排列组合教学设计高中

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“简单的排列组合”教学设计

标签:文库时间:2024-12-15
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江苏扬州市邗江区实验学校(225009) 王兴伟教学目标:1.通过观察、猜测、实验等活动,使学生找出最简单事物的排列数和组合数。2.让学生经历探索简单事物排列组合的过程,感受数学与现实生活的紧密联系,初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。3.培养学生有顺序、全面思考问题的意识,体验获得成功的快乐,激发学生学习数学的兴趣。教学过程:一、情境导入,渗透排列1.猜年龄师随机先猜测几个学生的年龄,然后请学生猜师的年龄,猜对有奖。2.设疑激趣师:老师为什么能猜出你们的年龄,而你们猜不出老师的年龄呢?3.引导提示师:老师的年龄是由1和4两个数字组成的两位数,想一想,老师的年龄是多少岁呢?为什么?还有其他的可能吗?二、探究方法,寻找规律1.感知排列方法(1)猜密码(出示装奖品的包,上面有个三位数密码锁):老师将密码忘记了,谁能帮老师想办法打开这把锁?(2)师提示:老师只知道密码是1、2、8三个数字,请大家想办法将密码试出来。怎样试呢?(3)激发思考:比一比,看谁能最快写出所有的三位数。2.探讨排列方法(1)学生汇报交流,师用实物投影展示并板书。预设学生出现以下几种方法:随机写,先确定首位再写数,先确定中间数再写数,先确定末尾数再写数。(2)师生评议方法,

“简单的排列组合”教学设计

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江苏扬州市邗江区实验学校(225009) 王兴伟教学目标:1.通过观察、猜测、实验等活动,使学生找出最简单事物的排列数和组合数。2.让学生经历探索简单事物排列组合的过程,感受数学与现实生活的紧密联系,初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。3.培养学生有顺序、全面思考问题的意识,体验获得成功的快乐,激发学生学习数学的兴趣。教学过程:一、情境导入,渗透排列1.猜年龄师随机先猜测几个学生的年龄,然后请学生猜师的年龄,猜对有奖。2.设疑激趣师:老师为什么能猜出你们的年龄,而你们猜不出老师的年龄呢?3.引导提示师:老师的年龄是由1和4两个数字组成的两位数,想一想,老师的年龄是多少岁呢?为什么?还有其他的可能吗?二、探究方法,寻找规律1.感知排列方法(1)猜密码(出示装奖品的包,上面有个三位数密码锁):老师将密码忘记了,谁能帮老师想办法打开这把锁?(2)师提示:老师只知道密码是1、2、8三个数字,请大家想办法将密码试出来。怎样试呢?(3)激发思考:比一比,看谁能最快写出所有的三位数。2.探讨排列方法(1)学生汇报交流,师用实物投影展示并板书。预设学生出现以下几种方法:随机写,先确定首位再写数,先确定中间数再写数,先确定末尾数再写数。(2)师生评议方法,

高中数学排列组合

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模块九 排列与组合、二项式定理 第一部分:排列、组合 一。计数原理

加法计数原理:如果完成一件事情可以分为m类,每一类的方法数分别是:N1,N2,N3,…..Nm,则完成这件事情共有N1+N2+N3+…..+Nm种方法。(又称分类计数原理)

乘法计数原理:如果完成一件事情须分为m步,每一步的方法数分别是:N1,N2,N3,…..Nm,则完成这件事情共有N1?N2?N3?…..?Nm种方法。(又称分类计数原理) 分类计数原理与分步计数原理是计数问题的基本原理,它贯穿于全章学习的始终,体现了解决问题时将其分解的两种常用方法,即把问题分类解决和分步解决。正确区分和使用两个原理是学好本章的关键,其核心是“完成一件事”是“分类”完成,还是“分步”完成. 二。排列数、组合数的定义

①排列数:从n个元素中取出m个排成一列(即排入m个位置),共有An种排法。

Am(n-2)?(n-m+1).特别的:An?n! n=n(n-1)

