平行线分线段成比例定理逆定理
“平行线分线段成比例定理逆定理”相关的资料有哪些?“平行线分线段成比例定理逆定理”相关的范文有哪些?怎么写?下面是小编为您精心整理的“平行线分线段成比例定理逆定理”相关范文大全或资料大全,欢迎大家分享。
平行线等分线段定理
篇一:九年级《平行线等分线段定理》
第四课时平行线等分线段定理
教学目标
1. 使学生掌握平行线等分线段定理及推论.
2. 能够利用平行线等分线段定理任意等分一条已知线段,进一步培养学生的作图能力.
3. 通过定理的变式图形,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力.
4. 通过本节学习,体会图形语言和符号语言的和谐美
重点、难点
1.教学重点:平行线等分线段定理
2.教学难点:平行线等分线段定理
教学步骤
【复习提问】
1.什么叫平行线?平行线有什么性质.
2.什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质?
【引入新课】
1、由学生动手做一实验:每个同学拿一张横格纸,首先观察横线之间有什么关系?(横线是互相平等的,并且它们之间的距离是相等的),然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线,看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系?(相等,为什么?)这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线,测量它被相邻横线截得的线段是否也相等?
2、带学生一起学习课本上的例4
(引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题,教师总结,由此得到如下定理)
定理1、平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得对应线段成比例
有上面的定理可推广到一般形式:
定理2、(平行线分线段成比例定理)两条直线被三
平行线分线段成比例导学案
9.2平行线分线段成比例
学习目标1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程
2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论
3.会用平行线分线段成比例的事实和推论,解决相关的计算和证明问题
学习流程
一、回顾复习
1.比例线段的概念
2.比例的基本性质
二、新知探究
探究活动一
如图(1)小方格的边长都是1,直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A?,A?,A?,B?,B?,B?。
1.计算的值,你有什么发
现?
2.将b向下平移到如下图的位置,直线m,n与直线b的交点分别为A?,B?。你在问题
(1)中发现的结论还成立吗?如果将b平移到其他位置呢?
3.在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线,截得的线段成比例吗?(归纳、猜想)
4.结论:平行线分线段成比例定理
5.符号语言: ∵
∴
6.思考:①如何理解“对应线段”?
②“对应线段”成比例都有哪些表达形式?
探究活动二
1.如图,直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1,A2,A3,B1,B2,B3。过点A1作直线n的平行线,分别交直线b,c于点C2,C3。如右图,右图中有哪些成比例线段?
2.结论:平行线分线段成比例定理的推论
_
3.思考:在下图中,如果过点A?作直线n的平行线l,分别交直线a,c于点C?,C?,如图,你发现m与
平行线分线段成比例导学案
9.2平行线分线段成比例
学习目标1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程
2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论
3.会用平行线分线段成比例的事实和推论,解决相关的计算和证明问题
学习流程
一、回顾复习
1.比例线段的概念
2.比例的基本性质
二、新知探究
探究活动一
如图(1)小方格的边长都是1,直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A?,A?,A?,B?,B?,B?。
1.计算的值,你有什么发
现?
2.将b向下平移到如下图的位置,直线m,n与直线b的交点分别为A?,B?。你在问题
(1)中发现的结论还成立吗?如果将b平移到其他位置呢?
3.在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线,截得的线段成比例吗?(归纳、猜想)
4.结论:平行线分线段成比例定理
5.符号语言: ∵
∴
6.思考:①如何理解“对应线段”?
②“对应线段”成比例都有哪些表达形式?
探究活动二
1.如图,直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1,A2,A3,B1,B2,B3。过点A1作直线n的平行线,分别交直线b,c于点C2,C3。如右图,右图中有哪些成比例线段?
