数等部分知识的删减，使导数的位置更加重要。由于新教材的导数在高中教材中的特殊地位，和新课程改革的不断深入，因而导数知识及其与其他知识的交汇备受高考的关注，已成为高考命题的新热点。

一、用导数求曲线的切线

导数的几何意义：函数y=f (x)在x=x 0处的导数，就是曲线

y=f(x)在点p (x 0 , f(x 0))处的切线的斜率，利用上述结论，可以求解曲线的切线及相关问题。

[例1]（2003年全国高考题新课程卷）

已知抛物线c 1:y=x 2+2x 和c2:y=-x 2+a 如果直线l 同时是c 1和c 2的切线，称l 是c 1和c 2的公切线，当a 为何值时，c 1和c 2有且仅有一条公切线？写出公切线的方程。

解：函数y=x 2+2x 的导函数y ‘=2x+2

曲线c 1在点p (x 1,x 12+2x 1)的切线方程为：

1 浅谈导数的应用

重视知识的发生发展过程，以能力立意，突出理性思

维是高考数学命题的指导思想。重视知识形成过程的思想和方法，在知识网络的交汇点设计考题是高考命题的创新主体。导数是新教材中新增内容。由于其应用的广泛性，为我们所学过的有关函数问题，曲线问题提供了一般性的方法，运用它可以简捷地解决一些实际问题。特别是新编教材对三角、复数等部分知识的删减，使导数的位置更加重要。由于新教材的导数在高中教材中的特殊地位，和新课程改革的不断深入，因而导数知识及其与其他知识的交汇备受高考的关注，已成为高考命题的新热点。

一、用导数求曲线的切线

导数的几何意义：函数y=f (x)在x=x 0处的导数，就是曲线

y=f(x)在点p (x 0 , f(x 0))处的切线的斜率，利用上述结论，可以求解曲线的切线及相关问题。

[例1]（2003年全国高考题新课程卷）

已知抛物线c 1:y=x 2+2x 和c2:y=-x 2+a 如果直线l 同时是c 1和c 2的切线，称l 是c 1和c 2的公切线，当a 为何值时，c 1和c 2有且仅有一条公切线？写出公切线的方程。

解：函数y=x 2+2x 的导函数y ‘=2x+2

曲线c 1在点p (x 1,x 12+2x 1)的切线方程为：

篇一：导数及其应用

导数及其应用

【专题要点】

1. 导数的定义:利用导数的定义解题; 2. 求导数(包括求导函数和某一点的导数);

3. 导数的简单应用,包括求函数的极值,求函数的单调区间,证明函数的单调性等,复现率较高; 4. 导数在实际问题中的应用(利润最大,用料最省,效率最高等优化问题);

5. 综合考查,将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性、方程根的分布、解析几何中的切

线问题等有机地结合在一起，设计综合问题。包括：

（1） 函数、导数、方程、不等式综合在一起，解决单调性、参数的范围等问题，这类问题涉及含参

数的不等式、不等式的恒成立的求解；

（2） 函数、导数、方程、不等式综合在一起，解决极值、最值等问题，这类问题涉及求极值和极值

点、求最值，有时需要借助方程的知识求解；

（3） 利用导数的几何意义求切线方程，解决与切线方程有关的问题； （4） 通过构造函数，以导数为工具证明不等式；

（5） 导数与解析几何或函数图像的混合问题，这是一个重要问题，也是高考中考察综合能力的一个

方向 【考纲要求】

⑴了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等），掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义，理解导函数的概念．

⑵熟记基本导数公式