隐式euler公式

第六章 数 值 积 分

6.1 数值积分基本概念 6.1.1 引言

在区间

上求定积分

(6.1.1) 是一个具有广泛应用的古典问题，从理论上讲，计算定积分可用Newton-Leibniz公式

(6.1.2) 其中F(x)是被积函数f(x)的原函数.但实际上有很多被积函数找不到用解析式子表达的原函数，例如

等等，表面看它们并不复杂，

但却无法求得F(x).此外，有的积分即使能找到F(x)表达式，但式子非常复杂，计算也很困难.还有的被积函数是列表函数，也无法用(6.1.2)的公式计算.而数值积分则只需计算f(x) 在节点xi(i=0，1,…,n)上的值，计算方便且适合于在计算机上机械地实现.

本章将介绍常用的数值积分公式及其误差估计、求积公式的代数精确度、收敛性和稳定性以及Romberg求积法与外推原理等. 6.1.2 插值求积公式

根据定积分定义，对

及

都有

(极限存在)若不取极限，则积分I(f)可近似表示

为

(6.1.3)

这里机械求积公式.

称为求积节点，与f无关，称为求积系数，(6.1.3)称为

为了得到形如(6.1.3)

一、一个方程的情形对方程

F ( x, y ) 0

(1)

如能确定一个一元隐函数 y 隐函数的导数. 2 2 如 x y

f ( x) 且隐函数可导,

则可将y看成x的函数,对上式直接求导,可求出

1 0

直接对x求导,利用y为x的函数,可得

x 2 x 2 yy 0 y y' '

但必须先明确两个问题: 1) 在什么条件下,方程(1)可以确定隐函数? 2) 如能确定隐函数,其是否可导?

1. F ( x , y ) 0定理1 设函数F(x,y)在点 P( x0 , y0 )的某邻域内具连续 偏导数,且

F ( x0 , y0 ) 0, Fy ( x0 , y0 ) 0,

则方程F(x,y)=0在( x0 , y0 ) 的某邻域内能唯一确定一个 可导且具连续导数的函数y=f(x),满足 y0 f ( x0 )

Fx dy dx Fy

隐函数的求导公式

隐函数求导公式的推导 求复合函数

F ( x, y) F ( x, f ( x)) 0的全导数,即得

由Fy 连续,且 Fy ( x0 , y0 ) 0 故存在点 ( x0 , y0 ) 的一邻域,使得在其上Fy 0 从而

dy Fx Fy 0 dx

JS隐P对式象下(

)avJa eW应b开用 第五发

章

回顾 入 /输输出 象对：eqruestr、eponse 和s otu 作用域通 信对象se:sios apnpliaciton和 pageoCtenxt Ser levt 相对象关p:ga e c和onifg

错 对误：e象cxetipo

n目

标 介绍 式对象s隐seson、ipplacitioanconfi、、ge cxepiotn 隐式对s象sseoi、appnilctaoi、nocnfg、iex ecpito的使用n实 例 介 隐式绍象对pgeaoCntetx、eqreuts、 ssseoin、papiclatoni之间的区 隐式别对使象用综合实例se

sios 对象n Wbe 务器服为单用个发户送多个的请求 建会话 创 存 储关用有会户话的有信所息 j vax.servlate.httpHttpSes.soin接口 的实 例se ssin 对o最象用的常法方：有– ovi detsttriAubt(Setrignn me,Oajectb avlue)– 键以/值方的式将，一个象对的存放值 s到esisno 中– oiv gedtttriAutbeSt(inrg

ABAP:关于隐式与显式的DB Commit

2011-07-11 23:15:59| 分类： SAP&ABAP | 标签： |字号大中小 订阅

1.显式的DB Commit

显式的DB Commit并没有对应的ABAP 语句来执行DB Commit，它是由平常的语句Commit Work来进

行的.一个DB LUW中，我们是以该DB被打开，然后以DB Commit结束。

2.隐式的DB Commit

隐式的DB Commit更没有对应的ABAP语句来告诉系统(Okay,您给我偷偷模模做一下commit)。隐式的DB commit是由许多”未留意”的用户/系统操作所带来的附加影响,总结了一下，可以触发隐式DB Commit

的操作主要有：

(1) When the system displays an SAP Screen

(2) When the system sends a dialog message(Okay: E,S, I; No:A,X) (3) Whenever there are synchronous and asynchronous RFC calls (4) With call transaction or S

JS隐P对式象下(

)avJa eW应b开用 第五发

章

回顾 入 /输输出 象对：eqruestr、eponse 和s otu 作用域通 信对象se:sios apnpliaciton和 pageoCtenxt Ser levt 相对象关p:ga e c和onifg

