相平面用于哪一类非线性

本文建立了一类新的解非线性方程一般高阶解法.与牛顿方法和其它方法相比,收敛阶数和效率指数均有所提高.

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青海师范大学学报 (自然科学版 )J u n l fQig a r lUn v riy Na u a ce c ) o r a n h iNo ma ie st ( t r l in e o S

第 2期

2 2 O1 N O. 2

一

类解非线性方程的高阶解法赵 宁(海民族大学数学与统计学院，海西宁青青 8 00 ) 1 0 7

摘

要：文建立了一类新的解非线性方程一般高阶解法 .牛顿方法和其它方法相比，本与收敛阶数和效率指数均有所提高

关键词：顿方法；线性方程；阶迭代方法牛非高中图分类号： 4 . O2 1 7文献标识码： A文章编号：0 1 5 2 2 1 2 0 1— 0 1 0—7 4 (0 2 0— 0 1 6 J

X_n-一 41一

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一 z一 H c

其中 H( )为充分光滑的待定函数，书写方便，们记 H (,) H口 a, (,) H (,) x,为我 aa, (,) H口 a, aa,H (,) H (,) H (,) H (,)和 H一 a a a口， a口， a口， a口 (,)分别为 H,,, H

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§3-3 相平面法相平面法是基于时域的一种图解分析方法。 是状态空间法在二维情况下的应用。 一、相平面的基本概念 二阶时不变系统(可以是线性的，也可以是非线性的)

f ( x, x ) 0 来描述。 x 一般可用常微分方程 式中，设输入信号为零，x 表示系统中的某一个物 ) 是 x 和 x 理量， f ( x , x 的解析函数。 ) 控制系统的任一动态过程可由状态变量 ( x , x 来表示。

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为横轴和纵轴构成的坐标平 1.相平面:以x 和 x 面. 2.相点:相平面上任一点 ) ( x, x

3.相轨迹: 对二阶系统来讲，从某一初始状态出发， 以时间t为参变量，便可画出一条连续变化的相轨迹。

x

M1

x M2

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4.相轨迹特点: ⑴与初始点(状态)密切相关. ⑵可以不直接求出微分方程而获得系统所有 运动状态. 5.相轨迹判断系统稳定性x(x0,x0)

x(x0,x0)

x

x

x

(x,,x)

x

漸進穩定系統

不穩定

持續振蕩

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二、相平面图绘制方法 1.解析法:适用于微分方程简单(二阶)或可分段线 性化. f ( x, x ) 0 x 设二阶系统

(*)

非线性系统的相平面法分析

实验九 非线性系统的相平面法分析

一．实验目的

1．掌握相平面法分析非线性系统；

2．用相平面法分析非线性二阶系统，并绘制相轨迹图；

二．实验内容

1．搭建继电型非线性二阶系统，观测并绘制其相轨迹图；

2．搭建带速度反馈的继电型非线性二阶系统，观测并绘制其相轨迹图；

3．搭建饱和型非线性二阶系统，观测并绘制其相轨迹图。

三．实验步骤

在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。 如果选用虚拟示波器，只要运行ACES程序，选择菜单列表中的相应实验项目，再选择开始实验，就会打开虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验台上的虚拟示波器CH1、CH2两通道观察被测波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。

1．继电型非线性二阶系统

实验中所用到的功能区域：

阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A1、A2、A3、A5、A6。

继电型非线性二阶系统模拟电路如图1-9-1所示

图1-9-1继电型非线性二阶系统模拟电路

（1） 设置阶跃信号源：

A．将阶跃信号区的选择开关拨至“0～5V”；

B．将阶跃信号区的“0～5V”端子与实验电路A1的“IN11”端子相连接；

C．按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0～5V”端子产生阶跃信号。

（2） 搭

非线性系统的相平面分析

实验一 典型非线性环节

一．实验要求

1. 了解和掌握典型非线性环节的原理。

2. 用相平面法观察和分析典型非线性环节的输出特性。

二．实验原理及说明

实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻和电容）组成各种典型非线性的模拟电路，模拟电路见图3-4-5 ~ 图3-4-8所示。 1．继电特性

理想继电特性的特点是：当输入信号大于0时，输出U0=+M，输入信号小于0，输出U0=-M。

理想继电特性如图3-4-1所示，模拟电路见图3-4-5，图3-4-1中M值等于双向稳压管的稳压值。

图3-4-1 理想继电特性 图3-4-2 理想饱和特性

注：由于流过双向稳压管的电流太小（4mA），因此实际M值只有3.7V。 实验步骤：

（1）将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y测孔，作为系统的-5V~+5V输入信号（Ui）： B1单元中的电位器左边K3开关拨上（-5V），右边K4开关也拨上（+5V）。 （2）模拟电路产生的继电特性：

继电特性模拟电路见图3-4-5。

图3-4-5

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情感测试：你属于哪一类型的情侣？

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ANSYS非线形分析指南 几何非线形分析

几何非线性分析

随着位移增长，一个有限单元已移动的坐标可以以多种方式改变结构的刚度。一般来说这类问题总是是非线性的，需要进行迭代获得一个有效的解。 大应变效应

一个结构的总刚度依赖于它的组成部件（单元）的方向和单刚。当一个单元的结点经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变变。首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变。（看图2─1(a)）。其次，如果这个单元的取向改变，它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变。（看图2─1（b)）。小的变形和小的应变分析假定位移小到 足够使所得到的刚度改变无足轻重。这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位移。（什么时候使用“小”变形和应变依赖于特定分析中要求的精度等级。

