线性回归分析的损失函数是什么

C语言版的线性回归分析函数

分类： C/C++ 2007-08-03 23:39 13840人阅读 评论(31) 收藏 举报 语言c数学计算delphisystem

前几天，清理出一些十年以前DOS下的程序及代码，看来目前也没什么用了，想打个包刻在光碟上，却发现有些代码现在可能还能起作用，其中就有计算一元回归和多元回归的代码，一看代码文件时间，居然是1993年的，于是稍作整理，存放在这，分析虽不十分完整，但一般应用是没问题的，最起码，可提供给那些刚学C的学生们参考。 先看看一元线性回归函数代码：

// 求线性回归方程：Y = a + bx

// dada[rows*2]数组：X, Y；rows：数据行数；a, b：返回回归系数 // SquarePoor[4]：返回方差分析指标: 回归平方和，剩余平方和，回归平方差，剩余平方差

// 返回值：0求解成功，-1错误

int LinearRegression(double *data, int rows, double *a, double *b, double *SquarePoor) {

int m;

double *p, Lxx = 0.0, Lxy =

三大产业对我国国内生产总值增长影响的实证分析

【摘要】经济发展是以经济增长为前提的，而经济增长与产业结构变动又有着密不可分的关系。本文采用1978年至2010年的统计数据，通过建立多元线性回归模型，运用最小二乘法，研究三大产业增长对我国国内生产总值的拉动，从而得出调整产业结构对转变经济发展方式，促进我国经济可持续发展的重要性。

【关键字】国内生产总值 三大产业 最小二乘法 产业结构 可持续发展

一、文献综述

国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP)是指在一定时期内（一个季度或一

年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。它不但可反映一个国家的经济表现，还可以反映一国的国力与财富。经济增长通常是指在一个较长的时间跨度上，一个国家人均产出（或人均收入）水平的持续增加。经济增长率的高低体现了一个国家或地区在一定时期内经济总量的增长速度，也是衡量一个国家或地区总体经济实力增长速度的标志，它构成了经济发展的物质基础，而产业结构的调整与优化升级对于经济增长乃至经济发展至关重要。

一个国家产业结构的状态及优化升级能力，是经济发展的重要动力。十六大报告提出，推进产业结构

§ 8.3 线性回归分析 一、回归分析原理 回归分析实际上就是建立某种数学模型并做检验。假定： 一列(或多列)数据的变化同另一列数据的变化呈某种函数关 系，衡量数据联系强度的指标，并通过指标检验其符合的程度， 就称为回归分析。

回归分析包括：一元回归、多元回归以及线性回归和非线 性回归： 一元回归：Y(因变量)取值：y1 y2 y3… X(自变量)取值：x1 x2 x3 … 建立一元线性回归方程： Y=BX+C(方程中的 B 为回归系 数，C为常数) 或者是非线性回归方程：Y=f(X)

多元回归：Y(因变量)取值： y1 y2 y3… X1(自变量1)取值: x11 x12 x13 … X2(自变量2)取值: x21 x22 x23 … ……

Xn(自变量n)取值: xn1 xn2 xn3 …

建立多元线性回归方程：Y=B1X1+B2X2…+ BnXn + B0(方 程中的Bi为回归系数) 或者是非线性回归方程：Y=f(X1 X2…Xn)

二、回归分析的概念 假定测量数据为: 因变量 自变量1 自变量2 … 自变量n y1 x11 x21 … xn1 y2 x12 x22 … xn2 … … … ym x1m x2m … xnm 建立因变量与

案例7：RBF网络的回归-非线性函数回归的实现

1、Contents

清空环境变量

? 产生输入 输出数据 ? 网络建立和训练 ? 网络的效果验证

?

