隐式euler公式
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证明隐式Euler方法稳定性
第六章 数 值 积 分
6.1 数值积分基本概念 6.1.1 引言
在区间
上求定积分
(6.1.1) 是一个具有广泛应用的古典问题,从理论上讲,计算定积分可用Newton-Leibniz公式
(6.1.2) 其中F(x)是被积函数f(x)的原函数.但实际上有很多被积函数找不到用解析式子表达的原函数,例如
等等,表面看它们并不复杂,
但却无法求得F(x).此外,有的积分即使能找到F(x)表达式,但式子非常复杂,计算也很困难.还有的被积函数是列表函数,也无法用(6.1.2)的公式计算.而数值积分则只需计算f(x) 在节点xi(i=0,1,…,n)上的值,计算方便且适合于在计算机上机械地实现.
本章将介绍常用的数值积分公式及其误差估计、求积公式的代数精确度、收敛性和稳定性以及Romberg求积法与外推原理等. 6.1.2 插值求积公式
根据定积分定义,对
及
都有
(极限存在)若不取极限,则积分I(f)可近似表示
为
(6.1.3)
这里机械求积公式.
称为求积节点,与f无关,称为求积系数,(6.1.3)称为
为了得到形如(6.1.3)
8-5隐函数的求导公式
一、一个方程的情形对方程
F ( x, y ) 0
(1)
如能确定一个一元隐函数 y 隐函数的导数. 2 2 如 x y
f ( x) 且隐函数可导,
则可将y看成x的函数,对上式直接求导,可求出
1 0
直接对x求导,利用y为x的函数,可得
x 2 x 2 yy 0 y y' '
但必须先明确两个问题: 1) 在什么条件下,方程(1)可以确定隐函数? 2) 如能确定隐函数,其是否可导?
1. F ( x , y ) 0定理1 设函数F(x,y)在点 P( x0 , y0 )的某邻域内具连续 偏导数,且
F ( x0 , y0 ) 0, Fy ( x0 , y0 ) 0,
则方程F(x,y)=0在( x0 , y0 ) 的某邻域内能唯一确定一个 可导且具连续导数的函数y=f(x),满足 y0 f ( x0 )
Fx dy dx Fy
隐函数的求导公式
隐函数求导公式的推导 求复合函数
F ( x, y) F ( x, f ( x)) 0的全导数,即得
由Fy 连续,且 Fy ( x0 , y0 ) 0 故存在点 ( x0 , y0 ) 的一邻域,使得在其上Fy 0 从而
dy Fx Fy 0 dx
第5章隐式对象(下)
JS隐P对式象下(
)avJa eW应b开用 第五发
章
回顾 入 /输输出 象对:eqruestr、eponse 和s otu 作用域通 信对象se:sios apnpliaciton和 pageoCtenxt Ser levt 相对象关p:ga e c和onifg
错 对误:e象cxetipo
n目
标 介绍 式对象s隐seson、ipplacitioanconfi、、ge cxepiotn 隐式对s象sseoi、appnilctaoi、nocnfg、iex ecpito的使用n实 例 介 隐式绍象对pgeaoCntetx、eqreuts、 ssseoin、papiclatoni之间的区 隐式别对使象用综合实例se
sios 对象n Wbe 务器服为单用个发户送多个的请求 建会话 创 存 储关用有会户话的有信所息 j vax.servlate.httpHttpSes.soin接口 的实 例se ssin 对o最象用的常法方:有– ovi detsttriAubt(Setrignn me,Oajectb avlue)– 键以/值方的式将,一个象对的存放值 s到esisno 中– oiv gedtttriAutbeSt(inrg
ABAP关于隐式与显式的DB Commit
ABAP:关于隐式与显式的DB Commit
2011-07-11 23:15:59| 分类: SAP&ABAP | 标签: |字号大中小 订阅
1.显式的DB Commit
显式的DB Commit并没有对应的ABAP 语句来执行DB Commit,它是由平常的语句Commit Work来进
行的.一个DB LUW中,我们是以该DB被打开,然后以DB Commit结束。
2.隐式的DB Commit
隐式的DB Commit更没有对应的ABAP语句来告诉系统(Okay,您给我偷偷模模做一下commit)。隐式的DB commit是由许多”未留意”的用户/系统操作所带来的附加影响,总结了一下,可以触发隐式DB Commit
的操作主要有:
(1) When the system displays an SAP Screen
(2) When the system sends a dialog message(Okay: E,S, I; No:A,X) (3) Whenever there are synchronous and asynchronous RFC calls (4) With call transaction
第5章隐式对象(下)
JS隐P对式象下(
)avJa eW应b开用 第五发
章
回顾 入 /输输出 象对:eqruestr、eponse 和s otu 作用域通 信对象se:sios apnpliaciton和 pageoCtenxt Ser levt 相对象关p:ga e c和onifg
错 对误:e象cxetipo
n目
标 介绍 式对象s隐seson、ipplacitioanconfi、、ge cxepiotn 隐式对s象sseoi、appnilctaoi、nocnfg、iex ecpito的使用n实 例 介 隐式绍象对pgeaoCntetx、eqreuts、 ssseoin、papiclatoni之间的区 隐式别对使象用综合实例se