②组合数:从n个元素中取出m个形成一个组合,共有Cn种取法。 Cmn=

mnmn!0n特别地:Cn?1,Cn?1

(n?m)!m!组合数的两个性质:

n?mmm?1(1)Cm; (2)Cmn?1=C

排列组合学案 - 图文

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高二数学集体备课学案与教学设计

章节标题 选修2-3 排列组合专题 计划学时 1 学案作者 杨得生 学案审核 张爱敏 高考目标 掌握排列、组合问题的解题策略 一、知识与技能 1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力 3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 三维目标 二、过程与方法 通过问题的探究,体会知识的类比迁移。以已知探求未知,从特殊到一般的数学思想方法 三、情感态度与价值观 通过师生互动,生生互动的数学活动,形成学生的体验认识,并体验成功的喜悦。提高学习数学的兴趣,形成锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。 教学重点 重点:排列、组合综合题的解法. 教学难点难点:正确的分类、分步. 及 解决措施 教学要点 经 一、邮信问题:把4封信投入3个邮箱有多少种方法。 解析:这类问题首先分清哪个有限制条件,以有限制条件的为主体研究。(即典 指数形式, 例 有条件的为指数在上边无条件的在下边)如本题中的信有条件,即一封信只能投入一个信箱,所以,3种,3种,3种,3种。共34种。 题 练习:若A={a,b,

简单的排列组合教学设计 程世柱

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二年级上册简单的排列和组合问题。

《数学广角》—简单的排列组合教学设计

人教版二年级上册

一、教案背景:

1、面向学生:小学 学科:数学

2、课时:1课时。

3、课前准备:多媒体课件 、磁性数字卡片,每生准备3张数字卡片,学具

袋。

二、教学课题:人教版二年级上册简单的排列组合教学设计

1、通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。培养学生的合作意识和人际

交往能力 。

4、感受数学与生活的紧密联系,激发学生学好数学的信心。

教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同 。

三、教材分析:

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一

个单元,是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合

的思想方法不仅应用广泛,而且是学生学习概率统计的知识基础,同时也是发展

学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材,教材在渗透数学思想方法方面做了一些

努力和探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出

来。

这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法,并初步培养学

生有顺序地、

学而思小升初排列组合(排列组合三宝)

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小升初计数重点考查内容———— 排列组合

1.排列组合的意义与计算方法

2.排列组合三宝:捆绑法、插空法、挡板法

(★★☆)

8月26日晚上师资组刚到蜜桃仙谷,大家都很兴奋。王雨洁、夏川、杨秀情、谷运增、崔兆玉、刘丽娜、兰海等高年级的七位老师想站在一块儿合个影,这个时候争执出现了: ⑴雨洁觉得:7个人随便站成一排,她认为这样简单公平;

⑵夏川认为:7个人可以站成两排,前3后4,这样看起来比较美观;

⑶兰海固执:自己必须站在正中间,因为自己的脑瓜长的比别人更圆一些; ⑷兆玉发言:自己和丽娜站两端,“我们俩宽度一样,这样比较对称” ⑸秀情老师:“我和阿增不站两端,其余的随便排,快点,不要磨叽!”

(★★☆)

高年级组的7位老师继续照相,这次排队有了新的讲究:雨洁、夏川、丽娜三位美女老师强烈要求必须相邻,任谁劝都不听,这时候只见摄像师老段拿着一根绳子嘿嘿阴笑着就走过来了:我能很快解决你们这样一共有几种排队方式的问题。

(★★☆)

刚才的事儿影响了照相的进度。嘿,在这段时间里老杨和谷老师打起来了,还把谷老师的耳朵给咬了……海哥在劝架的过程由于处理不当和老杨、谷老师同时起了矛盾,3人带着情绪照相,强烈要求:互不相邻(

排列组合典型例题

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典型例题一

例1 用0到9这10 个数字.可组成多少个没有重复数字的四位偶数?

分析:这一问题的限制条件是:①没有重复数字;②数字“0”不能排在千位数上;③个位数字只能是0、2、4、6、8、,从限制条件入手,可划分如下:

如果从个位数入手,四位偶数可分为:个位数是“0”的四位偶做,个位数是 2、4、6、8的四位偶数(这是因为零不能放在千位数上).由此解法一与二.

如果从千位数入手.四位偶数可分为:千位数是1、3、5、7、9和千位数是2、4、6、8两类,由此得解法三.

如果四位数划分为四位奇数和四位偶数两类,先求出四位个数的个数,用排除法,得解法四.

