二十三章旋转 知识点

23.1 图形的旋转（1） （第一课时）

教学内容

1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 教学过程 一、忆一忆

（学生活动）请同学们完成下面各题．

1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．

2、如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对

称图形△A′B′C′．

3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？

4、总结：（1）平移的有关概念及性质．

（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既有的一些性质． （3）什么叫轴对称图形？

二、探索新知 预习P56并思考

像这样，把一个图形绕着某 转动一个 的图形变换叫做旋转，点O叫做 ，转动的角叫做 ．

试一试 1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 2．（学生活动）如图

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2017年中考数学专题练习6《不等式（组）》

【知识归纳】

1．不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式. 2．不等式的基本性质：

（1）若a＜b，则a+c b?c；

ab ）； ccab（3）若a＞b，c＜0则ac bc（或 ）.

cc（2）若a＞b，c＞0则ac bc（或3．一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 ，且不等式的两边都是 ，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或ax?b；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1.

4．一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集. 5．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a?b）

?x?a?x?a的解集是

九年级数学第二十三章旋转全章教案

九年级数学第二十三章旋转全章教案

单元要点分析 教学内容 1．主要内容：

图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角．图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．通过不同形式的旋转，设计图案．中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形．中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形．中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心．关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）．课题学习．图案设计． 2．本单元在教材中的地位与作用：

学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用． 教学目标 1．知识与技能

了解

第二十三章 审计报告

一、单项选择题

1、如果需要修改其他信息（重大不一致）而被审计单位拒绝修改，注册会计师不应当考虑（ ）。 A.出具否定意见审计报告 B.解除业务约定

C.在审计报告中增加其他事项段说明该重大不一致 D.拒绝提交审计报告

2、如果在审计报告日后注册会计师发现已审计财务报表与其他信息存在重大不一致，经进一步审查，需要修改被审计单位财务报表，且被审计单位同意修改，则注册会计师应当（ ）。 A.与被审计单位管理层讨论 B.直接增加补充审计报告

C.参照期后事项的相关规定，区分在不同的时间段识别的事实，采取相应的措施 D.不用再进行任何处理

3、甲会计师事务所于2012年4月5日向ABC公司董事会提交了ABC公司2011年度财务报表的审计报告。该公司董事会于2012年4月10日将已审财务报表及审计报告一并对外公布。4月15日，A发现ABC公司在招股说明书中列示的该公司2011年度利润总额为11亿元，比经审计确认的已审利润表中的利润总额高出整整5亿元。面对此种情况，注册会计师A首先应当（ ）。 A.要求ABC公司采取必要措施使报表使用者知悉这一重大不一致 B.修改招股说明书 C.修改审计报告

D.确认ABC公司已审报告或招

1． 教学内容分析

主要内容：

图形的旋转及其有关概念： 包括旋转、 旋转中心、 旋转角． 图形旋转的有关性质： 对应点到旋转中心的距离相等， 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角， 旋转前、 后的图形全等． 通过不同形式的旋转， 设计图案． 中心对称及其有关概念： 中心对称、 对称中心、关于中心的对称点； 关于中心对称的两个图形． 中心对称的性质： 对称点所连线段都经过对称中心， 而且被对称中心所平分； 关于中心对称的两个图形是全等图形． 中心对称图形： 概念及性质： 包括中心对称图形、 对称中心． 关于原点对称的点的坐标： 两个点关于原点对称时， 它们的坐标符号都相反， 即点 P（x， y） 关于原点的对称点为 P′ （-x， -y）． 课题学习． 图案设计．

本单元在教材中的地位与作用：

学生通过平移、 平面直角坐标系， 轴对称、 反比例函数、 四边形等知识的学习， 初步积累了一定的图形变换数学活动经验． 本章在此基础上， 让学生进行观察、 分析、 画图、 简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念． 它又对今后继续学习数学， 尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用．

教学重点

1． 图形旋转的基本性质．

2． 中心对称的基本性质

量子力学初步

本章内容波函数及其统计解释

Contents

chapter 23

wave function and its statistical explanation 薛定谔方程 Schrodinger equation 隧道效应 tunnel effect 不确定关系 uncertainty relation

第一节23-1wave function and its statistical explanation

引言量子力学是描述微观粒子运动规律 的学科。它是现代物理学的理论支柱 之一，被广泛地应用于化学、生物学、 电子学及高新技术等许多领域。本章主要介绍量子力学的基本概念及 原理，并通过几个具体事例的讨论来说 明量子力学处理问题的一般方法。

