九年级上册数学二次函数教案

1.探索具体问题中的数量关系和变化规律.2.结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义,并了解二次函数的有关概念.3.会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象和关系式认识二次函数的性质.4.会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴.5.会利用二次函数的图象求一元二次方程(组)的近似解.6.会通过对现实情境的分析,确定二次函数的表达式,并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题.

第二十六章 二次函数

[本章知识要点]

1． 探索具体问题中的数量关系和变化规律．

2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念． 3． 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解．

6． 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决

简单的实际问题．

26．1 二次函数

[本课知识要点]

通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义． [MM及创新思维]

（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？

（2）矩形的长是4厘米，宽

二次函数的图象 同步练习

1.函数y=2(x+1)2是由y=2x向 平移 单位得到的.

2

2.函数y=-3(x-1)2+1是由y—3x向 平移 单位，再向 平移 单位得到的. 3.函数y=3(x-2)2的对称轴是 ，顶点坐标是 ，图像开口向 ，当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，函数y有最 值，是 .

4.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是 ，顶点坐标是 ，图象开口向 ，当x 时， y随x 的增大而减小，当 时，函数y有最 值，是 .

6.在同一坐标系内，画出函数y=2x2和y=2(x-1)2+1的图象，并说出它们的相同点和不同点． 7. 二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是（ ）

A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(1,2) 8. 把y= -x2-4x+2化成y= a (x+m)2 +n的形式是（ ）

《二次函数》复习课

复习目标：

知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法；

2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等; 3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。 4、利用二次函数解决实际问题。 复习重、难点：函数综合题型 复习方法：自主探究、合作交流 复习过程：

一、知识梳理（学生独立练习，分小组批改）

1、二次函数解析式的三种表示方法：

（1）顶点式： （2）交点式： （3）一般式： 2、填表：

3、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而称轴左侧，y随x的增大而 ；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 ,

在对称轴左侧，y随x的增大而

4、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a＜0时图象有最 点，此时函数有最 值

自评 分（每空4分，共100分）

二、探究、讨论、练习（先独立思考，再分小组讨论，最后反馈信息）

1、 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：

(1)abc (2)

《二次函数》复习课

复习目标：

知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法；

2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等; 3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。 4、利用二次函数解决实际问题。 复习重、难点：函数综合题型 复习方法：自主探究、合作交流 复习过程：

一、知识梳理（学生独立练习，分小组批改）

1、二次函数解析式的三种表示方法：

（1）顶点式： （2）交点式： （3）一般式： 2、填表：

3、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而称轴左侧，y随x的增大而 ；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 ,

在对称轴左侧，y随x的增大而

4、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a＜0时图象有最 点，此时函数有最 值

自评 分（每空4分，共100分）

二、探究、讨论、练习（先独立思考，再分小组讨论，最后反馈信息）

1、 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：

(1)abc (2)

二次函数的图象 同步练习

1.函数y=2(x+1)2是由y=2x向 平移 单位得到的.

2

2.函数y=-3(x-1)2+1是由y—3x向 平移 单位，再向 平移 单位得到的. 3.函数y=3(x-2)2的对称轴是 ，顶点坐标是 ，图像开口向 ，当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，函数y有最 值，是 .

4.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是 ，顶点坐标是 ，图象开口向 ，当x 时， y随x 的增大而减小，当 时，函数y有最 值，是 .

6.在同一坐标系内，画出函数y=2x2和y=2(x-1)2+1的图象，并说出它们的相同点和不同点． 7. 二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是（ ）

A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(1,2) 8. 把y= -x2-4x+2化成y= a (x+m)2 +n的形式是（ ）

二次函数与反比例函数试卷

注意事项：本卷共三大题，计24小题，满分150分．考试时间120分钟．

一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、下列函数中，一定是二次函数的是 （ ）

x2A、y?? ； B、y?x(x2?2x?1) ；

π C、y?x?2

21； D、y?ax2?bx?c(a、、均是常数bc) . 2xB、对称轴为y＝3

D、当x＞3时y随x增大而减小

2、对于y＝5(x-3)＋2的图象下列叙述正确的是 （ ）

A、顶点坐标为（-3，2） C、当x＞3时y随x增大而增大

3、函数y?x2?4x?1的图象顶点是 （ ）

A 、(-2,3) B、(2,-3) C、(-2,-3) D、(-3,2) .

