通信原理教程答案

《通信原理》习题第一章

第一章习题

习题1.1 在英文字母中E出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 解：E的信息量：IE?log2

习题1.2 某信息源由A，B，C，D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。

解：

IA?log2IB??log21??log2P?E???log20.105?3.25b P?E?11??log2P(A)??log2?2bP(A)4

335?2.415b IC??log2?2.415b ID??log2?1.678b 161616

习题1.3 某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为

RB?1?100Bd ?32?5?10等概时的平均信息速率为

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第一章 概论 学习目标：1、了解通信的发展史 2、理解信息、消息和信号的联系和区别 3、理解 模拟通信系统的原理框图 4、理解数字通信系统的原理框图 5、掌握衡量通信系统的主要性能指标 6、掌握数字通信的主要优点 7、了解无线电的传播方式 8、理解信道的数学模型 9、了解噪声的来源和种类1

第一章 概论1.1 通信的发展一、古代通信的起源(狼烟四起、信鸽传书)1848年，莫尔斯发明了电报； (上帝创造了何等的奇迹) 1876年，贝尔发明了电话； 1864年，英国人麦克斯韦提出了电磁波学说； 1896年，意大利的马可尼发明了无线电报； 1901年，马可尼(G.Marconi)成功地实现了横渡大西洋的无线 电通信。

由此以后，相继出现了无线广播、超短波通信、广播电 视、雷达、无线电导航等。2

二、现代通信的发展 1、计算机的发明计算机与通信两者相结合，使电信业务更加丰 富，如 可视图文、多媒体通信

2、 20世纪50年代之后 (1) 通信理论上：香农信息论、纠错编码理论、信号保真度理 论等；

(2)通信体制上：模拟通信、数字通信； (3)通信种类上：脉码通信、微波通信、卫星通信、激光通信、移动通信和计算机通信等；

(4)通信对象上：突破了人与人之间进行通信的

《通信原理》习题第一章

第一章习题

习题1.1 在英文字母中E出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 解：E的信息量：IE?log2

习题1.2 某信息源由A，B，C，D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。

解：

IA?log2IB??log21??log2P?E???log20.105?3.25b P?E?11??log2P(A)??log2?2bP(A)4

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习题1.3 某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为

RB?1?100Bd ?32?5?10等概时的平均信息速率为

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《通信原理》习题第一章

第一章习题

习题1.1 在英文字母中E出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 解：E的信息量：IE?log2

习题1.2 某信息源由A，B，C，D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。

解：

IA?log2IB??log21??log2P?E???log20.105?3.25b P?E?11??log2P(A)??log2?2bP(A)4

335?2.415b IC??log2?2.415b ID??log2?1.678b 161616

习题1.3 某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为

RB?1?100Bd ?32?5?10等概时的平均信息速率为

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《通信原理》习题集

第一章 绪 论

1-1设英文字母C出现的概率为0.023，E出现的概率为0.105,试求C与E的信息量。

11IC?log2?log2?5.44bit解：

p(X)0.023IE?log21?3.25bit0.1051-2 设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每个消息的信息量。 解：

8log?1bit2 晴： 阴：2bit 小雨：3bit 大雨：3bit。 41-3 设有四个信息A、B、C、D分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传递，每一消息的出现的是相互独立的。试计算其平均信息量。

解：

1111 H(X)?P(A)log2?P(B)log2?P(C)log2?P(D)log2P(A)P(B)P(C)P(D)

11111111?log2?log2?log2?log2 11114882()()()() 4882?1.75bit/符号

1-4 一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4，0.3，0.2，0.1。求该信号源的平均信息量与信息传输速率。

111解：

H(X)?0.4log

《通信原理》习题第二章

第二章习题

习题2.1 设随机过程X(t)可以表示成：

X(t)?2cos(2?t??), ???t??

式中，它具有如下概率分布：P(错误！未找到引用源。=0)=0.5，?是一个离散随机变量，P(?=错误！未找到引用源。/2)=0.5 试求E[X(t)]和RX(0,1)。

解：E[X(t)]=P(错误！未找到引用源。=0)2错误！未找到引用源。+P(错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。/2)错误！未找到引用源。 cos?t

习题2.2 设一个随机过程X(t)可以表示成：

X(t)?2cos(2?t??), ???t??

