理论力学动量定理和动量矩定理
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理论力学-动量定理
理论力学第三篇 动力学第10章 动量定理 章
第10章 动量定理 章从本章开始研究适用于质点系的动力学普遍定理, 从本章开始研究适用于质点系的动力学普遍定理, 质点系的动力学普遍定理 即动量定理、动量矩定理和动能定理。 即动量定理、动量矩定理和动能定理。在大学物理中 质点的动力学普遍定理。 我们已研究过质点的动力学普遍定理 我们已研究过质点的动力学普遍定理。 质点系动力学普遍定理, 质点系动力学普遍定理,建立了度量质点系整体运 动状态的物理量(质点系的动量、动量矩和动能) 动状态的物理量(质点系的动量、动量矩和动能)与 其上作用的力系特征量(主矢、主矩) 其上作用的力系特征量(主矢、主矩)和功之间的关 每个定理都具有明显的物理意义。 系,每个定理都具有明显的物理意义。 与物理学相比,本章着重讲述定理在工程中的应用。 与物理学相比,本章着重讲述定理在工程中的应用。
第10章 动量定理 章
几个有意义的实际问题 动量定理与动量守恒 质心运动定理 应用举例
几个有意义的实际问题
地面拔河与太空拔河, 地面拔河与太空拔河,谁胜谁负
?
几个有意义的实际问题
偏心转子电动机工作时为什么会左右运动? 偏心转子电动机工作时为什么会左右运动? 这种运动有什么规律? 这种运动
理论力学-动量定理
理论力学第三篇 动力学第10章 动量定理 章
第10章 动量定理 章从本章开始研究适用于质点系的动力学普遍定理, 从本章开始研究适用于质点系的动力学普遍定理, 质点系的动力学普遍定理 即动量定理、动量矩定理和动能定理。 即动量定理、动量矩定理和动能定理。在大学物理中 质点的动力学普遍定理。 我们已研究过质点的动力学普遍定理 我们已研究过质点的动力学普遍定理。 质点系动力学普遍定理, 质点系动力学普遍定理,建立了度量质点系整体运 动状态的物理量(质点系的动量、动量矩和动能) 动状态的物理量(质点系的动量、动量矩和动能)与 其上作用的力系特征量(主矢、主矩) 其上作用的力系特征量(主矢、主矩)和功之间的关 每个定理都具有明显的物理意义。 系,每个定理都具有明显的物理意义。 与物理学相比,本章着重讲述定理在工程中的应用。 与物理学相比,本章着重讲述定理在工程中的应用。
第10章 动量定理 章
几个有意义的实际问题 动量定理与动量守恒 质心运动定理 应用举例
几个有意义的实际问题
地面拔河与太空拔河, 地面拔河与太空拔河,谁胜谁负
?
几个有意义的实际问题
偏心转子电动机工作时为什么会左右运动? 偏心转子电动机工作时为什么会左右运动? 这种运动有什么规律? 这种运动
第A10章_动量矩定理
理论力学
第10章 动量矩定理§10.1 §10.2 §10.3 §10.4 §10.5 基本知识 质点和质点系的动量矩定理 定轴转动刚体的动力学 质点系的相对运动动量矩定理 刚体平面运动动力学
理论力学
§10-1 基本知识一. 转动惯量(定义)
J Z mi ri 2
zo x
ri
mi
JZ
M
y
r dm
理论力学
1. 匀质圆盘对中心的转动惯量 (R,M)
JZ r d m2 M
M d m 2 2 r d r RJz R 0
1 M r 2 r d r MR 2 R 22
匀质圆环: z MR J
2
理论力学
2. 匀质细直杆的转动惯量
1 J z1 ML2 3
z1
JZ r d m2
C
1 2 Jz ML 12
M dm dx L
M
X
dx
J z1
L
0
M x dx L2
1 2 ML 3
理论力学
3. 用回转半径表示转动惯量:
J Z mi ri2
2
J Z r dmz1J z1 1 ML2 3
M 1 ML2 12
2
相对于z(质心)的回转半径1 m ml 2 122
1 l 12
Jz
相对于z1的回转半径
第二节 动量矩定理
思 考 题
11-1 质点系的动量按下式计算:
???K??mv??Mvc
质点系的动量矩可否按下式计算?
??Lz??mz?mv??mz?Mvc?
11-2 人坐在转椅上,双脚离地,是否可用双手将转椅转动? 为什么?
11-3 图示两轮的转动惯量相同。在图(a)中绳的一端受拉力G,在图(b)中绳的一端挂一重物,重量也等于G。问两轮的角加速度是否相同?为什么?
