菱形的性质与判定ppt

18.2.2 特殊的平行四边形——菱形(1)

学习目标：1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系． 2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；

3.会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．

知识链接：1、矩形的定义 2、平行四边形性质： 矩形性质：

边______________ ____ 角 ________ 线 新知学习:

自学课本55-56例题以上的内容，完成下列问题： 1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来

菱形

各位评委老师：大家好！

今天我说课的题目是《菱形的性质与判定》，下面，我的说课将从以下几个环节展开：

一、教材分析：

1、教学内容

2、教学内容的地位及作用

3、教学目标

根据新课标的要求，结合学生实际，本节课的教学目标为：

知识与技能：

过程与方法：情感与态度

4、教学重点

5、教学难点

二、学情分析：

三、说教法

四、说学法

根据新课改的理念及学生的身心特点，为了把课堂还给学生，在学习中指导学生采用了动手实践、观察比较、交流讨论等方法。

五、教学过程设计

第一环节课前准备

1、教师在课前布置学生复习平行四边形的性质，搜集菱形的相关图片。（为了能让课堂教学顺利教学，注意新旧知识的衔接）

2、教师准备菱形纸片，上课前发给学生上课时使用。

第二环节设置情境，提出课题

【教学内容】

学生：观察衣服、衣帽架和窗户等实物图片。

【教学目的】

通过这个环节，培养了学生的观察和对比分析能力。上课时让学生观察图形，从直观上把握菱形的特点，从而给出菱形的定义，让学生明确菱形不但是

1

平行四边形，而且有其特点“一组邻边相等”。同时，要让学生体会数学来源于生活，让学生去发现生活中因为有了数学而变得更精彩，从而提高学生学习数学的兴趣。

第三环节猜想、探究与证明

【教学内容】

1、想一想

①教师：菱形是特殊的平行四边形，

第一章 特殊平行四边形第1节 菱形的性质与判定(一)

图片中有你熟悉的图形吗？

与左图相比较，这种平行 四边形特殊在哪里？你能给 菱形下定义吗？

一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

想一想菱形是特殊的平行四边形， 它具有一般平行四边形的所有性质。你 能列举一些这样的性质吗？

菱形的对边平行且相等，对角相 等，对角线互相平分。菱形还具有哪些特殊的性质？请 你与同伴交流。

做一做请同学们用菱形纸片折 一折，回答下列问题：

(1)菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几 条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ (2)菱形中有哪些相等的线段？

结

论

菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱 形领条对角线所在的直线。两条对称轴互 相垂直。 菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相 等。

已知：如图1-1,在菱形ABCD中， AB=AD, 对角线AC与BD相交于点O. 求证：(1)AB=BC=CD=AD; (2)AC⊥BD.

证明： (1)∵四边形ABCD是菱形， ∴AB = CD,AD= BC(菱形的对边相等) 又∵AB=AD ∴AB=BC=CD=AD

(2)∵AB=AD ∴△ABD是等腰三角形 又∵四边形ABCD是菱形 ∴OB=OD(菱形的对角线互相平分) 在等腰三角形ABD中，

1菱形的性质与判定

第2课时菱形的判定导学案学习目标

理解菱形的判定条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题

学习策略

1、结合以前所学的平行四边形的相关判定定理学习；

2、牢记菱形的判定方法.

学习过程

一.复习回顾：

1.（1）菱形的定义：

（2）菱形的性质1：

菱形的性质2：

2.平行四边形的定义：

平行四边形的判定1：

平行四边形的判定2：

平行四边形的判定3：

平行四边形的判定4：

二.新课学习：

自学教材P5—7，回答以下问题

1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

3.四边相等的四边形是菱形.

三.尝试应用：

1.判断下列说法是否正确：

(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；( )

(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；( )

(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；( )

(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.( )

2.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

(1)若AB=AD，则□ABCD是形；

(2)若AC⊥BD，则□ABCD是形；

(3)若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形.

3.已知:如图,在□ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC⊥BD.

求证: □ABCD是菱形.

