节约里程法模型构建及详解

（0.8） （1.5） （0.4） 5 5 C B D （0.7） 4 2 4 6 7 9 A 5 10 6 E （4 1.4） （0.6） 8 P 7 J 11 6 5 7 8 10 3 3 4 F 4 （1.5） I 6 （0.5） 9 G H 2 （0.6） （0.8）

例：有一配送（P）具有如图所示的配送网络，其中A-J表示收货站，（）内数字表示发送量（吨），路线上的数字表示道路距离（公里）。问为使行走距离尽量小，应该如何去求配送线路？假设能够利用的车是2吨车（即最大载重量是2吨）和4吨车两种，并限制车辆一次运行的初步距离是30公里。 解题步骤：

1.第一步：作出最短距离矩阵，首先从配送网络图中计算出配送中心与收货点之间以及收货点相互之间的最短距离矩阵，见下表所示：

表一：最短距离矩阵（单位：公里） P A B C D E F G H I J P A 10 B 9 4 C 7 9 5 D 8 14 10 5 E 8 18 14 9 6 F 8 18 17 15 13 7 G 3 13

clear clc

A=[0 15 5 10 5 20;0 30 30 20 5 10;0 85 162 26 140 110]; rong=300; m=6;

c=zeros(6,6);

for i=1:m for j=1:m

c(i,j)=sqrt((A(1,i)-A(1,j))^2+(A(2,i)-A(2,j))^2); end end

p=zeros(6,6);

for i=2:(m-1) for j=(i+1):m

p(i,j)=c(1,i)+c(1,j)-c(i,j); end end

s=p(:); [hs,wz]=sort(s,1,'descend');

for i=1:(m^2) [x,y]=ind2sub(size(p

配送线路优化的方法 节约里程法 学习目标 技能目标： 具备根据实际情况选择合理的线路优化方法进行线路优化的能力 线路优化设计 1、线路优化设计的意义 配送线路设计就是整合影响配送运输的各种因素，适时适当地利用现有的运输工具和道路状况，及时、安全、方便、经济地将客户所需的商品准确地送达客户手中。 在配送运输线路设计中，需根据不同客户群的特点和要求，选择不同的线路设计方法，最终达到节省时间、运距和降低配送运输成本的目的 配送线路优化方法 一、直送式配送运输 适用方法—最短路径法（标点设计最短线路） 适用条件： 1、由配送中心向每一位客户开展专门送货。 2、该客户的送货量一般必须满足车辆的满载。 配送效果： 1、配送车辆满载运输 2、配送运输路线距离最短。 配送线路优化方法 二、分送式配送---节约里程法 适用方法—节约里程法 适用条件： 1、由配送中心向多位客户开展拼装送货。 2、每位客户的送货量都不能满足车辆的满载。 配送效果： 1、配送车辆满载运输 2、配送运输路线距离最短。 节约里程法的意义 送货时，由一辆车装载所有客户的货物，沿着设计的最佳路线依次将货物送到各位客户手中，这样既能保证按时按量将用户需要的货物及时送达，又节约车辆，节约了费用

节约里程法的基本原理

节约里程法的基本思路如下图,已知O点为配送中心,它分别向用户A和B送货。

设O点到用户A和用户B的距离分别为a和b。用户A和用户B之间的距离为c,现有两种送货方案,如图下(a)和(b)所示。

[2]

在上图(a)中配送距离为2(a+b)；图上(b)中,配送距离为a+b+c。对比这两个方案,哪个更合理呢？这就要看哪个配送距离最小,配送距离越小,则说明方案越合理。由上图(a)中的配送距离,减去图1(b)中的配送距离可得出:

2(a+b)－(a+b+c)=(2a+2b)－a－b－c=a+b－c(1)

如果把上图(b)看成一个三角形,那么a、b、c则是这个三角形三条边的长度。由三角形的几何性质可知,三角形中任意两条边的边长之和,大于第三边的边长。因此,可以认定(1)式中结果是大于零的。 即:a+b－c＞0(2)

由(2)式可知,(b)方案优于(a)方案,节约了(a+b-c)的里程,这种分析方案的优劣式的思想,就是节约里程法的基本思想。 [编辑]

节约里程法核心思想[1]

节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一

配送线路优化的方法 节约里程法 学习目标 技能目标： 具备根据实际情况选择合理的线路优化方法进行线路优化的能力 线路优化设计 1、线路优化设计的意义 配送线路设计就是整合影响配送运输的各种因素，适时适当地利用现有的运输工具和道路状况，及时、安全、方便、经济地将客户所需的商品准确地送达客户手中。 在配送运输线路设计中，需根据不同客户群的特点和要求，选择不同的线路设计方法，最终达到节省时间、运距和降低配送运输成本的目的 配送线路优化方法 一、直送式配送运输 适用方法—最短路径法（标点设计最短线路） 适用条件： 1、由配送中心向每一位客户开展专门送货。 2、该客户的送货量一般必须满足车辆的满载。 配送效果： 1、配送车辆满载运输 2、配送运输路线距离最短。 配送线路优化方法 二、分送式配送---节约里程法 适用方法—节约里程法 适用条件： 1、由配送中心向多位客户开展拼装送货。 2、每位客户的送货量都不能满足车辆的满载。 配送效果： 1、配送车辆满载运输 2、配送运输路线距离最短。 节约里程法的意义 送货时，由一辆车装载所有客户的货物，沿着设计的最佳路线依次将货物送到各位客户手中，这样既能保证按时按量将用户需要的货物及时送达，又节约车辆，节约了费用