11-4 问在什么条件下,图示定滑轮(设为匀质圆盘)两侧绳索的拉力大小才能相等?
Ⅰ Ⅱ O G
(a) (b) 思考题 11-3 图
z G A M1 B M2
思考题 11-4 图
z? M1 I
2l3II l 思考题 11-5 图 思考题 11-6 图
11-5 如图所示的传动系统中,轮1的角加速度按下式计算对吗?
?1?M1
J1?J2'11-6 如图示,已知Jz?Ml2/3,按下列公式计算Jz对吗?
192
7?2?I?Ml2 z?Iz?M?l??9?3?211-7 质量为M的均质圆盘,平放在光滑的水平面上,其受力情况如图所示。试说明圆盘将如何运动?设开始时,圆盘静止,图中r
理论力学课后习题答案 第9章 动量矩定理及其应用
第9章 动量矩定理及其应用
9-1 计算下列情形下系统的动量矩。
1. 圆盘以ω的角速度绕O轴转动,质量为m的小球M可沿圆盘的径向凹槽运动,图示瞬时小球以相对于圆盘的速度vr运动到OM = s处(图a);求小球对O点的动量矩。
2. 图示质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动。轮心为A,质心为C,且AC = e;轮子半径为R,对轮心A的转动惯量为JA;C、A、B三点在同一铅垂线上(图b)。(1)当轮子只滚不滑时,若vA已知,求轮子的动量和对B点的动量矩;(2)当轮子又滚又滑时,若vA、ω已知,求轮子的动量和对B点的动量矩。 解:1、LO?m?s(逆) 2、(1)
p?mvC?m(vA??e)?mvA(1?LB?mvC(R?e)?JC??mv(R?e)A22vr ω M O ω A B C R vA eR)(逆) 2R?(JA?me)vAR
(a) (b)
习题9-1图
(2)p?mvC?m(vA??e)
LB?mvC(R?e)?JC??m(vA??e)(R?e)?(JA?me2)??m(R?e)vA?(JA?meR)?
9-2 图示系统中,已知鼓轮以ω的角速度绕O轴转动,其大、小半径分别
16.2动量和动量定理教学设计
16.2动量定理
【教学目标】
1.理解和掌握动量的概念,并能正确计算一维空间内物体动量的变化。
2.理解和掌握冲量的概念,强调冲量的矢量性。
3.学习动量定理,会用动量定理解释有关现象和处理有关问题。
【教学重点、难点】
1.物体动量的变化方向。
2.用动量定理解释有关现象和处理有关问题。
【教学过程】
1.动量(momentum)
(1)简要介绍动量的发展史:
最早提出动量概念的是法国科学家笛卡儿,十七世纪,以笛卡儿为代表的西欧的哲学家们提出了这样一种观点:若找到一个适当的物理量来描述,运动的总量是守恒的。这就是运动不灭的思想。
他继承伽利略说法,定义质量和速率的乘积为动量。笛卡儿认为,这是量度运动的唯一正确的物理量。他的观点的缺陷,在于忽略了动量的方向性。 1668年,荷兰物理学家惠更斯在《关于碰撞对物体运动的影响》的论文中,明确指出了动量的方向性和守恒性。
牛顿把笛卡儿的定义做了修正,明确的用质量和速度的乘积来定义动量。科学前辈们就是在追寻不变量的努力中,逐渐建立了动量的概念,发现了动量守恒定律。
(2)动量:
定义:物体的质量与速度的乘积,用符号P表示,记为 = 。 单位:国际单位制中是kg·m/s,读作“千克米每秒”。
理解要点:
① .矢量性
冲量和动量、动量定理 教案示例
冲量和动量、动量定理 教案示例
一、教学目标
1.理解和掌握冲量的概念,强调冲量的矢量性。
2.理解和掌握动量的概念,强调动量的矢量性,并能正确计算—维空间内物体动量的变化。
3.学习动量定理,理解和掌握冲量和动量改变的关系。
二、重点、难点分析
有了力、时间、质量和速度的概念,为什么还要引入冲量和动量的概念?理解冲量、动量的概念。理解动量定理的内容和数学表达式。
冲量和动量都是矢量,使用这两个物理量时要注意方向性。
三、主要教学过程
(一)引入新课
力是物体对物体的作用。力F对物体作用一段时间t,力F和所用时间t的乘积有什么物理意义?
质量是物体惯性的量度,是物体内在的属性。速度是物体运动的外部特征。物体的质量与它运动速度的乘积有什么物理意义?