错 对误：e象cxetipo

n目

标 介绍 式对象s隐seson、ipplacitioanconfi、、ge cxepiotn 隐式对s象sseoi、appnilctaoi、nocnfg、iex ecpito的使用n实 例 介 隐式绍象对pgeaoCntetx、eqreuts、 ssseoin、papiclatoni之间的区 隐式别对使象用综合实例se

sios 对象n Wbe 务器服为单用个发户送多个的请求 建会话 创 存 储关用有会户话的有信所息 j vax.servlate.httpHttpSes.soin接口 的实 例se ssin 对o最象用的常法方：有– ovi detsttriAubt(Setrignn me,Oajectb avlue)– 键以/值方的式将，一个象对的存放值 s到esisno 中– oiv gedtttriAutbeSt(inrg

1、 1.1、下面不属于JSP内置对象的是： A out对象 B respone对象 C application对象 D page对象 1.2、以下哪个对象提供了访问和放置页面中共享数据的方式？ A pageContext B response C request D session 1.3、调用getCreationTime（）可以获取session对象创建的时间，该时间的单位是： A 秒 B 分秒 C 毫秒 D 微秒 1.4、当response的状态行代码为哪个时，表示用户请求的资源不可用？ A 101 B 202 C 303

一、解三角形：ΔABC的六个元素A, B, C, a , b, c满足下列关系： 1、角的关系：A + B + C = π，

2、诱导公式的应用：sin ( A + B ) = sinC , cos ( A + B ) = --cosC ,

ABABCC sin (?) = cos , cos (?) = sin

2222223、边的关系：a + b > c , a – b < c（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。）

abc4、边角关系：（1）正弦定理：???2R （R为ΔABC外接圆

sinAsinBsinC半径）

a : b : c = sinA : sinB : sinC 分体型a = 2R sinA , b = 2R sinB , c = 2R sinC ,

（2）余弦定理：a 2 = b 2 + c 2 – 2bc?cosA , b 2 = a 2 + c 2 – 2a c?cosB ,

c 2 = a 2 + b 2 – 2 a b?cosC

b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2, cosB? , cosC? cosA?2bc2ac2ab5、面积公式：S =

%隐式求解方法

%t为投产后某一时刻，单位：天 %d:迭代时间；

%Pwf1:W1井底流压; %Q2:W2井产油量;

function [P,d,Pwf1,Q2]=implict(t) %油藏参数 Pini=20; u=5e-3; C=2e-4; Q1=30; Pwf2=15; dx=200; dy=200; dt=24;

n=t*24/dt;%迭代时间步数 re=0.208*dx; rw=0.1; %渗透率

K=[0 259 222 200 190 180 185 0 0 0 0;259 259 222 200 190 180 185 185 0 0 0;310 310 240 235 228 210 195 195 0 0 0;330 330 290 270 250 230 205 197.5 180 185 0;350 350 300 280 259 222 200 190 180 185 185;340 340 320 290 310 240 235 228 210 195 195;355 355 335 315 310 290 270 250 230 205 205;0 0 0 0 325 300 280 240 210 215 2

%隐式求解方法

%t为投产后某一时刻，单位：天 %d:迭代时间；

%Pwf1:W1井底流压; %Q2:W2井产油量;

function [P,d,Pwf1,Q2]=implict(t) %油藏参数 Pini=20; u=5e-3; C=2e-4; Q1=30; Pwf2=15; dx=200; dy=200; dt=24;

n=t*24/dt;%迭代时间步数 re=0.208*dx; rw=0.1; %渗透率

K=[0 259 222 200 190 180 185 0 0 0 0;259 259 222 200 190 180 185 185 0 0 0;310 310 240 235 228 210 195 195 0 0 0;330 330 290 270 250 230 205 197.5 180 185 0;350 350 300 280 259 222 200 190 180 185 185;340 340 320 290 310 240 235 228 210 195 195;355 355 335 315 310 290 270 250 230 205 205;0 0 0 0 325 300 280 240 210 215 2

第1课时 运动的描述

一、质点 [基础导引]

下列情况中所描述的物体可以看做质点的是 ( ) A．研究绕太阳公转时的地球 B．研究自转时的地球 C．研究出站时的火车

D．研究从北京开往上海的火车 [知识梳理]

1．用来代替物体的有________的点叫做质点，研究一个物体的运动时，如果物体的________和________对问题的影响可以忽略，就可以看做质点． 2．质点是一个理想化的物理模型．

物体能否看成质点是由问题的性质决定的．同一物体在有些情况下可以看成质点，而在另一些情况下又不能看成质点． 思考：质点的体积一定很小吗？ 二、参考系与位移、路程 [基础导引]

1．指出以下所描述的运动的参考系各是什么？ A．太阳从东方升起，西方落下 ________ B．月亮在云中穿行 ______ C．车外的树木向后倒退 ______ D．“小小竹排江中游” ______

2．如图1所示，质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点后

静止．若AC＝100 m，BC＝30 m，以B点为原点，向东为正方向建立直线 图1 坐标，则：出发点的位置为________，B点位置是___