由配送中心A向两个用户M、N送货，A至M、N的最短距离分别为l1和l2，M、N之间的距离为l3，用户M、N对货物的需求量分别为q1和q2。如图：

l1 配送A M 用户

配送A l1 M ﹙q1﹚l3

中心中心 l2

N 若用两辆汽车分别对A、B两个用户所需货物，各自往返送货时，汽车直行总里程为：l=2（l1+l2）

如果改为有一辆汽车向M、N两个用户巡回送货（设q1+q2<汽车标重载重量），则汽车走行里程为： l=l1+l2+l3

后一种送货方案比前一种送货方案节约的汽车走行里程为： △l=[2（l1+l2）]-（l1+l2+l3）=l1+l2-l3

l2 N （q2）

4 案例分析

如图所示：由配送中心P向A-H8个用户配送货物。图中连线上的数字表示两点间的里程（km），图中靠近个用户括号内的数字，表示各用户对货物的需求量（t）。配送中心备有2t和3t载重量的汽车，且汽车一次巡回里程不超过35km。色送到时间均符合客户要求。求改配送中心的最优送货方案。

C (1.1) 5 (0.7) 7 D

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基于节约里程法的中百超市配送路径优化

作者：王海燕 王晓莉

来源：《物流技术》2017年第03期

[摘要]通过对武汉中百超市部分门店的配送路线进行调查研究，分析其配送过程中存在的问题，采用节约里程法和最远插入法对其配送路径进行二次优化，并对优化后的路线进行了成本计算，优化后的路线对于提高配送效率、降低配送成本都起到了重要作用。 [关键词]城市配送；路径优化；节约里程法；插入法

[中图分类号]F253.4；F717.6 [文献标识码]A [文章编号]1005—152X（2017）03—0084—04 1引言

连锁超市和人们的日常生活息息相关，在城市物流配送日渐完善的今天，超市管理者对超市车辆的运输管理也有了更高的要求，期望付出最低的代价得到最高效的运输服务，对送达时间、运送准确率有了更高的期望。配送路径是否合理直接影响着企业的成本和利润。配送路线优化主要可以减少配送所需的时间和里程，提高效率，降低运输成本；其次可以使货物更准确快捷地运送到顾客手中，提高顾客满意度，对于中百超市来说，可以减少货架缺货率，从而为

我校就餐地点选择的层次分析法评价模型构建

【摘要】针对我校同学们就餐地点选择的问题，考虑各方面因素进行了综合分析。提出了就餐地点选择的层次分析模型，论述了层次分析法应用于就餐地点选择的基本过程，并对结果进行了综合分析。

【关键词】就餐地点 选择 分析 AHP模型

【前言】目前，随着经济的发展以及学校就餐设施的改善，在校大学生可以选择的就餐地点越来越多，不仅可以去学校的餐厅，还可以去校外的小餐馆、路边摊等。但是考虑到价格、卫生质量等因素，不同的人就会有不同的选择。下面就以我校就餐地点选择为例，用层次分析法来帮助大家做出决策。

（一）AHP模型简介

层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。该方法具有系统、灵活、简洁的有点。

在使用AHP模型时一般遵循以下几个步骤：

（1） 建立层次结构模型

在深入分析面临的问题之后，AHP法

Entity Relationship Model - ER模型 - 实体关系模型

1976年Peter Chen首次提出了Entity Relationship Modeling（实体关系建模）概念，并发明了陈氏表示法Peter Chen's Notation，因此ER模型也可以叫做Chen's Model（陈氏模型）。下面是一个ER模型（ERD - ER diagram - Entity Relationship diagram）示例：

图：ER模型 - Peter Chen's Notation图：ER模型 - Peter Chen's Model，实际上这是一个EER - Enhanced Entity-Relationship Model，扩展ER模型 Entity 实体：使用方框表示

Attribute 属性：使用圆或椭圆表示。实体和实体关系都可以拥有属性，例如图中的Order-Line关系拥有3个属性

Relationship 关联关系：使用菱形表示，菱形中写上关联关系的名字

ER模型中关联关系也可以拥有属性，在多对多关联关系中不需要使用额外中间关联实体来表示，关联关系本身就可以作为这个中间实体。另外ER模型的关联关系不限于2

第3 6卷第4期2 0 1 3年 8月

辽宁科技大学学报J o u r na l o f Un i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d Te c h nol o gy Li a o ni n g

、, o l _ 3 6 No . 4Au g . 2 0 1 3

甩挂运输车辆调度模型及节约算法设计王天怡李红启1 0 0 1 9 1 ) (北京航空航天大学交通科学与工程学院，北京

摘要：采用整数规期 l方法建立了带时间约束的甩挂运输车辆调度模型。由于该问题的复杂性，在实际问题中若采用精确算法往往不能实现求解，因此提出了增加新策略的调整节约算法。仿真结果和实际案例运算表明，该算法是很有效的，比原来的传统运输方式更优，可以满足较大规模的甩挂运输车辆调度问题。

关键词：甩挂运输；车辆调度；优化；节约算法

中图分类号： U 4 9 2 . 2 2文献标识码： A文章编号： 1 6 7 4 . 1 0 4 8 ( 2 0 1 3 ) 0 4 . 0 3 4 2 . 0 6

甩挂运输是指牵引车按预先设定的运输计划，牵引挂车至目的地，然后甩下所牵引的挂车，挂上其他挂车再继续往其他目的地的一种运输组织方式…。与传统车辆