北师大版九年级第一章

九年级数学北师大版下册：第一章

检测卷

时间：120分钟满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．sin30°的值为( )

A.B. C.D.3

3

2．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝15，则tanA 的值为( )

A. B. C.D.15

8

第2题图第3题图第4题图

3．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AD＝3，cosB ＝，则AC等于( )

A．4 B．5 C．6 D．7

4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，则BC 的长度为( )

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm

5．若tan(α＋10°)＝1，则锐角α的度数是( )

A．20° B．30° C．40° D．50°

6．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面

1 / 7

坡度为1∶2，则斜坡AB的长为( )

A．4米 B．6米 C．12米 D．24米

7．如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM＝100海里，那么该船继续航行多少海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置( )

A．50海里 B．40海里 C．30海里 D．20海里

第6题

九年级数学北师大版下册：第一章

检测卷

时间：120分钟满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．sin30°的值为( )

A.B. C.D.3

3

2．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝15，则tanA 的值为( )

A. B. C.D.15

8

第2题图第3题图第4题图

3．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AD＝3，cosB ＝，则AC等于( )

A．4 B．5 C．6 D．7

4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，则BC 的长度为( )

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm

5．若tan(α＋10°)＝1，则锐角α的度数是( )

A．20° B．30° C．40° D．50°

6．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面

1 / 7

坡度为1∶2，则斜坡AB的长为( )

A．4米 B．6米 C．12米 D．24米

7．如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM＝100海里，那么该船继续航行多少海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置( )

A．50海里 B．40海里 C．30海里 D．20海里

第6题

第1页 共4页 课题 §1.2.2

直角三角形

课型 新授课 课时 5 教师 教学目标

进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力； 重点 了解勾股定理及其逆定理的证明方法； 难点

教法

合作探究 学法

合作交流 时间 2010年9月1日 一、

预习

导航 预习导航 1、写出你知道的勾股数

2、勾股定理的内容是：__ ______ _______

它的条件是：______ _______________________ _________;

结论是：______________ ________________。 学习困惑记录 二、讲授

新课 探究新课 3、

将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是：

已知：在△ABC 中，AB 2+AC 2=BC 2

求证：△ABC 是直角三角形。

分析：要△ABC 是直角三角形，只须∠A=90°，单独只有一个三角形不能得出结论，那就需用另外作一个Rt △A ′B ′C ′,使∠A ′=90°, A ′B ′=AB, A ′C ′=AC ，通过证三角形全等得到结论。

证明：

定理：如果三角形两边的______

数学·新课标（BS）

第1章复习 ┃ 知识归类

┃知识归纳┃

1．等腰三角形的性质

性质(1)：等腰三角形的两个底角

性质(2)：等腰三角形顶角的

相等 . 中线 、底边

平分线 、底边上的

上的高互相重合．

2．等腰三角形的判定 (1)定义：有两条边

相等 的三角形是等腰三角形．

相等 的三角形是等腰三角形．

(2)等角对等边：有两个角

数学·新课标（BS）

第1章复习 ┃ 知识归类 3．用反证法证明的一般步骤

(1)假设命题的结论不成立；

(2)从这个假设出发，应用正确的推论方法，得出与定义、公理、 已证定理或已知条件相矛盾的结果； (3)由矛盾的结果判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确． 4．等边三角形的判定 (1)有一个角等于60°的 三角形是等边三角形； 等腰

数学·新课标（BS）

第1章复习 ┃ 知识归类 (2)三边相等的三角形叫做等边三角形；

(3)三个角相等的三角形是等边三角形；

(4)有两个角等于60°的三角形是等边三角形． 5．直角三角形的性质 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直 一半 角边等于斜边的 . 6．勾股定理及其逆定理 平方 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的 .

数学·新课标（BS）

第1章复习 ┃ 知识归类 逆定理：

课题§1.1整式 预设课时 1 设 计 理 念 及 特 色 知识与技能目标 1、 在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数 过程与方法目标 1、 能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感； 进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。 情感与态度目标 通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 一、引导回顾 搭建桥梁 在上册中学习了用字母表示数，代数式等内容。常说学以致用，那么，我们所学的又有何作用呢？ [提问]： 1、什么又是代数式呢？ 2、小红以每分钟a米的速度前进，5分钟后她走了多少米？ 3、若小明的速度是小红的2倍少b米，那么小明的速度是多少米？ 以上所得到的式子都是代数式 二、创设情境 诱发主动 [提出问题] 1、（P2）小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 a 设计目的 上册相关知识的简单回顾。 一、参与回顾 [个别回答]： 1、形如a，a2h的式子。 2、5a 3、2a-b 投入情境

第一章检测卷

姓名： 得分： （时间９０分钟）

一、选择题（30分）

1、下列运算正确的是 （ ） A a2·（a3）2= a8

B a3

a3

2a3

C a3

a3

2a6

D (a2

)3

a

2、利用公式计算正确的是（ ）.

