分形艺术教程

分形艺术音乐——

雪之梦

奇妙、美丽的图画，超乎

想象，令人心醉。

是美术大师的创作？

是数学的杰作！

20世纪70—80年代，产生了一门新的数学

分支—分形几何学

什么是分形几何？通俗一点说就是研

究无限复杂但具有一定意义下的自相

似图形和结构的几何学

一棵苍天大树与它自身上的树枝及树枝上的枝杈，在形状上没什么大的区别，大树与树枝这种关系在几何形状上称之为自相

似关系

动物也不例外，

这些例子在我们的身边到处可见。

分形几何揭示了世界的本质，

分形几何是真正描述大自然的几何学

“分形”一词译于英文Fractal，系分形几何的创始人曼德尔布罗特（B.B.Mandelbrot）于1975年由拉丁语Frangere一词创造而成。

他发现整个宇宙以一种出人意料的

方式构成自相似的结构

当你放大某个区域，它的结构就在变化，展

现出新的结构元素

用数学方法对放大区域进行着色处理，这

些区域就变成一幅幅精美的艺术图案。

这些艺术图案人们称之为

“分形艺术”。

“分形艺术”以一种全新的艺术风

格展示给人们

使人们认识到该艺术和传统艺术一样具有和谐、

对称等特征的美学标准。

分形的对称性即表现了传统几何的上

下、左右及中心对称。

同时她的自相似性又揭示了一种新的对称性，即画面的局部与更大范围的局部的对称，或说局部与整体的

分形与中医分形集

分形论概述及在中医经络中的应用与前景:中医分形集

分形论的创立,就象许多其它伟大学科的创立一样,经过重多先辈长期不懈的艰苦奋斗和努力,暨量的积累之后.再经一个\站在巨人肩上\的划时代人物创造性思维的革命化运作,使该学科发生了从量变到质变的根本性的变革和飞跃--科学革命的分形元.分形论的创始者:?IBM公司的研究员暨哈佛大学的曼德勃罗特(Mandelbrot)教授就是这样.先前他并不是\专家\权威\且似乎也并无特长的专业,是\业余的杂家\正如他自己所表白的:?这多年来所从事的许多工作(或专业),其专业的集合的交集肯定为\零(空集)\就是这样的他--职业集合的交集为空集的曼德勃罗特,?经过30多年孜孜不倦的努力求索,?于1975年,?成功地将困扰数学,物理学界百年之久的复杂,不规则,自然界广泛存在的,在欧氏几何和线性科学中被认为\病态\不可微的真实事体,做了科学(数理)化的阐释,使它与混沌成为本世纪,继相对论和量子力学之后最伟大的三次科学革命之一.它是70年代三大新科学整体观(耗散结构,?混沌,分形)的

分形与中医分形集

分形论概述及在中医经络中的应用与前景:中医分形集

分形论的创立,就象许多其它伟大学科的创立一样,经过重多先辈长期不懈的艰苦奋斗和努力,暨量的积累之后.再经一个\站在巨人肩上\的划时代人物创造性思维的革命化运作,使该学科发生了从量变到质变的根本性的变革和飞跃--科学革命的分形元.分形论的创始者:?IBM公司的研究员暨哈佛大学的曼德勃罗特(Mandelbrot)教授就是这样.先前他并不是\专家\权威\且似乎也并无特长的专业,是\业余的杂家\正如他自己所表白的:?这多年来所从事的许多工作(或专业),其专业的集合的交集肯定为\零(空集)\就是这样的他--职业集合的交集为空集的曼德勃罗特,?经过30多年孜孜不倦的努力求索,?于1975年,?成功地将困扰数学,物理学界百年之久的复杂,不规则,自然界广泛存在的,在欧氏几何和线性科学中被认为\病态\不可微的真实事体,做了科学(数理)化的阐释,使它与混沌成为本世纪,继相对论和量子力学之后最伟大的三次科学革命之一.它是70年代三大新科学整体观(耗散结构,?混沌,分形)的

“混沌操作法”与“洛氏霍克交易法”

