2.2整式的加减教案

2．2 整式的加减 第1课时 合并同类项

教学目标

1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)

2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点，难点) 教学过程 一、情境导入

周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．

2

自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab、2x、3、4ab、6ab. 二、合作探究 探究点一：同类项

【类型一】 同类项的识别 例1 指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．

122

(1)－xy与xy；

2(2)2与－3；

3223

(3)2ab与3ab； 1

(4)xyz与3xy. 3

解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．

122

解：(1)是同类项，因为－xy与xy都含有x和y，且x的指数都是2，y的指数都是1；

2(2)是同类项，因为2与－3都不含字母，为常数项．

2.2 整式的加减(2)

教学目标

1．知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

3．情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 重、难点与关键

1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则． 教具准备 投影仪． 教学过程 一、新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题（3）：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相

2.2整式的加减

生活中的数学：漫画创意：一群学生在植树，他们觉得要把植树任务分一分，就要计算一下需要植树的面积，地方是一个不规则四边形，可以分割成三角形、长方形等几何图形，先用代数式表示出这块土地的面积，然后再通过度量一些边长，代入代数式求面积。 2.2 整式的加减 1、同类项，合并同类项的概念；??知识频道 2、整式的加减运算、求代数式的值．??例题频道 3、准确、迅速去括号、合并同类项。??方法频道

一、知识频道 概念内涵 概念外延 概念缘由 整式加减的有关概念

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。如： 6x2y2和-4x2y2就是同类项，－3和5也是同类项；但4ab与3ab就不是同类项，因为相同字母的指数不相同。

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。如：6x2y2＋（-4x2y2）＝2x2y2

说明：①只有同类项才可合并，不是同类项的不能合并； ②合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变； ③合并同类项后若其系数是带分数，要把它化成假分数；

④多项式中，如果两同类项的系数互为相反数，合并

第一篇：9.6 整式的加减教案

9.6整式的加减

教学目标

1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式.

2.理解整式加减的实质就是合并同类项.

3.掌握整式的加减运算.

教学重点和难点

重点：熟练地进行整式的加减运算.

难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.

教学过程设计

一、情景引入

1.提问你会做以下的有理数计算吗?3337223－(+)、+（－） 44715345

根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得 3337333737－(+)=－－=－； 4471447171

2223233+（－）= +－=. 5534534345

2.观察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；①

3a+5a－a=8a－a=7a.②

所以3a+(5a－a)=3a+5a－a.

3a－(5a－a)=3a－4a=－a；③

3a－5a+a=－2a+a=－a.④

所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a

二、学习新课

1. 法则归纳

括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;

括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.

