超几何分布是古典概率模型吗

条件概率与超几何分布及二项分布练习题

条件概率及乘法公式练习题

1.一个袋中有9张标有1,2,3,…,9的票,从中依次取两张,则在第一张就是奇数的

条件下第二张也就是奇数的概率( )

2.有一批种子的发芽率为0、9,出芽后的幼苗成活率为0、8,在这批种子中,随机抽 取一粒,求这粒种子能成长为幼苗的概率。

3.某种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪烁,已知开关第一次闭合后出现红灯的 概率就是21

,在第一次闭合出现红灯的条件下第二次闭合还出现红灯的概率就是31,求两次闭合都出现红灯的概率。

4.市场供应的灯泡中,甲厂产品占有70%,乙厂产品占有30%,甲厂产品的合格率为95%,乙厂产品的合格率为80%。现从市场中任取一灯泡,假设A=“甲厂生产的产品”,A =“乙厂生产的产品”,B=“合格灯泡”,B =“不合格灯泡”,求: (1)P(B|A) ;(2)P(B |A) ;(3)P(B|A ) ;(4)P(B |A )、

超几何分布及二项分布练习题

1、一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球,从中任意取出3个球、

(Ⅰ)求取出的3个球颜色相同且编号就是三个连续整数的概率;

(Ⅱ)求取出的3个球中恰有2个

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文案大全二项分布与超几何分布辨析

超几何分布和二项分布都是离散型分布

超几何分布和二项分布的区别：

超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要；

超几何分布是不放回抽取，而二项分布是放回抽取（独立重复）

当总体的容量非常大时，超几何分布近似于二项分布.........

例1 袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球．求：（1）有放回抽样时，取到黑球的个数Ｘ的分布列；

（2）不放回抽样时，取到黑球的个数Ｙ的分布列．

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文案大全

例2．某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，

现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： （1）根据上面的频率分布表，求①，②，③，④处的数值；

（2）根据上面的频率分布表,在所给的坐标系中画出在区间[]80,150上的频率分布直方图; （3）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从总

体中任意抽取3个个体,成绩落在[]100,120中的个体数为ξ,求ξ的分布列和数学期望．

练习2.为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加2010年广州亚运会跳水项目，对甲、乙两名运动员进行培训．现分别从他们在培训期间参加

1 超几何分布与二项分布的区别

[知识点]关键是判断超几何分布与二项分布

判断一个随机变量是否服从超几何分布,关键是要看随机变量是否满足超几何分布的特征:一个总体(共有N 个)内含有两种不同的事物()A M 个、()B N M -个,任取n 个,其中恰有X 个A .符合该条件的即可断定是超几何分布,按照超几何分布的分布列

()k n k M N M n N C C P X k C --==（0,1,2,,k m =）进行处理就可以了.

二项分布必须同时满足以下两个条件:①在一次试验中试验结果只有A 与A 这两个,且事件A 发生的概率为p ,事件A 发生的概率为1p -；②试验可以独立重复地进行,即每次重复做一次试验,事件A 发生的概率都是同一常数p ,事件A 发生的概率为1p -.

1、某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为23

.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品. (Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；

(Ⅱ) 随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X ，求X 的分布列；

(Ⅲ) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.

2、第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8

3.2.1 古典概型 （第一课时）

班次 姓名

[自我认知]:

1.在所有的两位数(10-99)中,任取一个数,则这个数能被2或3整除的概率是 ( )

A.

1215 B. C. D. 36322.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为 ( )

A. 60% B. 30% C. 10% D. 50%

3.根据多年气象统计资料,某地6月1日下雨的概率为0.45,阴天的概率为0.20,则该日晴天的概率为 ( ) A. 0.65 B. 0.55 C. 0.35 D. 0.75

4.某射手射击一次,命中的环数可能为0,1,2,…10共11种,设事件A：“命中环数大于8”,事件B：“命中环

专题：超几何分布与二项分布

● 假定某批产品共有100个，其中有5个次品，采用不放回和放回抽样方式从中取出10件产品，那么次品数X的概率分布如何？

一、先考虑不放回抽样： 10从100件产品中随机取10件有C100种等可能基本事件．{X = 2}表示的随机事件是“取到282件次品和8件正品”，依据乘法原理有C5C95种基本事件，根据古典概型，得 28C5C95P(X = 2) = 10则称X服从超几何分布 C100 类似地，可以求得X取其它值时对应的随机事件的概率，从而得到次品数X的分布列 X 0 05C5C95P 10 C1001 14C5C9510 C1002 23C5C9510 C1003 32C5C9510 C1004 41C5C9510 C1005 50C5C9510 C100 二、再考虑放回抽样： 从100件产品中有放回抽取10次，有10010种等可能基本事件．{X = 2}表示的随机事件2是“取到2件次品和8件正品”，依据乘法原理有C10·52·958种基本事件，根据古典概型，得 C10·52·958252958P(X = 2) = ? C)()． 1010(100100100一般地，若随机变量X的分布列为 P(X

超几何分布和二项分布的联系和区别

开滦一中 张智民

在最近的几次考试中,总有半数的的学生搞不清二项分布和超几何分布,二者到底该如何区分呢?什么时候利用二项分布的公式解决这道概率问题?什么时候用超几何分布的公式去解决呢?