4.已知

18.2.2菱形的性质与判定练习题

一、选择题

1、已知在菱形ABCD中，下列说法错误的是（ ）．

A. 两组对边分别平行 B. 菱形对角线互相平分 C. 菱形的对边相等 D. 菱形的对角线相等 2、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）．

A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 3、能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为（ ）． A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．不存在 4、下列说法不正确的是（ ）．

A．菱形的对角线互相垂直 B．菱形的对角线平分各内角

C．菱形的对角线相等 D．菱形的对角线交点到各边等距离 5、菱形的两条对角线分别是12cm、16cm，则菱形的周长是（ ）． A．24cm B．32cm C．40 cm D．60cm 6、菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（ ）． A．2

B．23

C．4

D．43

7、菱形的周长为4，一个内角为6

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第一章 特殊平行四边形 1．菱形的性质与判定（1）

一、学情与教材分析 1.学情分析

“菱形的性质与判定”是继八年级下册“第三章图形的平移与旋转”和“第六章平行四边形”之后的一个学习内容.

学生在学习菱形之前，已经掌握了简单图形的平移旋转及平行四边形的性质和判定，学生完全能够借助图形的旋转平移和轴对称直观的理解菱形的定义和性质.

其次，经历了七年级下册“相交线与平行线”、 “三角形”和八年级下册“平行四边形”的学习和推理训练，学生们已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础.

再次，本章第4节将学习“正方形的性质与判定”，正方形是菱形的特殊情形，本节课学习将为正方形性质与判定的学习打下良好的基础. 2.教材分析

教科书在学生学习了“平行四边形”的基础上，提出了本课的学习任务：①掌握菱形的定义；②探索并掌握菱形是轴对称图形；③探索并证明菱形“四条边相等”、“对角线互相垂直”等性质，并能应用这些性质计算线段的长度，会求菱形的周长和面积.本节课通过观察、分析、类比、动手操作，推论论证等活动过程探究菱形的定义和性质，进一步提高了学生的观察分析能力和类比探究能力. 二、教学目标：

1.经历从现实生活中

畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门矩形的性质和判定和菱形的性质和判定

矩形的性质和判定：

1、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的 四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；

（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，

一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有 （ ）

A、3 个 B、4个 C、5个 D、6个

2、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）

A、平行四边形 B、等边三角形 C、矩形 D、直角三角形

3、矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为（ ） A、6

B、5.8

C、

篇一：菱形的判定

《菱形的判定》教学设计及说明 新疆生产建设兵团农八师石河子第四中学 吴 影

教材：《人教版义务教育课程标准实验教科书 数学》 八年级下册

第十九章《四边形》第二节《菱形》的第二课时

一、教材分析

在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储备。

本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。

二、学情分析

学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质，掌握了菱形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的判定方法。

由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。

三、教学目标及重、难点分析

【教学目标】

1.会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。

2.经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解

菱形性质与判定练习题

1．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（ ） A、163 B、16 C、83 D、8

2．菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（ ） A．2 B．

C．1

D．

3．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1

4．如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（ ） A．15

B．

C．7.5 D．

5.如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（ ）

A．2 B．23 C．4 D．43 6．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是 _________ cm2．

7．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边

AB的距离OH= _________ ．

8．如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 c

九年级数学上册菱形的性质与判定导学案

年级九班级学科数学课题菱形的性质与判定第 1 课时

总 1 课时

编制人审核人使用时间第1周

星期二

使用者

课堂流程具体内容

学习目标掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系；理解并掌握菱形的定义及性质

1和性质2；会用这些性质进行有关的论证和计算

学法指导

温故知新1、____________________________________________________叫做平行四边形。

2、平行四边形的对边__________，对角__________，邻角__________，对角线__________

3、一组对边__________ 的四边形是平行四边形，两组对边分别__________的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是__________。两条对角线__________的四边形是平行四边形。

操作1、自主学习：

叫做菱形。菱形是的平行四边形。

2、合作探究：

例1：已知四边形ABCD是菱形，且AD=BC，求证四

边相等。

性质1：

例2：已知四边形ABCD是菱形，求证AC⊥BD。

性质2：

例3：已知四边形ABCD是菱形，求证AC、BD各平分一组对角。

性质3：

例4：在菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，边上