常见极限计算方法

滑坡计算方法(极限平衡法)

6.3 极限平衡法

6.3.1 概述

6.3.2 简单（瑞典）条分法6.3.3 简化毕肖甫法6.3.4 Janbu法6.3.5 Spencer方法

6.3.6 Morgenstern-Price方法6.3.7 陈祖煜的通用条分法6.3.8 总结

6.3.9 孔隙水压力的考虑6.3.10 最小滑裂面的搜索

滑坡计算方法(极限平衡法)

6.3.1 概述

极限平衡法是建立在（刚体）极限状态时的静力平衡基础上；

不考虑变形协调条件与变形过程； 假设滑裂面（圆形或者任意）； 由于求解条件不足，需要一些假设；

滑坡计算方法(极限平衡法)

MR=∫0

s

其中

σn=σn(l)是未知函数

滑坡计算方法(极限平衡法)

x

Eq

图6－64

5n-2

y

方程数：静力平衡＋力矩平衡＝3n

滑动面上极限平衡条件＝n＝2(n-1)+(n-1) ＝3n-3滑动面上的力＝2n安全系数F

＝1

4n

未知数：条块间力＋水平力作用点位置

n

忽略土条体底部力Ni的作用

滑坡计算方法(极限平衡法)

Eiy

i

图6－65

安全系数定义：

ctg ce=tg e=

FF

条块底部：

τf=ce+σntg e

Ti=τf li=celi+Nitg e=ce xsecαi+Nitg e

极限平衡条件

滑坡计算方法(极限平衡法

化学

常见化学计算方法 在每年的化学高考试题中，计算题的分值大约要占到15%左右，从每年的高考试卷抽样分析报告中经常会说计算题的得分率不是太高。高一化学中计算类型比较多，其中有些计算经常考查，如能用好方法，掌握技巧，一定能达到节约时间，提高计算的正确率。下面就谈一谈解答计算的一些巧解和方法。主要有：差量法、十字交叉法、平均法、守恒法、极值法、关系式法、方程式叠加法、等量代换法、摩尔电子质量法、讨论法、图象法、对称法。

一、差量法

在一定量溶剂的饱和溶液中，由于温度改变（升高或降低），使溶质的溶解度发生变化，从而造成溶质（或饱和溶液）质量的差量；每个物质均有固定的化学组成，任意两个物质的物理量之间均存在差量；同样，在一个封闭体系中进行的化学反应，尽管反应前后质量守恒，但物质的量、固液气各态物质质量、气体体积等会发生变化，形成差量。

化学

差量法就是根据这些差量值，列出比例式来求解的一种化学计算方法。该方法运用的数学知识为等比定律及其衍生式：

c a

d bab cd a cb d或。差量法是简化化学计算的一种主要手

段，在中学阶段运用相当普遍。常见的类型有：溶解度差、组成差、质量差、体积差、物质的量差等。在运用时要注意物质的状态相相同，差量物质的物理量单位要一

化学

常见化学计算方法 在每年的化学高考试题中，计算题的分值大约要占到15%左右，从每年的高考试卷抽样分析报告中经常会说计算题的得分率不是太高。高一化学中计算类型比较多，其中有些计算经常考查，如能用好方法，掌握技巧，一定能达到节约时间，提高计算的正确率。下面就谈一谈解答计算的一些巧解和方法。主要有：差量法、十字交叉法、平均法、守恒法、极值法、关系式法、方程式叠加法、等量代换法、摩尔电子质量法、讨论法、图象法、对称法。

一、差量法

在一定量溶剂的饱和溶液中，由于温度改变（升高或降低），使溶质的溶解度发生变化，从而造成溶质（或饱和溶液）质量的差量；每个物质均有固定的化学组成，任意两个物质的物理量之间均存在差量；同样，在一个封闭体系中进行的化学反应，尽管反应前后质量守恒，但物质的量、固液气各态物质质量、气体体积等会发生变化，形成差量。

