几种插值法的应用和比较

几种二维插值法的比较：

>> x=0:400:5600; y=0:400:4800;

z=[370 470 550 600 670 690 670 620 580 450 400 300 100 150 250;

510 620 730 800 850 870 850 780 720 650 500 200 300 350 320;... 650 760 880 970 1020 1050 1020 830 900 700 300 500 550 480 350;... 740 880 1080 1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700 780 750 650 550;... 830 980 1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850 840 380 780 750;... 880 1060 1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 950 870 900 930 950;...

910 1090 1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200

最邻近插值和双线性插值算法的比较

摘要：图像缩放是数字图像处理的一个基本内容，为了更好地对数字图像细节进行描述，本文简单介绍了图像处理中的空间变换、最邻近插值算法，重点分析了双线性插值算法，并通过MATLAB仿真进行图像的缩放，比较实验结果，从而验证双线性插值算法效果较好。

关键词：图像缩放；空间变换；最邻近插值；双线性插值；

0 引言

数字图像处理的对象因其涉及到社会的各个领域，倍受到越来越多的关注，而图像缩放作为数字图像处理中的基本操作尤为重要，在社会的很多领域都需要对图像进行放大和缩小。本文主要比较了空间变换、最邻近插值算法和双线性插值算法。

1 图像处理中的空间变换

图像的空间变换[1]，也称几何变换或几何运算，包括图像的平移、旋转、镜像变换、转置、缩放等。几何运算可改变图像中各物体之间的空间关系，这种运算可以跛看成是将各物体在图像内移动。

空间变换可如下表示：设(u，v)为源图像上的点，(x，y)为目标图像上的点，则空间变换就是将源图像上(u，v)处的颜色值与目标图像上(X，y)处的颜色对应起来

(u，v) 并具有以下关系：

x=X(u，v)，y=Y(u，v) （即由(u，v)计算对应(x，y)）

插值法的程序实现

一 实验目的

1.熟悉Matlab编程；

2.学习插值方法及程序设计算法

二 实验题目

分别用拉格朗日插值、牛顿插值、自然样条函数对1910、1965、2002的

人口进行估算。

三 实验原理与理论基础

1.拉格朗日插值算法设计

①利用已知条件得到xi，yi，i=0，1，2，… ②由Lk(x)=((x-x0)*…*(x-x(k-1))*(x-x(k+1))…(x-xn))/ ((xk-x0)*…*(xk-x(k-1))*(xk-x(k+1))…(xk-xn))得出Li(x);

③由Y=y1* L1(x)+…+yn*Ln(x)得出Y关于x的表达式。 ④带值计算即可。 2. 牛顿插值算法设计

①利用已知条件得到xi，yi，i=0，1，2，… ②利用差商公式

f[x0,…xk]=(f[x0,…,x(k-2),xk]-f[x0,…,x(k-1)])/(xk-x(k-1))各阶差商。

③利用牛顿插值公式

f(x)=f(x0)-f[x0,x1]*(x-x0)+…f[x0,x1,…xn]*(x-x0)*…(x-x(n-1)).

MATLAB拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式

姓名：樊元君 学号：2012200902 日期：2012.10.25

1.实验目的：

掌握拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式。

2.实验内容：

分别写出拉格郎日插值法与牛顿插值法的算法，编写程序上机调试出结果，要求所编程序适用于任何一组插值节点，即能解决这一类问题，而不是某一个问题。实验中以下列数据验证程序的正确性。 已知下列函数表

求x=0.5635时的函数值。

MATLAB拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式

3.程序流程图：

● 拉格朗日插值法流程图：

MATLAB拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式

●牛顿插值法流程图：

MATLAB拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式

4.源程序：

● 拉格朗日插值法：

function [] = LGLR(x,y,v)

x=input('X数组=：');

y=input('Y数组=');

v=input('插值点数值=：');

n=length(x);

u=0;

for k=1:n

t=1;

for j=1:n

if j~=k

t=t*(v-x(j))/(x(k)-x(j));

end

end

u=u+t*y(k);

end

disp('插值结果=');

浅析拉格朗日插值法的原理及其应用

寸吉林贝贫学院学报

年第

期

浅析

拉格朗日插值法的原理及其应用林在社会经济统计中,

秀

梅,

取得和掌握全面

、

真实

、

可靠的原始数据资料是极重要的。

是

进行科学的统计分析因以及其他各种情况

、

谁确的预测和正确的决策的基础经常出现所需资料的空白或缺少。

但是在实际中,

,

由于历史的原、

,

,

这些缺少的资料有时是无法全面

重新获得的行统计分析

,

这便给科学的统计分析带来影响。

为了补全缺少的资料,,

紧统地进,

,

在社会经济统计中经常采用抓值估计法,

最常用的方法有内插法,,

线性插。

值法和拉格朗日插值法内插法和线性插值法方法简单意义明确便于掌握和使用而拉格朗日插值法计算比较复杂很多统计学原理论著中只列出公式没有说明它的原理。

这样。

,

由于读者对其意义不甚理解

,

往往不易接受这种方法

,

从而影响了在实际中,

的使用‘夕

本文试图结合实际阐明拉格朗日插值法的原理及其应用』

。

『』一旧吸,口乒屯飞毛毛飞飞毛几几三毛飞飞云毛毛几飞几飞飞飞毛毛毛飞飞毛飞‘』

川铲今

小费用下,

设有一个年产,

吨的食品加工厂,、

需要统计其生产。

分析一个实际问题,

但由于该厂各项资料不全

无法统计

在这种情况

性

屯、毛一长砚认

长毛

统计部门收集了设备

生产能力和该厂大致相同的五

个食品加工厂的产量与生产费川资料

#include #include

#include #define N 10

using namespace std; int n; //定义n为全局变量

double lagrange(double a[],double b[],double x ); int main() {

double x; double y; double a[N]; double b[N];