好多学生查阅各种资料甚至于上网寻找答案,其实这个问题的回答就出现在教材上,人教版新课标选修2-3从两个方面给出了很好的解释.

诚可谓:众里寻他千百度,蓦然回首,那人却在灯火阑珊处! 一、两者的定义是不同的

教材中的定义: (一)超几何分布的定义

在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中恰有X件次品,则P(X=k) =

CkMn-kN-MCnC,k?0,1,2，?, m,其中m=min{M,n},且n≤N,M≤N,n,M,N∈N,称随机变量X服从超

N几何分布

(二)独立重复试验和二项分布的定义

1）独立重复试验：在相同条件下重复做的n次试验,且各次试验试验的结果相互独立,称为n次独立重复试验,其中A(i=1,2,…,n)是第ⅰ次试验结果,则

P(A1A2A3…An)=P(A1)P(A2)P(A3)…P(An) 2)二项分布

在n次独立重复试验中,用X表示事件A发生的次数,设每次试验中事件A发生的概率为P,

国家精品课程 概率论与数理统计

第一章第三节

古典概率模型应用数理学院

国家精品课程 概率论与数理统计

I. 什么是古典概率模型 如果试验E 如果试验E满足 试验结果只有有限种， (1) 试验结果只有有限种， 每种结果发生的可能性相同。 (2) 每种结果发生的可能性相同。 则称这样的试验模型为等可能概率模型 等可能概率模型或 则称这样的试验模型为等可能概率模型或 古典概率模型，简称为等可能概型 等可能概型或 古典概率模型，简称为等可能概型或古典 概型。 概型

国家精品课程 概率论与数理统计

II. 古典概率模型中事件概率求法因试验E的结果只有有限种, 因试验E的结果只有有限种,即样本点是有 限个: ,…,ω 限个: ω1,ω2 ,…,ωn ,其中 Ω={ω }∪{ω }∪…∪{ω Ω={ω1}∪{ω2 }∪…∪{ωn}, 是基本事件，且它们发生的概率都相等。 {ωi}是基本事件，且它们发生的概率都相等。 于是， 于是，有 1=P(Ω)=P({ω }∪{ω }∪…∪{ω 1=P(Ω)=P({ω1}∪{ω2 }∪…∪{ωn}) =P({ω })+P({ω })+…+P({ω =P({ω1})+P({ω2 })+…+P({ωn}) =nP({ω i=1,2,…

让学生学会学习

超几何分布课时练习

例1、4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选三人中女生人数.

（1）求ξ得分布列；（2）求所选三人中女生人数1≤ξ的概率.

例2、某导游团由外语导游10人，其中6人会说日语，现要选出4人去完成一项任务，求有两人会说日语的概率.

例3、交5元钱，可以参加一次摸奖，一袋中有同样大小的球10个，其中8个标有1元钱，2个标有5元钱，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球的钱数之和，求抽奖人所得钱数的分布列.

例4、由180只集成电路组成的一批产品中，有8只是次品，现从中任抽4只，用ξ表示其中的次品数，试求：

（1）抽取的4只中恰好有k 只次品的概率；

（2）抽取的4只产品中次品超过1只的概率.

基础过关

1、从装有3个红球，2个白球的袋中随机抽取2个球，则其中有一个红球的概率是

A 0.1

B 0.3

C 0.6

D 0.2

2、一批产品共50件，次品率为4%，从中任取10件，则抽的1件次品的概率是

A 0.078

B 0.78

C 0.0078

D 0.078

3、盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是

A 4237

《超几何分布》一节课的教学设计 数学 授课人 超几何分布 赵飞 科 目 课 题 时 间 课 型 新授课 三维目标 1. 知识与技能: ⑴通过实例，理解超几何分布及其特点 ⑵ 掌握超几何分布列及其导出过程 ⑶通过对实例的分析，会进行简单的应用 2.过程与方法： 启发引导学生分析实例-总结规律-练习巩固 3.情感、态度、价值观： ⑴渗透联系的观点； ⑵培养学生学习数学的兴趣 1.超几何分布及其推导过程及其特点 2.利用超几何分布来解决实际问题 对超几何分布的理解及应用 研究讨论；启发引导；讲练结合 1.结合实例理解超几何分布列及其导出过程 2.通过练习进行巩固和提高 教学重点 教学难点 教学方法 学法指导 教学过程设计 师生互动 一．练习热身：。 练习：假定一批产品共6件，其中有4件不合格品，从中随机取出3件产品； （1）求取出3件产品时，不合格品的件数是2的取法有多少种？ （2）求取出的3件产品中不合格品的件数是2的概率？ 启发引导学生 （3）如果X表示取出的3件产品中不合格品的件数，那么X是一个随完成 机变量吗？如果是，则X可以取到那些值？ 二．问题探究： 1.问题： 假定一批产品共6件，其中有4件不合格

古典概率计算中的摸球模型

目 录

摘要 ........................................................................ 2 关键词 ...................................................................... 2 引言 ........................................................................ 4 第一章、古典概率定义及其性质 ................................................ 5

1.1古典概率的定义 ....................................................... 5 1.2古典概率的性质 ....................................................... 5 第二章、古典概率的计算方法 .................................................. 8

2.1直接计算