化学

差量法就是根据这些差量值，列出比例式来求解的一种化学计算方法。该方法运用的数学知识为等比定律及其衍生式：

c a

d bab cd a cb d或。差量法是简化化学计算的一种主要手

段，在中学阶段运用相当普遍。常见的类型有：溶解度差、组成差、质量差、体积差、物质的量差等。在运用时要注意物质的状态相相同，差量物质的物理量单位要一

有机可燃气体爆炸极限的推荐计算方法

第32卷第1期昆明理工大学学报(理工版)

2007年2月　JournalofKunmingUniversityofScienceandTechnology(ScienceandTechnology)Vol.32　No.1

　Feb.2007

有机可燃气体爆炸极限的推荐计算方法

刘彬

(公安消防部队昆明指挥学校,云南昆明650208)

摘要:提出一种利用氧气系数计算纯净有机可燃气体和由多种有机可燃气体组成的混合气体爆炸极限的计算方法,对目前常用的经验公式进行了整合与修正,简化了对混合气体爆炸极限的计算,也提供了对复杂组成的混合有机可燃气体爆炸极限的快速估算,估算结果与实测值能较好吻合.

关键词:可燃气体;爆炸极限;氧气系数;计算方法

中图分类号:X932文献标识码:A文章编号:1007-855X(2007)01-0119-06

RecommendedCalculatiofLimitationforis

IUin

(mofFireForce,Kunming650208,China)

Abstract:Anonontheexplosionlimitationofthepurelyorganicburninggasandthemixtur

简要介绍了常见肥料中氮磷钾的含量,及其计算方法。

常见肥料的有效含量及计算方法

通常情况是，肥料中氮磷钾的含量指N，P2O5，K2O的含量。 N的原子量为14；P2O5的原子量为31*2+16*5=142；K2O的原子量为39*2+16=94；

1）. 尿素 化学式为(NH2）2CO，原子量为16*2+12+16=60； 含氮量为46%（14*2/60*100%=46.7%）。

2）. 磷酸氢二铵，俗称二铵，化学式为(NH4）2HPO4，原子量为18*2+1+31+16*4=132；

含N量为21.2%（14*2/132*100%=21.2%）； 含P2O5量为53.8% （142/2=71，71/132*100%=53.8%）； 一等品二铵的氮磷含量为16-48-0。

3）. 氯化钾，化学式为KCl，原子量为39+35.5=74.5， 含K2O量为63% （94/2=47,47/74.5*100%=63%）； 氯化钾的含K2O量要求≥60%。

4）. 硫酸钾，化学式为K2SO4，原子量为39*2+32+64=174， 含K2O量为54% （94/174*100%=54%）。

5）. 硝酸钾，化学式为KNO3，原子量为39+14+48=101， 含氮量为14

清洁验证残留限度的计算

根据GMP实施指南和相关要求，我们控制原料药（乙酰螺旋霉素）残留限度的计算依据如下：

计算方法：10ppm法、日剂量的千分之一、下批批量的0.1%（基于低毒性原料的杂质限度标准）

1、10ppm法：乙酰螺旋霉素批量为260kg，因残留物浓度最高为10*10-6，即10mg/kg，则残留物总量最大为：260*10*10-6=2600mg。则设备内表面残留物允许的限度为：

