管道铺设最佳方案选择数据结构

一．问题描述：

1.实验题目：

需要在某个城市n个居民小区之间铺设煤气管道，则在这n个居民小区之间只需要铺设n-1条管道即可。假设任意两个小区之间都可以铺设管道，但由于地理环境不同，所需要的费用也不尽相同。选择最优的方案能使总投资尽可能小，这个问题即为求无向网的最小生成树。 2.基本要求：

在可能假设的m条管道中，选取n-1条管道，使得既能连通n个小区，又能使总投资最小。每条管道的费用以网中该边的权值形式给出，网的存储采用邻接表的结构。 3.测试数据：

使用下图给出的无线网数据作为程序的输入，求出最佳铺设方案。右侧是给出的参考解。

4.简述每一部分的对象、目的和要求： I.主函数部分： 对象：图G；

目的：为图G分配空间，以作为后续调用函数的参数；

1

要求：无。

II. Create_ALGraph( )函数部分： 对象：顶点，边及其权值；

目的：将顶点，边存放在一起，构成图； 要求：构造顶点表，各顶点的邻接表以构造图。 III. Create_WLGraph( )函数部分： 对象：图G；

目的：将图中的权值只存放一次，存放到w指向的结构体中； 要求：权值只存放一次，再分别存放该边的左右顶点。 IV. select_info( )函数部分

1．数据的物理结构包括 数据元素 的表示和 数据元素关系 的表示。

2. 对于给定的n个元素,可以构造出的逻辑结构有 集合 ， 线性结构 ， 树形结构 ，__图状结构或网状结构_四种。

3．数据的逻辑结构是指 数据的组织形式，即数据元素之间逻辑关系的总体。而逻辑关系是指数据元素之间的关联方式或称“邻接关系” 。

4．一个数据结构在计算机中的 表示（或称映像） 称为存储结构（又数据的物理结构）。

5．抽象数据类型的定义仅取决于它的一组__逻辑特性_，而与_在计算机内部如何表示和实现_无关，即不论其内部结构如何变化，只要它的_数学特性_不变，都不影响其外部使用。 6．数据结构中评价算法的两个重要指标是 算法的时间复杂度和空间复杂度

7. 数据结构是研讨数据的_逻辑结构_和_物理结构_，以及它们之间的相互关系，并对与这种结构定义相应的_操作（运算）_，设计出相应的_算法。

8． 一个算法具有5个特性: 有穷性 、 确定性 、 可行性 ，有零个或多个输入、有一个或多个输出 。

4. 从一个具有n个结点的单链表中查找其值等于x的结点时，在查找成功的情

历届竞赛数据结构选择题

单项选择题（共10题，每题1.5分）

[10]7. 前缀表达式“+ 3 * 2 + 5 12 ” 的值是（ ）。 A. 23 B. 25 C. 37 D. 65

[10]9. 完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上到下、从左到右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置上，则第k号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组中的（ ）号位置。

A. 2k B. 2k+1 C. k/2下取整 D. (k+1)/2

[09]4. 在字长为16位的系统环境下，一个16位带符号整数的二进制补码为1111111111101101。其对应的十进制整数应该是：( )

A. 19 B. -19 C. 18 D.-18

[09]5. 一个包含n个分支结点(非叶结点)的非空满k叉树，k>=1，它的叶结点数目为：( )

A. nk+1 B. nk-1 C. (k+1)n-1 D. (k-1)n+1 [09]6. 表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是：( )

A. abcd*+- B. abc+*d- C. abc*+d

1．数据逻辑结构包括 线性结构 、 树形结构 和 图状结构 三种类型，树形结构和图状结构合称 非线性结构 。

2．数据的逻辑结构分为 集合 、线性结构 、 树形结构 和 图状结构 4种。

3．在线性结构中，第一个结点 没有 前驱结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；最后一个结点 没有 后续结点，其余每个结点有且只有 1 个后续结点。

4．线性结构中元素之间存在 一对一 关系，树形结构中元素之间存在 一对多 关系，图形结构中元素之间存在 多对多 关系。

5．在树形结构中，树根结点没有 前驱 结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有 后续 结点，其余每个结点的后续结点可以 任意多个 。

6．数据结构的基本存储方法是 顺序 、 链式 、 索引 和 散列 存储 。

7．衡量一个算法的优劣主要考虑正确性、可读性、健壮性和 时间复杂度与 空间复杂度 。

8．评估一个算法的优劣，通常从 时间复杂度 和 空间复杂度 两个方面考察。

9．算法的5个重要特性是 有穷性 、 确定性 、

第一章 绪论

一、选择题

1.组成数据的基本单位是（C）

（A）数据项（B）数据类型（C）数据元素（D）数据变量 2.数据结构是研究数据的（C ）以及它们之间的相互关系。 （A）理想结构，物理结构 （B）理想结构，抽象结构 （C）物理结构，逻辑结构 （D）抽象结构，逻辑结构 3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（C ） （A）动态结构和静态结构 （B）紧凑结构和非紧凑结构 （C）线性结构和非线性结构（D）内部结构和外部结构

4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的 （①A）以及它们之间的（②B）和运算等的学科。

① （A）数据元素（B）计算方法（C）逻辑存储（D）数据映像 ② （A）结构 （B）关系 （C）运算 （D）算法 5.算法分析的目的是（C）。

（A） 找出数据结构的合理性 （B）研究算法中的输入和输出的关系 （C）分析算法的效率以求改进（D）分析算法的易懂性和文档性

6.计算机算法指的是（①C）,它必须具备输入、输出和（②B）等5个特性。 ① （A）计算方法（B）排序方法（C）解决问题的有限运算序列（D）调度方法 ② （A）可执行性、可移植性和可扩充性（B）可行性、确定性和有

