加减法中的巧算教案

数 学 创 新 思 维 · 专 题 训 练 三年级

5、加减法中的巧算（一）

两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千??那么就称其中的一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。如果两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千??的数。 例1计算：

（1）31+58+69; （2）325+28+675; (3)7475+847+525+153； （4）323+9677+92+108

例2计算：（没有互补的数、拆成互补的数）

(1) 97+4+99+98+3+9； （2）2999+299+29 (3)355+198 练习（1）75+26+25 （2）72+67+28

奥数专题——分数加减法中的巧算（2）

同学们！在上一讲中，我们一起研究了一些分数加减法中的巧算方法，在这一讲中，我们继续来研究相关知识。

（一）阅读思考： 1. 什么是拆分？

拆分就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。 例如：

111111?? ??

62361510 学会了拆分，有时就可以不通分，也能较简便地解决上面的问题。 2. 观察思考

11111111??? ???

123?43462?32311111111??? ???

204?545305?656111125?311??? ???

426?767153?53547?311???

213?737

当一个分数，分母是两个数的乘积，分子是这两个数的差时，就可以拆成这两个数分别作分母，1作分子的分数的差。 也就是

d11??（n?0，d?0）

n?(n?d)nn?d11111???…?? 1?33?55?71993?19951995?1997例1. 计算：

因为前面讲过，

d11??

n?(n?d)nn?d211?? 1?313211?? 当n?3，d?2时，有

3?5

小数加减法速算与巧算 学生版 page 1 of 4

本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。

一、基本运算律及公式

一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a ＋b ＝b ＋a

其中a ，b 各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.

总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a ＋b ＋c ＝（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）

其中a ，b ，c 各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).

总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

二、减法

在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a －b －c ＝a －c －b ，a －b ＋c ＝a ＋c －b ，其中a ，b ，c 各表示一个数．

在加减法混合运算中

第一讲 小数加减法巧算

1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、

0.75+9.75+99.75+999.75+1 4.38-0.52+6.7-0.48-0.38+3.3 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15 8.3+7.8+8.2+7.9+8.6+7.7 72.19+6.48+27.81-1.38-5.48-0.62 1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.9 3.75+3.83+3.72+3.76+3.79+3.74 378.63-5.72-76.83-4.28

9、 10、 11、 12、 13、

15 下面有两个小数：

a=0.00…0105 b=0.00…019 1994个0 1996个0 求 a+b,a-b

4.03+4.06+4.09+……+5.95

0.1-0.2+0.3-0.4+0.5-0.6+0.7-0.8+0.9 0.3+3.3+33.3+333.3+3333.3+33333.3 22.2+33.3+44.4+55.5+66.6+77.7+88.8+99.9 0.9+

小学三年级奥数-加减法的巧算

例1 用简便方法计算：

(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722 (3) 376+174+24 （4）864+（673+136）+227 （5）99999+9999+999+99+9 （6）7+7+5+2+7

例2.

计算: 999+99+9

计算: 1654－(54+78)

计算: 2937－493－207

计算: 657897－657323+297

计算: 995+996+997+998+999

（3）1324―875―125（4）3842―1567―433―842 538－194+162 497+334－297

7523+（653－1523） 9375－（2103+3375）874―（457―126） 3467―253―174―47―126

例3.

计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19

计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110

1+2+3+4+…+18+19 1+2+3+4+…+29+30

2+4+6+8+…+98+10

小四数学

第一课时 位小数的加法和减法

教学目标：

掌握小数加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法

教学过程：

一 、板题示标

同学们 ，今天我们一起学习《两位小数的加法和减法》，（板书课题）。本节课的学习目标是：掌握小数加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法（齐读目标）

过渡：目标明确了，要 达到这节课的学习目标，就要靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导！

二 、自学指导

认真看课本95页及96~97页例1、 2，,思考:

（1） 两队比分差距多少？

（2） 小数是怎样计算的，小数加减法要注意什么?

