文科高中数学选修学哪几本书

高二数学选修1-1期末测试题

第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.四个选项中只有一项正确）

1．命题：“若a 0，则a2

0”的否命题是（ ）

A、若a2

0，则a>0 B、若a<0，则a2

0

C、若a 0，则a2 0 C、若a 0，则a2

0

2．抛物线y 2x2的焦点坐标是（ ） A、（1，0） B、（

14，0） C、（0，14） D、（0，1

8

） 3．双曲线x2

y2

3

1的渐近线方程是（ ） A、y 3x B、y

13x C

、y D、y 33

x ４．椭圆x2y2

100 36

1上的点P到它的左焦点的距离是18，则P点到它的右焦点的距离是（ A、8 B、28 C、2 D、12 5．函数y=

lnx-1

x2

的导数为（ ） A、 y'

3 2lnxx3 B、y' ln

高二数学选修1-1期末测试题

第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.四个选项中只有一项正确）

1．命题：“若a 0，则a2

0”的否命题是（ ）

A、若a2

0，则a>0 B、若a<0，则a2

0

C、若a 0，则a2 0 C、若a 0，则a2

0

2．抛物线y 2x2的焦点坐标是（ ） A、（1，0） B、（

14，0） C、（0，14） D、（0，1

8

） 3．双曲线x2

y2

3

1的渐近线方程是（ ） A、y 3x B、y

13x C

、y D、y 33

x ４．椭圆x2y2

100 36

1上的点P到它的左焦点的距离是18，则P点到它的右焦点的距离是（ A、8 B、28 C、2 D、12 5．函数y=

lnx-1

x2

的导数为（ ） A、 y'

3 2lnxx3 B、y' ln

高中文科数学公式

高中数学常用公式及常用结论

1. 元素与集合的关系

x A x CUA,x CUA x A.

2. 德摩根公式

CU(A B) CUA CUB;CU(A B) CUA CUB.

3. 包含关系

A B A A B B A B CUB CUA

A CUB CUA B R

4. 容斥原理

card(A B) cardA cardB card(A B)

card(A B C) cardA cardB cardC card(A B)

card(A B) card(B C) card(C A) card(A B C).

5. 集合{a1,a2, ,an}的子集个数共有2n 个；真子集有2n–1个；非空子集

有2n –1个；非空的真子集有2n–2个. 6. 二次函数的解析式的三种形式

① 一般式f(x) ax2 bx c(a 0); ② 顶点式f(x) a(x h)2 k(a 0); ③ 零点式f(x) a(x x1)(x x2)(a 0). 7. 解连不等式N f(x) M常有以下转化形式：

N f(x) M [f(x) M][f(x) N] 0

|f(x)

f(x) NM NM N

0 |

M f(x)22

11

.

f(x) NM N

高中文科数学公式

8.

高中文科数学公式

高中数学常用公式及常用结论

1. 元素与集合的关系

x A x CUA,x CUA x A.

2. 德摩根公式

CU(A B) CUA CUB;CU(A B) CUA CUB.

3. 包含关系

A B A A B B A B CUB CUA

A CUB CUA B R

4. 容斥原理

card(A B) cardA cardB card(A B)

card(A B C) cardA cardB cardC card(A B)

card(A B) card(B C) card(C A) card(A B C).

5. 集合{a1,a2, ,an}的子集个数共有2n 个；真子集有2n–1个；非空子集

有2n –1个；非空的真子集有2n–2个. 6. 二次函数的解析式的三种形式

① 一般式f(x) ax2 bx c(a 0); ② 顶点式f(x) a(x h)2 k(a 0); ③ 零点式f(x) a(x x1)(x x2)(a 0). 7. 解连不等式N f(x) M常有以下转化形式：

N f(x) M [f(x) M][f(x) N] 0

|f(x)

f(x) NM NM N

0 |

M f(x)22

11

.

f(x) NM N

高中文科数学公式

8.

(一)南京外国语学校 陈光立 guanglichen1943@http://www.77cn.com.cn

实行新课程标准，提高教学 质量，教育理念是灵魂，教材建设是关键，教师素质是根本，课 堂教学是核心，教学评价是导向，

现代化技术是推进器.