这就是我们要讲的冲量和动量。
四、教学过程设计
1.冲量
力是产生加速度的原因。如果有恒力F,作用在质量为m、静止的物体上,经过时间t,会产生什么效果呢?由Ft=mat=mv看出,力与时间的乘积Ft越大,静止的物体获得的速度v就越大; Ft越小,物体的速度就越小。
由公式看出,如果要使静止的物体获得一定的速度v,力大,所用时间就短;力小,所用时间就长一些。
力和时间的乘积在改变物体运动状态方面,具有一定的物理意义。 明确:力F和力
理论力学课后习题答案 第9章 动量矩定理及其应用
第9章 动量矩定理及其应用
9-1 计算下列情形下系统的动量矩。
1. 圆盘以ω的角速度绕O轴转动,质量为m的小球M可沿圆盘的径向凹槽运动,图示瞬时小球以相对于圆盘的速度vr运动到OM = s处(图a);求小球对O点的动量矩。
2. 图示质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动。轮心为A,质心为C,且AC = e;轮子半径为R,对轮心A的转动惯量为JA;C、A、B三点在同一铅垂线上(图b)。(1)当轮子只滚不滑时,若vA已知,求轮子的动量和对B点的动量矩;(2)当轮子又滚又滑时,若vA、ω已知,求轮子的动量和对B点的动量矩。 解:1、LO?m?s(逆) 2、(1)
p?mvC?m(vA??e)?mvA(1?LB?mvC(R?e)?JC??mv(R?e)A22vr ω M O ω A B C R vA eR)(逆) 2R?(JA?me)vAR
(a) (b)
习题9-1图
(2)p?mvC?m(vA??e)
LB?mvC(R?e)?JC??m(vA??e)(R?e)?(JA?me2)??m(R?e)vA?(JA?meR)?
9-2 图示系统中,已知鼓轮以ω的角速度绕O轴转动,其大、小半径分别
动量、动量定理教学设计
16.2《动量、动量定理》教学设计
淮阴师院附中 冯小强
一、教材分析:
《动量定理》选自人教版高中物理选修3-5第十六章第二节。教学对象为高二学生,本节的主要内容是动量、冲量概念和动量定理的推导、理解及其应用。 从教材内容上看,《动量定理》是牛顿第二定律的进一步展开。它侧重于力在时间上的累积效果,为解决力学问题开辟了新的途径,尤其是打击和碰撞类的问题。所以动量定理知识与人们的日常生活,生产技术和科学研究有着密切的关系,因此学习这部分知识有着重要意义。
二、学习情况分析:
在高一时,学生已经掌握了牛顿第二定律,动能和动能定理的相关内容,这些知识为本节内容的学习奠定了基础。此外,经过前面的学习,学生已经建立起一定的实验观察能力、抽象思维能力和探究学习能力,而且还掌握了通过建立物理模型探究物理现象的方法。这也是本节所要强调的、学习和研究动量定理的方法。由于学生具有这样的知识基础、能力水平和物理思维与方法,再加上他们对未知新事物有较强的探究欲望,所以要掌握动量定理是完全能够实现的。 三、设计思想:
本节课以教师为主导、学生为主体,运用“引导→探究”模式进行教学。通过回顾动能的知识导入新课,引出动量的概念,通过创设物理情境、建立物理模型归纳得出动量
《动量定理》说课稿
《动量定理》说课稿 庆城县陇东中学 张海龙
一、说教材
1.教材的地位和作用:
本章引入动量这个新概念并结合牛顿第二定律推导出《动量定理》。《动量定理》侧重于力在时间上的累积效果。为解决力学问题开辟了新的途径,尤其是打击和碰撞的问题。这一章可视为牛顿力学的进一步展开,为力学的重点章。
《动量定理》为本章第二节,是第一节《探究碰撞中的不变量》的继续,同时又为第三节《动量守恒定律》奠定了基础。所以《动量定理》有承前启后的作用。同时《动量定理》的知识与人们的日常生活、生产技术和科学研究有着密切的关系,因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。
2.本节教学重点:
(1)动量定理的推导和对动量定理的理解;
(2)利用动量定理解释有关现象和一维情况下的定量分析。 3.教学难点:
动量定理的矢量性,也就是如何正确理解“合”外力的冲量等于物体“动量的变化”。尤其是方向的一致性,即合外力的冲量的方向和动量变化量的方向一致。
4.教学目标:根据教材、课程标准和学生情况,制定本节课的三维教学目标:
● 知识与技能
(1)学生能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式。 (2)学生能理解动量定理的确切含义,知道动量定理适用于变力。 (3)学生会用动量定理解