（3） 计算后怎样验算？

（4分钟后，比谁会做对与例题类似的题）

下面自学开始，比谁自学后，能做对检测题。

三、先学

(一)看一看

学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够4分钟，学生可以看看、想想，如果看完可以复看）。

（ 二）做一做

过渡：同学们看完了吗?用你的坐姿告诉老师，好，下面就来考考大家，看课本18页的做一做。

1、 请两名（最差的学生）上讲台板演，其余同学做在练习本上。讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体端正。

2、学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误不随意辅导。

四、后教

（一）更正

小四数学

讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了

小数加减法

教学内容：小学数学新教材四年级第二学期P39-40 教学目标： 知识与技能：

1、理解和掌握小数加、减法的计算方法，能正确地计算小数加、减法。 2、能较熟练地口算有效数字为两位的小数加、减法。 过程与方法：

在教学中，让学生亲身经历计算方法的获得过程，理解整数加减法运算定律对于小数同样适用，培养他们的算法思维。通过估算、检验等方法，培养学生良好的计算习惯。 情感态度与价值观：

通过解决有关小数的生活实际问题，体会小数加减法在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：小数加减法的计算方法 教学难点：理解“小数点”对齐的道理 教学准备：教师：多媒体课件

学生：练习纸

教学过程：

一、借助原认知，启发新思维。

胖胖超市明天开业，想请你们当小营业员，但要求结帐要分毫不差，你们行吗？那就试试吧！

购买：自动笔 日记本——应付多少元？

牙膏 面纸——应付多少元？

派 橙汁——应付多少元？ 如付20.00元应找回多少元？

罐头 方便面——应付多少元？ 如付10.50元应找回多少元？ 奶锅 牛奶——应付多少元？ 如付50.00元应找回多少元？

时

间

年 级

八年级

教

师

教学课题

分式加减法(2)

课时安排

学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及简单异分母分式相加 学情分析 减。在本章的前面几节课中，又学习了分式的约分及分式的乘除等。这节课 只是在简单异分母分式相加减的基础上进一步， 转化为复杂的异分母分式相 加减。 (1)异分母分式加减法的法则 教 学 目 标 (2)分式的通分 知识与技 (3)经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力， 能 培养教学学习中转化未知问题为已知问题的能力。 (4)进一步通过实例发展学生的符号感。 过程与方 与上节课类似，通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基 法 础上，通过合作交流找到合适的途径，采用的是启发，探索相结合办法。

情感、 (1)在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。 态度、 (2)提高学生“用数学”意识。 价值观 教学重点 教学难点 教具准备 学具准备 分式的加减法法则 如果分母是多项式的异分母分式的加减 小黑板 书，笔，草稿本 教 教学步骤 一、提出问题 做一做 1、 3、4 a2 1 a

学

过

程 教 学 意 图 这是几个简单异分母的加减

教 师 活 动 2、 4、1 a 1 b

加减巧算

要点：加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、百、千的数看作所接近的数进行简算。要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

例题1 计算下面各题。

（1）396＋55 （2）427＋1008

（3）456－298 （4）582－305

试一试1：速算。

（1）497＋28 （2）750＋1002

（3）574－397 （4）472―203

（5）402＋307―297―99

例题2 你有好办法迅速计算出结果吗？

（1）502＋799―298―97 （2）9999＋999＋99＋9

思路：先把每个数分别看作整千、整百、或整十数进行加减，再把零头数加减。

试一试2：速算。

307＋201―398―99 1999＋199＋19

例题3 计算：

487＋321＋

10以内的加减法教案

认知目标：1、学会10的加减法。2、在游戏中，使学生体会10的加减法各部分关系。3、培养学生认真观察、积极思考、动手操作的能力和合作学习的能力。4、通过游戏学会凑十法。 情感目标：在实际操作和有趣的课堂活动中体验数学的快乐，激发学习兴趣和学习热情。 能力目标：通过摆一摆，说一说，猜一猜等活动培养观察能力和解决问题的能力，体会生活中处处有数学。

教材分析： 本课是课改实验教材第一册第五单元中的内容，通过操作活动，使学生初步理解得数是10的加法和相应的减法，发展他们的数感。有关10的加减法在计算教学中比较重要。本课教学重点是学会10的加减法，教学难点是让学生灵活运用10以内解决生活中的问题。德育渗透点是培养学生与他人合作交流、和谐共处。 设计理念：

一 从学生生活经验出发

在生活中，学生已经大部分掌握10的加减法，在教学中我紧密联系生活实际，从他们自身知识背景出发进行教学活动，用小猴图激起他们收集信息的热情，并尝试着列算式，把数学和生活实际联系起来，让教学贴近生活，使他们体会数学就在身边，生活中处处有数学。 二 让学生在活动中学习

根据低年级儿童好奇、好强、好动的特点，我设计了生动活泼 、 灵活多变的练习。让学生获得成