判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：为功率信号。

错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。

?2cos(2??)?ej2?t?e?j2?t

?j2?f?j2?tP(f)???d?????e?j2?t)e?j2?f?d???RX(?)e??(e??(f?1)??(f?1)

习题2.3 设有一信号可表示为：

4exp(?t) ,t?0 X(t)?{0, t<0试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：它是能量信号。X(t)的傅立叶变换为：

?j?t???t?j?t???(1?j?)tX

《通信原理》第八章 数字信号的最佳接收 习题

第八章

1 设二进制FSK信号S1(t)=Asinω1t 0≤t≤Ts

S2(t)=Asinω2t 0≤t≤Ts

且ω1=4π∕Ts,ω2=2ω1. S1(t)和S2(t)等概出现. (1)构成相关检测器形成的最佳接收机结构 (2)画出各点可能的工作波形

(3)若接收机输入高斯噪声功率谱密度为n∕2,试求系统的误码率 解(1)

(2)

1/2

(3)Pe=1/2erfc(E0/2n0)

2 请写出实际接收机与最佳接收机的性能比较

解: 相干PSK 实际接收系统 Pe=1/2erfc(r)1/2

最佳接收系统 Pe=1/2erfc(Eb/n0)1/2

相干FSK 实际接收系统 Pe=1/2erfc(r/2)1/2

最佳接收系统 Pe=1/2erfc(Eb/2n0)1/2

相干ASK 实际接收系统 Pe=1/2erfc(r/4)1/2

最佳接收系统 Pe=1/2erfc(Eb/4

《通信原理》第六章 正弦载波数字调制系统 习题

第六章

设发送数字信息为011011100010，试画出2ASK的信号波形示意图。

解：011011100010

1.

解： 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0

设发送数字信息为011011100010，试画出2FSK的信号波形示意图。

2.

解：

0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0

设发送数字信息为011011100010，试画出2DPSK的信号波形示意图。

3

3. 已知某2ASK系统的码元传输速率为10Band，设所传送的数字信号为011001，试画出相应的2ASK信号波形示意图。

解：0 1 1 0 0 1

1

《通信原理》第六章 正弦载波数字调制系统 习题

3

6

5． 已知某2ASK系统的码元传输速率为10Band，所用的载波信号为Acos(4л*10)。求2ASK信号的带宽。

解：

《通信原理》习题第十章

第十章习题

习题 10.1设有两个码组“0101010”和“1010100”，试给出其检错能力、纠错能力和 同时纠错的能力。

解：两个码组的最小码距为：do =6 由do e+1,得 e=5,即可以检错 5位。 由do 2t+1,得 t=2，即可以纠错 2位。

由do e+t+1,得 e=3,t=2,即可以纠错 2位，同时检错 3位。 习题 10.2设一种编码中共有如下 8个码组： 000000，001110，010101，011011，100011， 101101，110110，111000试求出其最小码距，并给 出其检错能力、纠错能力和同时纠检错的能力。

解：此 8个码组的最小码距为：do =3。 由do e+1,得 e=2,即可以检错 2位。 由do 2t+1,得 t=1，即可以纠错 1位。

由do e+t+1,得 e=1,t=1,即可以纠错 1位，同时检错 1位。

0001 0010 0100 1000 0011 0101 0110 0111 1001 1010 1011 1100 1101

a

1110 1111 0000 S1S2S3S4

错码 位置 无错 码 a0 a1 a2 a3 a

《通信原理》习题第一章

第一章习题

习题1.1 在英文字母中E出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 解：E的信息量：IE?log2

习题1.2 某信息源由A，B，C，D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。

解：

IA?log211??log2P(A)??log2?2bP(A)41??log2P?E???log20.105?3.25b P?E?

IB??log2335?2.415b IC??log2?2.415b ID??log2?1.678b 161616

习题1.3 某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为

RB?1?100Bd ?32?5?10等概时的平均信息速率为

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