2.结论:平行线分线段成比例定理的推论
_
3.思考:在下图中,如果过点A?作直线n的平行线l,分别交直线a,c于点C?,C?,如图,你发现m与
平行线分线段成比例--教学设计 - 图文
精品资料 欢迎下载
冀教版第25章第2节 平行线分线段成比例
河北省唐山市迁安(县)市第三初级中学 张艳军
一、内容及内容解析
“平行线分线段成比例” 是《课程标准》图形的性质及其证明中列出的九个基本事实之一,是平面几何的一个重要定理,也是研究相似形的最重要和最基本的理论。它一方面可以直接判定线段成比例,另一方面,当不能证明要证的比例成立时,常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比。把平行线分线段成比例应用在三角形上,就得到了定理的一个重要推论,这个推论是判定三角形相似的理论基础。在学习平行线分线段成比例定理要让学生有足够的体验,很难达到对定理的理解,进而影响了后续知识的掌握。所有的新知识,都要通过自身“再创造”,纳入到自己的认知结构中,成为有效而能发展的知识,优化和发展了数学认知结构。因此在教学过程中,要给学生充足的研讨时间,化未知为已知,掌握相应的数学思想方法,发展学生的认知,这样才能达到对基本事实的理解,进而为后续学习奠定基础。
二、目标及目标解读
1.经历探索“平行线分线段成比例”的过程.
2.掌握“平行线分线段成比例”基本事实:两条直线被一组平等线所截,截得的对应线段成比例.
3.在得出“平行线分线段成
平行线分线段成比例--教学设计 - 图文
精品资料 欢迎下载
冀教版第25章第2节 平行线分线段成比例
河北省唐山市迁安(县)市第三初级中学 张艳军
一、内容及内容解析
“平行线分线段成比例” 是《课程标准》图形的性质及其证明中列出的九个基本事实之一,是平面几何的一个重要定理,也是研究相似形的最重要和最基本的理论。它一方面可以直接判定线段成比例,另一方面,当不能证明要证的比例成立时,常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比。把平行线分线段成比例应用在三角形上,就得到了定理的一个重要推论,这个推论是判定三角形相似的理论基础。在学习平行线分线段成比例定理要让学生有足够的体验,很难达到对定理的理解,进而影响了后续知识的掌握。所有的新知识,都要通过自身“再创造”,纳入到自己的认知结构中,成为有效而能发展的知识,优化和发展了数学认知结构。因此在教学过程中,要给学生充足的研讨时间,化未知为已知,掌握相应的数学思想方法,发展学生的认知,这样才能达到对基本事实的理解,进而为后续学习奠定基础。
二、目标及目标解读
1.经历探索“平行线分线段成比例”的过程.
2.掌握“平行线分线段成比例”基本事实:两条直线被一组平等线所截,截得的对应线段成比例.
3.在得出“平行线分线段成
第四课时平行线等分线段定理
23.1平行线分线段成比例定理
教学目标
1. 使学生掌握平行线分线段成比例定理及推论.
2.会用平行线分线段成比例定理及推论进行计算或者证明。
3. 通过定理的变式图形,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力. 重点、难点
1.教学重点:平行线等分线段定理 2.教学难点:平行线等分线段定理 教学过程
一、情境导入
1.同学们,我们的作业本每一页都是由一些距离相等的平行线组成,,下面请同学们在作业本上画一条直线和相邻的三条平行线交于A,B,C三点,AB与BC相等吗?
2.再画一条直线与这三条平行线交于点D,E,F,DE 与 EF相等吗?
二、新课
1、思考: 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果? 我们将通过一些特殊的例子来研究:
AB2DE?,那么,??如图:直线l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2 、l3所截 若BC3EF
若AB3DE?,那么,??BC4EF你能否利用所学过的相关知识进行说明?
AB2DE若?,那么,??2、引导学生以 为例,进行分析证明得出结论.在引导学生BC3EF用文字语言叙述。
平行线分线段成比例定理
两条直线被一组平行线所截,所得的 对应
27.2.1相似三角形的判定1(平行线分线段成比例)
凤凰城中英文学校 10-11 学年上学期九年级数学导学案 60课 班 题 级 九 (2) 班 知识目标 学习目标 能力目标 姓 27.2.1 名 相似三角形的判定 1 日 期 12 月 1 日
会应用平行线分线段成比例定理写比例式、计算。 经历探究平行线分线段成比例定理的过程,培养分析归纳能力。 掌握两个基本图形(A 型、X 型)中的比例关系。
学习重难点
情感目标 在学习过程中学会合作与分享,并体会知识由特殊向一般的迁移。 重点: 平行线分线段成比例定理及其推论。 难点: 平行线分线段成比例定理的灵活应用.