2600g?1000?100cm2?10%（保险系数）?70%（取样回收率） 残留限量A? 289.7m?10000＝20.31㎎/100㎝2

残留限度定为：20.31㎎/100㎝2/25ml=0.8124mg/ml

2、日剂量的千分之一：由于原料药生产清洁后用于生产药用辅料（醋酸钠），其为无活性物质，因此暂无法用此公式计算。

3、下批批量的0.1%（基于低毒性原料的杂质限度标准）

原料药（乙酰螺旋霉素）的最小批产量为260㎏，下批批量的0.1%，则乙酰螺旋霉素最大残留物为260g。

擦拭测试：擦拭面积以10㎝×10㎝的区域计 残留限量A?260g?1000?100cm2?10%（保险系数）?70%（取样回收率） 289.7m?10

各种常见油罐储油量的计算方法

摘要：本文介绍了一些常见形状的储油罐油量的计算方法，并给出了每种形状的储油罐容积的计算公式和整个推导过程，供各位同仁共同探讨和分享。

现实生活中，尽管储油罐的形状各式各样，仔细分析无非存在以下两种结构：卧式结构和立式结构。无论是卧式结构还是立式结构，都有可能存在半椭圆形封头、平面封头、半圆形封头、圆锥形封头等。笔者在计算储油罐的过程中，积累了大量的经验，现简要做一介绍。

一、椭圆封头卧式椭圆形油罐

这种油罐的形状一般是两端封头为半椭球形，中间为截面积是椭圆形的椭圆柱体，如图1-1、图1-2所示。

计算时，可以把这种油罐的容积看成两部分，一部分为椭球体（把两端的封头看作是一个椭球），另一部分为平面封头中间截面为椭圆形的椭圆柱体，见图1-3、图1-4所示，然后，采用微积分计算任一液面高度时油罐内的容积。

我们建立如图1-3、图1-4所示的坐标系，设油罐除封头以外的长度为L ，其截面长半轴为

A ，短半轴为

B 。椭球部分的长半轴为B ，短半轴

为C ，则在图1-3、图1-4所示的坐标系中，分别得到椭圆的方程为： 在某一液面高度H 时，油罐内油的容积为：

由（1）得： L C B

A y 图1-2：椭圆封头卧式椭圆形油罐

哈密南-郑州±800kV特高压直流输电线路工程 晋1标段施工项目部 1.放线牵张力计算

（1）模拟放线弧垂，选取控制档、放线模板K值。 （2）计算控制档水平张力： Tn? 式中：

w2 2KTn——控制档水平张力，t ；

w2——导线单位重量，t ； K——模板K值。 （3）计算张力机出口张力：

ε(εn0?1) T0?n[Tn?w2?h0]

0n0(ε?1)ε1 式中：

T0——张力机出口张力，t ；

n——放线段内滑车数；

n0——张力场与控制档间滑车数；

ε——滑车摩擦系数；

?h0——控制档与张力场累计高差，m，控高为“+”。

（4）计算初始牵引力：

ε(εn?1) p0?k0[NTε?w1?h] 0n(ε?1)n

哈密南-郑州±800kV特高压直流输电线路工程 晋1标段施工项目部 1.放线牵张力计算

（1）模拟放线弧垂，选取控制档、放线模板K值。 （2）计算控制档水平张力： Tn? 式中：

w2 2KTn——控制档水平张力，t ；

w2——导线单位重量，t ； K——模板K值。 （3）计算张力机出口张力：

ε(εn0?1) T0?n[Tn?w2?h0]

0n0(ε?1)ε1 式中：

T0——张力机出口张力，t ；

n——放线段内滑车数；

n0——张力场与控制档间滑车数；

ε——滑车摩擦系数；

?h0——控制档与张力场累计高差，m，控高为“+”。

（4）计算初始牵引力：

ε(εn?1) p0?k0[NTε?w1?h] 0n(ε?1)n

《数值计算方法》

邹昌文编

2009年10月

上机实验指导书

“数值计算方法”上机实验指导书

实验一 误差分析

实验1.1（病态问题）

实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。

数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。

问题提出：考虑一个高次的代数多项式

p(x) (x 1)(x 2) (x 20) (x k)

k 120

(1.1)

显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动

p(x) x19 0

(1.2)

其中 是一个非常小的数。这相当于是对（1.1）中x19的系数作一个小的扰动。我们希望比较（1.1）和（1.2）根的差别，从而分析方程（1.1）的解对扰动的敏感性。

实验内容：为了实现方便，我们先介绍两个MATLAB函数：“roots”和“poly”。

u roots(a)

其中若变量a存储n+1维的向量，则该函数的输出u为