相反，大应变分析说明由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移。通过发出NLGEOM，ON（GUI路径Main Menu>Solutio

计算方法课程实验报告

实验名称 非线性方程求根

班级 教师 动创新13 姓名 封敏丽 赵美玲 地点 学号 201302400104 数学实验中心 序号 评分 一、 实验目的 ① 掌握二分法、牛顿迭代法等常用的非线性方程迭代算法； ② 了解迭代算法的设计原理及初值对收敛性的影响。 二、用文字或图表记录实验过程和结果 题目 求方程f(x)?x3?x2?3x?3?0在1.5 附近的根.（误差限为??1e?6,??1e?9） （1）编程实现二分法，并求解上述非线性方程的根（有根区间自己确定）。 （2）设计弦截法，计算原方程的根。 参考答案 原方程的根为x?1.732051 （1）有根区间取[1.5 2]； 用Matlab进行运算，先编写程序如下： f=input('输入函数f(x)='); qujian=input('输入区间='); err=input('输入误差='); a=qujian(1); b=qujian(2); yc=1; k=0;%计二分法的次数 while((b-a)>err&yc~=0); c=(a+b)/2; x=a;

一、医疗器械的分类：

第一类是指，通过常规管理足以保证其安全性、有效性的医疗器械。

第二类是指，对其安全性、有效性应当加以控制的医疗器械。

第三类是指，植入人体；用于支持、维持生命；对人体具有潜在危险，对其安全性、有效性必须严格控制的医疗器械。

二、医疗器械许可范围：

1.经营第二类和第三类医疗器械产品的法人单位、非法人单位和法人单位设立的分支机构应当申办《医疗器械经营企业许可证》。国家食品药品监督管理局另有规定的除外。

2.融资租赁医疗器械产品、医疗器械经营企业或医疗器械生产企业在本企业《医疗器械经营企业许可证》或《医疗器械生产企业许可证》载明的注册地址以外的地方设立经营场所经营医疗器械产品，以及医疗器械生产企业销售自产产品范围以外的医疗器械产品，应当申办《医疗器械经营企业许可证》。

3.非法人单位申请《医疗器械经营企业许可证》，仅限经营第二类医疗器械产品或第三类医疗器械产品中的隐形眼镜及护理用液。

三、一类、二类、三类医疗器械的区别：

一类，二类和三类术语管理类别，看医疗器械监督管理条例有相关的规定。管理由低到高。医疗器械，是指单独或者组合使用于人体的仪器、设备、器具、材料或者其他物品，包括所需要的软件；其用于人体体表及体内的作用不是用药理学、免疫学或者代

I C H Q C一类二类三类

溶剂

集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-

一类溶剂：已知可致癌且对人和环境有害的溶剂，尽可能避免使用（事实上很多大公司如罗氏等已将这些甚至包括某些二类溶剂打入“黑名单”），如果实在无法避免，残留量必须控制在规定限度：苯（2ppm）

四氯化碳（4ppm）

1,2-二氯乙烷（5ppm）（我注意到隆莱还有使用）

1,1-二氯乙烯（8ppm）

1,1,1-三氯乙烷（1500ppm）

二类溶剂：有动物致癌性的溶剂，按每日允许接触量计算的规定限度如下：

乙腈（410ppm）

氯苯（360ppm）

氯仿（60ppm）（罗氏禁用）

环己烷（3880ppm）

1,2-二氯乙烯（1870ppm）

二氯甲烷（600ppm）

1,2-二甲氧乙烷（100ppm）

N,N-二甲基乙酰胺（1090ppm）

DMF（880ppm）

二氧六环（380ppm）

2-乙氧基乙醇（160ppm）

乙二醇（620ppm）

甲酰胺（220ppm）

正己烷（290ppm）

甲醇（3000ppm）

乙二醇甲醚（50ppm）

甲丁酮（50ppm）

甲基环己烷（1180ppm）

N-甲基吡咯烷酮（4840ppm）

硝基甲烷（50ppm）

吡啶（200ppm）

第六周

1.编写一程序P717.C实现以下功能

输入10个整型数存入一维数组，输出值和下标都为奇数(数组第1个元素的下标为0)的元素及其个数，要求先输出个数。编程可用素材：printf(\10 integers: \、printf(\?\\n\?、printf(\?]=?\\n\?。

Input 10 integers: 2 45 34 56 78 12 41 55 86 37 count=3 a[1]=45 a[7]=55 a[9]=37

#include

int main (void) { }

2.编写一程序P725.C实现以下功能

利用数组，求斐波拉契数列的前n(约定3≤n≤20)项并输出到屏幕上(数和数之间用水平制表符'\\t'隔开)，斐波拉契公式为：f(1)=1, f(2)=1, f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n≥3)。编程可用素材：printf(\a data(3--20): \。

return 0;

printf(\for (i=0; i<10; i++) { }

count = 0;

for (i=0; i<10; i++) { }

printf(\for (i=0; i<10; i++) { }

if (i%2==1 && a[