波函数波函数是描述具有波粒二象性的微观客体的量子状态的函数，知道 了某微观客体的波函数后，原则上可得到该微观客体的全部知识。

下面从量子力学的基本观点出发，建立自由粒子的波函数。 回顾：德布罗意关于物质的波粒二象性假设 质量为 速度为 的自由粒子

一方面可用 能量另一方面可用 频率

和 动量和 波长

来描述它的粒子性来描述它的波动性

在波动学中，描述波动过程的数学函数都是空间、时间二元函数一列沿 X 轴正向传播的平面

·

23.1 图形的旋转

学校：___________姓名：___________班级：___________

一．选择题（共15小题）

1．下列现象：①时针的转动；②摩天轮的转动；③地下水位逐年下降；④传送带上的机器人．其中，属于旋转的是（ ）

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

2．如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了76°，小明的位置也从A点运动到了A′点，则∠OAA′的度数为（ ）

A．28° B．52° C．74° D．76°

3．下列关于图形旋转的说法不正确的是（ ） A．对应点到旋转中心的距离相等

B．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 C．旋转前后的图形全等

D．旋转后，图形的大小，形状与位置都发生了变化

4．如图所示，下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（ ）

A．30° B．60° C．90° D．150°

5．如图△ABC绕点B顺时针旋转，旋转角是∠ABC，那么下列说法错误的是（ ）

A．BC平分∠ABE B．AB=BD C．AC∥BE D．AC=DE

6．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则∠APB的度数

九年级上数学《旋转》复习卷

一、选择题：

1、下列图形中，中心对称图形的是（ ）B

A B C D

2、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

3、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（ ） O L Y M P I C

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

4、已知点A的坐标为(a，b)，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转

180 得OA1，则点A1的坐标为（ ）

A．( a，b)

b) C． a, b B．(a，

a) D．(b，

5、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ） A．向右平移7格

B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称 C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格

6、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，则BB’的长为（ ） A．4 B．

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第二十三章 旋转复习1

教学目标:

1、认识图形的平移过程，理解平移的内涵，理解并掌握图形平移的基本性质。 2、能按要求作出简单平面图形平移后的图形，探索图形之间的平移关系。 3、发展空间观念，进一步增强数学应用意识及审美意识。 重点：

（1） 平移的基本性质。 (2)有关画图的基本技能

难点：

（1）对平移性质的理解。 （2）探索图形之间平移关系

一、知识小结

1、 平移的内涵：平移是指在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离的图形运动。 注意：所谓“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”即图形上的每一点都沿同一个方向移动了相同的距离。

2、平移的性质：

（1）平移不改变图形的形状、大小和定向；

（2）平移前后两图形的对应点连线段平行且相等；对应线段和对应角分别相等。 3、关于平移作图：

确定一个图形平移后的位置所需条件为（1）图形原来的位置；（2）平移的方向；（3）平移的距离 二、典型例题

例1 如图，由三角形ABC平移得到的三角形有几个？ 解：共有5个

说明：事实上，图中所有的小三角形均与三角形ABC形状相同，但要注意方向！ 例2 如图，已知：点A及射线XY。求作：点A沿射线XY方向平移3 cm

第二十三章 超敏反应及其检验 Assay of Hypersensitive Disease

第一部分 目的要求和教学内容

一、目的要求

掌握四型变态反应的发生机制，常见疾病，血清IgE免疫复合物 的检测，熟悉皮肤试验，激发试验，了解相关白细胞其它因素的测定。 二、教学内容

1、I型变态反应：参与成分和细胞，发生机制，常见疾病，防治原则。Ⅱ型变态反应：发生

机制，常见疾病，检验原则。Ⅲ型变态反应：发生机制，常见疾病，检验原则。Ⅳ型变态反应：发生机制，常见疾病，检验原则。 2、皮肤试验的准备，类型，方法，应用和评价。 3、激发试验：支气管激发试验及其它。

4、血清IgE的检测：总IgE的检测，非特异性IgE的检测。

5、免疫复合物的检测：循环免疫复合物的检测（物理技术、补体技术、抗球蛋白技术、细

胞技术、免疫复合物成分测定），组织固定免疫复合物的检测、检测的意义与应用。 6、相关白细胞及其它因素的测定：嗜酸性粒细胞计数，嗜碱性粒细胞计数。嗜碱性粒细胞

脱颗粒试验，其它检测方法。

第二部分 测 试 题

一、选择题：

(一)单项选择题(A型题)

1．超敏反应的本质是：（ ） A．特殊的免疫应答