A （2x－3）2＝4x2 ＋12x－9 B （4x＋1）2＝16x2＋8x＋1

C （a＋b）（a－b）＝a2＋b2 D （2m＋3）（2m－3）＝4m2－3 3、计算( 513)2008×( 23

5

)2007所得结果为( ) A 1

B -1 C 5

13

D 2008

4、两个连续奇数的平方差是（ ）

A 6的倍数

B 8的倍数

C 12的倍数

D 6的倍数

5、已知x+y=7,xy=－8,下列各式计算结果不正确的是（ ）

A (x+y)2=49 B x2+y2=65 C (x-y)2

=81

D x2

- y2

=63

6、已知a=255,b

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)

第一章 整式的运算

主备： 复备：七年级备课组 审阅：

1.1 同底数幂的乘法

教学目标：1．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的

数感符号感。

2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

教学重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 教学过程：

一、复习回顾

活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：

二、情境引入

活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。

三、讲授新课

1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．

1 解：103×102=(10×10×

本章复习课类型之一6 , 4或 5, 5 . 长为______________

等腰三角形

1.[2012· 随州] 等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边

数学

北师版八年级下册

课件目录

首

页

末

页

类型之二

全等三角形的性质与判定

2.[2011· 江西]如图1-1,下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD 的是 A.BD=DC,AB=AC ( D )

B.∠ADB=∠ADC,BD=DCC.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC 图 1- 1

数学

北师版八年级下册

课件目录

首

页

末

页

【解析】 三角形全等的判定方法常用SSS,SAS,ASA,AAS 这四种，易知图中两三角形有一条公共边，所以另两边对应相 等，这两个三角形全等；若补充两组角对应相等，这两个三角 形也全等；若补充一角一边对应相等，则这个角必须是两对应

边的夹角，很明显，D选项补充的∠B,∠C不是两对应边的夹角，所以D不能证明△ABD≌△ACD.

数学

北师版八年级下册

课件目录

首

页

末

页

类型之三

直角三角形与线段的垂直平分线

4. [2012· 毕节]如图1-3,在Rt△ABC中，∠A=30°,DE垂直平分 斜边AC,交AB于点D,点E为垂足，连接CD

勾 股 定 理

【一】勾股定理的验证与证明

1.如图，每个小正方形的边长是1，图中三个正方形的面积分别是S1、S2、S3，则它们的面积关系是 ，直角△ABC的三边的关系是 .

D

2.如图，是由四个全等的Rt△拼成的图形，你能用它证明勾股定理吗？ ab cA

3.如图，是由四个全等的Rt△拼成的图形，你能用它证明勾股定理吗？

4.如图，已知∠A＝∠B＝90°且△AED≌△BCE，A、E、B在同一直线上.根据此图证明勾股定理.

【二】勾股定理的简单运用

1.如图， 根据所标数据，确定正方形的面积A＝ ，B＝ ，C＝ .

A169C 9DbB a 9141ABC25

2.如图，直线l上有三个正方形a、b、c若a和c的面积分别为5和11，则b的面积为多少？

3.如图，以直角三角形的三边向形外作等边三角形，探究Sa、Sb和Sc之间的关系.

4.如图，以直角三角形的三边向形外作等腰直角三角形，探究Sa、Sb和Sc之间的关系.

5. 如图，以直角三角形的三边向形外作半圆，探究Sa、Sb和Sc之间的关系.

F B BCEaaF ccBEa bbCcb AACA

七年级数学下册（北师大版）第一章整式的运算达标检测题一

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列运算中正确的是 （ ）

556424

A.a b () B. a a a C. a4 b4 (a b)4 D. (x)=x

ab

5

336

2.( 2xy)4的计算结果是（ ）

A.－2xy

44

B. 8xy

44

C.16xy

44

D. 16xy

4

3.下列算式能用平方差公式计算的是（ ）

A.（2a＋b）（2b－a） B.(x 1)(

1

21

x 1) 2

C.（3x－y）（－3x＋y） D.（－m－n）（－m＋n）

4. 数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x+3xy-2

121232122

y）-（-x+4xy-y）= -x_____+y2222

空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）

A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy 5.下列各式中，正确的是 ( ) A．a