解法1:当个位数上排“0”时,千位,百位,十位上可以从余下的九个数字中任选3

3个来排列,故有A9个;

当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排,则千位上从余下的八个非零数字中任选一

11个,百位,十位上再从余下的八个数字中任选两个来排,按乘法原理有A4. ?A8?A82(个)

∴ 没有重复数字的四位偶数有

311 A9?A4?A8?A82?504?179?2229个.6

3 解法2:当个位数上排“0”时,同解一有A9个;当个位数上排2

排列组合综合应用

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华南师大数科院数学学校2016年春季班小学四年级加强班讲义

第九讲 排列组合综合应用

【内容概述】

乘法原理是指做一件事,完成它需要分成几个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法?做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×??×mn种不同方法(即每一步都不能单独完成这件事情,需要所有步骤合在一起才能完成这件事情)

加法原理是指做一件事,完成它可以有几类办法,在第一类办法中,有m1种不同的方法,在第二类办法中,有m2种不同的方法??在第n类办法中,有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1+m2+mn种不同方法。(即每一类办法都能独立完成,每一类与另一类不重复,所有这些类型合起来构成这个事情) 【典型题解】

例1 某人到食堂去买饭,食堂里有4种荤菜,3种素菜,2种汤,他要各买一样,共有多少种不同的买法?

【答案解析】根据题目条件可知,买饭可以分3个步骤。直接利用乘法原理计算。 不同的买法的种数:4?3?2?24(种)

练习一“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母用三种不同的颜色来写,现有五种不同颜色的笔,问共有多少种不同的写法?

【答案解析】根据题目条件可知,写完IMO可以分三个步骤,第

排列组合教案 - 图文

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1.分类加法原理——(或)——不重不漏

2.分步乘法原理——(且)——步骤完整

3.排列(arrangement):

例1. 用0~9十个数字,可以组成多少个没有重复的数字的三位数? 有三种思路: ①

② 分三类 ③ 逆向思维

4.组合(combination): 由此

例2. 要从十七人中选出十一人组建足球队

(1)有多少种可能

(2)要是要选出一人出任守门员,有多少种不同的可能 两种方法

组合的性质:1.

2. 计算器:

(排列的另外一种理解)

(也即是大除法,去序)

5.二项式:

n个(a+b)相乘,不合并同类项,总共有多少项?

基础练习:

1.设有99本不同的书

(1) 分给甲、乙、丙3人,甲得96本,乙得2本,丙得1本,共有多少种不同的分法? (2) 分给甲、乙、丙3人,甲得93本,乙、丙各得3本,共有多少种不同的分法? (3) 平均分给甲、乙、丙3人,共有多少种不同的分法?

(4) 分给甲、乙、丙3人,一人得96本,一人得2本,一人得1本,共有多少种不同的

分法?

(5) 分给甲、乙、丙3人,一人得93本,另两人各得3本,共有多少种不同的分法? (6) 分成3份,一份9

人教版的高中的数学《排列组合的》教案设计教学提纲

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人教版的高中的数学《排列组合的》教案

设计

精品文档

排列与组合

一、教学目标

1、知识传授目标:正确理解和掌握加法原理和乘法原理

2、能力培养目标:能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题

3、思想教育目标:发展学生的思维能力,培养学生分析问题和解决问题的能力

二、教材分析

1.重点:加法原理,乘法原理。解决方法:利用简单的举例得到一般的结论.

2.难点:加法原理,乘法原理的区分。解决方法:运用对比的方法比较它们的异同.

三、活动设计

1.活动:思考,讨论,对比,练习.

2.教具:多媒体课件.

四、教学过程正

1.新课导入

随着社会发展,先进技术,使得各种问题解决方法多样化,高标准严要求,使得商品生产工序复杂化,解决一件事常常有多种方法完成,或几个过程才能完成。排列组合这一章都是讨论简单的计数问题,而排列、组合的基础就是基本原理,用好基本原理是排列组合的关键.

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2.新课

我们先看下面两个问题.

(l)从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船.一天中,火车有4班,汽车有 2班,轮船有 3班,问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?

板书:图

因为一天中乘火车有4种走法,乘汽车有2种走法,乘轮船有3种走法,每一种