新 现在老师手中有一根细线,不用度量的方法,你能将它分成 2︰3 的两 课 导 部分吗? 入
活动一 1、做一做:右图是单行本的一部分,“8 mm×21 lines”是什么含义? 再在其上画一条直线,量一量夹在相邻 两条平行线间的线段大小有什么关系? “8 mm”表示:___________________。 自 结论:如果一组平行线在一条直线上截得 的线段相等,那么在另一条直线上截得 学 的线段____________。
指
2、如果一组平行线间的距离不相等,如图 l3 ∥ l 4 ∥ l5 ,它们在直线 l1 上截得线 段 AB、BC,
角平分线性质定理以及逆定理
角平分线性质定理以及逆定理教案
学科: 数学 任课教师: 授课时间:2012 年 月 日 星期 姓名 性 别 男 年 级 初二 总课时: 课时 第 次课 教 学 角平分线定理以及逆定理 内 容 重 点 角平分线定理 难 点 角平分线的逆定理 教 学 掌握角平分线定理以及逆定理 目 标 课前检作业完成情况: 查与交 教 流 交流与沟通: 角平分线定理以及逆定理 角平分线的性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等 A 用数学符号可表示: 学 针 ∵点P在∠AOB的平分线上(或OP平分∠AOB) D ∴ P 对 角平分线的判定定理: 过 角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 O B E 用数学符号可表示: 性 ∵ ∴点P在∠AOB的平分线上(或OP平分∠AOB) 程 授 探究一 应用角平分线性质证明线段相等--------------------性质 如图2,在△ABC中,∠C=90,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,课 BD=DF.求证:CF
人教数学九下课时练习27.2.1 第1课时 平行线分线段成比例
27.2.1相似三角形的判定
第1课时平行线分线段成比例
一.填空题:
1.如图,梯形ABCD ,AD//BC ,延长两腰交于点E ,若AD BC AB ===264,,,则ED EC DE DC ==,
第1题图第2题图第3题图第4题图
2.如图,?ABC 中,EF//BC ,AD 交EF 于G ,已知EG GF BD ===235,,,则DC =.
3.如图,梯形ABCD 中,DC AB DC AB //.,,==235,且MN//PQ//AB ,DM MP PA ==,则MN =________,PQ =________
4.如图,菱形ADEF ,AB AC BC ===756,,,则BE =________
5.如图,EA FC EB FD ////,,则AB 与CD 的位置关系是________
第5题图第6题图
6.如图,D 是BC 的中点,M 是AD 的中点,BM 的延长线交AC 于N ,则AN:NC =________。
二.选择题
1.如图,H 为平行四边形ABCD 中AD 边上一点,且AH DH =
12,AC 和BH 交于点K ,则AK:KC 等于()
A.1:2
B.1:1
C.1:3
D.2:3
A H D
K
B
《平行线的判定定理》导学案1
8.4平行线的判定定理
学习目标:
1、掌握直线平行的条件,并会进行简单的应用。 2、领悟归纳和转化的数学思想方法。
学习重点:运用平行线的判定方法判断两直线平行。 学习难点:运用平行线的判定方法进行简单的推理。
一、复习回顾:
1、证明几何命题的步骤是什么呢?
2、两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线______。(简记为:同位角相等,两直线________。)
二、探索新知:
(1)平行线判定定理一证明:
平行线的判定定理一:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。(简记为:同旁内角互补,两直线平行。)
1、指出定理的条件和结论,并画出图形,结合图形写出已知和求证。
已知: 求证: 证明:
(2)平行线判定定理二证明:
平行线判定定理二:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。(简记为:内错角相等,两直线平行。)
1、指出定理的条件和结论,并画出图形,结合图形写出已知和求证。
已知: 求证: 证明:
三、应用新知: 1、如图,填空:
(1)∠A与_________互补,
则AB∥_______( ) (2)∠A与_________互补,