sios 对象n Wbe 务器服为单用个发户送多个的请求 建会话 创 存 储关用有会户话的有信所息 j vax.servlate.httpHttpSes.soin接口 的实 例se ssin 对o最象用的常法方:有– ovi detsttriAubt(Setrignn me,Oajectb avlue)– 键以/值方的式将,一个象对的存放值 s到esisno 中– oiv gedtttriAutbeSt(inrg
03-JSP隐式对象-课后作业
1、 1.1、下面不属于JSP内置对象的是: A out对象 B respone对象 C application对象 D page对象 1.2、以下哪个对象提供了访问和放置页面中共享数据的方式? A pageContext B response C request D session 1.3、调用getCreationTime()可以获取session对象创建的时间,该时间的单位是: A 秒 B 分秒 C 毫秒 D 微秒 1.4、当response的状态行代码为哪个时,表示用户请求的资源不可用? A 101 B 202 C 303
数学必修5公式
一、解三角形:ΔABC的六个元素A, B, C, a , b, c满足下列关系: 1、角的关系:A + B + C = π,
2、诱导公式的应用:sin ( A + B ) = sinC , cos ( A + B ) = --cosC ,
ABABCC sin (?) = cos , cos (?) = sin
2222223、边的关系:a + b > c , a – b < c(两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。)
abc4、边角关系:(1)正弦定理:???2R (R为ΔABC外接圆
sinAsinBsinC半径)
a : b : c = sinA : sinB : sinC 分体型a = 2R sinA , b = 2R sinB , c = 2R sinC ,
(2)余弦定理:a 2 = b 2 + c 2 – 2bc?cosA , b 2 = a 2 + c 2 – 2a c?cosB ,
c 2 = a 2 + b 2 – 2 a b?cosC
b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2, cosB? , cosC? cosA?2bc2ac2ab5、面积公式:S =
油藏数值模拟隐式差分MATLAB源程序
%隐式求解方法
%t为投产后某一时刻,单位:天 %d:迭代时间;
%Pwf1:W1井底流压; %Q2:W2井产油量;
function [P,d,Pwf1,Q2]=implict(t) %油藏参数 Pini=20; u=5e-3; C=2e-4; Q1=30; Pwf2=15; dx=200; dy=200; dt=24;
n=t*24/dt;%迭代时间步数 re=0.208*dx; rw=0.1; %渗透率
K=[0 259 222 200 190 180 185 0 0 0 0;259 259 222 200 190 180 185 185 0 0 0;310 310 240 235 228 210 195 195 0 0 0;330 330 290 270 250 230 205 197.5 180 185 0;350 350 300 280 259 222 200 190 180 185 185;340 340 320 290 310 240 235 228 210 195 195;355 355 335 315 310 290 270 250 230 205 205;0 0 0 0 325 300 280 240 210 215 2
油藏数值模拟隐式差分MATLAB源程序
%隐式求解方法
%t为投产后某一时刻,单位:天 %d:迭代时间;
%Pwf1:W1井底流压; %Q2:W2井产油量;
function [P,d,Pwf1,Q2]=implict(t) %油藏参数 Pini=20; u=5e-3; C=2e-4; Q1=30; Pwf2=15; dx=200; dy=200; dt=24;
n=t*24/dt;%迭代时间步数 re=0.208*dx; rw=0.1; %渗透率
K=[0 259 222 200 190 180 185 0 0 0 0;259 259 222 200 190 180 185 185 0 0 0;310 310 240 235 228 210 195 195 0 0 0;330 330 290 270 250 230 205 197.5 180 185 0;350 350 300 280 259 222 200 190 180 185 185;340 340 320 290 310 240 235 228 210 195 195;355 355 335 315 310 290 270 250 230 205 205;0 0 0 0 325 300 280 240 210 215 2
物理必修1公式填空
第1课时 运动的描述
一、质点 [基础导引]
下列情况中所描述的物体可以看做质点的是 ( ) A.研究绕太阳公转时的地球 B.研究自转时的地球 C.研究出站时的火车
D.研究从北京开往上海的火车 [知识梳理]
1.用来代替物体的有________的点叫做质点,研究一个物体的运动时,如果物体的________和________对问题的影响可以忽略,就可以看做质点. 2.质点是一个理想化的物理模型.
物体能否看成质点是由问题的性质决定的.同一物体在有些情况下可以看成质点,而在另一些情况下又不能看成质点. 思考:质点的体积一定很小吗? 二、参考系与位移、路程 [基础导引]
1.指出以下所描述的运动的参考系各是什么? A.太阳从东方升起,西方落下 ________ B.月亮在云中穿行 ______ C.车外的树木向后倒退 ______ D.“小小竹排江中游” ______
2.如图1所示,质点由西向东运动,从A点出发到达C点再返回B点后
静止.若AC=100 m,BC=30 m,以B点为原点,向东为正方向建立直线 图1 坐标,则:出发点的位置为________,B点位置是___