1．数据逻辑结构包括 线性结构 、 树形结构 和 图状结构 三种类型，树形结构和图状结构合称 非线性结构 。

2．数据的逻辑结构分为 集合 、线性结构 、 树形结构 和 图状结构 4种。

3．在线性结构中，第一个结点 没有 前驱结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；最后一个结点 没有 后续结点，其余每个结点有且只有 1 个后续结点。

4．线性结构中元素之间存在 一对一 关系，树形结构中元素之间存在 一对多 关系，图形结构中元素之间存在 多对多 关系。

5．在树形结构中，树根结点没有 前驱 结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有 后续 结点，其余每个结点的后续结点可以 任意多个 。

6．数据结构的基本存储方法是 顺序 、 链式 、 索引 和 散列 存储 。

7．衡量一个算法的优劣主要考虑正确性、可读性、健壮性和 时间复杂度与 空间复杂度 。

8．评估一个算法的优劣，通常从 时间复杂度 和 空间复杂度 两个方面考察。

9．算法的5个重要特性是 有穷性 、 确定性 、

1.数据结构形考选择题

2.把数据存储到计算机中，并具体体现数据元素间的逻辑结构称为（ B ）。

a)A．逻辑结构 B．物理结构

b)C．算法的具体实现 D．给相关变量分配存储单元

3.下列说法中，不正确的是（ D ）。

A．数据元素是数据的基本单位

B．数据项是数据中不可分割的最小可标识单位

C．数据可有若干个数据元素构成

D．数据项可由若干个数据元素构成

4.一个存储结点存储一个（ B ）。

a)A．数据项 B．数据元素

b)C．数据结构 D．数据类型

5.数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（ C ）。

a)A．存储结构 B．物理结构

b)C．逻辑结构 D．物理和存储结构

6.下列的叙述中，不属于算法特性的是（D ）。

a)A．有穷性 B．输入性

b)C．可行性 D．可读性

7.算法分析的目的是（C ）。

a)A．找出数据结构的合理性 B．研究算法中的输入和输出的关系

b)C．分析算法的效率以求改进 D．分析算法的易懂性和文档性

8.

数据结构

1

1.为解决计算机与打印机之间速度不匹配问题，通常设置一个打印数据缓冲区，主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。该缓冲区的逻辑结构应该是（ ）。（全国统考2009） A．栈 B．队列 C．树 D．图

2.设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1，e2，e3，e4，e5和e6依次通过栈S，一个元素出栈后入队Q，若出队序列为e2，e4，e3，e6，e5，e1，则栈S的容量至少应该是（ ）。（全国统考2009）

A．1 B．2 C．3 D．4

3.若元素abcdef依次进栈，允许进栈、出栈交替进行，不允许连续三次进行出栈操作，则不可能得到的出栈序列是（ ）。（全国统考2010）

A．dcebfa B．cbdaef C．dbcaef D．afedcb 4.某队列允许在其两端进行入队操作，但仅允许在一端进行出队操作，则不可能得到的顺序是（ ）。（全国统考2010） A．bacde B．dbace C．dbcae D．ecbad

5.元素abcde依次进入初

数据结构习题

一、 单选题

1. 研究数据结构就是研究 D

A) 数据的逻辑结构

B) 数据的逻辑结构和存储结构 C) 数据的存储结构

D) 数据的逻辑结构、存储结构及其数据在运算上的实现 2. 下面关于算法的说法，错误的是 D 。

A) 算法最终必须由计算机程序实现

B) 为解决某问题的算法与为该问题编写的程序含义是相同的 C) 算法的可行性是指指令不能有二义性 D) 以上几个都是错误的

3. 计算机中的算法指的是解决某一个问题的有限运算序列，它必须具备

5个特性输入、输出 、 B 。 A) 可执行性、可移植性和可扩充性 B) 可执行性、有穷性和确定性 C) 确定性、有穷性和稳定性 D) 易读性、稳定性和确定性

4. 以下属于逻辑结构的概念是 C 。

A) 顺序表 B) 哈希表 C) 有序表 D) 单链表

5. 具有线性结构的数据结构是 D 。

A) 图 B) 树 C) 广义表 D) 栈

6. 数据的存储结构包括顺序、链接、散列和 D 种基本类型。

A) 向量 B) 数组 C) 集

数据结构复习201406

第一章绪论

基本知识点：数据结构与算法的概念。

重点：数据结构的逻辑结构、存储结构、数据运算三方面的概念及相互关系；算法时间复杂度分析。

难点：分析算法的时间复杂度。 知识要点：

数据：在计算机科学中数据是指所有能输入到计算机中并被计算机处理的符号的总称。 数据元素：数据的基本单位，是数据的一个元素。

数据对象：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，一般包括三个方面的内容，即数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。

数据类型：一个值的集合和定义在这个值集上的一组运算的总称。

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象（数据元素）以及它们之间关系和操作（运算）的学科。

数据的逻辑结构是指数据元素之间逻辑关系的整体。 数据的存储结构是指数据结构在计算机内的表示。

四种基本数据结构：集合、线性结构、树形结构、图结构。

算法具有的五个基本特性是：有穷性、可行性、确定性、输入和输出。 算法执行的时间是问题规模的函数。 算法的时间复杂度是指，随着问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同时，则称该算法的时间复杂度为O(f(n))。