--一篇老文章

很多朋友都阅读过比尔·威廉姆斯的《混沌操作法》，从中获益颇多，我也如此。刚拿到手时，如获至宝，真有找到盈利法宝的感觉。于是，不分昼夜的反复翻读研究。分型理论让我第一次可以清晰的看到了市场，让我看到市场时不再是一片茫然。更有吸引力的是后面章节介绍的“五颗神奇子弹”，作者使用大量的篇幅反复地讲解，还附了几张图做说明。但很遗憾，无论书中讲得多么神奇，一旦放到我们真实的市场，就全部都变成臭弹了。开始我一直认为是自己的功力问题，等和其他朋友沟通后才知道大家的感觉也是如此。看来这五颗子弹不是谁都能使用的，也许作者运用非常得力，但当我们在阵前时拥有的却只有五颗自杀弹。

但不管怎么说，我学习到了市场的分形理论。据此再深入研究，发现了Joe Ross先生的“市场行为法则”，它是呈现在我们眼前的是市场的根本结构。我们可以这样来看待这两个理论：分形是点，结构是面。但绝对不能以点带面。结构反映的是市场的整体，分形反映的是市场的局部。当我们理解了分形以后，看待市场虽然不再茫然，但仍是一片模糊。但当我们学懂了市场结构理论——市场行为法则——之后，我们看到的市场就如同看到一幅画卷：清的山、绿的水、还有顺流而下的船，你是在

一维曲线分形维数的matlab程序

function D=FractalDim(y,cellmax)

%求输入一维信号的计盒分形维数 %y是一维信号

?llmax:方格子的最大边长,可以取2的偶数次幂次(1,2,4,8...),取大于数据长度的偶数 %D是y的计盒维数（一般情况下D>=1）,D=lim(log(N(e))/log(k/e)),

if cellmax

error('cellmax must be larger than input signal!') end

L=length(y);%输入样点的个数 y_min=min(y);

%移位操作，将y_min移到坐标0点 y_shift=y-y_min;

%重采样，使总点数等于cellmax+1 x_ord=[0:L-1]./(L-1);

xx_ord=[0:cellmax]./(cellmax);

y_interp=interp1(x_ord,y_shift,xx_ord); %按比例缩放y，使最大值为2^^c ys_max=max(y_interp); factory=cellmax/ys_max; yy=abs(y_interp*factory);

t=log2(cellm

一、单选题

A“爱达”模式是一种传统的推销手法，最早起源于（美国）

B把仅仅有可能购买产品或服务的客户称之为可能的潜在客户或称之为（准客户）

C纯棉的衣服能吸汗，所以穿起来会感到舒适。在运用FAB法---理解成为(．产品特性的优势 D-对推销人员进行业绩评估时，最重要的资料来源是（推销报告 D-对于很有特色的产品，最适合采取的接近方法是（/产品开路法

D对于哪类客户，推销员不要给对方提供太多的选择或者建议？(犹豫不决型

D-当企业的产品种类繁多或产品技术复杂、产品间毫无关联时，-----形式（产品管理式组织 D当推销员询问了一个与推销有关的问题后，保持沉默，------称为(．询问与停顿促成法 D-对于哪类客户，推销员不要给对方提供太多的选择或者建议（犹豫不决型 G-关于推销的描述正确的是（推销要为客户着想

G-购买商品并使用后，客户在下列哪种情况下满意度最高（拥有模式大于寻求模式

H-很抱歉，这种产品我们和XX工厂有固定的供应关系”，这种异议，通常称之为（货源异议 J-建议客户购买与某件商品相关的物品时，最好的时机应当是（在包装商品和收款前 K-客户在观察某种产品时，对于它的某种品种或特性有格外清晰明显的知觉，-----（晕轮效应 M-每一

一、单选题

A“爱达”模式是一种传统的推销手法，最早起源于（美国）

B把仅仅有可能购买产品或服务的客户称之为可能的潜在客户或称之为（准客户）

C纯棉的衣服能吸汗，所以穿起来会感到舒适。在运用FAB法---理解成为(．产品特性的优势 D-对推销人员进行业绩评估时，最重要的资料来源是（推销报告 D-对于很有特色的产品，最适合采取的接近方法是（/产品开路法

D对于哪类客户，推销员不要给对方提供太多的选择或者建议？(犹豫不决型

D-当企业的产品种类繁多或产品技术复杂、产品间毫无关联时，-----形式（产品管理式组织 D当推销员询问了一个与推销有关的问题后，保持沉默，------称为(．询问与停顿促成法 D-对于哪类客户，推销员不要给对方提供太多的选择或者建议（犹豫不决型 G-关于推销的描述正确的是（推销要为客户着想