cout<<\输入x0,y0的个数\ cin>>n;

cout<<\输入x0的值\ for(int i=0;i<=n-1;i++) cin>>a[i];

cout<<\输入y0的值\ for(int i=0;i<=n-1;i++) cin>>b[i];

cout<<\输入x的值\ cin>>x;

y=lagrange(a,b,x);

cout<

getch();}

double lagrange(double a[],double b[],double x) {

do

插值法计算实际利率

插 值 法 计 算 实 际 利 率

“插值法”计算实际利率。在08年考题中涉及到了实际利率的计算，其原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据。

例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，即下对应关系：

A1 B1

A(?) B

A2 B2

则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算 得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记忆教材中的公式，也没有任何规定必须B1＞B2 验证如下： 根据：（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：

（A1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1- A2）

A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）＝A1＋(B1-B)/(B1- B2)×（A2-A1） 考生需理解和掌握相应的计算。

例如：

某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元？ 5000/750=6.667 或 750*m=5000

查年金现值表，期数为10，利率i=8%时，系数为6.710；利率

两种空间插值方法的比较研究

摘要：距离倒数加权法算法简单，容易实现，适合分布较均匀的采样点集，但容易出现“牛眼”现象；克里

金法是一种无偏最优估计法，精度较高，适合空间自相关程度高的数据，但其算法复杂，实现较难。这两种

方法各有其适用情形，本文比较了这两种方法的优劣并提出算法优化的思路。

关键字：距离倒数加权，克里金，优化

1引言

空间插值是根据一组已知的离散数据或分区数据，按照某种假设推求出其他未知点或未知区域的数据的过程，简单的说就是由已知空间特性推求未知空间特性。它是地学研究中的基本问题，也是GIS数据处理的重要内容。在利用GIS处理空间数据的过程中，需要进行空间插值的场合很多，如采样密度不够、采样分布不合理、采样存在空白区、等值线的自动绘制、数字高程模型的建立、区域边界分析、曲线光滑处理、空间趋势预测、采样结果的2.5维可视化等[1]。通过归纳，空间插值可以简化为以下三种情形：（1）现有离散曲面的分辨率、像元大小或方向与所要求的不符，需要重新插值。例如将一个扫描影像（航空像片、遥感影像）从一种分辨率或方向转换为另一种分辨率或方向的影像。（2）现有连续曲面的数据模型与所需的数据模型不符，需要重新插值。如将一个连续曲面从一种空间切分方式变为另一

0前言山东兖矿国泰化工有限公司(以下简称国泰公司)于2005年为200kt／a乙酸生产项目配套新建了1套德士古水煤浆气化装置,以氧气和二氧化碳为原料生产一氧化碳气体,在流程前面先采用栲胶法脱硫,然后采用NHD溶液对原料气进一步进行净化。

1 4

小氮肥

第3 9卷

第 3期

2 1年 3月 01

栲胶法和 N D法脱硫的应用比较 H陈丽华李智

(山东兖矿国泰化工有限公司滕州 2 7 2 ) 7 5 7有较强的吸氧能力，脱硫过程中起着载氧作用。在 将栲胶配成碱性溶液并加空气处理后，宁发生单降解，同时胶体大部分被破坏。在脱硫过程中，上

0前言 山东兖矿国泰化工有限公司 (以下简称国泰公司) 2 0于 0 5年为 2 0k/ 0 ta乙酸生产项目配套新

述酚类物质经空气再生氧化而成醌态，因其具有较高的电位，能将低价钒氧化为高价钒，而将吸进收在溶液中的硫氢根氧化，出单质硫。析12 N D法脱硫原理及流程 . H

建了 1德士古水煤浆气化装置，氧气和二氧套以化碳为原料生产一氧化碳气体，流程前面先采在用栲胶法脱硫，后采用 N D溶液对原料气进一然 H步进行净化。

N D法脱硫过程具有典型的物理吸收特征， H

l脱硫原理 1 1栲胶法脱硫原理 .

H, S在 N D溶剂中的溶解度

实 验 报 告

插值法与数值积分实验（数值计算方法，3学时）

班级专业 10信科2班 姓名 孙静 学号 201030340117 日期 2012，04，18

一 实验目的

1．掌握不等距节点下的牛顿插值公式以及拉格朗日插值公式。 2．掌握复化的梯形公式、辛扑生公式、牛顿-柯特斯公式计算积分。 3. 会用龙贝格公式和高斯公式计算积分。

二 实验内容

1．已知函数表：

x y 1.45 3.14 1.36 4.15 1.14 5.65 用拉格朗日插值公式计算x?1.4以及y?5.01所对应的近似值。

#include \#include \

int main(void) {

float X[20],Y[20],x; int n;

void input(float *,float *,float *,int *); float F(float *,float *,float,int); input(X,Y,&x,&n);

printf(\

getchar(); return 0; }

void input(flo