祝愿我们数学教育工作者做出无愧于 时代的贡献，给我们所有的学生

一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的头脑， 一副为谋国家富强人民幸福的心肠. ――张孝达

M. Kline 在《西方文化中的数学》中指出，数学是一种精神，一种理性精神，

正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的物质、道德和社会生活，试图回答 人类自身存在提出的问题，努力去理解和 控制自然，尽力去探索和确立已经获得知 识的最深刻和最完善的内涵.

数学的理性精神被看成西方文明的核心

数学教育方法的核心是学生的再创 造. 教师不应该把数学当作一个已经完 成了的形式理论来教，不应该将各种定 义、规则、算法灌输给学生，而是应该 创造合适的条件，让学生在学习数学的

过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识.

Freudenthal

选修1-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用 选修1-2:统计案例、推理与证明、数系

新课程高中数学训练题组 选修2-2 Page 1 of 33

目录：数学选修2-2

第一章 导数及其应用 [基础训练A组] 第一章 导数及其应用 [综合训练B组] 第一章 导数及其应用 [提高训练C组]

第二章 推理与证明 [基础训练A组] 第二章 推理与证明 [综合训练B组]

第二章 推理与证明 [提高训练C组]

第三章 复数 [基础训练A组] 第三章 复数 [综合训练B组] 第三章 复数 [提高训练C组]

Page 1 of 33

新课程高中数学训练题组 选修2-2 Page 2 of 33

（数学选修2-2）第一章 导数及其应用

[基础训练A组]

一、选择题

1．若函数y?f(x)在区间(a,b)内可导，且x0?(a,b)则limf(x0?h)?f(x0?h)h?0h

的值为（ ）

A．f'(x''0) B．2f(x0) C．?2f(x0) D．0

2．一个物体的运动方程为s?1?t?t2其中s的单位是米，t的单位是秒

集合与简易逻辑

知识回顾：

（一） 集合

1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.

集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.

3 ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法 根轴法（零点分段法）

①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)…(x-xm)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”；(为了统一方便)

②求根，并在数轴上表示出来；

③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；

④若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.

x1x2x3xm-3-xm-2xm-1+-xm+x

（自右向左正负相间）

则不等式a0xn?a1xn?1?a2xn?2???an?0(?0)(a0?0)的解可以根据各区间的符号确定.

3.含绝对值不等式的解法

（1）公式法：ax?b?c,与ax?b?c(c?0)型的不等式的解法. （2）定义法：用“零点分区间法

数学选修2－1

第一章：命题与逻辑结构 知识点：

1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.

真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论.

3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题。若原命题为“若p，则q”，它的逆命题为“若q，则p”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若 p，则 q”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题。其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题。若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若 q，则 p”。

6、四种命题的真假性：

原命题 逆命题 真 真 真 假 假 真 假 假

四种命题的真假性之间的关系：

否命题 真 假 真 假

逆否命题

真 真 假 假

1 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性

数学选修2－1

第一章：命题与逻辑结构 知识点：

1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.

真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论.

3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题。若原命题为“若p，则q”，它的逆命题为“若q，则p”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若 p，则 q”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题。其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题。若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若 q，则 p”。

6、四种命题的真假性：

原命题 逆命题 真 真 真 假 假 真 假 假

四种命题的真假性之间的关系：

否命题 真 假 真 假

逆否命题

真 真 假 假

1 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性

高中数学知识点总结

第一章——集合与简易逻辑

集合——知识点归纳

定义：一组对象的全体形成一个集合 特征：确定性、互异性、无序性

表示法：列举法{1,2,3,?}、描述法{x|P}韦恩图

分类：有限集、无限集

数集：自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N*、空集φ 关系：属于∈、不属于?、包含于?(或?)、真包含于、集合相等＝ 运算：交运算A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；

并运算A∪B＝{x|x∈A或x∈B};

补运算CUA＝{x|x?A且x∈U}，U为全集 性质：A?A； φ?A； 若A?B，B?C，则A?C；

A∩A＝A∪A＝A； A∩φ＝φ；A∪φ＝A； A∩B＝A?A∪B＝B?A?B；

A∩CUA＝φ； A∪CUA＝I；CU( CUA)＝A； CU(A?B)＝(CUA)∩(CUB) 方法：韦恩示意图, 数轴分析 注意：① 区别∈与、与?、a与{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}； ② A?B时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ

③若集合A中有n(n?N)个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2n，所有真子集的个数是2n-1, 所有非空真子集的个数是2?2 n④区分集合中元素的形式：如A?{x|y?