G-购买商品并使用后，客户在下列哪种情况下满意度最高（拥有模式大于寻求模式

H-很抱歉，这种产品我们和XX工厂有固定的供应关系”，这种异议，通常称之为（货源异议 J-建议客户购买与某件商品相关的物品时，最好的时机应当是（在包装商品和收款前 K-客户在观察某种产品时，对于它的某种品种或特性有格外清晰明显的知觉，-----（晕轮效应 M-每一

学前儿童艺术教育（美术）作业答案

学前儿童艺术教育（美术）作业1参考答案

一、填空题：

1、美术形象的存在方式依赖_空间___。

2、美术的基本表现形式和手段是__线条___、 形体 、 结构 和 色彩 。 3、20世纪初期，在我国建立幼稚园时， 福禄倍尔 、__蒙台梭利 的幼儿教育思想及 杜威 的教育思想相继传入我国。就造型美术教学方法而言，当时主要摹仿采纳的是经由日本传来的 福禄倍尔 以造型性游戏和手工制作为主的教学模式。

4、1994年定稿并出版的美国《艺术教育国家标准》指出：“年幼的儿童以极大的热情对视觉艺术教学所提供的艺术材料进行实验，对各种观念进行探究。他们在艺术作品的创作和共享过程中表露出欢乐和兴奋。 创造 是这种教学的核心。” 二、选择题：（每题5分，共20分）

1、美术也称__C____、___D___或 ___F___。

A、形体艺术 B、影像艺术 C、造型艺术 D、视觉艺术 E、民间艺术 F、空间艺术

2、学前儿童美术教育的内容涉及__C____、__D____和___F___三大板块，它们各自独立但又相互联系。 A 素描、 B 设计、

计算机图形学实验报告

姓名 学号 专业 评阅教师 20 任课教师 实验地点 实验课时间 实验得分 实验教师 书写日期 实验序号与名称：计算机分形——Koch曲线 实验目的： 通过实验了解计算机分形和粒子系统实现及其效果 实验开发环境： 硬件要求： PC机，主流配置，最好为独立显卡，显存512M以上。 软件环境： 操作系统：Windows XP。 语言开发工具：Microsoft Visual studio 2008,Visual C++。 实验要求： 用OpenGL实现以下效果之一： 1、 计算机分形 例如 Julia集 Koch 曲线 2D或3D Sierpinsk三角形 2、粒子系统 3、扫描表示法造型 并加上一定交互效果 需要提供： 1、源程序及其执行程序 2、程序设计、实现和操作说明 实验内容与步骤小结、主要截图、核心代码实现： 比例：60% 1、 koch曲线分形原理 从一条直线段开始，将线段中间三分之一部分用等边三角形的两条边代替，形成具有5个结点的图形(图1)；在新的图形中，又将图中每一条直线段中间的三分之一部分都用一条等边三角形的两条边代替，再次形成新的图形(图2)，这时

计算机图形学实验报告

姓名 学号 专业 评阅教师 20 任课教师 实验地点 实验课时间 实验得分 实验教师 书写日期 实验序号与名称：计算机分形——Koch曲线 实验目的： 通过实验了解计算机分形和粒子系统实现及其效果 实验开发环境： 硬件要求： PC机，主流配置，最好为独立显卡，显存512M以上。 软件环境： 操作系统：Windows XP。 语言开发工具：Microsoft Visual studio 2008,Visual C++。 实验要求： 用OpenGL实现以下效果之一： 1、 计算机分形 例如 Julia集 Koch 曲线 2D或3D Sierpinsk三角形 2、粒子系统 3、扫描表示法造型 并加上一定交互效果 需要提供： 1、源程序及其执行程序 2、程序设计、实现和操作说明 实验内容与步骤小结、主要截图、核心代码实现： 比例：60% 1、 koch曲线分形原理 从一条直线段开始，将线段中间三分之一部分用等边三角形的两条边代替，形成具有5个结点的图形(图1)；在新的图形中，又将图中每一条直线段中间的三分之一部分都用一条等边三角形的两条边代替，再次形成新的图形(图2)，这时