4、已知函数y?ax?c的图象如下，则函数y?ax+2

全国最大的个性化品牌辅导机构

龙文教育个性化辅导教案 年 月 日 教师 学生 授课时间 点 授课层次 初三 授课课题 二次函数 课型 复习课 1、知识目标：理解二次函数的概念，掌握二次函数y＝ax2的图象与性质；会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线y＝ax2经过适当平移得到y＝a(x－h)2＋k的图象。 教学目标 2、能力目标：会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质 3、情感态度与价值观： 1、重点： 1.用配方法求二次函数的顶点、对称轴，根据图象概括二次函数 y＝ax 图象的性质。 2.用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。 教学重点和难点 3.利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思。 2、难点： 1.二次函数图象的平移。 2.会运用二次函数知识解决有关综合问题。 3.将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策 教学内容：

初中数学二次函数专题复习

初中数学二次函数复习专题

〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向 〖大纲要求〗

1． 理解二次函数的概念；

2． 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会

用描点法画二次函数的图象；

3． 会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；

4． 会用待定系数法求二次函数的解析式；

5． 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点

坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。

内容

（1）二次函数及其图象

如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0),那么，y叫做x的二次函数。 二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。 （2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向 抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的顶点是(

2

b2a

,

4ac b4a

2

)，对称轴是x

b2a

，当a>0时，

抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。 抛物线y=a（x+h）2+k(a≠0)的顶点是（-h，k），对称轴是x=-h. 〖考查重点与常见题型〗

1． 考查二次函数的

第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质

22.1.1 二次函数

要点感知 一般地，形如________(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，其中________是自变量,a、b、c分别是函数解析式的________、________和________. 预习练习1-1 (怀化中考)下列函数是二次函数的是( ) A.y=2x+1

B.y=-2x+1

C.y=x2+2

D.y=

12x-2

1-2 对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是( ) A.当b=0时，二次函数是y=ax2+c B.当c=0时，二次函数是y=ax2+bx C.当a=0时，一次函数是y=bx+c D.以上说法都不对

1-3 已知圆柱的高为14 cm，写出圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数关系式：________.

知识点1 二次函数的定义

1.下列函数中，是二次函数的有( )

2

①y=1-2x；②y=

1x2；③y=x(1-x)；④y=(1-2x)(1+2x).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.圆的面积公式S=πR2中，S与R之间的关系是( ) A.S是R的正比

可用直接多媒体上课。

二次函数

一、填空题：

y (m 1)x1、当m＝____时，函数

向_____。

m 1

是二次函数．

2

12

y x 2 5

2、抛物线的顶点坐标是______，对称轴是_____，开口2

y ax h k y 3x 6x 33、把化为的形式，y=_________。

2

2

4、将抛物线

y 2(x 3) 3向右平移2个单位后，在向下平移5个单

1

2

位后所得抛物线顶点坐标为_______。

可用直接多媒体上课。

5、抛物线

y ax

2

2

经过点（3，5），则

a = ；

6、抛物线y

x 2x m，若其顶点在x轴上，则m ．

2

7、已知二次函数y (m 1)x 2mx 3m 2，则当

大值为0．

8、抛物线如图所示：当x=_______时，y=0， 当x_____时，y>0；当x_____时，y<0；

9、如图：在一幅长80cm，宽50cm的矩形风 景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形

2

挂画，设整个挂画总面积为ｙcm，金色纸 边的宽为ｘcm，则ｙ与ｘ的关系式 是___________________．

m 2

可用直接多媒体上课。

二、选择题

1、下列函数中，图象一定经过原点的函数是 （ ） 2

A. y

3x 2 B.y 1

X C.

y x