2.例题分析

例1先去括号，再合并同类项：

(1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；

(2)－（3a+2b）+（4a－3b

word版初中数学

整式的加减同步练习

一、选择题（共12题）

1、若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1

2、下列判断中正确的是（）．

A．与不是同类项 B．不是整式

C．单项式的系数是 D．是二次三项式

3、下列计算正确的是（）

A. x5﹣x4=x

B. x+x=x2

C. x3+2x5=3x8

D.﹣x3+3x3=2x3

4、下列各项中，去括号正确的是（）

A. x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4

B. －3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn

C. －(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2

D. ab－5(－a＋3)＝ab ＋5a－3

5、减去－3x得x2－3x+6的式子是（）

A.x2+6

B.x2+3x+6

C.x2－6x

D.x2－6x+6

6、已知多项式x2–kxy–3(x2–12xy+y)不含xy项，则k的值为（）

A． 36 B．-36 C．0 D．12

7、已知a2+2a＝1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．

2.2整式的加减（第一课时）

合并同类项教学设计

授课教师：李培林

一、教学内容：

人教版初一（上）册数学教材第63—66页

二、教材分析：

本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。

三、教学目标：

1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

2、能先合并同类项化简后求值。

3、经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索分类、归纳能力。

四、教学重点、难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

五、教学方式：启发式教学、讲练结合。

六、教学手段：学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，自主探索的方式，

激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。

1.生活中处处有分类

2.2整式的加减第二课时去括号

【教学目标】：

知识与技能：理解去括号法则。

过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则。

情感态度与价值观：培养学生的观察，分析，归纳能力。

【教学重点】：去括号法则，准备应用法则将整式化简。

【教学难点】：去括号法则的理解，括号前面是符号时，去括号后各项符号的变化。

【教学备课】：多媒体课件。

【教学过程】：

知识回顾：

乘法分配律：

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

用字母表示为：a(b+c)=ab+ac

想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？

（1）+（-a+c）（2）-（-a+c）（3）+（a-b+c）（4）-（a-b+c）

去括号法则：（1）括号前面是“+”号把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。

（2）括号前面“-”，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。

去括号看符号：是“+”号，不变号

是“-”号，全改变

几点注意：

（1）去括号时应前判断括号前面的是“+”号还是“-”号。

（2）去括号后括号内的各项符号要么全变，要么全不变。、

（3）括号前面是“-”号时去掉括号后，括号内的各项符号都要变成相反，不能只改变第一项或前几

浙教版七年级上册同步练习§4.6 整式的加减⑴

基础训练

一、填空题：

1、2（3x-2y）= . 2、-（a+b-c）= .

3、－2a+1的相反数是 . 二、选择题：

4、计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是（ ） A、a2-5a+6 B、a2-5a-4 C、a2-a-4 D、a2-a+6 5、下列去括号，正确的是（ ）

A、-(a+b)=-a-b B、－(3x-2)=－3x-2 C、a2-(2a-1)=a2-2a-1 D、x－2(y－z)=x－2y+z 6、设M=2a－3b,N=－2a－3b,则M+N=（ ） A、4a－6b B、4a C、－6b D、4a+6b 7、设M=2a－3b,N=－2a－3b,则M－N=（ ） A、4a－6b B、4a C、－6b D、4a+6b 8、化简a－(5a－3b)+(2b－a)的结果是（ ）

A、7a－b B、－5a+5b C、 7a+5b D、－5a－b 三、解答题： 9、化简下列各式

⑴ 2(3a－5)+5

2.2《整式的加减(1)（同类项、合并同类项）》学案

【学习目标】1.理解同类项的概念，并能判断同类项。 2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并，化简求值。

【重点、难点】 合并同类项的法则；对同类项的概念的理解，合并同类项法则的探究 一．知识链接

１、填空 (1) ３个人+５个人＝（ ） (2) ３只羊+５只羊＝（ ） (3) ３个人+５只羊＝（ ）

2、自主研读课本62页，回答：你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

思考：这个式子再能化简吗？ 二、自主学习

类比探究，学习新知

1．运用有理数的运算律计算：

（1）100×2+252×2= （2）100×(-2)+252×(-2)= 2.根据上题的方法完成下面的运算，并说明其中的道理。

（3）100t+252t = _（根据 ）

= 3.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:

222222

（1）100t—25

2.2《整式的加减(1)（同类项、合并同类项）》学案

【学习目标】1.理解同类项的概念，并能判断同类项。 2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并，化简求值。

【重点、难点】 合并同类项的法则；对同类项的概念的理解，合并同类项法则的探究 一．知识链接

１、填空 (1) ３个人+５个人＝（ ） (2) ３只羊+５只羊＝（ ） (3) ３个人+５只羊＝（ ）

2、自主研读课本62页，回答：你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

思考：这个式子再能化简吗？ 二、自主学习

类比探究，学习新知

1．运用有理数的运算律计算：

（1）100×2+252×2= （2）100×(-2)+252×(-2)= 2.根据上题的方法完成下面的运算，并说明其中的道理。

（3）100t+252t = _（根据 ）

= 3.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:

222222

（1）100t—25