2、主程序：

清空环境变量

clc clear

产生输入 输出数据

设置步长

interval=0.01;

% 产生x1 x2

x1=-1.5:interval:1.5; x2=-1.5:interval:1.5;

% 按照函数先求得相应的函数值，作为网络的输出。

F =20+x1.^2-10*cos(2*pi*x1)+x2.^2-10*cos(2*pi*x2);

网络建立和训练

网络建立 输入为[x1;x2],输出为F。Spread使用默认。 net=newrbe([x1;x2],F)

Warning: Rank deficient, rank = 19, tol = 1.1634e-012. net =

Neural Network object: architecture: numInputs: 1 numLayers: 2

biasConnect: [1; 1] inputConnect: [1

本文介绍 Microsoft Office Excel 中 LINEST 函数的公式语法和用法。有关绘制图表和执行回归分析的详细信息LINEST 函数可通过使用最小二乘法计算与现有数据最佳拟合的直线,来计算某直线的统计值,然后返回描述此直线的数组。也可以将 LINEST 与其他函数结合使用来计算未知参数中其他类型的线性模型的统计值,包括多项式、对数、指数和幂级数。因为此函数返回数值数组,所以必须以数组公式的形式输入。

LINEST 函数

本文介绍 Microsoft Office Excel 中 LINEST 函数 （函数：函数是预先编写的公式，可以对一个或多个值执行运算，并返回一个或多个值。函数可以简化和缩短工作表中的公式，尤其在用公式执行很长或复杂的计算时。）的公式语法和用法。有关绘制图表和执行回归分析的详细信息，请点击“请参阅”部分中的链接。

说明

LINEST 函数可通过使用最小二乘法计算与现有数据最佳拟合的直线，来计算某直线的统计值，然后返回描述此直线的数组。也可以将 LINEST 与其他函数结合使用来计算未知参数中其他类型的线性模型的统计值，包括多项式、对数、指数和幂级数。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。请按照本文中

篇一：香港回归中国的时间是1997年7月1日

香港回归中国的时间是1997年7月1日

1997年6月30日，国家主席江泽民率中国政府代表团抵达香港，出席香港政权交接仪式。这是中国最高领导人首次踏上香港的土地。 同日，中央军委主席江泽民发布《中国人民解放军驻香港部队进驻香港特别行政区的命令》。命令中国人民解放军驻香港部队进驻香港特别行政区。于1997年7月1日零时开始履行防务职责。中国人民解放军驻香港部队进驻香港欢送大会在深圳隆重举行。中共中央政治局常委、中央军委副主席刘华清代表党中央、中央军委向即将启程的驻港部队官兵表示欢送，并发表重要讲话。

6月30日午夜至7月1日凌晨 中英两国政府香港政权交接仪式在香港会议展览中心新翼五楼大会堂隆重举行。6月30日23时42分，交接仪式正式开始，中方国家主席江泽民、国务院总理李鹏、国务院副总理兼外交部长钱其琛、中央军委副主席张万年、香港特别行政区首任行政长官董建华，英方查尔斯王子、首相布莱尔、外交大臣库克、离任港督彭定康、国防参谋长查尔斯·格思里，同时步入会场登上主席台主礼台。1997年7月1日零时，中华人民共和国国旗和中华人民共和国香港特别行政区区旗在香港升起。零时4分，中华人民共和国主席江泽民庄严宣告：根据

篇一：澳门过渡时期的几个细节

澳门过渡时期的几个细节

后天就是澳门回归15周年纪念日了，届时，中共XX**、**、XXxx****将赴澳门出席庆祝澳门回归祖国15周年大会暨澳门特别行政区第四届政府就职典礼。

1999年12月20日零时，中葡两国政府在澳门文化中心举行政权交接仪式，中国政府对澳门恢复行使主权，澳门回归祖国。回归15年来，澳门经历了3届特区政府、5届立法会。“一国两制”、“澳人治澳”、高度自治从设想变为现实，一个全新的澳门已然横空出世。

澳门回归之前的很多细节都是经过辛苦而巧妙的谈判和交涉，双方才达成一致的，亲历其事的人们在回首当年的时候，感慨更多??

