机械工程测试技术基础陈花玲课后答案

机械工程测试技术基础课后习题答案

信号及其描述习题

1.1求周期方波（图1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。画出频谱图|Cn|— ； n— 图并与表1-1对比。

解：傅立叶级数的复指数形式表达式：x(t)=

jn 0

t;n=0,±1,±2,±3,×××

n

+

Cne=

式中： C1T 0 jn t1 0T jn

n=20Tdt=0 T0x(t)e2T0 T A)e0tdt+2 jn 0t0(20Aedt

T = 1 A0

jn2

T e 0t +1 Ae jn 0t 0 jn 0 TT 0 jn 0

2

= jA[]

n +jAn 12e jn +ejn = jAn

(1 cosn ) j2A;n=±1,±3,±5, = ×××

0;n n=±2,±4,±6,×××所以：

+

x(t)=

j2A ejn 0t;n=±1,±3,±5,±7

n= n ÷

,×××幅值频谱：

C=C22

2AnnR+

《机械工程测试技术基础》课后答案

章节测试题

第1章 信号及其描述

（一）填空题

1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。 4、 非周期信号包括 信号和 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。

6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。 （二）判断对错题（用√或×表示）

1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ）

4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ ） 5

目录

第一章习题…………………………………………………………………………2参考答案…………………………………………………………………………7典型例题…………………………………………………………………………10第二章习题…………………………………………………………………………22参考答案…………………………………………………………………………25典型例题…………………………………………………………………………26第三章习题…………………………………………………………………………40参考答案…………………………………………………………………………43典型例题…………………………………………………………………………44第四章习题…………………………………………………………………………52参考答案…………………………………………………………………………57典型例题…………………………………………………………………………58第五章习题…………………………………………………………………………66参考答案…………………………………………………………………………70典型例题…………………………………………………………………………71

第一章习题

一、选择题

1.描述

信号及其描述习题

1.1求周期方波（图1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。画出频谱图|Cn|—ω ；φn—ω 图并与表1-1对比。

解：傅立叶级数的复指数形式表达式：x(t)?n????Cen??jn?0t;n?0,?1,?2,?3,???

式中： T0T00??11?jn?t?jn?t?jn?0t0022 Cn?x(t)edt?(?A)edt?AedtTT0?0T0?20T0???2 ?T0 021??A?jn?0t?1?A?jn?0t? ??ee????T?jn?T?jn?T0?00?0??0?0

2

?jAjA1?jn?Ajn??1?cosn?????e?e??j

n?n?2n?

2A? ??j;n??1,?3,?5,?????n? ?n??2,?4,?6,????0;

所以： ??2A?jn?0t? x(t)?;n??1,?3,?5,?7,?????j?en??n????

幅值频谱：

2A22Cn?CnR?CnI?;n??1,?3,?5,???

n?

相位频谱： ?2A????????;n?1,3,5,??? CnIn????2?n?arctg?arctg? CnR0???;n??1,?3,?5,?????? ???2

傅立叶级数

思考题与习题

3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。

传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。

如气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p，当p发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。

3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。

答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。

物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？ 答：金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：金属电阻应变片是基于电阻应变效应工作的；半导体应变片则是基于压阻效应工作的。

3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S0=2，R=120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR=？设将此

思考题与习题

3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。

传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。

如气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p，当p发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。

3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。

答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。

物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？ 答：金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：金属电阻应变片是基于电阻应变效应工作的；半导体应变片则是基于压阻效应工作的。

3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S0=2，R=120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR=？设将此

机械工程测试技术基础习题解答

教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。

绪 论

0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。 解答：教材P4~5，二、法定计量单位。 0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。 3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。 0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）

0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。 ①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm2 解答：

①?7.8?10/1.0182544??7.6601682/10 ②?0.00003/25.04894??1.197655/10

6-66 ③?0.026/5.4

一、填空题(每空1分，共10分) 1.信号可分为____ _____两大类。 2.在平稳随机过程中，若任一单个样本函数的时间平均统计特性等于该过程的集合平均统计特性，则该过程叫_________。

3.对于线性系统，若输入为x(t)=x0ejt，则其稳态输出y(t)=y0ej(?t??0)，这个性质称为

ω

_________。

4.已知滤波器的带宽为B，它对阶跃响应的建立时间为Te，则B和Te的关系为_______。 5.若测试系统由两个环节并联而成，且各个环节的传递函数分别为H1(S)和H2(S)，则该系统的传递函数为_________。

6.若采样频率过低，不满足采样定理，则被采样的离散信号的频谱会发生_______现象。

7.频率不同的两个正弦信号，其互相关函数Rxy(τ)=_________。

8.若信号满足y(t)=kx(t)关系，式中k为常数，则互相关系数ρxy(τ)=________。

9.两个时域函数乘积的傅里叶变换等于这两个函数_________。

10.图1-10所示电桥的输出为_________。 图1-10

二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将

第1章 绪论

1 计量、测试、测量的概念。

2 测试系统的组成及各环节的作用，并举例说明。

第2章 传感器

1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。 解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。

2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。

解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。

3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？ 解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。

电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。

半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。 选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。

4 有一电阻应变片，其灵敏度Sg＝2，R＝120 。设工作时其应变为1000 ，问 R＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流

表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？

解：根据应变效应表达式 R/R=Sg 得

R=Sg R=2 1000 1

第一次作业

1、 P126 3-3试举出你所熟悉的5种传感器，并说明它们的变换原理。

2、下图是使用三根引线引入应变片，从而消除引线的影响。分析原理。

解：

3、讨论下图电路采用差动结构后如何：

改善系统的线性；减轻温度等干扰的影响；提高检测系统的灵敏度。 re?应变带来的电阻变化

rt?温度带来的电阻变化

解：

第二次作业

1、举例说明传感器采用差动式结构的优点。 解：要举例说明

2、试述电涡流传感器的工作原理。说明如何使用相敏检波电路进行检测及使用相敏检波的优缺点。

解：电涡流传感器是利用电涡流效应原理，将位移等非电量转换为阻抗的变化（或电感的变化，或Q值的变化），从而进行非电量电测的。一个通有交变电流的线圈，由于电流的变化，在线圈周围就产生一个交变磁场H1，当被测导体置于该磁场范围之内，被测导体内便产生

电涡流，电涡流也将产生一个新磁场H2， H2与H1方向相反，因而抵消部分原磁场，从而导致线圈的电感量、阻抗和品质因数发生改变。

3、电容传感器有哪些优缺点？ 答：

电容式传感器的优点：

（1）输入能量小而灵敏度高 （2）精度高达0.01%。

（3）动态特性好，适合测量动态参数。 （4）能量损耗小。

（5）结构简单，环境适应性好（高温