1989年底，我被派往澳门工作。大家知道，澳门是一个小地方，面积只有20多平方公里、人口40多万，长期被葡萄牙占据。后来，中葡双方经过谈判，在1987年签订了中葡联合声明，确定澳门于1999年12月20日回归祖国。尽管当时距离回归还有长达十几年的时间，很长，但是任务却很多。

我被派到澳门工作后，担任过新华社澳门分社副社长、XX人民政府驻澳门特别行政区联络办公室副

主任。澳门回归前，我是澳门基本法起草委员会委员兼副秘书长、澳门政权交接和庆祝活动筹备委

一元线性回归分析和多元线性回归分析

一元线性回归分析

1.简单介绍

当只有一个自变量时，称为一元回归分析（研究因变量y和自变量x之间的相关关系）；当自变量有两个或多个时，则称为多元回归分析（研究因变量y和自变量x1，x2，…，xn之间的相关关系）。如果回归分析所得到的回归方程关于未知参数是线性的，则称为线性回归分析；否则，称为非线性回归分析。在实际预测中，某些非线性关系也可以通过一定形式的变换转化为线性关系，所以，线性回归分析法成为最基本的、应用最广的方法。这里讨论线性回归分析法。

2.回归分析法的基本步骤

回归分析法的基本步骤如下： （1） 搜集数据。

根据研究课题的要求，系统搜集研究对象有关特征量的大量历史数据。由于回归分析是建立在大量的数据基础之上的定量分析方法，历史数据的数量及其准确性都直接影响到回归分析的结果。 （2） 设定回归方程。

以大量的历史数据为基础，分析其间的关系，根据自变量与因变量之间所表现出来的规律，选择适当的数学模型，设定回归方程。设定回归方程是回归分析法的关键，选择最优模型进行回归方程的设定是运用回归分析法进行预测的基础。 （3） 确定回归系数。

将已知数据代入设定的回归方程，并用最小二乘法原则计算出回归系数，确定

1 线性回归

1.1 原理分析

要研究最大积雪深度x与灌溉面积y之间的关系，测试得到近10年的数据如下表：

使用线性回归的方法可以估计x与y之间的线性关系。 线性回归方程式：

对应的估计方程式为

线性回归完成的任务是，依据观测数据集(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)使用线性拟合估计回归方程中的参数a和b。a,b都为估计结果，原方程中的真实值一般用α和β表示。

为什么要做这种拟合呢？

答案是：为了预测。比如根据前期的股票数据拟合得到股票的变化趋势（当然股票的变化可就不是这么简单的线性关系了）。 线性回归的拟合过程使用最小二乘法，

最小二乘法的原理是：选择a,b的值，使得残差的平方和最小。

为什么是平方和最小，不是绝对值的和？答案是，绝对值也可以，但是，绝对值进行代数运算没有平方那样的方便，4次方又显得太复杂，数学中这种“转化化归”的思路表现得是那么的优美！ 残差平方和Q，

求最小，方法有很多。代数方法是求导，还有一些运筹学优化的方法（梯度下降、牛顿法），这里只需要使用求导就OK了，

为表示方便，引入一些符号，

最终估计参数a与b的结果是：

自此，针对前面的例子，只要将观测数据带入上面表达式即可计算得到拟合之后的a和b。不妨试

线性回归分析的数学模型

摘 要

在实际问题中常常遇到简单的变量之间的关系，我们会遇到多个变量同处于一个过程之中，它们之间互相联系、互相制约．这些问题中最简单的是线性回归．线性回归分析是对客观事物数量关系的分析，是一种重要的统计分析方法，被广泛的应用于社会经济现象变量之间的影响因素和关联的研究．由于客观事物的联系错综复杂经济现象的变化往往用一个变量无法描述，故本篇论文在深入分析一元线性回归及数学模型的情况下，又详细地介绍了多元线性回归方程的参数估计和其显著性检验等．全面揭示了这种复杂的依存关系，准确测定现象之间的数量变动．以提高预测和控制的准确度．

本文中详细的阐述了线性回归的定义及其线性模型的简单分析并应用了最小二乘法原理．具体介绍了线性回归分析方程参数估计办法和其显著性检验．并充分利用回归方程进行点预测和区间预测．

但复杂的计算给分析方法推广带来了困难，需要相应的操作软件来计算回归分析求解操作过程中的数据．以提高预测和控制的准确度．从而为工农业生产及研究起到强有力的推动作用．

关键词：线性回归；最小二乘法；数学模型

目 录

第一章 前言………………………………………………………………